高考第二轮复习——功和能问题

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1、年级高三学科物理版本教育科学版内容标题高考第二轮复习——功和能问题编稿老师张子厚【本讲教育信息】一、教学内容：高考第二轮复习——功和能问题二、学习目标：1、掌握功和能问题分析的常规思维方法。2、掌握功和能问题知识体系的重点与核心内容。3、重点把握功和能问题在高考题目中的热点题型及相应的解题策略。考点地位：从近几年高考试题看，本专题内容是历年高考命题的重点、难点和热点，题目的特点表现为灵活性强、综合面广、过程复杂且环节较多、能力要求高、题型涉及全面、综合性强，本考点内容常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识进行综合，突出考查学生的综合分析问题的能力，题目

2、分量重、常以压轴题的形式出现。三、重难点解析：（一）功的计算1.恒力的功W=Fscosα，α为力和位移方向的夹角.2.变力的功（1）用动能定理或功能关系求解（功是能量转化的量度）.（2）利用功率计算：若变力F的功率P恒定，可用W=Pt求功，如机车以恒定功率行驶时牵引力的功.（3）将变力的功转化为恒力的功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，可将变力的作用过程分割成若干个小过程，将每个小过程的功求出，再求总功（此即微元法）.②滑动摩擦力、空气阻力等，当物体做曲线运动或往返运动时，这类力的方向总和运动的方向相反，它们做的功等于力和路程（不是位

3、移）的积，即W=－Ff·s，式中s为物体运动的总路程.③当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值，再由W=·scosα计算功，如弹簧弹力做的功.（4）作出变力F随位移x变化的图像，图线与横轴所围的面积，即为变力的功.3.合外力的功（1）W合=F合scosα（F合是恒力），此法适用于各力都是恒力，且作用时间相同时.（2）W合=W1+W2+…+Wn，即各个分力做功的代数和，要注意各功的正负.（3）W合=ΔEk.4.一对作用力与反作用力的功和一对平衡力的功（1）一对作用力与反作用力的功第15页版权所有不得复制作用力与反作用力总是大小相

4、等，方向相反，同时存在，同时消失.但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的.所以作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力、反作用力所做的功一定是数值相等，一正一负.（2）一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W1+W2=0.③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能在物体之间的转移，而没有机械能转化为其他形式的能.（3）一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，

5、当然也可以不做功.②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能.（W1+W2=－Q，其中Q就是在摩擦过程中产生的内能）③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q=Ff·Δx.（4）一对平衡力的功因一对平衡力是作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负.（二）功率的计算1.平均功率：平均功

6、率应明确是哪一过程中的平均功率，其计算公式为=（一般公式）；=F·cosα（F为恒力，为平均速度）.2.瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，其计算公式为P=F·vcosα，其中α为此时刻F与v的夹角.3.机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范围在0－P额之间.（1）机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力Ff保持不变，由F－Ff=ma及F=P／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，所以机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值vm=P／Ff，以后机车将做

7、匀速直线运动，v－t图如图所示.（2）以恒定加速度a启动第15页版权所有不得复制要维持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力.由P=Fv知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的继续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值vm=P／Ff，以后机车做匀速运动.其v－t图如图所示.图中的v0是匀加速过程能达到的最大速度，而vm是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.问题1、功和功率的计算问题：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重

8、机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a