2013年新疆自治区乌鲁木齐市中考数学试卷含答案

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1、2013年中考真題2013年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求．1．（4分）（2013•乌鲁木齐）

2、﹣2

3、的相反数是（　　）　A．﹣2B．﹣C．D．2考点：绝对值；相反数．3797161分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：∵

4、﹣2

5、=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相

6、反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．　2．（4分）（2013•乌鲁木齐）下列运算正确的是（　　）　A．a4+a2=a6B．5a﹣3a=2C．2a3•3a2=6a6D．（﹣2a）﹣2=考点：单项式乘单项式；合并同类项；负整数指数幂．3797161分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案．解答：解：A、a4+a2不能合并，故本选项错误；B、5a﹣3a=2a，故本选项错误；C、2a3•3a2=6a5，故本选项错误；D、（﹣2a）﹣2=故本选项正确；故选

7、D．点评：此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况．3．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）2013年中考真題　A．πB．2πC．3πD．4π考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．3797161专题：计算题．分析：先根据三视图得到该几何体为圆锥，并且圆锥的底面圆的半径为1，高为3，然后根据圆锥的体积公式求解．解答：解：根据三视图得该几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为1，高为3，所以圆锥的体积=×π×12×3=π．故选A

8、．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．　4．（4分）（2013•乌鲁木齐）若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（　　）　A．2B．1C．0.5D．0.25考点：根的判别式．3797161分析：根据判别式的意义得到△=（﹣1）2﹣4a≥0，然后解不等式，最后根据不等式的解集进行判断．解答：解：根据题意得△=（﹣1）2﹣4a≥0，解得m≤．故选D．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式

9、△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．　5．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（　　）　A．4+2B．6C．2+2D．4考点：切线的性质．3797161分析：首先连接OD，OE，易证得四边形ODCE是正方形，△OEB是等腰直角三角形，首先设OE=r，由OB=OE=r，可得方程：﹣1+r=r，解此方程，即可求得答案．解答：解：连接OD，OE，

10、∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°，∴四边形ODCE是矩形，∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形，2013年中考真題∴CD=CE=OE，∵∠A=∠B=45°，∴△OEB是等腰直角三角形，设OE=r，∴BE=OG=r，∴OB=OG+BG=﹣1+r，∵OB=OE=r，∴﹣1+r=r，∴r=1，∴AC=BC=2r=2，AB=2OB=2×（1+﹣1）=2．∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=4+2．故选A．点评：此题考查了切线的性质、正方形的判定与性质以及等

11、腰直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．　6．（4分）（2013•乌鲁木齐）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（　　）　A．8.4小时B．8.6小时C．8.8小时D．9小时考点：函数的图象．3797161分析：通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资20吨所花的时间

12、．解答：解：调进物资的速度是60÷4=15吨/时，当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小时时库存20吨，所以调出速度是=25吨/时，所以剩余的20吨完全调出需要20÷25=0.8小时．故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8小时．故选C．点评：此题主要考查了函数图象，要能根据函数图象的性质