中国人口增长的分析与预测模型(最新)

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1、中国人口增长的分析与预测模型　　　　　　　　　摘　要：本文主要以所给两个附表的数据为依据，结合国家统计局公布的人口抽样数据，根据Leslie人口模型思想，同时在假设城镇化水平的增长曲线大致表现为一条拉伸的“S”型Logistic曲线的情况下，建立了分性别、按年龄、分地区（城、镇、乡）、农村人口迁往城镇的动态差分方程组模型及其矩阵形式，通过参数拟合和模型求解，按照高、中、低三种总和生育率，分别预测了未来我国总人口增长、城镇化水平、生育率、性别比例、老龄化进程等人口指标，预测结果表明我国在2030年城

2、镇化水平将达到60.74%,高、中、低三种方案下的总人口数将分别为14.85亿、14.48亿和14.11亿,男女性别比将为120：100，2005年至2020年我国将出现婴儿出生的高峰期。在高、中、低三种方案下,我国人口的最大值将分别在2040年、2030年和2025年出现。2050年城镇化水平达到61.22%，在未来的50年内将迎来总人口高峰、劳动年龄人口高峰和老年人口高峰，模型分析说明了影响我国人口增长的主要因素是生育率不断降低、老龄化进程加速，出生人口性别比例持续升高，以及乡村人口城镇化加快

3、等。最后，给出了我国人口增长的中短期、长期增长预测结果。　关键词：人口增长；Leslie模型；城镇化；老龄化；人口高峰　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　21　　　　　1.问题的提出　　人类文明发展到今天，人们越来越意识到地球资源的有限性，我们感到"地球在变小"，人口资源之间的矛盾日渐突出。人口问题成为当今世界上最令人关注的问题之一，一些发展中国家的人口出生率过高，越来越严重地威胁着人类的正常生活，有些发达国家的自然增长率趋近

4、于零，甚至变为负数，造成劳动力短缺，也是不容忽视的问题。中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来，中国的人口发展出现了一些新的特点，例如：老年化进程加速，出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，随着我国经济的发展、国家人口政策的实施，这些都影响着中国人口的增长。无论是对于我国目前的经济发展状况还是未来的远景规划，对中国人口做出分析和预测具有十分重要的意义。　　　就我国来说，要达到小康社会的生活水平，不仅要靠发展生产力，提高综合国力水平，而且取决于对它做中短期和

5、长期趋势预测以及能否有效的控制人口增长。从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，我们建立了中国人口的差分方程组模型。　　2.问题的分析　　人口问题是一个比较重要的问题，有效地控制我国人口的增长，不仅是我国全面进入小康社会、到21世纪中叶建成富强民主文明的社会主义国家的需要，也是我们义不容辞的责任。认识人口数量的变化规律，建立人口模型，作出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提。长期以来人们在这方面作了不少工作。二百多年前，英国人口学家马尔萨斯（Malthus,1766-1834）调查了英国一

6、百多年的人口统计资料，得出了人口增长率不变的假设，并据此建立了著名的人口指数增长模型。　记今年人口为，年后人口为，年增长率为，则　（1）　　　它的微分方程形式是：　（2）　在马尔萨斯后，荷兰数学家威赫尔斯特（Verhulst）又提出了阻滞增长模型（Logistic模型）。微分方程形式为：，　　其中为固有增长率，为自然资源和环境条件所能容纳的最大人口量。　　　[1]指数增长模型和阻滞增长模型（Logistic模型）只考虑人口总数和总的增长率，不涉及年龄结构和人口迁移。事实上，在人口预测中人口按年龄分

7、布状况是十分重要的，因为不同年龄的生育率和死亡率有着很大的差别。两个国家或地区目前人口总数一样，如果一个国家或地区年轻人的比例高于另一个国家或地区，那么二者人口的发展状况将大不一样。同时随着我国城镇化进程的加速，大量的农村人口迁移到了城镇当中，由于城、镇、乡育龄妇女的生育率不同，只有考虑建立分性别、按年龄、按地区类型（城、镇、乡）、农村人口迁往城镇的动态人口模型，才能有效地揭示我国人口发展的规律和有效预测我国人口变化的趋势。　　　21　　　　　任何形式的人口预测都是在一定信息量的基础上进行的，本题

8、可得的资料包括国家人口发展战略研究报告，01—05年按性别、年龄、地区的死亡率、生育率和人口抽样数据等。但是这些数据通常具有不完全性和随机性，所以本文在数据提取和模型建立上都提出了适当的简化处理方法，在克服数据不足困难和提供实用参考决策方面进行了探索。　　　首先是数据的提取和异常数据的处理，附件2中给出01—05年中国人口1%调查数据不一定仅好为1%，通过国家统计局（http://www.stats.gov.cn/tjgb/rkpcgb/）公布的2005年全国人口数为13.0756