2016年天津高考数学（理科）答案与解析

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1、2016年天津高考数学（理科）答案与解析1．D【解析】，，∴，选D．2．B【解析】可行域如上图所示，则当取点时，取得最小值为63．A【解析】设由余弦定理得：或（舍），∴，选A．4．B【解析】第一次：，第二次：，第三次：，，满足，输出.5．C【解析】设数列的首项为，则，即，故是的必要不充分条件．6．D【解析】渐近线设，则，∴，∴，∴，∴∴7．【解析】B∴，选B．8．C【解析】由在上递减，则又由在R上单调递减，则：由图像可知，在上，有且仅有一个解，故在上，同样有且仅有一个解，当即时，联立，则，解得：或1（舍），当时，由图像

2、可知，符合条件.综上：∴选C．9．【解析】，，∴，10．【解析】，∴系数为-5611．【解析】12．【解析】连接OD，可得，，，，即，13．【解析】由是偶函数可知，单调递增；单调递减又，可得，即14．【解析】x、y满足函数；，可得：易知，，故，∴15．【解析】．(Ⅰ)定义域,（Ⅱ），，设，∵在时单调递减，在时单调递增由解得，由解得∴函数在上单调增，在上单调减16．【解析】（Ⅰ）设事件：选2人参加义工活动，次数之和为4（Ⅱ）随机变量可能取值0，1，201217．【解析】（Ⅰ）证明：找到中点，连结，∵矩形,∴∵、是中点，∴

3、是的中位线∴且∵是正方形中心∴∴且∴四边形是平行四边形∴∵面∴面（Ⅱ）正弦值解：如图所示建立空间直角坐标系，，，设面的法向量得：∴∵面，∴面的法向量（Ⅲ）∵∴设∴得：18．【解析】⑴为定值．∴为等差数列⑵（*）由已知将代入（*）式得∴，得证19．【解析】（Ⅰ）∴解之得∴椭圆方程为：（Ⅱ）由已知，设斜率为，方程为设，，，成立由韦达定理，∴，令，得∵，∴即∴，∴∴或．20.【解析】（1）①，单调递增；②，在单调递增，在单调递减，在单调递增（2）由得∴（3）欲证在区间上的最大值不小于，只需证在区间上存在，使得即可①当时，在上

4、单调递减递减，成立当时，∵∴若时，，成立当时，，成立（试卷为手动录入，难免存在细微差错，如您发现试卷中的问题，敬请谅解！转载请注明出处！）