江苏东海王明电教论文

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1、姓名：王明授课年级与科目：高一数学授课学校：房山高级中学通讯地址：江苏省东海县房山高级中学数学组邮编：222341联系电话：1586127981713961330997Email：523416294@qq.com教案背景：数列是刻画离散现象的数学模型，在我们的日常生活中，会遇到如存款利息、购房贷款、资产折旧等一些计算问题，数列模型可以帮助我们解决这类问题，学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值也具有重要的意义。学习数列时利用互联网辅助教学可以增强学生学习兴趣，提高学习效率。教学课题：数列的概念与简单表示。教材分析：教材给出了一些数列模型，涉及到现实

2、生活、天文学、生物学、数学、植物学等各个方面的背景，说明了数列模型在现实生活中是大量存在的，并让学生观察思考所给问题的共同特点，感悟数列是按照一定次序排列的，从而提炼出数列的概念。要注意数列的有序性，与集合、函数的区别和联系。理解函数通项公式的概念，会根据数通项公式写出数列的前几项，会根据数列的前几项写出数列的数通项公式。教学方法：观察法，讨论法，讲授法教学过程：一、问题情境播放江苏东海王明国际象棋传说幻灯片.ppt观察下列数据：1、某剧场有30排座位，第一排有20个座位。从第二排起，后一排都比前一排多2个座位。那么各排座位数依次为：20，22，24，26，28，

3、…①2、故事中棋盘格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数:②3、人们在1740年发现一颗彗星，并推算出这颗彗星每隔83年出现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为：1740，1823，1906，1989，2072，…③4、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次为：④5、某种树木第1年长出幼枝，第2年幼枝长成粗干，第3年粗干可生出幼枝，那么按照这个规律，各年树木的枝干数依次为：1，1，2，3，5，8，…⑤6、从1984年到2004年，我国共参加了6次奥运会，各次

4、参赛获得的金牌总数依次为：15，5，16，28，32⑥这些问题有什么共同特点？4二、数学建构1．数列按一定次序排列的一列确定的数数列的特点：有序性注：“序”突出的是位置顺序，而非大小顺序。确定性问题（1）：数列4，5，6，7，8，9，10与数列10，9，8，7，6，5，4是不是同一数列？与数列4，5，6，7，8，9，10，…呢？与数列4，5，7，6，8，9，10呢？问题（2）：数列－1，1，－1，1，···与数列1，－1，1，－1，···是不是同一数列？归纳小结：若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列，数列中的数可以重复.数列与数集的区别：数集无序{1

5、，2，3，4}与{4，3，2，1}相同数列有序1，2，3，4与4，3，2，1不相同数集互异{1，1，3，4}是不可能出现的数集数列中可能有相同的数，如1，1，2，3，5，……2.数列的表示：数列的一般形式：数列的简记形式：注：与是两个不同的概念，表示数列，而只表示数列的第n项。3.数列的项与项数：数列的项是指出现在这个数列中的某一个确定的数，它是一个数值；项数是指这个数在数列中的位置序号n.说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质.数列：4，5，6，7，8，9，项：f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，

6、f(5)，f(6)序号：1，2，3，4，5，64、数列与函数的关系：在数列中，对于每一个正整数n（或），都有一个数与之对应，因此，列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集）为定义域的函数=f(n)，当自变量按从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值.反过来，对于函数y=f(x),如果4f(i)(i=1，2，3，…)有意义，那么我们可以得到一个数列f(1)，f(2)，f(3)，…f(n)，…数列是一种特殊的函数(1)定义域特殊；(2)函数图象特殊——一组孤立的点。5、数列的分类：有穷数列与无穷数列练习：请说明下列各数列分别是哪一类数列1，2，3，4，5，···n

7、，···4，5，6，7，8，9，10－6，6，－6，6，···8，8，8，8，···例1：已知数列的第n项为2n-1，写出这个数列的首项，第2项，第3项。6、数列的通项公式：一般地，如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，即=f(n)，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。注：数列的通项公式实际上就是相应的函数解析式；数列的通项公式是给出一个数列的重要方式；并非所有数列都有通项公式，就像并非所有函数都能用解析式表示一样，一个数列的通项公式可以有不同的形式。四、数学应用例2：已知数列{an}的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图像。，

8、例3：写出