射频电路设计-理论与应用 9-10章

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第9章射频放大器设计9.1放大器的特性指标射频放大器与低频电路设计方法完全不同，需要考虑一些特殊的因素。尤其是入射电压波和电流波都必须与有源器件良好匹配，以便降低电压驻波比、避免寄生振荡。增益及增益平坦度(dB)工作频率及带宽(Hz)输出功率(dBm)直流输入功率(V和A)输入、输出反射系数(VSWR)噪声系数(dB)此外还要考虑交调失真(IMD)、谐波、反馈及热效应等都会严重影响放大器的性能。 9.2.1射频源9.2放大器的功率关系ZinZSVSb1a1′ΓSin′Γa2Pinc[S]PLb2a1a2b2b1′′′ΓLΓΓoutZSVSZLb1′a1inΓSΓinΓSbSa1′b1′bSb21a1111b1S12a2S22S21S11b2′′a1a2′b1′ΓLΓS射频源匹配网络放大器匹配网络负载对应于b1的入射功率波：由4.82和4.83式得信号源电压：′假设两个匹配网络分别包含在信号源和负载阻抗中。(4.83)(4.82) 同理，负载实际吸收的功率：在最大功率传输条件下(Zin=ZS或Γ=Γ)，定义资用功率：**Sin9.2.2转换功率增益定量描述插入在信号源和负载之间的放大器增益。GT=PAPL而放大器的实际输入功率为入射功率波与反射功率波之差，即：根据信号流图和例4.8：定义：(9.4)(9.3)(9.9) 单向功率增益：功率增益：忽略了放大器反馈效应的影响(S12=0)简化了放大器设计9.2.3其他功率关系在负载端口匹配条件下(Γ=Γ)，定义资用功率增益：*outL转换功率增益： 9.3.1稳定性判定圆9.3稳定性判定放大器电路必须满足的首要条件之一是其在工作频段内的稳定性，这对射频电路尤其重要，因为射频电路在某些工作频率和终端条件下有产生振荡的倾向。考察电压波沿传输线传输,若Γ＞1，则反射电压的幅度变大(正反馈)并导致不稳定现象.0其中△=S11S22－S12S21放大器可由S参量和外部终端条件ΓΓ确定，由于S参量对特定频率是固定值,故对稳定性有影响的参数就只有Γ和Γ.则放大器的稳定条件：SL、SLSΓ＜1LΓ＜1，outΓ=＜11－S11ΓSS22－ΓS△inΓ=＜11－S22ΓLS11－ΓL△(9.15b)(9.15c)(9.15a) 令代入9.15(b)式可得放大器输出端口稳定性判定圆方程：routCoutCoutΓ=1LΓ=1in圆心坐标为：其中圆半径：代入9.15(c)式可得放大器输入端口稳定性判定圆方程：rinCinCinΓ=1SΓ=1out圆心坐标为：其中圆半径：输入稳定圆输出稳定圆 routCoutCoutΓ=1LΓ=1in非稳定区稳定区routCoutCoutΓ=1LΓ=1in稳定区非稳定区rinCinCinΓ=1SΓ=1out稳定区非稳定区若S22＞1则中心点是非稳定区。rinCinCinΓ=1SΓ=1out非稳定区稳定区S若S22＜1则中心点(Γ=0)必然是稳定区。若S11＞1，则Γ=0时使Γ＞1，故稳定区在公共区域。Lin若S11＜1，则Γ=0时使Γ＜1，故稳定区在绿色区域。Lin考察输入稳定性判定圆,由,若Γ=0,则Γ=S22outSoutΓ=＜11－S11ΓSS22－ΓS△考察输出稳定性判定圆,由,若Γ=0,则Γ=S11inLinΓ=＜11－S22ΓLS11－ΓL△ 如果稳定性判定圆的半径大于Cin或Cout，则必须注意正确认识稳定性判定圆。rinCinCinΓ=1SΓ=1out非稳定区稳定区S22＜1rin＜CinS22＜1rin＞CinrinCinCinΓ=1SΓ=1out稳定区非稳定区9.3.2绝对稳定rinCinCinΓ=1SΓ=1out是指在选定的工作频率和偏置条件下，放大器在整个圆内始终都处于稳定状态。S22＜1若S11＜1，Cout－rout＞1Cin－rin＞1即稳定性判定圆必须完全落在单位圆Γ=1和Γ=1之外。LS则绝对稳定条件：S因为Γ=0是稳定点 也可通过在复平面上讨论Γ的特征中引出。此时要求Γ≤1的区域必须全部落在Γ=1圆内.S半径：Sout其圆心坐标：绝对稳定条件：CS+rS＜1，即：S22－ΔS11+S12S21＜1－S112*由于S12S21≤S22－ΔS11+S12S21，所以S12S21＜1－S11*2同理，讨论Γ复平面上的Γ，可得到S12S21＜1－S222Lin为保险起见，通常要求Δ＜1和k＞1两个条件同时成立，以确保放大器的绝对稳定。