杭州市下城区2013学年第二学期期末教学质量调研

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1、杭州市下城区2013学年第二学期期末教学质量调研九年级数学试题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号；3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列计算正确的是[来^（）A．B．C．D．2．如图，点A在直线BG上，AD∥BC，AE平分∠GA

2、D．若∠CBA=80°，则∠GAE=（）（第2题）A．60°B．50°C．40°D．30°3．比较三个数：的大小，下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．若四个数据2，，3，5的中位数是4，则有（）A．B．C．D．5．分解因式的结果是（）A．B．C．D．6．2014年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市2013年的PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值．其中浙江省六个地区的浓度如下图（舟山的最大日均值条形图缺损）．则以下说法中错误的是（）10九年级数学试卷第页（共5页）A．这6个地区中，最大日均值最高的是

3、绍兴；B．杭州的年均值约是舟山的2倍；C．舟山的最大日均值一定低于丽水的最大日均值；D．这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山．2013年浙江省部分地区PM2.5浓度（单位：微克／立方米）（第6题）7．将二次函数的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位后，顶点在直线上，则的值为（）A．2B．1C．0D．8．一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的表面积为，则的值为（）A．B．（第8题）C．D．210九年级数学试卷第页（共5页）9．如图，已知A，B，C三点在半径为

4、2的⊙O上，OB与AC相交于D，若ÐACB=∠OAC，则＝（）A．1B．C．D．（第9题）10．下列四个说法：①已知反比例函数，则当时自变量x的取值范围是；②点和点在反比例函数的图象上，若，则；③二次函数的最大值为13，最小值为7；④已知函数的图象当时，y随着x的增大而减小，则=．其中正确的是（）A．④B．①②C．③④D．四个说法都不对二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．计算：=．12．当时，分式没有意义，则=．13．点P（1，

5、m）在反比例函数（）的图象上，OP与x轴的正半轴所夹的角为，则的值为．14．已知等腰三角形的一腰为，周长为20，则方程的根为．15．四边形ABCD中，AD=BC，AC与BD相交于点E．若添加下列四个条件：①BD=AC，②AB∥CD，③∠BCA=∠ADB，④AE=EB中的一个条件，能使得△ABD一定全等于△BAC，则添加的这个条件是（填写正确条件的序号）10九年级数学试卷第页（共5页）（第16题）16．如图，梯形ABCD中，BC∥AD，EF∥BC交AB于E，CD于F．P，Q分别是边AD和BC上的动点．若∠FAD=3

6、0°，AF=，点B的坐标为（3，5），则四边形PFQE的面积为，三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）求不等式组：的整数解．18．（本小题满分8分）如图，已知等腰直角三角形ABC，BD平分∠B交AC于D，DE⊥BC于E．（1）用直尺和圆规作出BC边的中点H（不写作法，保留作图痕迹）．连接AH与BD相交于F，连接EF．对于四边形ADEF你有什么发现？请写一写；（第18题）（2）若AB

7、=1，AD=，求的值．19．（本小题满分8分）已知圆的半径为R．设弧的度数为n°，记弧长与弦长的比为t，当n分别为240，270，300时求t．所求的三个比中，哪一个更接近5？20．（本小题满分10分）已知□中，BC=1，AB=2，∠B=60°．若E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE交CD于F．（第20题）（1）求证：AF=FE；（2）连接BF并延长交线段DE于G，求BG的长．10九年级数学试卷第页（共5页）21．（本小题满分10分）任意抛掷一枚均匀的骰子（各个面上的点数为1~6），将第一次，第二次抛掷的

8、点数分别记为m，n．（1）求m=n的概率；（2）求m+n为奇数的概率；（第21题备用网格图）（3）在平面直角坐标系中，求以（1，1），（2，0），（m，n）为顶点能构成直角三角形的概率．22．（本小题满分12分）如图，AB为⊙O的直径，PA、PC均为⊙O的切线．（1）求证：PO∥BC；（2）作OM⊥BC于M，写出BC，OP与半径r之间的等量关系并进行证明；（3）延长PC交