反比例函数错例分析

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1、反比例函数错例分析反比例函数是函数的重要内容之一，在中考中经常出现，但同学们在学习时，经常因概念、性质或实际情况等没掌握好，容易出现这样或那样的错误，为了引起同学们的注意，下面以中考题为例加以分析。　　一、忽视比例系数k不能为0例1、已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　　）（A）m≥5　（B）m＞5　　（C）m≤5　　（D）m＜5错解：因为函数图象在第二、四象限，所以m－5≤0，即m≤5，故选（C）。分析：错解忽视了反比例函数y＝中比例系数k≠0的规定。正解：依题意，有：m－5＜0，即m＜5，故选（D）。　　二、反比例函

2、数的性质混淆例2、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值时（）（A）±1（B）小于的实数（C）－1（D）1错解一：因为反比例函数y＝＝k•，即x的指数为－1，故m2－2＝－1，解得：m＝±1，故选（A）。错解二：依题意，解得：m＝±1，又y随x的增大而增大，故取m＝1，故选（D）。分析：错解一没有掌握反比例函数的性质，当x＞0时，y随x的增大而增大，比例系数k应小于0；错解二与当x＞0时，y随x的增大而小，比例系数k应大于0混淆。正解：依题意，解得：m＝±1，又y随x的增大而增大，故2m－1＜0，而当m＝1时，2m－1＝1＞0，故

3、m＝1应舍去，所以选（C）。三、忽视实际意义例3、当三角形的面积为常数时，底边与底边上的高的函数关系的图象大致是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．错解：由面积公式得：＝S，即＝，当S是常数时，与成反比例函数关系，它的图象是双曲线，故选（C）。分析：本题要结合实际意义，高不可能是负数，只能大于0，因此，它的图象只是第一象限的一支。正解：选（B）。第1页共1页