振动、波动部分答案(新)

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1、大学物理学——振动和波振动班级学号姓名成绩内容提要1、简谐振动的三个判据（1）；（2）；（3）2、描述简谐振动的特征量：A、T、；，3、简谐振动的描述：（1）公式法 ；（2）图像法；（3）旋转矢量法4、简谐振动的速度和加速度：；a=5、振动的相位随时间变化的关系：6、简谐振动实例弹簧振子：，单摆小角度振动：，复摆：,T=27、简谐振动的能量：系统的动能为：；系统的势能为：8、两个简谐振动的合成（1）两个同方向同频率的简谐振动的合成合振动方程为：其中，其中；。＊(2)两个同方向不同频率简谐振动的合成拍

2、：当频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动合成时，其合振动的振幅表现为时而加强时而减弱的现象，拍频：＊（3）两个相互垂直简谐振动的合成合振动方程：，为椭圆方程。练习一一、填空题1．一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1。若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统的周期T2等于。2．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：A＝；;。3．如图，一长为的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，做成一复摆。已知细棒绕过其

3、一端的轴的转动惯量J＝，此摆作微小振动的周期为。4．试在下图中画出谐振子的动能、振动势能和机械能随时间而变化的三条曲线（设t＝0时物体经过平衡位置）。5．图中所示为两个简谐振动曲线。若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为。二、计算题1、水面上浮沉的木块是在作简谐振动吗？如果是，其周期是多少？假设木块的边长为L，平衡时浸入水中的高度为h。2、弹簧振子的运动方程为,写出此谐振动的振幅、角频率、频率、周期和初相。3、一个弹簧振子沿x轴作简谐振动，已知弹簧的劲度系数为，物体质量为m=0.1k

4、g，在t=0时物体对平衡位置的位移，速度。写出此简谐振动的表达式。4、一质点沿x轴作简谐振动，振幅A=0.12m，周期T=2s，当t=0时，质点对平衡位置的位移x0=0.06m，此时刻质点向x正向运动。求：(1)简谐振动的运动方程；(2)t=T/4时，质点的位移、速度、加速度。5、有一个质点参与两个简谐振动，其中第一个分振动为，合振动为，求第二个分振动。6、一弹簧振子，弹簧的劲度系数k＝25N·m－1，当物体以初动能0.2J和初势能0.6J振动时，求：（1）振幅（2）位移是多大时，势能和动能相等？（

5、3）位移是振幅的一半时，势能是多大？大学物理学——振动和波波动班级学号姓名成绩内容提要1、波动的描述（1）波的几何描述：波线、波面、波前；在各项同性介质中，波线总垂直于波面。（2）描述波动的物理量波长、波的周期、波速，三者的关系为：2、波线上两点之间的波程l，两点振动的相位差为:   3、平面简谐波的波动方程（式中负号对应于正行波，正号对应于反行波）；；4、波的能量和能流（1）波的能量：体积元的总机械能为：（2）平均能量密度：(3)平均能流密度：5、波的干涉（1）波的干涉条件：两列波的振动方向相同、

6、频率相同和相位差恒定。（2）干涉加强、减弱条件：为干涉极大点；若为干涉极小点。6、驻波和半波损失：（1）驻波方程：（2）波腹，，，k=0，波节=0，=，x（3半波损失：波从波疏介质入射到波密介质，在分界面处反射时，反射点有半波损失，即有相位π的突变，出现波节；波从波密介质入射到波疏介质，反射点没有半波损失，出现波腹。＊7、多普勒效应：若波源、观察者或两者同时相对介质运动时，观察者所接收到的频率不同于波源的频率。若波源的频率为：，则观察者接收到的频率为：。其中，u为波速，为观察者相对介质的速度；为波源

7、相对介质的速度。练习二一、选择题1．一平面简谐波表达式为，则该波的频率（Hz）、波速及波线上各点的振幅A（m〉依次为（）。（A），，－0.05（B）,1,-0.05(C),,0.05(D)2,2,0.052．把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐运动，则（）。（A）振动频率越高，波长越长（B）振动频率越低，波长越长(C)振动频率越高，波速越大（D）振动频率越低，波速越大3．一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动方程为，该波在t＝0.5s时刻的波形图是（）

8、。4.一平面谐波在弹性介质中传播，在介质元从最大位移处返回平衡位置的过程中（）（A）它的势能转换为动能（B）它的动能转换为势能（C）它从相邻一段介质元中获得能量，其能量逐渐增加。（D）它把自己的能量传给相邻的一段介质元，其能量逐渐减少。二、填空题1．已知14℃时空气中的声速为340m／s，人可以听到频率为20～2000OHz范围内的声波，可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为。2．在简谐波的一条射线上，相距0.2m的两点的振动相位差为，又知振动周期为0.4s，则波长