(外文翻译)自适应鲁棒控制具有状态和输入时滞的不确定系统

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1、天津科技大学毕业外文翻译姓名：杨磊学院：电子信息与自动化专业：自动化学号：07021417天津科技大学外文资料翻译自适应鲁棒控制具有状态和输入时滞的不确定系统摘要——在本文中,自适应鲁棒控制的不确定系统多重时间延迟状况和输入考虑。这是假设参数不确定性是时变范数有界的界限不明，但其功能性能而闻名。为了克服输入延迟对闭环系统稳定性的影响，新的LyapunovKrasovskii泛函将被介绍。结果表明，所提出的自适应鲁棒控制器能够保证全局一致所有系统解的收敛性与收敛速度的某些球。此外，如果没有在系统紊乱，闭环系统

2、的渐近稳定性将会成立。所提出的设计条件，制定线性矩阵不等式（LMI），它可以很容易地解决了在Matlab工具箱LMI的条款。最后，以一个数值算例表明。索引词汇——自适应鲁棒控制，输入时滞，线性矩阵不等式，不确定时滞系统。1.介绍时间延迟是经常遇到的各种实际系统，如核反应堆，种群动态模型，化学过程，生物系统，与无损耗传输线等系统。在许多控制系统，时间延迟是不稳定因素-安泰振荡源和控制性能的退化。因此，稳定性分析和时滞系统控制合成都在理论和实践的重要，在最近1-6年受到充分重视。在许多工程、生物和经济的系统时间

3、的延迟发生时,存在着输入时滞,如果不考虑放在控制器的设计,通常会恶化系统的性能,使闭环系统产生不稳定。通常有两种方法来解决输入时滞系统的稳定问题。一种方法是所谓的还原法，从而降低为一个无延迟的普通转换系统。第二种是设计无记忆反馈控制器提高控制系统具有输入时滞。例如，鲁棒控制器的设计与状态和控制输入不确定时滞系统参数。在实践中,其边界的不确定性和劳动密集型,可能是未知的。在这种场合下,这种实现方法介绍了系统的自适应鲁棒控制[13]和发展-[14-17)。在[13],有一些参数的一种设计方案,它不是一件容易的事

4、情来确定的。为了克服这个缺点,一种新的设计方法,提出了[14]。然而,积极的根本性质的一个特定的开环系统被要求在[14]。在本文中，自适应鲁棒控制器将被取消签署具有状态和不确定时滞系统输入延迟。通过使用新的Lyapunov-Krasovskii泛函，利用状态反馈，在全球范围一致指数的所有系统解决方案的融合，到一定的收敛速度与任何球都被视为保证。在美国证券交易委员会对这个问题进行研究，制定和一些标准的假设进行了介绍的主要成果，包括设计方法，给出了第3节。在第4节，一个说明问题的例子来表明方法的有效性。2.制定

5、和假问题设考虑如下系统天津科技大学外文资料翻译x（t）是状态向量；u（t）控制输入向量；w（t）添加剂外部扰动向量；A和Ai，L和B是真正的常数矩阵描述系统的名义运动。假设1本文设计的控制器可确保系统的状态全局一致收敛指数中的。在全局一致指数收敛到一个球的定义，提出了在[18,19]和参考文献作为以下。定义1在（1）表示不确定时滞系统是全局一致收敛到球B（r）的速率，σ>如果对任意给定标量0δ>存在一个正数ΒδΓ=Γ使得每当引理1对于任何x，y，证明这是一个著名的定理（c.f.[18]）引理2是关于x>0的

6、增函证明这足够去说明f（x）中的x对x>0起积极作用。我们有，由于，能够推断出引理3如果将时间的函数y（t）并且y（0）≠0，那么以下公式成立，任何非负功能的t、b是正面的标量,这时Lp是有限的p范围空间的功能。证明由可以得出天津科技大学外文资料翻译上式对有积极作用。对（7）积分有由于为减函数，y（t）是一个非负函数和不等式+1），故在下一节中一种自适应鲁棒控制器设计的状态反馈的结果，使得闭环系统是全局一致指数收敛到一个定义中，对一球的感觉。3.主要结果下面的定理给出了有关系统的自适应鲁棒控制。定理1考虑不

7、确定时滞系统在（1），并假设假设1成立。如果存在正定矩阵这样LMI=成立。然后自适应控制器天津科技大学外文资料翻译b>0为设计参数，将会使闭环系统（1），（12）和（13）全局一致指数收敛到球B（R）的，其中r被定义为，并且是下式唯一的解。和q>0为任意常数，p，a，k是一些积极真实的标量，以下是负定矩阵证明可以很容易地表明，在LMI的（11）意味着一定存在标量k>0,a>0,Ki>0,使得满足（19）。设，前面的式子乘以（19）通过我们可以得出（22）天津科技大学外文资料翻译如果自适应控制器（12）适用于

8、系统（1），可获得下面的闭环系统。定义一个Lyapunov-Krasovskii系统（24）和自适应法（13）为功能候选。（26）由以上两式可出针对引理1、不确定部分和干扰和（27)可以得出天津科技大学外文资料翻译由（27）和（28）得出又考虑到，我们有易得下面不等式天津科技大学外文资料翻译，上式和（17）（30）联立可得自适应律（13）满足引理3条件（4）和，因此。由这个结果和定理2（20）我们可以得出（32）