初中数学找规律题讲解与总结

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时间:2018-01-12

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1、1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探索规律。2、合作交流,探索规律:活动一:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形     ⑴填写下表:  ⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤:①     寻找数量关系;②     用代数式表示规律③     验证规律。★练习:四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?活动二:探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法? -18

2、-问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐      人。⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表: 问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐   人。⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐  人。   活动三:探索图表的规律下面是2000年八月份的日历:-18- ⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?⑵这个关系对其它这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?⑶这个关系对任何一个

3、月的日历都成立吗?为什么?⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代数式表示。⑸你还能提出那些问题?中考数学探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5,10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开始,将连续的奇数相加,和的

4、情况有如下规律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;…按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时),它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入…12345…输出……-18-那么,当输入数据是8时,输出的数据是()A、B、C、D、4、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了块石

5、子。第4题6、如下图是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子;(2)第n个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.第7题图8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6个图形有个点,第n个图形中有个点。 9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:-18-经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”,图(3)比图(2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多

6、出10个“树枝”,照此规律,图(7)比图(6)多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;…………①1=12;②1+3=22;③1+3+5=32;④;⑤;(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。第1次第2次第3次第4次······11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是_______________cm(用含n的代数式表示)。12、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的

7、表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第(5)个图形的表面积     个平方单位。(1)(2)(3)(4)-18-13、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是()A25B66C91D120⑴⑵⑶14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图⑴中有1个立方体,图⑵中有4个立方体,图⑶中有9个立方体,……按这样的规律叠放下去,第8个图中小立方体

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