rSCSΓ=1outΓ=1S绝对稳定条件可用稳定因子来描述：＞1相加可得:△＜1代入:△=S11S22－S12S21≤S11S22+S12S21 例9.3求双极结晶体管(BFG505W)的稳定区，已知VCE=6V,IC=4mA，S与f的对应关系如下：rink0.630.5420.09∠117°19.553.72∠69°2.99S127500.56∠-78°0.05∠33°8.6∠122°0.66∠-42°S21S22S11f(MHz)10000.46∠-97°0.06∠22°7.1∠112°0.57∠-48°12500.38∠-115°0.06∠14°6.0∠104°0.50∠-52°5000.70∠-57°0.04∠47°10.5∠136°0.79∠-33°解：根据前面的定义，计算结果如下：△CinroutCout0.790.46152.4∠149°153.84.57∠70°3.761.020.3625.20∠143°24.324.00∠69°2.990.410.6815.72∠107°15.223.15∠68°2.60由于S11和S22＜1，所以Γ和Γ=0都是稳定点。LS在1250MHz的输入输出端口稳定性判定圆都落在Γ=1的圆外，故绝对稳定。-2-5-0.5-0.200+1-1 9.3.3放大器的稳定措施如果在工作频段内晶体管处于非稳定状态，则应采取适当措施使其进入稳定状态。因为非稳定状态＞1，＞1即ReZin＜0，ReZout＜0，所以稳定有源器件的方法就是在其不稳定的端口增加一个串联或并联的电阻。有源器件负载Yout′GoutYout+Gout′有源器件负载Zout′RoutZout+Rout′有源器件信号源有源器件信号源GinZin′′RinYinYin+GinZin+Rin′′输出端口稳定的条件：ReYout+Gout+YL＞0ReZout+Rout+ZL＞0′′输入端口稳定的条件：ReYin+Gin+YS＞0ReZin+Rin+ZS＞0′′ 例9.5求例题9.3中f=750MHz时能使晶体管输入输出端口进入稳定状态的串联或并联电阻。Rin′Gin′Rout′Gout′解：相应稳定性判定圆如图所示。等电阻圆r=0.33给出了能使晶体管输入端口进入稳定状态的最小串联电阻值。如果一个无源网络与Rin=rZ0=16.5Ω的电阻串联，则总阻抗必然落在r=0.33等电阻圆内，因而也必然落在稳定区内。同理，只要画出等电导圆g=2.8就可求出能使晶体管输入端口进入稳定状态的并联电导Gin=g/Z0=56mS。同样，晶体管输出端口保持稳定状态的Rout=40Ω，Gout=6.2mS。由于晶体管输入输出端口的藕合效应，通常只需要稳定一个端口。为避免噪声放大，因此一般在输出端口串并电阻。′′′′′′′′′ 9.4.1单向化设计法9.4增益恒定ΓLΓ=S11outZ0VSG0inΓSZLS12=0Γ=0LΓ=S22GSGLΓ=0S′′由9.12式：如果S11和S22都小于1，且输入输出端口都匹配(Γ=S11,Γ=S22)，L*S*其一般形式：则有最大单向化增益，此时：归一化增益：放大器无反馈。(9.32) Γ的求解结果是一族圆：其中圆心坐标：半径：例9.6推导i*结论：1.在Γ=Sii时,gi=1,d=Sii,r=0,可得最大增益Gimax。2.所有等增益圆的圆心都落在原点(gi=0)到Sii的连线上.增益越小，则圆心越靠近原点，同时半径越大。3.当Γ=0时，gi=1-Sii，d=r=Sii/(1+Sii)。即Gi=1(0dB)圆总是与Γ平面的原点相切。*igigi*i22gigii-20-5-0.5-0.2-1+0.2+0.5+2+50+1S11*例9.7已知S11=0.7∠125°画出等增益圆。GSmaxr给出GSgSgSdgS2(dB)=1.5851.960.810.62∠-125°0.251(dB)=1.2591.960.640.54∠-125°0.37-1(dB)=0.1942.6(dB)=1.821.960.930.67∠-125°0.140(dB)=11.960.510.47∠-125°0.471.960.410.40∠-125°0.56 例9.8设计一个工作频率为7.5GHz，增益18dB的放大器，已知：S11=0.5∠60°S12=0.02∠0°S21=6.5∠115°S22=0.6∠-35°，，。