《环境系统结构与建模》-习题解答

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1、第三部分大环境系统模型——环境质量基本模型计算题1、河流中稳定排放污水，污水排放量为0.15m3·s-1，污水中BOD5=30mg·L-1，河流径流量5.5m3·s-1，河水平均流速为0.3m3·s-1，河水BOD5的本底浓度为0.5mg·L-1。已知，BOD5的衰减速率常数，弥散系数。试求排放点下游10km处BOD5的浓度。解（1）求起始点的初始浓度根据一维稳态初始浓度式，有（P36）q—污水流量（2）求下游10km处的浓度a.河流推流和弥散共同作用下的,任一维稳态浓度分布公式，有：（P36）（3）b.忽略弥散作

2、用，只考虑推流的P36（4）由题可见，在稳态条件下，考虑和忽略弥散，两者的计算结果几乎一致，说明存在对流作用时。纵向弥散对污染物的影响可忽略。2、连续点源排放，源强为50g.s-1，河流水深，流速，横向弥散系数，污染衰减速率常数。试求：⑴在无边界的情况下，处污染物的浓度；⑵在边界上排放，环境宽度无限大时，处的污染物浓度；⑶在边界上排放，环境宽度时，处的污染物浓度。解（1）依无边界条件下二维的连续点源稳态排放公式若忽略横向流速=0，且纵向扩散的影响远小于推（对）流的影响P38（4）无边界则：（2）边界排放，环境宽度无

3、限大的依公式（5）即此种情况下为（1）的2倍故（3）边界上排放，且B=100m时的公式（6）则：3、一维均匀稳态河流，初始断面的污染物浓度，纵向弥散系数，衰减系数，河流断面平均流速成为0.5m.s-1。试求在以下几种情况下，下游500m处的污染物浓度。⑴一般解析解；⑵忽略弥散作用时的解；⑶忽略推流作用时的解；⑷忽略衰减作用时的解。解（1）：一般解析解：已知：，，，由一维稳态解的表达式（3）有：（2）忽略弥散作用：此时0特征方程为则则方程的通解为初始条件时设：所以时设：故（3）故忽略推流作用则此时，由一位稳态方程可设

4、：（4）忽略衰减作用：即k=04、河流宽50m,平均深度2m，平均流量25m3.s-1，横向弥散系数，污染物在边界上排放，试计算：⑴污染物到达彼岸所需距离；⑵完成横向混合所需距离。解（1）首先算断面的平均流速：污染物到达对岸所需距离：（2）完成混合所需距离：5、均匀稳态河流，岸边排放，河宽50m，河床纵向坡度 S=0.0002，平均水深h=2m，平均流速ux=0.8m.s-1，横向扩散系数Dy=0.4hu*,u*是河流的剪切速度（，g重力加速度，h平均水深，Ｓ纵向河床坡度），计算：⑴污染物扩散到对岸所需的纵向距离：

5、⑵污染物在横断面上达到均匀分布所需的距离⑶排放口下游1000m处的扩散羽宽度。解（1）扩散到对岸的纵向距离：则故因此，（2）达到均匀分布所需的纵向距离：（3）下游1000m处扩散羽宽度对岸边排放有：6、均匀稳态河段的宽为500m，平均水深3m，平均流速1m.s-1，横向弥散系数1m2.s-1，污染物中心排放的源强为1000kg.h-1。求排放点下游2km处的：⑴污染物扩散羽宽度；⑵最大污染物浓度。解（1）求扩散羽宽度故P27（2）最大污染物浓度∵污染物为中心排放，∴断面上污染物最大浓度发生在x轴上，而y=0，故：P

6、39公式（7）7、试比较各种状态下，污染物岸边排放和中心排放时污染物到达岸边所需的纵向距离。(1)；⑵；⑶；⑷。公式计算的时候代错数了解设岸边排放到达彼岸所需距离为，中心排放到达岸边的所需的距离为，则：故，对（1），有：即（2）时，有：即P29（3）时，有：即：（4）时，有：即：8、比较下述三种条件下，污染物的最大浓度和扩散羽的宽度。假定中心排放源强为，岸边排放源为。（１）；（２）；（３）。解设中心排放最大污染物浓度为，羽宽，岸边排放污染物最大浓度为，羽宽，则：（按边界宽度无限宽情况处理）无边界连续电源排放P38公

7、式（4）P38公式（5）而：，故因此，对（1）时，有：（2）时，有：（3）时，有：9、在一维流动的渠道中，瞬时排放1000g守恒示踪剂。已知，渠道平均流速，纵向弥散系数，渠道宽20m，水深2m。计算示踪剂投放点下游500m处，和时示踪剂的浓度（一般解析解与忽略弥散作用的解）。解有题可知：（1）一般解析解A=5min时的示踪剂浓度P37公式（9）P31在时间内向河流投加M量示踪剂B时的c（1）忽略弥散的解：此时，此时，示踪剂为-水固，只有距离的变化，而无衰减和弥散，且，所以有：A时，，则即：时示踪剂出现在300m处（

8、=300m）B时，，则处，即，时示踪剂出现在600m处。第四部分小环境系统模型——传递特性1、10℃的水，以4m3·h-1的流率流过宽1m，高0.1m的矩形水平管道。假设流体已充分发展，且流动为一维，试求截面上的速度分布及通过每米长管道的压力降(10℃时水的粘度为1.307mNs·m-2)在解题前，先推导出在平板间稳态层流时运动方程的解。（一）平板间稳态层流