SPSS数据分析问题提出与实例导学 第11章 效度检验-因素分析

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SPSS数据分析：问题提出与实例导学（第十一部分）主讲：赵小军（安庆师范学院）祁禄（广州大学） 第十一章效度检验――因素分析第一节因素分析统计知识简介 一、R型因子分析与Q型因子分析R型因子分析是针对变量所做的因子分析，其基本思想是通过对变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能够控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个随机变量之间的相关关系。但这少数几个随机变量是不能直接观测的，通常称为因子。然后再根据相关性的大小把变量分组，使同组内的变量之间的相关性较高，不同组变量之间的相关性较低。Q型因子分析是针对样品所做的因子分析。 二、探索性因子分析与验证性因子分析（一）探索性因子分析(EFA)就是指传统的因子分析。在典型的EFA中，研究者通过共变关系的分解，找出共同因子，然后进一步探讨这些共同因子与个别变量的关系，找出观察变量与其相对应因子之间的强度，以说明因子与所属的观察变量的关系，决定因子的内容，为因子取一个合适的名字。由于传统的因子分析企图找出最少的因子来代表所有的观察变量，因此研究者必须在因子数目与可解释变异量两者间寻找平衡点。因为因子分析至多可抽取出相等于观察变量总数的因子数目，这样，虽可解释全部100％的变异，但失去因子分析找寻因子结构的目的，但如果研究者企图以少数几个较明显的因子来代表所有的项目，势必将损失部分可解释变异来作为代价。 由于是探索性因素分析，在因素分析时，根据项目分析或题项与总分的判别，剔除题项后，剩下的量表题项均纳入因素分析变量范围内，以特征值等于1为判别基准时，研究者常会发觉计算机所抽取的因素过多，或某些因素所包含的题项不够恰当、因素命名不容易。在探索因素中，这是可以理解的，因为受受试者填答、量表编制过程的严谨性等变化因素的影响，常导致部分量表的因素分析结果，不完全符合研究者当初编制的层面因素，所以研究者可能会删除题项进行第二、第三次的因素分析。 （二）验证性因子分析（CFA）要求研究者对于潜在变量的内容与性质，在测量之初就必须有非常明确的说明或有具体的理论基础，并已先期决定相对应的观察变量的组成模式，进行因子分析的目的是为了检验这一先期提出的因子结构的适合性。 三、因子分析基本思想、模型与条件（一）因子与因子负荷因子分析发展最初目的是在简化一群庞杂的测量，找出可能存在于观察变量背后的因子结构，使之更为明确，增加其可理解性。因子分析的基本假设是那些不可观测的“因子”隐含在许多现实可观察的事物背后，虽然难以直接测量，但可以从复杂的外在现象中计算、估计或抽取得到。 因子分析运算的过程，与回归分析类似。为了进行因子分析，必须假定每一测试的分数都符合正态分布，对于一个给定的被试，每一测试分数都是它在一组或因子上的分数再加上该因子测试特有成分的线性组合。即Xij＝bj1Fi1＋bj2Fi2＋……＋bjmFim＋ij。其中Xij是第i个被试在第j个子测试中的分数值，Fik是同一被试在第k个维度上的“分数”。ij是Xij的一部分，它不能用普通的维度来说明，可以认为是第j个测试中的特殊量。该因子等式可写成更简单的形式：Xj＝bj1F1＋bj2F2＋……＋bjmFm＋j。这个等式的意思是“第j个子测试的分数是在公共因子F1,F2,…,Fm上的分数加一个特殊因子所贡献的j线性组合”。bjk是第k个因子在第j个子测试分数中的负荷，又称为因子分数系数。 （二）因子分析的条件因子分析的进行必须满足以下几个条件：①因子分析的变量都必须是连续变量，符合线性关系的假设；②抽样过程必须随机，并具有一定规模，专家建议样本数在100以下不宜进行因子分析，样本数最好大于300。或样本数最少为变量数的五倍，且大于100；③变量之间具有一定程度的相关，对于一群相关太高或太低的变量，不太适合进行因子分析。 具体来讲，探索性因素分析与验证性因素分析模型假设有一些区分:【探索性因素分析的假设】（1）所有的公共因素都相关（或都无关）；（2）所有的公共因素直接影响所有的观测变量；（3）特殊因素之间相互独立；（4）所有观测变量只受一个特殊因素的影响；（5）公共因素和特殊因素相互独立；（6）观测变量与潜在变量之间的关系不是事先假定的；（7）潜在变量的个数不是在分析前确定的；（8）模型通常是不可识别的。【验证性因素分析的假设】（1）公共因素之间可以相关也可以无关；（2）观测变量可以只受某一个或几个公共因素的影响而不必受所有公共因素的影响；（3）特殊因素之间可以有相关，还可以出现不存在误差因素的观测变量；（4）公共因素和特殊因素之间相互独立；（5）观测变量与潜变量之间的关系事先假定的；（6）潜在变量的个数在数据分析前确定的；（7）模型通常要求是可识别的。 