，放大器是否为无条件稳定?假设单向化条件成立(S12=0)，求最佳反射系数条件下的最大功率增益。根据等增益圆的概念调整输出反射系数，实现放大器的预定增益指标。解：＜1＞1(c)绝对稳定(a)-2+2-0.5+0.20-10-5+1+0.5+5-0.2(b)这就要求Γ必须落在r=0.38，d=LgLgL0.48∠35°的圆上。取Γ=0.03+j0.17，则输出匹配网络就简化为串联电感。L按功率要求匹配最佳功率匹配 9.4.2单向化设计误差因子由9.8和9.12式：单向化转换增益考虑了S12的转换增益Γ=S22*LΓ=S11，*S表明转换增益的理论值与单向化近似的偏差高达18%，而实际误差要小得多。单向化设计误差因子给出了最保守的误差估计.误差因子：误差极限：当输入输出端口匹配时()GTU有最大值，同时误差也最大。故：理想情况下误差为零。例9.9验证例9.8单向化设计的误差。解：误差因子U=0.0812，误差极限0.86≤GT/GTU≤1.18在评估单向化放大器设计方案时，这个误差因子应当尽量小。 9.4.3双共轭匹配设计法联立求得匹配信号源反射系数：由9.9式：同理求得匹配负载反射系数：其中：最佳匹配条件：这意味着匹配信号源和匹配负载反射系数必须同时满足两方程。例9.10双共轭匹配设计法没有忽略晶体管的反馈效应，它需要处理输入、输出端口反射系数的完整方程。 功率增益方案：用于输入端口需要良好匹配的场合(VSWR=1)。9.4.4功率增益和资用功率增益圆in由9.14式：电压驻波比其中：Γ=Γ*Sin对于设计有预定增益要求的放大器，考虑了输入、输出端口互耦效应的双共轭匹配设计法有两种方案：由例9.12导出Γ的圆方程为：L(9.55) 半径：其中圆心坐标：例9.13利用等增益圆设计放大器，已知S11=0.3∠30°S12=0.2∠-60°S21=2.5∠-80°S22=0.2∠-15°要求GTmax=8.42dB，G=8dB，输入端口有良好匹配。，。，解：k=1.18，Δ=0.56，绝对稳定。ΓLG=8dB，，相应的G=8dB等增益圆如图所示。 在保证实现G=8dB的前提下，负载反射系数存在多种选择。为了简化输出匹配网络，可令Γ落在等功率圆与等电阻圆r=1的交点上，即：Γ=0.26∠-75°LL由9.9式：资用增益方案：用于输出端口需要良好匹配场合(VSWR=1)。out电压驻波比Γ=Γ*Lout同理可导出Γ的圆方程为：S比例系数：其中圆心坐标：半径： 9.5噪声系数圆或最小噪声系数Fmin与偏置条件和工作频率有关，无噪声Fmin=1.器件的等效噪声电阻Rn=1/Gn。源导纳，最佳源导纳YS的实部考虑到：则：在低噪声前提下对信号进行放大是系统的基本要求，但与稳定性和增益等相冲突。因此将噪声参数标在圆图上，以便观察、比较噪声与增益和稳定性之间的相互关系。在实际应用中，噪声分析的关键参数是以导纳(等价阻抗)形式定义的两端口放大器的噪声系数：由导出附录H中推导 展开整理得：一般Fmin,Rn和Γ已知,设计工程师可通过调整Γ来改变噪声系数.为了将特定的噪声系数Fk与Γ联系起来,将上式改写成：SoptS其圆心坐标：半径：两边同除(1+Qk)，再组成一个完全平方项：结论：1.当Fk=Fmin时，d=Γ，r=0，噪声系数最小。2.所有等噪声系数圆的圆心都落在原点与Γ的连线上。噪声系数越大，则圆心越靠近原点，同时半径越大。FkFkoptopt Fmin=1.5dBG=8dBΓdΓΓrMSoptSFkFkFk=1.6dB例9.14设计一个具有最佳噪声系数和预定功率增益的小信号放大器,要求G=8dB,Fk=1.6dB,Fmin=1.5dB,Rn=4Ω,Γ=0.5∠45解：虽然噪声系数与负载反射系数无关，但却是源阻抗的函数。因此可将例9.13求的等增益圆映射到Γ平面上(由9.9式导出代入9.55式)则圆心和半径分别为：Sopt注意：在Γ=0.30∠-18°功率最大(见P329例9.11)，而在Γ=Γ=0.50∠45°噪声系数最小。因此取Γ=0.29∠19°则F=1.54dB。optSMS等噪声系数圆的圆心和半径分别为：SΓ=Γ*SinΓLP161 9.6等驻波比圆射频源ΓLΓoutOMNΓSΓ=0LΓ输出匹配网络(OMN)Γ=0S′′输入匹配网络(IMN)inΓΓIMN负载当对放大器的输入或输出端口进行测量时，其驻波比必须保持在特定指标之下(1.5≤VSWR≤2.5).