配方法1(新) microsoft word 文档

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1、课题：§2.2配方法(1)班级:__________姓名：__________【学习目标】1．会用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程.2．理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.3．体会转化的数学思想，用配方法解一元二次方程的过程.【自学探究】1．x2+12x-15=0.，你能设法求出它的精确值吗？2．你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？（1）2x2=0（2）x2=-100（3）（x+2）2=5（4）2x2+50=0小结：利用平方根的定义解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.其中适合方程（填上面方程序号）的实数不存在，所以原方程无实数解

2、.如果一元二次方程有解，则它有两个根，这两个根可以是相等的，如方程；也可以是不相等的，如方程，在书写时，通常用x1、x2表示未知数为x的一元二次方程的两个根.注意：（1）方程2x2=0有两个实数根，即x1=0、x2=0.这与一元一次方程3x=0有一个根x=0是有区别的；（2）形如ax2+c=0的方程，当a、c异号时，方程ax2+c=0有个不相等实数根；当a、c同号时，方程ax2+c=0实数根.【合作探究】1．判断下列方程能不能用直接开平方法来求解？如何解？（1）x2-4x+4=2（2）x2+12x+36=5小结：解一元二次方程的基本思路:.实际解一元二次方程的关键是

3、设法将其转化为，即将原方程.2．试一试：解方程x2+12x-15=0的困难在哪里？你能将方程x2+12x-15=0转化为（x+m）2=n的形式吗？3．做一做：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=（x+6）2（2）x2―4x+=（x―）2（3）x2+8x+=（x+）2从上可知：等式左边填的常数是：；等式右边填的常数是：．例1：解方程：x2+8x―9=0分析：先把它变成（x+m）2=n（n≥0）的形式，再用直接开平方法求解.【小结】配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为.注意：因为在实数范围内任何非负数都有平

4、方根，所以当n0时，方程有解；当n0时，左边是一个完全平方式，右边是一个负数，因此方程在实数范围内无解．练习：利用配方法解下列方程：（1）x2-10x+25=7（2）x2+6x=1（3）x2-6x+4=0（4）x2+5x-6=0例2：用配方法证明：无论x为何实数，代数式x2-4x+4.5的值恒大于0.【课堂检测】1．一元二次方程x2-4=0的根为（）A、x=4B、x=-4C、x1=4，x2=-4D、x1=2，x2=-22．方程（x+2）2-3=0的解为（）A、x1=2+，x2=2-B、x1=2+，x2=-2+C、x1=-2-，x2=2+D、x1=-2+，x2=-2-

5、3．（1）x2+x+（）=（x+）2（2）x2+2x-5=0配方后的方程为.4．完成下列配方过程：x2+2px+1=x2+2px+（）+（）=（x+）2+（）【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么收获？