抗规中倾覆力矩计算方法的工程意义

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1、文章编号:1009-6825(2013)21-0025-03抗规中倾覆力矩计算方法的工程意义华冬昕(上海建筑设计研究院有限公司，上海200041)摘要:针对抗规中给出的倾覆力矩计算公式同标准力学意义上的倾覆力矩计算公式有着较大的差异问题，对简化模型进行了分析，得到这两种计算方法间差异为梁对整体结构的贡献，在实际工程控制墙柱比例时，应明确使用抗规方法。关键词:倾覆力矩，框架剪力墙，计算方法中图分类号:TU311．3文献标识码:A1概述2010版PKPM中出现了按轴力方式计算的框架部分抗倾覆力矩百分比。而且其计算结果同原抗规方

2、式有较大差异。文献［1］分析比较了两种计算方法，指出轴力方法具有明确的力学意义，但一般会比抗规方法计算值大，而抗规方法是规范沿用多年的方法，指出抗规方法是一种简化方法，很直观，但部分情况下会统计偏小;力学方法虽然从倾覆力矩角度更加合理，但对于合力点的选取缺乏理论依据，设计人员需要根据实际结构合理选用以控制结构布置。而在实际工程设计中，部分框架剪力墙结构中框架部分所占比重常较大，然而可以增加剪力墙的部位并不多，需要与建筑争取，所以设计人员往往采用比较容易满足规范的抗规方法来计算框架所占百分比，对轴力方法的结果则不做参考。但在

3、何种情况下选用何种计算方法，两种不同的计算结果各有何工程意义并没有定论。在此，笔者深入探讨了两种计算方法各自的工程意义，明确了在工程中应使用抗规方法。2抗规公式的由来《抗规》6．1．3的条文说明中规定框架部分地震倾覆力矩的计算公式为:nm=∑∑Vijhi。Mci=1j=1其中，Mc为规定水平力下的地震倾覆力矩;n为结构层数;m为框架i层的柱根数;Vij为第i层第j根框架柱的计算地震剪力;hi为第i层层高。该条文说明中明确此框架部分按刚度分配的地震倾覆力矩的计算公式，为保持2001规范的规定不变，而2001规范给出此公式时并

4、没有具体说明公式来源。不过此公式很浅显易懂，是根据最简单的纯悬臂杆模型推导而出，如图1所示。根据此计算简图，以及单悬臂构件的结论很容易推导出《抗规》公式。对于此简化模型，《抗规》公式即等于力学方法计算所得抗倾覆力矩。但由于此简化计算模型中连杆只传导轴力，并不承担剪力，所以无法传递弯矩，也不能形成对整体结构抗倾覆力的成对轴力。因此，在此公式推广到实际框剪结构模型时，就具有局限性，不能再表达实际力学意义上的抗倾覆力矩值了。4324Mc=F4∑hi+F3∑hi+F2∑hi+F1h1=F4h4+h3∑Fi+i=14i=1i=1i=

5、344h2∑Fi+h1∑Fi=V4h4+V3h3+V2h2+V1h1=∑Vihi。3《抗规》方法与力学方法计算的差异以单榀框架结构为例(见图3)，来说明《抗规》抗倾覆弯矩的i=2i=1i=1显然，对于单根悬臂构件而言，《抗规》公式具有明确的物理意义，即完全与结构的抗倾覆力矩相等。很多教科书及参考书上都把框架剪力墙结构简化为如图2所示计算模型。结构单元中所有剪力墙合并为综合剪力墙，作为一个竖向悬臂弯曲构件，所有框架合并为综合框架，相当于一个竖向剪切构件，以连杆代替楼盖来考虑框架和剪力墙的协同工作，按平面结构分析计算简图即为图

6、2。根据此计算简图，可以得到框架剪力墙结构的很多基本受力特征。计算公式与按力学方法计算的抗倾覆弯矩之间的差异。按力学方法计算的整体结构抗倾覆弯矩为:Mc=M1+M2+NL。其中，M1+M3=V1h;M2+M4=V2h;M3+M4=NL;M3=Nx;所以Mc=V1h+V2h。对于整体结构而言，此力学方法计算同《抗规》方法计算是一致的。收稿日期:2013-05-27作者简介:华冬昕(1980-)，男，硕士，工程师第39卷第21期2013年7月山西建筑·26·中的两个特例来分析。图5a)中，梁的刚度退化至最小，框架梁两端均铰接，

7、梁中剪力为零，式(1)中第二项为零，柱的抗倾覆力矩就退化为式(1)中第一项;图5b)中，框架柱间增加了斜撑，即梁刚度增大至最大，柱中剪力为零，式(1)中第一项为零，柱的抗倾覆力矩完全由柱中成对轴力提供。但对于单根柱来说，此两种方法的数值是不一致的。Mc1=M1+NL/2=V1h－M3+NL/2=V1h－Nx+NL/2=V1h+N(L/2－x)。可以看到，当两柱抗侧刚度不同时，梁上的反弯点不居中，反弯点必然更靠近刚度较小的柱侧，所以如果用此模型来简单模拟框架剪力墙结构，刚度较小的一侧代表了框架部分，而刚度较大的一侧代表剪力墙

8、部分，则框架部分按力学模型计算所得的抗倾覆力矩值与按抗规方法计算值之间的差值为:N(L/2－x)。这是一个与梁中剪力与梁反弯点有关的值。将此模型扩展到一个4层的单跨框架，如图4所示。由图5a)也可以看出，对于框架部分来说，由整体结构弯曲所在柱中形成的轴力是由框架梁中剪力的传递来实现的，如果与框架柱相连的