匹配网络的主要目的是要在晶体管端口降低驻波比。再假定匹配网络无耗：′由9.3和9.4式,并假设Γ=0：S令两式相等并解出： L同理以Γ为自变量的圆：其中圆心坐标：半径：其中圆心坐标：半径：L再变换为以Γ为自变量的圆方程：结论：对于驻波比极小值(VSWRIMN=1，Γ=0；VSWROMN=1，Γ=0)两圆心坐标d=Γ，d=Γ，半径都为零。2.所有等驻波比圆的圆心都落在原点到Γ或Γ的连线上。*VIMNoutOMNIMNVOMN*in*in*outS再变换为以Γ为自变量的圆方程：(9.92) G=8dBFk=1.6dBVSWRIMN=1.5ΓoptΓS例9.15用驻波比设计法实现预定的功率增益和噪声系数。由例9.14结果在Γ平面上画出VSWRIMN=1.5的圆，则Γ在圆上移动,求放大器输出端口有最小反射系数时的Γ值和相应的增益。SS解：例9.14求出的Γ=0.29∠19°使放大器的输入端口实现了最佳匹配,但Γ=0.45∠50°对输出端口不匹配LS若令VSWRIMN=1.5，则由9.92和9.9式：注意：在双共轭匹配情况下，输入输出反射系数都是源和负载反射系数的函数，所以输入和输出电压驻波比圆不能同时画出，而只能用每次考察一个的迭代方法调整Γ和Γ。LSS VSWRIMN=1.5圆上的所有点都可用极坐标表示：9.7.1宽带放大器、、9.7宽带高功率多级放大器设计宽带放大器的主要障碍是受到有源器件增益-带宽乘积的制约，原因是晶体管或场效应管的电容效应，结果是当工作频率达到fT后失去了放大器功能。由于正向增益S21不可能在宽带内保持为常数，所以必须采取补偿措施。此外还包括：其中α从0~360°则随之而变,从而引起和VSWROMN变化。大约在α=85°VSWROMN为最小值1.37.此时Γ=0.39∠45°Γ=0.32∠-52°GT=7.82dB，F=1.51dB。outSSout，变化，Γ时Γ 反向增益S12增加，使放大器整体增益进一步降低，并可能产生自激振荡；S11和S22随频率而改变；在高频下噪声系数恶化。1.频率补偿匹配网络在器件的输入或输出端口引入失配，用于补偿由于S参量随频率变化产生的影响。主要问题是设计相当困难，必须靠经验根据具体情况灵活处理。例9.16在2~4GHz频段内标称增益7.5±0.2dB，采用HPAT4I410晶体管，已知IC=10mA，VCE=8V，S参量如下：4GHz1.960.62∠130°0.48∠-78°5.85dB1.65dB2.11dB1.14dBGLmaxfS222GHz3.720.61∠165°0.45∠-48°11.41dB3.91dB2.02dB0.98dB3GHz2.560.62∠149°0.44∠-58°8.16dB0.66dB2.11dB0.93dBS21S11GSmax增降增益放大器增益9.35式9.36式输入匹配输出匹配匹配网络10logS212 S11*根据9.33式算出Γ(Γ=0)再求转换增益和输入输出电压驻波比。Z00.95pFVS0.64pFZ0一般情况下必须同时设计源匹配网络和负载匹配网络，但本例GS已满足放大器的参数要求。令GL=0，则在2、3、4GHzGS的附加增益为–3.9±0.2、–0.7±0.2、1.7±0.2dB。如下圆图4GHz0.66∠-112°7.432.02.8fGT,dB2GHz0.74∠-83°7.6513.12.63GHz0.68∠-1017.575.32.6VSWROMNΓSVSWRIMN将图中等增益圆上的点变换到Smith圆中心的网络有许多。LS由表中数值可见，以提高驻波比为代价可实现增益的平坦性。 2.平衡放大器设计将输入功率一分为二分别放大，在输出端口合成起来。3dB耦合器构成的平衡放大器其中1/2表示3dB衰减，负号表示信号有两次90相移，如果两个支路相同，则而且正反向增益等于每个支路增益。OO输入端口1的功率在幅度上分成两部分,到达端口2和3时相位差90。输出端引入90附加相移，使放大器A和B的输出信号恢复同相后再合成。整个放大器的S参量：O附录G 宽带平衡放大器宽带功率分配器与耦合器的唯一区别是没有相位差，因此需添加一段λ/4传输线，以便在两个支路间产生90。平衡放大器的主要优点是输入输出端口的阻抗匹配非常好，即使一个放大器损坏，另一个仍继续工作。缺点是电路尺寸增加，频率响应劣化。O3.