一课研究之加深意义理解,把握除法本质

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1、一课研究之“加深意义理解，把握除法本质”原创2016-05-11一课研究一课研究一课研究一课研究微信号ykyj2016功能介绍谢天谢地您来了! 我们是推进阅读的志愿者，虽然制作微信是业余，且无经费回报，但衷心希望您“增加专业阅读量，提高职业幸福感”!这里将为您提供有用、有趣的数学教学专业信息。关注“一课研究”，您一定会阅读数量更大，专业水平更高，生活、工作更幸福!1向你介绍我是谁大家好！我是华丽英，来自杭州市天长小学，是朱乐平名师工作站第一组的成员。期待与您在“一课研究”的路上携手共进！２本期内容有哪些１.听一听：加深意义理解，把握除法本质２.读一读：《除法一步应用题》教学设计介绍３.笑一

2、笑：数学笑话３轻轻松松听听书４坚持阅读8分钟人教版第四册《除法一步应用题》教学设计介绍一、多元表征：初步理解除法算式的意义1、画图表征除法算式的意义师：同学们，我们已经学过了除法，谁来说一道除法算式？根据学生的回答，出示相应的算式。如：15÷5=3。师：这道除法算式表示什么意思呢？你能不能画图表示？（1）学生画图表示15÷5=3的意思。（2）收集学生可能有的作品进行汇报：A．实物图B．点子图C．线段图从实物图开始汇报，请学生自己介绍作品的意思，其他学生判断它是否符合除法算式的意义。（3）比较实物、点子、线段图的异同。（4）学生错例分析思考：什么情况才能用15÷5=3来计算呢？归纳小结：把物

3、体平均分，才能用除法计算。【设计意图：画图是低年级学生解决问题时喜欢采用的形式，比动手操作稍稍抽象些，它“简缩”了题目中的次要成份，把主要成份直观地展示出来，可以帮助学生清晰地思考问题。同时，画图采用数与形相结合的形式，将事物间的数量关系一目了然地呈现出来，使抽象问题具体化，复杂关系明朗化，进而生动有效地理解问题。除法算式的意义在平均分的过程中出现两种情况，通过画图表征，可以形象直观地解释“等分除”与“包含除”，帮助学生理解除法算式的意义。】2、编题表征除法算式的意义（1）根据算式编题师：刚才我们通过画图，理解了15÷5=3表示的意思。请你编一道能用15÷5=3来解决的应用问题。学生独立编

4、写，四人小组交流。（2）根据问题分类收集学生编写的题目（包含除、等分除），并逐一进行展示。师：这些题目都能用15÷5=3来计算吗？有没有编出的题目不能用15÷5=3来计算的？师：你们能给这么多问题分分类吗？想一想：可以怎么分？按什么标准来分？学生可能的分法有：根据不同的情境分类，根据分法来分类。重点讲评第二种分类，比较同组题之间的相同点与异组题之间的不同点。小结：看来15÷5=3不仅可以表示把15平均分成5份，每份是3；还可以把15按每份5个来分，可以分成3份，表示15里面有3个5。也就是：一类是告诉我们总数和要分的份数，求每份是几；一类是告诉我们总数和每份的个数，求平均分成几份。【设计意

5、图：本环节引导学生从条件、问题出发，将所编题进行分类，发现虽然解答的算式是相同的，但算式所表达的意思并不一样。通过分类，突出两类除法应用题的结构特征，明确两种数量关系的异同，对除法应用题有了更深地了解和感悟。这样的分类讨论，能使一些错综复杂的问题变得简单，解题思路清晰，步骤明了，更利于学生理解。】（3）辨析加深除法算式的意义师：想一想，这两题能用15÷5=3来表示吗？师：第二题，怎么改一下就可以用15÷5=3来表示了呢？同桌交流，汇报。【设计意图：如果说画图是将抽象问题形象化，那么根据算式编题就是将抽象问题具体化。数学学习是一个将具象知识抽象化的过程，也是一个将抽象知识具体化、形象化的过程

6、。编题可以使学生将所学的数学知识与生活实际进行联系，体会数学来源于生活，数学是生活经验的抽象概括。学生也可以在编题、分类的过程中，进一步感受到除法的两种意义。】二、题组练习：发展学生解决一步除法应用问题能力（1）基础训练体会解决问题的三步骤：知道了什么？怎么解答？解答正确吗？比较两题的不同之处。将表格编写成完整的应用问题。观察表格，寻找表格中蕴藏的规律，渗透反比例思想。【设计意图：不同的练习有不同的目标定位。第一题的题组练习，重在对比分析，巩固平均分的两种分法，加深对除法算式的意义理解，同时渗透完整的应用题解题步骤。第二题的表格练习，重在理解表格，熟练表征形式之间的转译。】（2）巩固训练加

7、、减、乘、除一步计算问题，说四题的区别。重点分析为什么第3题用除法计算。【设计意图：学生对除法应用题的辨识度到底有多高？列出除法算式是因为惯性思维，还是真正理解了题意，明确除法算式的意义？设计加、减、乘、除的题组练习，意在考察学生对除法意义的理解。这样的练习，打破了学生的思维定势，提高了学生灵活应用知识解决问题的能力。】５开心一刻笑一笑老师：“你口口声声说对数学的感情很深，为什么考试全错？”小明：“错又如何，感情的事不分