基于季节模型的入境旅游人数的时间序列分析与预测

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1、文章编号:1007-2853(2014)01-0101-04基于季节模型的入境旅游人数的时间序列分析与预测张庆春，赵树魁，金玉子，范晓东(吉林化工学院理学院，吉林吉林132022)摘要:利用时间序列分析方法对我国2003年1月至2013年7月入境旅游人数序列进行实证分析，考虑到序列的上升趋势和季节性，建立季节模型SAＲIMA(1，1，1)×(0，10)12．经过模型拟合检验，表明模型的误差率在1%内，表明模型较优，进而预测了2013年8月-2013年12月的入境旅游人数，可以为相关的旅游部门更好的做好服务提供数据参考．关键词:入境旅游人数;平稳性

2、检验;季节性模型中图分类号:O29文献标志码:A旅游业是一个以提供旅游产品和服务为主的综合性产业，是国民经济的重要组成部分，它对提高综合、扩大就业等具有重要意义．其中入境旅游更已成为国家赚取外汇和解决就业的主要途径之一．作为有着丰富旅游资源和巨大旅游客源市场的中国，入境旅游发展前景十分广阔，因此研究入境旅游人数的发展变化的规律具有重要意义．近年来，涌现出了不少学者都致力于这方面的研究工作，有徐雅琴等人的基于AＲIMA模型对中国入境旅游发展的预测研究［1］，高扬等人的基于缺失数据的入境旅游人数时间序列分析［2］，孙玉环的中国入境旅游外汇收入季节调整

3、实证分析［3］，以及张宏梅等人的中国入境旅游者增长的该序列具有以S为周期的周期特性．具有周期特性的序列称为季节时间序列，S为周期的长度，不同的季节时间序列会表现出不同的周期．季节性时间序列模型是一种特殊的AＲIMA模型，不同的是它的系数是稀疏的，即部分系数为零，所以对于乘积季节模型的阶数识别，基本上可以采用Box-Jenkins的方法［5］，考察序列样本自相关函数和偏自相关函数，从而对季节性进行检验．1准备知识定义1．1自回归-滑动平均(AＲMA)模型［6］．其表达式为周期性波动［4］都取得了丰富的研究成果．本文考x珓－x珓－…－x珓

4、=ε－θε－…－虑到我国入境旅游人数具有上升趋势和季节性的tθqεt－q1t－1pt－ptt－1特点，建立季节性乘积模型来对我国入境旅游人数进行分析和预测，更好地揭示入境旅游人数的变化规律．许多商业和经济时间序列都包含季节现象，时间序列会显示出周期变化的规律，这种周期性是由于季节变化或其他物理因素所致，我们称这简记为AＲMA(p，q)其中p和q分别是自回归部分和滑动平均部分的阶数，i(i=1，2，…，p)，θj(j=1，2，…，q)分别是自回归系数和滑动平均系数．d珘定义1．2自回归求和移动平均(AＲIMA)模型［7］:类序列为季节

5、性序列．'(B)X珘t=(B)(1－B)Xt=θ(B)εt季节性时间序列的重要特征表现为周期性．在一个序列中，如果经过S个时间间隔后观测点定义1．3季节时间序列模型的一般表达式［7］:sdDs呈现出相似性，比如同处于波峰或波谷，我们就说Φp(B)Ap(B)(sZt)=Θq(B)BQ(B)vt收稿日期:2013-10-12作者简介:张庆春(1979-)，女，吉林永吉人，吉林化工学院讲师，硕士，主要从事时间序列分析方面的研究．其中下标P，Q，p，q，分别表示季节与非季节自回归、移动平均算子的最大滞后阶数，d，D分别表示非季节和季节性差

6、分次数．上式称作(p，d，q)×(P，D，Q)阶季节时间序列模型或乘积季节模型，记作SAＲIMA(p，d，q)×(P，D，Q)．2实证分析以下利用Eviews7．0软件［8］对2003年1月至2013年7月入境旅游人数(数据来源于国家旅游局，数据只更新到2013年7月)共127个数据进行平稳性检验，建立季节性模型，并对模型进行检验和预测．2．1平稳性检验将2003年1月至2013年7月入境旅游人数的月度数据，记为序列{a}．先做出序列的时序图，如图1所示，图1入境旅游人数时序图从时序图上看出，入境旅游人数序列既有上升趋势，又有周期性，直观上，判断

7、序列为非平稳序列．进一步运用单位根检验法判断序列平稳性，如图2所示，图2入境旅游人数序列的单位根检验ADF的检验统计量为－2．794，大于－3．15，所以接受有一个单位根的原假设，说明入境旅游人数序列不平稳．再运用相关图检验平稳性，如图3所示．从自相关和偏相关分析图可以看出偏相关系数是截尾的，但自相关系数衰减缓慢，呈现拖尾性，进一步说明序列存在不平稳性．图3入境旅游人数序列的相关图2．2数据的平稳化处理由于判断出入境旅游人数序列是非平稳序列，因此需要对数据序列进行平稳化处理．先对序列进行一阶差分，消除序列的增长趋势［9］．一阶差分后的序列记为{

8、da}，其时序图如图4所示．图4入境旅游人数序列一阶差分后的时序图从图4可见，经过一阶差分，序列的递增趋势基本消除，但有明显的季节变动，