负反馈电路利用负反馈可得到平坦的增益，并可在宽频带内降低电压驻波比和晶体管的离散性对放大器特性的影响。这种方案的主要缺点是限制了晶体管的最大功率增益，并增加了噪声系数。 R2R1R2gmvπ+vπR1﹣R2R1R2gmvπ+rπvπR1﹣假设：＞则可开路。＞通过选择合适的R1和R2,可实现平坦增益和良好匹配。唯一的限制条件是R2必为正值,即：gm≥R1/Z0=(1－S21)/Z0.高频时应采用修正值加串联电感P347故：其中：由附录D变换若理想匹配：S11=S22=0，则2 9.7.2大功率放大器由于放大器工作在非线性区，小信号近似将失效，必须求得大信号S参量或阻抗以便得到合理的设计结果.大功率放大器的重要指标是功率压缩。当晶体管的输入功率达到饱和状态时,其增益开始下降.用1dB压缩点来衡量放大器的功率容量:Pout,1dB(dBm)=G1dB(dB)+Pin,1dB(dBm)=G0(dB)-1dB+Pin,1dB(dBm)1dBmdsdRmdsPout(dBm)1dBPin(dBm)其中Pout,mds对应于最小输入信号的输出功率，比输出噪声功率Pn,out大3dB。放大器另一个主要指标是动态范围：dR=Pout,1dB－Pout,mdsPn,out=kTBG0F或Pn,out(dBm)=10log(kT)+10logB+G0(dB)+F(dB)波尔、温度系数带宽小信号增益噪声系数波尔：k=1.38×10-23，室温：10log(kT)=－173.8dBm PoutPinf22f2-f1f2f1f12f1-f2IMD谐波失真(dB)=总谐波输出功率－基波输出功率dfIPoutPin(dBm)mds1dBmdsPout(f2)Pout(2f2-f1)Pout(dBm)dR在线性区,Pout(f2)随Pin(f2)按比例增加,但Pout(2f2-f1)却与Pin(f2)的3次幂成正比，故IMD与Pin的平方成反比。延伸它们的线性区可得到截点IP。若忽略3阶以上的产物，则IP是个固定点，可用此点作为量化交调失真特性的唯一参数。定义无失真动态范围：交调失真对应于两个频差不大的未调制谐波输入放大器所产生的相应输出。如图所示：IMD=Pout(f2)(dBm)-Pout(2f2-f1)(dBm)df=[IP(dBm)-G0(dB)-Pin,mds(dBm)]32 9.7.3多级放大器Z0MN3MN1MN2Q2Q1Z0VS除了输入输出匹配网络外，还有级间匹配网络。总的无失真动态范围：dftot(dBm)=IPtot(dBm)-Pout,mds(dBm)3阶截点将变为：IPtot(dB)=1/IP2(dBm)+1/(G2IP1)(dBm)1在网络无耗和良好匹配时，总增益：Gtot(dB)=G1(dB)+G2(dB)另外，若输入端最小可探测功率：Pin,mds=kTB+3dB+F1但增益的提高伴随着噪声的增加，总噪声：Ftot=F1+G1F2-1则最小可探测的输出功率：Pout,mds=kTB+3dB+Ftot(dB)+Gtot(dB)因此增加第2级放大器导致总动态范围减小。附录H.39 例9.18多级放大器晶体管的选择,要求Pout,1dB=18dBm,G=20dB.解：输出级只能采用BFG540,其他级要提供20-7=13dB增益，故要用3级。中间级必须提供18-7=11dBm的输出功率，可选BFG520。则输入级最小增益13-9=4dB，最小输出功率11-9=2dBm，可选BFG505。但第一级增益越高，噪声越小。对于Pin=-2dBm，BFG505只有6dB增益，否则将进入饱和工作状态，故仍选BFG520。晶体管型号Gmax(dB)BFG5402.072134IP(dBm)F(dB)Pout,1dB(dBm)BFG5051.910410BFG5201.991726由附录H，总噪声：Ftot=F1++=1.9++=2.016dBG1G2F3-19×71G1F2-190.93阶截点处的输出功率：IPtot==25dBm1/IP3+1/(G3IP2)+1/(G2G3IP1)1 习题九9.3已知双极结晶体管的工作频率f=7.5GHz,在特定偏置条件下其S11=0.85∠105.假设晶体管处于绝对稳定状态,可以应用单向化近似方法,求最大源增益GS.9.1已知放大器的S参量为:S11=0.78∠－65,S21=2.2∠78,S12=0.11∠－21,S22=0.9∠－29.