第三章受弯构件正截面承载力计算

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混凝土结构受弯构件正截面计算樊玲资源与安全工程学院 第三章受弯构件正截面承载力计算主要内容：3.1受弯构件概述及实验研究3.2单筋矩形截面正截面承载力计算3.3双筋矩形截面正截面承载力计算3.4T型截面正截面承载力计算3.5构造设计 3.1受弯构件概述及试验研究受弯构件的截面内力特点及常见混凝土构件常见的截面形式及钢筋布置常见配筋形式常见受弯构件的破坏形式受弯试验分析主要内容： 受弯构件的截面内力特点及常见混凝土构件受弯构件的截面内力特点：截面上有弯矩（M）和剪力(V)共同作用而轴力可以忽略不计的构件。常见的混凝土受弯构件：梁构件、板构件挡土墙板梁式桥 常见的截面形式及钢筋布置受弯构件的截面形式：主要截面形式归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面 常见的截面形式及钢筋布置受弯构件的截面钢筋布置位置： 分布钢筋受力钢筋弯筋箍筋架立纵向受力筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝常见配筋形式受弯构件的截面钢筋常见形式：弯矩图剪力图 常见破坏形式受弯构件的破坏类型：正截面破坏：沿弯矩最大的截面破坏，且破坏截面与构件轴线垂直。斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩剪力都较大的截面发生破坏，且破坏截面一般与构件轴线斜交。 受弯试验分析——适筋梁P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0试验图示适筋梁：当受弯构件正截面内配置的受拉钢筋能使其正截面受弯破坏形态为延性破坏类型时为适筋梁。两端1/3区段为剪弯段，设置箍筋。为排除剪力的影响，试件中部1/3区段为纯弯段，不设箍筋。 试验采用逐级加荷的方式：每加一级荷载，停几分钟；读数稳定后读取支座及跨中百分表读数用电阻应变仪采集混凝土和钢筋的应变观察记录裂缝的出现及开展；继续施加下一级荷载直至构件受弯破坏。受弯试验分析——适筋梁试验加载方法： 受弯试验分析——适筋梁试验结果：MMU1.00.80.60.40.2MyMuf(mm)605040302010开裂点钢筋屈服点破坏点适筋梁加载到破坏可分为三阶段：第Ⅰ阶段：整体工作阶段也称未裂阶段；第Ⅱ阶段：带裂缝工作阶段；第Ⅲ阶段：破坏阶段。该处构件承受的弯矩为开裂弯矩Mcr MIcsAstyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)Ⅲ(a)在第Ⅲ阶段，T=fyAs大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂Z略有增加，故截面极限弯矩Mu略大于屈服弯矩My。MMU1.00.80.60.40.2MyMuf(mm)605040302010开裂点屈服点破坏点弯矩-位移(M-δ)关系 受弯试验分析——适筋梁受力阶段主要特点第I阶段第II阶段第Ⅲ阶段习称未裂阶段带裂缝工作阶段破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩一截面曲率大致成直线曲线接近水平的曲线混凝土应力图形受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线：后期为有上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧受拉区前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作纵向受拉钢筋应力σs≤20-30MPa20-30MPa≤σs≤fyσs=fy与设计计算的联系抗裂验算裂缝宽度及变形验算正截面受弯承载力计算 受弯试验分析——非适筋梁正截面破坏的其他形式：适筋破坏超筋破坏少筋破坏PPPPPP有一个明显的裂缝、变形发展过程，破坏始自受拉筋屈服，最后砼压坏，属塑性破坏适筋破坏（ρ适中）超筋破坏（ρ很大）砼压坏时钢筋尚未屈服，裂缝、变形均不大，属脆性破坏。少筋破坏（ρ很小）梁一旦开裂立即就坏，属脆性破坏。MuyfyAscc=cuMuⅢa中和轴以下的未开裂混凝土所能承担拉力量级较小；内力臂很短，承担的弯矩可以忽略；因此计算中可不予考虑，仅作为安全储备。s>yfyAscc=cuMuⅢa 引入四个基本假定的作用：可以获得正截面的一个比较简单的应力应变分析方法和分析图形，是应力图形等效的基础计算原理——基本假定fyAsMufcCycxn=nh0xn=nh0bhh0AscusⅢas>yfyAscc=cuMuⅢa 计算原理——等效矩形应力图理论应力图——等效矩形应力图：等效的基础：合力C的大小相等、作用点不变。sAsMufcCycxc1fcMuCycsAsx=1xc引入参数1、1进行简化等效原则：C的大小不变；作用点位置不变二次抛物线，需要积分求解xcｋ１，ｋ２是ｎ，ε０，εｃｕ的函数，而α１，β１是ｋ１，ｋ２的函数，所以，α１，β１是ｎ，ε０，εｃｕ的函数。 计算原理——计算简图《混凝土结构设计规范》1fcMuCycxｃ=nh0sAsx=1xnMucussAsCxｃ=nh0四个基本假定一个等效简化实际的应力应变分布简化的计算简图 计算简图、计算公式及适应条件适筋梁的计算简图Mu1fcx/2CfyAsxh0计算简图：根据截面的静力平衡条件:计算公式：or适用条件：该公式只适用于适筋构件，不适合于超筋和少筋构件 最小配筋率、配筋率、界限配筋率配筋率：纵向受拉钢筋的总截面截面面积与正截面的有效面积的比值。最小配筋率：少筋破坏与适筋破坏的界限处配筋率，其计算理论按Ⅲa阶段计算RC受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等，即，一般以经验取值。素混凝土梁Mu(Mcr)＝钢筋混凝土梁Muxnxn/3fyAsMuCh0规范给定最小配筋率取值：请详见规范8.5.1 最小配筋率、配筋率、界限配筋率界限配筋率：也称为平衡配筋率，是适筋梁和超筋梁的界限。计算基础为：受拉纵筋屈服的同时（εy，fy），混凝土受压边缘纤维也达到其极限压应变（εcu，fc）cuyxnbh0 3.3双筋矩形截面正截面承载力计算 3.4T型截面正截面承载力计算 3.5构造设计