2013届高三第一阶段考试试题卷

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1、汕头市谢易初中学2013届高三第一阶段考试答案数学(文科)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（B）A．B．　　C．D．2.函数的定义域是（C）A．B.　C.　D.3．函数的图象过定点（D）。A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）4.设是定义在上的奇函数，且当时，，则(C)A．B．C．D．5．不等式的解集为(  C)A．B．C．D．6．命题“，都有”的否定是（B）A.，使得B.，使得C.，都有D.，都有7．下列函数中，在其定义域内是减函数的是(C)A.B．

2、C．D.8．下列有关命题的说法正确的是（D）A．“”是“”的充分不必要条件。B．“”是“”的必要不充分条件。C．命题“使得”的否定是：“均有”。D．命题“若，则”的逆否命题为真命题。9．某公司招聘员工，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：，其中，代表拟录用人数，代表面试对象人数。若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为（C）A.15B.40C.25D.7010．设是定义在上的函数，对于任意且当时，则（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝　2　　　12.已知，则使函数在上单调

3、递增的所有值为.13.已知函数分别由下表给出：则满足的值为　2，4　．123413131234323214.函数对任意的实数都满足:且-1三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设全集U=R，集合A=，集合A=，（1）求集合A与B（2）求。解：（1）由　　　　　　　由∴∴∴A=　　　　　∴∴　　（2）∵A=　∴A∩B=∵∴16．化简或求值：（1）；（2）解：（1）∵　　　　　　∴17．已知函数.（1）讨论的奇偶性；（2）证明在（0,1）内单调递减.解：（1）要使得函数有意义，得，所以函数的定义域为，关于原点对称。又∵∴函

4、数在定义域内为偶函数。18.已知函数，24-22yx（1）求函数的单调区间；[（2）求出函数在区间的值域。解：(1)由函数图象可得：函数的单调减区间310-1为（2）由-函数的单调增区间为19．已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式。解：∵在时，有，∴。于是由，得，解得，∴不等式的解集为。20.（广东全真模拟）为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：万元，）的平方成正比，已知商品单价降

5、低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？.解：（1）设商品降价万元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，………………1分则依题意有，…4分又由已知条件，，于是有，……5分所以．…………7分（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？解：根据（1），我们有．………………9分作出以下表格：21200极小极大………………12分故时，达到极大值．因为，，则定价为万元能使一个星期的商品销售利润最大．……14分