放大器的输入接口接VS=4∠0V,ZS=65Ω的电压源,输出端口驱动一个阻抗为ZL=85Ω的天线.假设放大器的S参数是相对于75Ω传输线测得的,求GT、GTU、GA、G和PL、PA、Pinc.9.2已知双极结晶体管在特定偏置点和工作频率下的S参量为:S11=0.60∠175,S21=2.18∠61,S12=0.09∠77,S22=0.47∠－29.考察该晶体管的稳定性. 第10章振荡器和混频器10.1振荡器的基本模型振荡器的核心是能够在特定频率上实现正反馈的环路。闭环传递函数：HF()ωHA()ω+VoutVfVinHQVoutHA0VQ负电阻因Vin=0,故环路增益：HA()HF()=1ωω则稳定条件：HA0=1/HFr()，HFi()=0ωω若HF()=HFr()+jHFi()，HA()=HA0ωωωω在稳定点，曲线的负值斜率确保了增益随着电压的增加而下降。但在初始状态，必须有HA0HFr()＞1才能满足起振条件。ω 10.1.1负阻振荡器令右端为零(稳态时电压幅度不变),则：用电流控制电压源作为输入信号。其中：稳定条件：R1=-R，起振条件：R1＜-R为衰减振荡情况振荡器中有源器件的作用就是提供能源以补偿电阻的耗能，若能找到的非线性器件,并恰好补偿掉R.根据KVL：i(t)-+Lv(i)CRLi(t)VCCRD则：实现负阻状态的最直接方法就是利用隧道二极管，并自身存在固有电容。 10.1.2反馈振荡器的设计VoutV1Z3Z1Z2对电压增益为μ，输出阻抗为RB的场效应管模型，其环路方程：IB-+Vout-VV1μRBZ3Z1V1Z2在输入输出高阻条件下，π形网络：V故：其中调整反馈环路中的3个阻抗就可设计出各种类型的振荡器。 10.1.3振荡器的设计步骤在h124(h11h22-h12h21)时可化间为：I2-+h22V2L3C2C1h11V2h12V1I3CEBI1-+-I1h21/h22由KVL写出网孔方程：计算系数行列式并令虚部为零可得：＜＜再令实部为零并假设h121可得：＜＜2上述处理将h参量视为实数的假设在一般情况下是不成立的。 例10.1设计200MHz的Colpitts振荡器，已知VCE=3V，IC=3mA，CBC=0.1fF，CBe=100fF，rBE=2kΩ，rCE=10kΩ，L3=50nH。科尔皮兹(电容三点式)解：求直流下的h参量，由P62(4.31)式：(59+j2.4)10-4200MHz时1881-j473219-j550.11+j0.03故：由：算出C=14.79nF参数较接近只要小调整 10.1.3石英晶体振荡器石英晶体具有极高的品质因数，良好的频率及温度稳定性；但振荡频率不能超过250MHz。导纳：LqC0RqCq再用泰勒级数展开可得并联谐振频率：令虚部为零串联谐振频率： 10.2高频振荡器电路当工作频率接近GHz时，电压电流的波动将不能忽略，必须用反射系数来描述。ΓLΓΓoutZSVSinΓS(FET)负载BJTbS1S12S22S21S11ΓLΓS1同理，输出端口的振荡条件：b2b1a2a1定义回路增益：由(9.30)式，稳定系数：由(9.1)式：若在某个频率下：则电路处于非稳定状态并开始振荡。由(9.9)式：＜首先确保 10.2.1固定频率振荡器例10.4设计1.5GHz的串联反馈振荡器,已知VCE=3V,VBE=0.9V,S11=1.47∠125°S12=0.327∠130°S21=2.2∠-63°S22=1.23∠-45°。然后根据输入稳定性判定圆确定输入口的反射系数解：首先必须确认晶体管至少应当具有潜在的不稳定性＜1-0.50.51.02.05.0∞0.00.5-1.0-2.0-5.0-0.20.21.02.00.2rinCin由(9.22)式：由(9.21)式：因Cin＜rin,S22＞1,稳定区在阴影圆外. 理论上稳定性判定圆内的任何Γ都能满足振荡条件，实际工作中希望选用能够导致最大输出反射系数的Γ值：S当Γ=S11时，Γ有最大值，则ZL=Z0=50Ω。但负载稍微偏离50Ω会导致停振，因此应选择非常靠近S11的Γ值。out-1S-1SVEECB50ΩΓRFCVCC0.48nH13Ω4.3pFLΓoutΓSS当输出功率增大时，S参量的变化将导致Rout的负阻减小。