后张法预应力伸长值计算与分析

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1、后张法预应力伸长值计算与分析作者：周登文摘 要：在桥梁工程中采用预制预应力混凝土T型梁结构形式越来越多，而T型梁施工的关键就是预应力的建立。本人结合云南小磨公路雨林谷特大桥30m跨后张法预应力混凝土T型梁施工实践，谈谈预应力伸长值的计算。雨林谷特大桥位于小磨高速公路K42+641处。设计荷载为汽-超20、挂-120，上部结构采用36×30m先简支后连续预应力，其混凝土采用50号，预应力钢筋采用ASTMA416-98标准的高强低松弛钢绞线，直径15.24mm，截面积140mm2，标准强度Rby＝1860M

2、Pa，张拉控制应力σcom为1395Mpa，钢绞线规格:N1、N2为1×6-15.25mm，N3分别为1×7-15.25mm(边孔)，和1×6-15.25mm(中孔)。一、理论伸长值１．理论伸长值公式的使用。目前各类书刊、规范多采用如下公式:ΔL=﹛L×P×[１－ｅ－(kx+μθ)]﹜／[Eg×Ap×(kx+μθ)]……①而现行的预应力张拉数据表所使用公式如下:ΔL=﹛L×P×[１－ｅ－(kx/2+μθ/2)]﹜/﹛Eg×Ap×(xk/2+μθ／２)﹜…②结合云南小磨公路雨林谷特大桥,预应力混凝土T型梁

3、钢绞线张拉实例进行对比（N3单束6线，双向张拉，抗拉标准强度1860Mpa，控制应力1395Mpa）:钢束长度x:31.064ｍ(含工作长度)孔道累计转角θ:0.1356rad控制张拉力Pp:1172KN钢束断面Ap:840mm2孔道摩擦系数μ:0.55孔道偏差系数Ｋ:0.0015钢束弹性模量Ｅp:1.96×105MPa依据公式①理论伸长值为213.6mm依据公式②理论伸长值为217.3mm两项结果相差3.7mm，占公式①伸长值1.7％。根据计算结果公式①、②误差不大可以满足施工需要，符合要求。如果采用

4、单向张拉进行对比（N3单束6线，单向张拉，抗拉标准强度1860Mpa，控制应力1395Mpa）:钢束长度x:31.064ｍ(含工作长度)  孔道累计转角θ:0.1356rad控制张拉力Pp:1172KN钢束断面Ap:840mm2孔道摩擦系数μ:0.55孔道偏差系数Ｋ:0.0015钢束弹性模量Ｅp:1.96×105MPa依据公式①理论伸长值为208.2mm依据公式②理论伸长值为214.5mm两项结果相差6.3mm，占公式①伸长值3％，根据计算结果公式①、②误差比较大基本上不能满足施工需要。由上述比较不难看

5、出，两公式差别在于预应力束与管道壁之间摩擦引起的预应力损失的修正系数（在此称为管道摩阻）不同。公式①１－ｅ－(kx＋μθ)／(kx＋μθ)公式②１－ｅ－(kx／２＋μθ／２)／(kx／２＋μθ／２)在使用过程中，应考虑张拉方式是双向张拉还是单向张拉。双向张拉时，两个张拉端均为主动端；单向张拉时，张拉端为主动端，锚固端为被动端。根据力的平衡法则，在没有摩擦的情况下，双向张拉和单向张拉力的作用是一样的。然而，双向张拉时，在理想状态下，以钢束中点为界，单侧拉力中只消耗一半的管道摩阻。单向张拉时，单侧拉力中

6、要消耗全部的管道摩阻。同时，管道摩阻与管道长度并非成一次函数的关系，所以造成同条件下双向张拉和单向张拉伸长值是不同的。根据雨林谷特大桥施工条件按公式①计算:单向张拉与双向张拉的理论伸长值差值为5.4mm按公式②计算:单向张拉与双向张拉的理论伸长值差值为2.8mm综上所述：a、预应力钢绞线采用双向张拉时，理论伸长值的计算采用公式①较为合理；b、预应力钢绞线采用单向张拉时，理论伸长值的计算采用公式②较为合理；在现场实测的钢束伸长值也验证了这一点。２．关于公式中取值问题的讨论。ΔL＝[L×P×(１－ｅ(－ｋｘ

7、＋μθ))]／[Eg×Ap(kx＋μθ)]下面就式中μ值和Ｌ值进行分析。⑴管道摩擦系数μ:规范中,管道摩擦系数μ取值范围在0.2～0.35（金属管道）之间，而采用上限和下限的μ值所计算出来的伸长值,是有差值的。采用双向张拉进行对比计算（N3单束6线，单向张拉，抗拉标准强度1860Mpa，控制应力1395Mpa）:钢束长度x:31.064ｍ(含工作长度)  孔道累计转角θ:0.1356rad控制张拉力Pp:1172KN钢束断面Ap:840mm2孔道摩擦系数μ：当μ＝0.2时理论伸长值为217.2ｍｍ当μ＝

8、0.35时理论伸长值为215.7ｍｍ孔道偏差系数Ｋ0.0015钢束弹性模量Ｅp:1.96×105两项结果相差1.5ｍｍ，管道摩擦系数μ在张拉之前很难确定，往往是凭经验取值，但是影响管道摩擦系数μ值的因素很多，比如波纹管的直径、质量，管道的坐标等等。因此，孔道摩擦系数应该是一个代表值。在正常情况下，μ值不会有很大的离散性，所以，在设计中常采用中间值以保证其更贴近实际伸长值。⑵Ｌ值确定。在许多书刊中，Ｌ值被规定为钢束长度，但在很多情况下，，钢束