第二节效度与探索性因素分析一、效度与探索性因素分析（一）效度的分类效度分为内容效度、效标关联效度、建构效度和专家评定效度。建构效度（constructvalidity）：指测验能够测量出理论的特质或概念的程度，即实际的测验分数能解释某一心理特质有多少。 （二）关系统计学上，检验建构效度的最常用的方法是因素分析。研究者如果以因素分析去检验测验工具的效度，并有效地抽取共同因素，此共同因素与理论结构的心理特质甚为接近，就可以说，量表具有“建构效度”。 （三）因子数目1、特征值主要根据特征值的大小。特征值代表某一因子可解释的总变异量，特征值越大，代表该因子解释力越强。选取特征值大于1的因素。2、碎石图即陡坡检验。将每一个因子依其特征值从达到小排序，当因子的特征值逐渐接近，没有变化之时，代表特殊的因子已经无法抽取出来。3、理论构思 （四）转轴方法在因素抽取上，通常最初因素抽取后，对因素无法做有效解释，转轴的目的就在于改变题项在各因素的负荷量的大小，转轴时根据题项与因素结构关系的密切程度，调整各因素负荷量的大小，转轴后，大部分题项在每个共同因素中有一个差异较大的因素负荷量。说明：※因素旋转的目的是寻找一个“最简结构”，即经过使得：①在K个因素上所有原变量变异矢量的投影（又称因素负荷）都尽可能都是正的；②取值为零的因素负荷的数目尽可能地多。寻找一个“最简结构”的目的，为了能够更加逻辑合理地辨识因素并且为它们命名。 （1）正交旋转：正交，指旋转过程中，因子之间的轴线夹角为90度，即因子之间的相关设定为0。有最大变异法，四方最大法，均等变异法。（2）斜交旋转：先求得在正交因素模型下的因素负荷矩阵B，然后对因素负荷矩阵A作斜交变换T*，求得斜交负荷矩阵A*=BT*。这种方法因子与因子之间具有一定的相关性。有最小斜交法，最大斜交法和四方最小法。至于采用何种转轴法，研究者可以根据文献探究与理论基础分析结果作为依据，如果相关理论上显示共同因素层面间是彼此独立，没有关系存在的，则应采取正交转轴法；如果依理论研究所得，因素层面间，彼此有相关并且非独立的，则应采取斜交转轴法。在心理学与教育学中，更多的可能应该选择斜交旋转。 5、决定因素与命名根据心理学专业知识，来对因素进行命名。所以，心理学理念在因素命名中十分重要。由此可见，质化手段和量化手段需要在研究中同时具备。 第三节探索性因素分析的SPSS过程一、探索性因素分析SPSS学习的步骤（一）理解探索性因素分析方法（注重统计意识）；理解探索性因素分析方法的以下方面：作用、前提条件和统计量的统计意义。（二）实际操作SPSS（工具性阶段）；熟悉子菜单中各按钮的作用；深入了解在心理学或教育学研究中，应该怎样进行有关探索性因素分析按扭的设置。（三）融入心理学思想的操作阶段（“以问题为中心”阶段）；比如你编制成人抑郁量表，那么有以下问题需要考虑：你所编制的量表是否依据前人对抑郁的理解以及已有的研究成果；编制纯粹的抑郁量表对现实社会有什么意义；由于量表题目有价值倾向，有没有加入测谎题；量表的本土化问题。（四）理解探索性因素分析（SPSS）中的统计道德；（五）认识到交叉研究的重要性（从SPSS结果）。 三、SPSS步骤流程（一）问题提出（学生预备知识）（二）数据分析1、启动[必选项]启动SPSS，打开文件2、打开菜单[必选项]点击菜单AnalyzeDataReductionFactor...3、选择变量[必选项]将左边方框中需要分析的变量移入variables框中 4、限制分析范围[可选项]选择一个变量进入selection框，该变量用来限制分析范围5、显示描述统计的结果和主成分分析的初始结果[可选项]点击descriptivesstatistics框：univariatedescriptives:显示单变量的均值、标准差、合法观测量数。initialsolution:输出原始变量的公因子方差、特征值、各因子特征值占总方差的百分比以及累积百分比（默认项）correlationmatrix框：coefficients:相关系数矩阵significancelevel:显著性水平determinant:相关系数矩阵的行列式inverse:相关系数矩阵的逆矩阵reproduced:由k（k≤m）个主成分再生的原变量相关系数矩阵anti-image:反映象相关矩阵KMOandBartlett’stestofsphericity：KMO检验和Bartlett检验，它是对分析模型的适宜程度的检验。