期中论文超导现象

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1、超导的BCS理论学号：111060007姓名：郑雄心摘要：本文主要介绍了巴丁（J.Bardeen）、库珀（L.N.Cooper）和施里弗（J.R.Schrieffer）三人于1957年创立的关于常规超导的BCS理论，同时介绍了该理论之前的一些历史背景。并在此理论基础及实验基础上从量子力学角度分析了BCS理论的实质问题。关键词：超导电性、BCS理论、同位素效应，能隙；引言：BCS理论是解释常规超导体的超导电性微观理论。超导电性即某些金属或氧化物在极低的温度下，其电阻会完全消失，电流可以在其间无损耗的流动。超导现象最早由昂尼斯于1911年在研究在极低温度下金属电阻随温度变

2、化规律时发现的。在此后的46年中，人们对于超导现象累积了大量的实验基础，理论基础。其中伦敦的唯象理论和金兹堡-朗道唯象理论在一定程度上可以解释超导体的宏观电磁性质，但对于超导电性的微观机制则直到1957年才有了一个比较令人信服的解释。BCS理论把超导现象看做一种宏观量子效应。它指出，金属中自旋和动量相反的电子可以形成所谓的“库珀对”，库珀对在晶格中可以无损耗的运动，形成超导电流。在BCS理论提出的同时，波戈留波夫（Bogoliubov）也独立的提出了超导电性的量子力学解释，它使用的波戈留波夫变换至今为人所常用。我们知道，电子间由于库仑力的存在使电子间的直接作用是相互排

3、斥的库伦力，无法形成电子配对。因此，可以想见电子间还存在以晶格振动（声子）为媒介的间接相互作用，而这种相互作用是相互吸引的。正是这种吸引作用导致库珀对的产生。从而超导机理可以解释为：电子在晶格中移动时会吸引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对，在很低的温度下，这个结合能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，形成“超导”。一，Before19571933年迈斯纳和奥森菲尔德发现超导体具有完全抗磁性，即当材料处于超导态时，随着进入超导体内部的深度增加磁场迅速减小，磁场只能存在于对超导体表面一定厚度的薄层内。在此之前，人

4、们一直把超导体视为理想导体。这一发现表明，超导体具有零电阻和完全抗磁性。迈斯纳效应还表明超导态是一种热力学状态，可以用一些热力学的研究方法进行研究。不久之后（1935年），伦敦兄弟基于经典电动力学提出了唯象理论，得到了伦敦第一，第二方程，他们同麦克斯韦方程组一起构成了超导电动力学基础，并预言只有在超导体的表面附近约10^-6cm的薄层内有不为零的磁场，称为穿透层，λ称为穿透深度。但是该理论是将完全抗磁性作为假设得到的结论，虽然预言了穿透深度的存在，但实际穿透深度比λL大好几倍，并随着电子平均自由程减小而增大。皮帕德于1953年引入相干长度概念，提出了对伦敦理论的非局域

5、修正。皮帕德理论最重要的贡献是引入了非局域的概念。即超导体中超导电子之间是相干的，其相干范围是p，这说明超导序参量ω是渐变的，而不是从内部一直延伸到超导表面。在离表面λ的范围内，磁场的穿透导致该区域为正常区，也就是伦敦理论中的抗磁能减少区。在离表面p的范围内虽然无超导范围的正常区但它不为磁场所穿透。皮帕德的理论的成功之处是指出界面能既可为正也可为负，解决了伦敦理论得到的界面能只能为负，从而推导出必须无限分层的不合理结论的问题。他的不足之处是在于不能解释λ与外加磁场H有关。虽然在三十年代有关超导微观理论的发展条件不足，但是也涌现出一些很有见地、富于启发性而且对以后理论发

6、展产生了深远影响的物理思想，这就是F.伦敦对超导电性的量子解释。F.伦敦发现，如果超导基态的波函数是“刚性的”，使得它不因外磁场而有很大的修正，那么，电流密度将正比于矢势，在一定的规范中，可以得出描述迈纳斯-奥森菲尔德效应的伦敦方程；他还指出超导环内的磁通量是量子化的，因此，超导电性是宏观世界的量子现象，1962年，实验证实了他关于磁通量子化的结论。1950年，英国H.弗洛利希指出，金属中电子通过交换声子可以产生吸引的作用。他预言超导体的临界温度与同位素的质量之间可能存在一定的关系。此后不久，麦克斯韦（E.Maxwell）和雷诺（C.A.Rayhold）各自独立的测量

7、了水银同位素的临界转变温度，发现转变温度和同位素质量的负二分之一次方成正比，验证了H.弗洛利希的预言。同位素效应把声子与电子联系起来，揭示了电子-声子的相互作用与超导电性有密切关系。但是电子和晶格原子之间是如何相互作用的，弗洛利希对这一问题并未给出答案。此后人们又在实验中发现了超导能隙，即超导电子能谱与正常态不同，在最低激发态与基态之间的能量附近出现了一个半宽度为Δ能量间隙，其中Δ≈10^-3~10^-4eV。拆散一个电子对产生两个单电子至少需要2Δ的能量。热运动可以拆散电子对产生单电子，由于能隙的原因，使得在温度远低于临界温度TC时，超导体中单电子