福建省2014届高三高考压轴文科数学试卷(带解析)[1]

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1、福建省2014届高三高考压轴文科数学试卷（带解析）1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，集合B={3，5}，则=()A．{5}B．{1，2，3，4，5}C．{1，3，5}D．【答案】A【解析】试题分析：依题意可得.所以.故选A.考点：1.集合的概念.2.集合的运算.2．已知i为虚数单位，则＝（）A．B．C.D.【答案】B【解析】试题分析：.故选B.考点：复数的运算.3．已知平面向量,且,则()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由向量,且.所以.即.故选C.考点：1.向量平行的性质.2.向量的模的运算4．已知

2、命题：$，，则下列说法正确的是（）A．：$，，且为假命题B．：$，，且为真命题C．："，，且为假命题D．："，，且为真命题【答案】D【解析】12试题分析：由于特称命题的否定要改成全称命题，原命题与命题的否定的真假是相反的.由命题可知.所以命题为假命题.所以为真命题.故选D考点：1.二次函数的根的问题.2.特称命题与全称命题的否定.5．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由程序框图可知，的变化是以的形式改变.由于原题中是六个数的和,的值分别是.故选A.考点：1.程序框图

3、.2.递推的数学思想.6．已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为()A.B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设直线为，联立圆的方程.可得.由直线与圆相切，所以得.由于切点在第四象限，所以直线的方程为.故选D.考点：1.直线与圆的位置关系.2.二次方程的判别式.7．记集合和集合12表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域的概率为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：依题意可得为圆心在原点，半径为4的圆面．是一个直角边为4的等腰三角形，顶点是坐标原点．若在区域内任取一点，则点M落在区域的概

4、率为.故选A.考点：1.集合的概念.2.概率问题.8．若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为b，则的值是()A．10B．20C．4D．12【答案】C【解析】试题分析：变量满足约束条件，如图所示，目标函数过点A时z最小，目标函数过点B时z取最大.所以.故选C.考点：1.线性规划.2.数形结合.9．现有四个函数：①；②；③；④的部分图象如下：12oXXXXxxyxyxyxy则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是（）A．①④②③B．①④③②　C．④①②③　D．③④②①【答案】A【解析】试题分析：第一个图象是关于y轴对称，所以只能对①的

5、解析式.第二个图象是递增，所以只能对④个解析式.第三个图象在x>0部分的图象有大于零的也有小于零的，所以只能对②个解析式.所以顺序为①④②③.故选A.考点：1.函数图象.2.函数的单调性.3.函数的奇偶性.10．若某多面体的三视图（单位:cm）如图所示,则此多面体的体积是（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm311正视图侧视图1俯视图1【答案】C【解析】试题分析：由三视图可得，该几何体相当于一个正方体切去一个三个侧棱长为1的三棱锥.所以该几何体的体积为.故选C.考点：1.三视图.2.空间想象力.3.几何体的体积.11．已知双曲线的一条渐

6、近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】D【解析】12试题分析：由函数，.可得.假设渐近线与函数的切点为.则渐近线的斜率为所以可得.解得.所以可得.又因为.即可解得.故选D.考点：1.双曲线的性质.2.函数的导数的几何意义.3.算两次的一个等式的数学思想.12．已知函数的定义域为，若常数满足：对任意正实数，总存在，使得成立，则称为函数的“渐近值”．现有下列三个函数：①；②；③．其中以数“1”为渐近值的函数个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】试题分析：依题意函数的“渐近值”

7、对任意正实数，总存在，即可理解为函数的值域趋近一个常数.由.所以.故①存在C=1符合条件.由，.假设存在C，对任意正实数，总存在使得即或.对于一个常数C没办法满足任意的正数.所以②不符合．的图象如图所示.所以存在C=0，符合条件.所以①③正确.故选C.考点：1.新定义.2.函数的范围.3.函数图象.1213．某校有高中学生2000人，其中高三学生800人，高一学生的人数与高二学生人数之比为，为了解高中学生身体素质，采用分层抽样，共抽取一个100人的样本，则样本中高一学生人数为______人.【答案】24【解析】试题分析：由题意得高一高二高三

8、人数为480，720，800三者的比为6：9:10则样本中高一人数为人考点：1.统计知识.2.分层抽样.14．已知的值为__________.【答案】3【解析】试题分析：由分段函