（必选） 6、[必选项]打开extraction按纽method项principalcomponents:主成分分析法（默认选项）unweightedleastsquare:未加权最小二乘法generalizedleastspuare:一般化最小二乘法maximumlikehood:极大似然法principalaxisfactoring:主轴因素法Alphafactoring:Alpha:因素抽取法Imagefactoring:映象因素抽取法Analyze用于指定分析项Correlationmatrix:生成相关矩阵（默认选项）Covariancematrix:生成协方差矩阵Display用于选择输出项Unrotatedfactorsolution:输出未旋转的因子提取结果（默认选项）Screeplot:“碎石”图Extract项：Eigenvaluesover:提取大于输入值的特征值（默认值为“1”）Numberoffactors:该项用于指定要提取的因子数目Maximuminterationsfor:用于输入因子分析的最大迭代步数（默认值为“25”） 7、Rotation项：Method框用于选择旋转方法：none不进行旋转varimax:方差最大旋转directoblimin:斜交旋转quartimax:四次方正交最大旋转equamax:平均正交旋转promax:普洛麦克斯斜交旋转，允许因子相关delta:指定斜交旋转的德尔塔值，默认为0kappa:指定promax斜交旋转的卡帕值，默认为4display项rotatedsolution:旋转结果loadingplot(s):因子负荷散点图maximumiterationsfor:旋转收敛的最大迭代步数，系统默认值为25 8、scores按钮（可选项）saveasvariables:将因子得分保存为新变量method:用于选择因子得分方法regression::因子得分的均值为0。方差等于估计因子的得分和实际因子的得分之间的多元相关的平方bartlett:因子得分的均值为0，同时变量因子的平方和最小Anderson-rubin:实际上是对bartlett的改进，因子得分的均值为0，标准差为1，同时因子之间是不相关的。Displayfactorscorecoefficientmatrix输出因子得分系数矩阵 9、Options按钮Missingvalues框excludecaseslistwise:剔除所有含有缺失值的观测量excludecasespairwise:仅剔除参与分析计算的变量中含有缺失值的观测量replacewithmean:用变量均值代替缺失值cofficientdisplayformat设置系数显示的格式sortedbysize数值按大小排列suppressabsolutevalueslessthan:不显示绝对值小于输入值的相关系数 其它按扭OK按钮：全部设置完成；Paste按钮：显示程序；Reset按钮：重新设置；Cancel按钮：取消设置；Help按钮：帮助。 第四节探索性因素分析的实例分析[例11.1]心理学研究人员赵小军进行了《广告诉求方法差异分析——以教育类广告为例》的研究，数据见SPSS第11章实例11.1。请进行探索性因素分析，并对结果加以解释。如果需要进一步改善量表，应该从哪些方面入手？ 1、菜单选择 2、变量选择 3、勾选KMO检验和Bartlett检验选项 4、设置抽取因素方法、抽取因子数目等 5、选择因子旋转方法 6、设置显示格式 选取Sortedbysize数值按大小排列；选取Suppressabsolutevalueslessthan项，其后输入.30，不显示绝对值小于.30的因素负荷值。 7、结果输出（1）巴特莱球形检验和KMO检验 从巴特莱球形检验结果来看，值为598.539，P<0.05，可以使用因素分析。从KMO检验来看，KMO值为0.633，勉强可以进行因素分析。 （2）变异解释 （3）旋转后因素负荷值在因素抽取上，通常最初因素抽取后，对因素无法做有效解释，转轴的目的就在于改变题项在各因素的负荷量的大小，转轴时根据题项与因素结构关系的密切程度，调整各因素负荷量的大小，转轴后，大部分题项在每个共同因素中有一个差异较大的因素负荷量。题中最初因素负荷值表没有显示。研究者根据文献探究与理论基础分析结果作为依据，相关理论上显示比较法诉求、双面分析诉求、幽默法诉求、恐惧诉求、性诉求这些因素层面间，彼此有相关并且非独立的，所以采取斜交转轴法。 【动手与动脑】根据结果，可以从以下几个方面进行进一步的修改：（1）KMO可以进一步提高；（2）变异解释度可进一步采取方法提高；（3）从因素负荷值发现，个别题目存在交叉现象或者需要修改题目或删减题目等。 小提示：验证性因素分析结果一般不采用SPSS求得。在结构方程模型中，可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。结构方程模型是验证性因子模型和因果模型的结合。LISREL软件是解决这类问题有力的工具。 第五节实验实验报告作业1：请收集《田纳西自我概念量表》，由心理学专业的本科生作为主试，在所在大学校园抽取100名左右学生进行测试，然后使用SPSS软件进行探索性因素分析，并对结果加以解释。将文件保存在D盘的“SPSS第11章作业”子目录下。SPSS文件名自定。 欢迎走进心理与教育课堂！