固体物理学 (朱建国 著) 高等教育出版社 课后答案

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2、转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以Rf和Rb代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问Rf/Rb等于多少？答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a：2对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：Rf=a23对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：Rb=a2Rf2a6那么，==Rb3a31.2晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OA、OB和OC分别与基失a1，a2和a3重合，除O点外，OA，OB和OC上是否有格点？若ABC面的指数为（234），情况又如何？答：根据题意，由于

3、OA、OB和OC分别与基失a1，a2和a3重合，那么1.3二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。分别如图所示：课后答案网正方六方矩形带心矩形平行四边形a=ba=ba≠ba=ba≠ba^b=90°a^b=120www.hackshp.cn°a^b=90°a^b=90°a^b≠90°1.4在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a1，a2，a3上的截距a1/h，a2/k，a3/i，第四个指数表示该晶面的六重轴c上的截

4、距c/l.证明：i=-（h+k）并将下列用（hkl）表示的晶面改用（hkil）表示：（001）(133)(110)(323)（100）（010）(213)答：证明设晶面族（hkil）的晶面间距为d，晶面法线方向的单位矢量为n°。因为晶面族（hkil）中最靠近原点的晶面ABC在a1、a2、a3轴上的截距分别为a1/h，a2/k，a3/i，因此oani=hd1oani=kd………(1)2oani=id31若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn课后答案网：www.hackshp.cn由于a3=–（a1+a2）ooani=−(a+a)in313把

5、（1）式的关系代入，即得id=−(hd+kd)i=−(hk+)根据上面的证明，可以转换晶面族为（001）→（0001），(133)→(1323)，(110)→(1100)，(323)→(3213)，（100）→(1010)，（010）→(0110)，(213)→(2133)1.5如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大面积与总体积之比为（1）简立π3π2π2π方：（2）体心立方：（3）面心立方：（4）六方密堆积：（5）金刚石：68663π。16答：令Z表示一个立方晶胞中的硬球数，Ni是位于晶胞内的球数，Nf是在晶胞面上的球数，Ne是在晶胞棱上的球数，Nc

6、是在晶胞角隅上的球数。于是有：111Z=N+N+N+Nifec248边长为a的立方晶胞中堆积比率为34rF=Z*π3课后答案网3a假设硬球的半径都为r，占据的最大面积与总体积之比为θ，依据题意（1）对于简立方，晶胞中只含一个原子，简立方边长为2r，那么：34/3πrπθ==(2)r36www.hackshp.cn4（2）对于体心立方，晶胞中有两个原子，其体对角线的长度为4r，则其边长为r，那么：332(4/3∗πr)3πθ==3(4/3)r8（3）对于面心立方，晶胞中有四个原子，面对角线的长度为4r，则其边长为22r，那么：34(4/3∗πr)2πθ==3(22)

7、r62若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn课后答案网：www.hackshp.cn（4）对于六方密堆积一个晶胞有两个原子，其坐标为（000）（1/3，2/3，1/2），在理想的密堆积情况下，密排六方结构中点阵常数与原子半径的关系为a=2r，因此432(×πr)32πθ==326ac2（5）对于金刚石结构34r4333πZ=8a3=8r那么F=Z*π=××8π()=.33a38161.6有一晶格，每个格点上有一个原子，基失（以nm为单位）a=3i，b=3j，c=1.5（i+j+k），此处i，j，k为笛卡儿坐标系中x，y，z方向的单位失量.

8、问：（1）