实际应用中通常选择RL=-Rout/3（只适用Γ远离S11,产生频率偏离）则ZS=13－j25Ω选Γ=0.65∠-125°SΓ=11.9∠-56.6°out而Γ=Γ=0.084∠56.6°，所以：ZL=-Zout=54.1+j7.7ΩLout-1输出反射系数由上式计算：-1S VSS=0.65VCB50ΩRFCVCC=3VTL2TL3BTL1TL5TL6TL4TL3ACB在栅极连接反馈电感使其增加不稳定性。先将S参量变换为Z参量，再与每一电感的Z参量相加后变回S参量算出k值如图。当L=0.9nH时最不稳定，故短路传输线的电长度由P50：例10.5已知FET在10GHz点S11=0.37∠-176°S12=0.17∠19.8°S21=1.37∠-20.7°S22=0.9∠-25.6°，设计输出阻抗为50Ω的振荡器。解：1.确定不稳定性高频更易实现的方法是采用分布参数 此时：2.求解输入匹配网络，使Γ接近S11。-1S则Zout=-74.8+j17.1Ω，为了满足振荡条件，必须选ZL=-Zout考虑S参量与输出功率有关，选ZL=70-j17.1Ω，用匹配网络将振荡器的50Ω阻抗变换为ZL，该网络由电长度为67传输线和66的短路短截线构成。选Γ=1∠-160°SO输出反射系数：则ZS=－j8.8Ω，故源阻抗用电长度为80的开路短截线实现。TL248.5°74mil86mil传输线电长度宽度长度TL367°74mil118milTL466°74mil116milTL180°74mil141milOO为了安装隔直电容，TL3被分为两段，由于TL5和TL6直接与50Ω负载相连，所以它们的长度可为任意值。 10.2.2介质谐振腔振荡器DR微带线基片电场耦合调谐螺钉外壳d对于微带线振荡器，增加介质谐振器（DR）可得到极高的品质因数（105）及±10ppm/C的良好温度稳定性。DR可放在金属盒内的微带线上方或旁边，在谐振频率附近，微带线与圆柱谐振器之间的电场耦合可等效为并联RLC电路。调谐螺钉可改变谐振腔的尺寸，从而引起谐振频率的变化。O谐振频率：耦合系数：品质因数：50ΩZ0=50Ωdθ250Ωθ1外部电阻Rext类似于变压器，β定量描述了谐振器与微带线之间的电磁联系，一般2~20。 LCRZ0Z0β也描述了固有品质因数(Qu)，有载品质因数(QL)及外部品质因数(QE)的联系：Qu=βQE=(1+β)QL传输线等效电路则在谐振点附近相对于Z0的归一化阻抗：其中Δf=f－f0，ω+ω0≈2ω0由P104例4.6和P103例4.4及附录D可得到整个传输段的S参量：Δf=0 只要给定谐振频率和电路板参数(厚度和介电系数)，厂家将会提供DR的直径、长度、调谐螺钉的调整范围、谐振器与微带线的距离及腔体材料、耦合系数、无载品质因数等参数。则：若DR两端微带线的电长度相等，即：例10.6设计8GHz的介质谐振器，已知S11=1.1∠170°S12=0.4∠-98°S21=1.5∠-163°S22=0.9∠-170°β=7，Qu=5000，假设DR放在微带线中间，终端为50Ω，求FET输入端口50Ω微带线的长度。解：FET在8GHz的输入口稳定性判定圆如图，为了满足振荡条件，源反射系数必选在非阴影区。0.00.51.02.05.0∞-0.2-0.5-1.0-5.00.2-2.0 LCRZ0CB50Ωθ=85°θ=85°Z0介质谐振腔由于介质谐振器的终端电阻等于微带线的特性阻抗，则DR的输出反射系数：为了提高晶体管的输出反射系数，必须使Γ接近S11。但Γ的绝对值是确定不变的，可选-2θ=∠S11，即θ=85°S-1S-1不用DR，在f0点形成Γ=0.875∠-170°的最简网络为3.35Ω与4.57pF串联的Γ曲线outS 10.2.3YIG调谐振荡器介质谐振器只能做窄带调整，钇铁石榴石(YIG)调谐器可作宽带调整(高一个量级)。这种球形亚铁磁性材料的有效磁导率可通过外加静偏置磁场H0控制。匹配网络RLYIGMS为饱和磁化强度,HL为谐振线宽.无载品质因数：其中a为小球的半径，d为耦合环的直径。则：磁矩的进动角频率：小球的谐振频率： 10.2.4压控振荡器最典型的是变容管由反向偏置电压VQ决定。RLiBiINC2βh11C3L3C1ZINiBZT根据10.1.2节：若将变容管与传输线断开列回路方程：振荡频率：则：稳定振荡的条件是变容管的总电阻必须等于或小于RIN。h11＞ZC1，1+ββgm=＞≈βh11， 10.3混频器的基本特征混频器常用于将不同频率的信号相乘，以便实现频率变换。10.3.1基本原理中频滤波器≈前置放大器本地振荡器频率合成器检测器fLOfRF±fLOfRFfRF－fLOfRFfLOVRFVLOVOUTVINZLI输入电压：D和BJT：MESFET：将VRF和VLO混合后加在具有非线性传输特性的半导体器件上，再以输出电流驱动负载。 忽略VQ和IQ,代入输入电压：所以：忽略漏极电流，则电流响应可根据电压在Q点附近的泰勒级数展开：10.3.2频域分析LOωωVLORFωω+LOωRFωω-LOVOUTRFωω+WRFωωRFωω-WVRF一般地，上变频对应于发射机中的调制过程，而下变频过程则出现在接收机中。需要考虑的关键问题是如何选择本振频率以便将射频信号移动到适当的中频频率。 另一个问题是与下变频信号处于相同频段的镜频(以IF为间隔相对于LO对称的干扰信号)。即：LOωωVLOωIFωVIFIFωIFωRFωVRFIMωω∵,∴这两个频率谱都移动到了相同的频段.为了避免出现幅度可能大于射频信号的有害镜频信号，可在混频器的前面增加滤波器来拟制，并提供有效的信号频率间隔。更有效的措施是采用镜频拟制混频器。 10.3.3单端混频器设计二极管混频器最简单，但效率最低,且本振信号与射频信号没有分开，可能干扰射频接收，甚至通过天线辐射部分本征功率。FET方案不但能使两种信号相互隔离，还能产生增益以便降低变频损耗。VRFVLOfIFVQCLVRFfIFCVLO噪声系数：变频损耗：其中CG是变频增益，Pn是射频输入信号在输出端口产生的噪声功率(在射频信号频率点)，Pn是输出端口的总噪声功率(在中频信号频率点)。outin P1dBPOIP3实际Pout与Pin的关系1dB压缩点0dBm3次谐波3阶交点Pin(dBm)PIIP3Pout(dBm)理想Pout与Pin的关系混频器的非线性指标通常采用变频压缩和交调失真来描述。变频压缩对应于中频信号与射频输入信号偏离到1dB时所对应的点。交调失真与射频信号中的二次谐波影响有关。如fRF是需要的,f2是不需要的,但混频后2f2-fRF±fLO使fRF产生交调失真.理想线性输出响应与3阶交调失真响应的交点是一个常用的评估参数，它表明了混频器拟制交调失真的能力。直流偏置网络输出匹配网络输入匹配网络有源器件fLOfIFfRF射频接地回路中频接地回路射频混频器与放大器具有相似的设计步骤.但必须注意两端口的频率差别很大，端口阻抗在这两个频率点都要与50Ω传输线匹配。另外为了减少两端口的干扰，分加接地回路。 例10.9根据图示直流偏置计算R1和R2。并设计一个fRF=1900MHz,fIF=200MHz且元件数目最少的低本注入混频器。解：VBE=0.89VR2RFC1CLOIBICCBR1RFC2VCC=4VIB=30AVCE=3VIC=2.2mAμZLO=50ΩCBZL=50ΩZRF=50ΩfLOfIFfRF677.7-j2324Ω77.9-j130.6ΩZout(fIF)=Zin(fRF)=输入端短路时测得输出端短路时测得最简单的方法是加去耦电容CLO，其容量必须足够小，以防止射频信号被耦合到本振源上。选CLO=0.2pF，则串联阻抗所产生的射频反射损耗：由于fLO与fRF非常接近，上述容量不但衰减了射频信号，同样也衰减本振信号：本振功率可以调整1.如何输入本振信号 2.设计输入输出匹配网络下图为改进方案，L1仍能提供直流偏置，并能提供中频短路条件(L1与CB1串联在中频发生谐振)。输出匹配网络采用类似的方法设计，主要包括L2和C2，C3提供射频接地条件。CLO和ZLO的存在还可调整输入阻抗，R2RFC1ZLOCBR1RFC2VCCC1fIFfRFL1CB1CLO输入匹配网络R2L1CB2R1L2VCCC3fIFfLOCB1CLOfRFC2C1求出Zin后,即可用第8章的任何一种方法设计输入匹配网络如图，另加隔直电容CB1。 10.3.4双平衡混频器新增加的二极管可以改善隔离度并增强对寄生模式的抑制。双平衡混频器可以消除本振信号和射频信号中的所有偶次谐波。缺点是需要相当大的本振功率并具有较大的变频损耗。O10.3.4单平衡混频器fRFfIFfLO90分支二极管线耦合器检测器O合成器fRFfIFfLO单端混频器最易实现，但在宽带应用中要保持相互隔离，则本振能量不易注入。由混合耦合器及平衡配置的两个二极管或三极管构成的混频器有能力实现宽带应用。由于反向配置和90相移，使噪声在很大程度上相互抵消，因此具有很强的噪声抑制能力。