浙江省新昌县实验中学2011年3月九年级数学竞赛试题(含答案).doc

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1、http://www.czsx.com.cn2011年3月一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式正确的是（　　）21世纪教育网A．　B.C.D.2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）3．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（　　）A．cmB．3cmC．cmD．5cm4．分式方程的解是（　　）A．2　　　B．　　　　C．　　D．5．为鼓励居民节约用水，某市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过6立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过6立方米，则超过

2、部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）.现假设该市某户居民某月用水立方米，水费为元，则与的函数关系用图象表示正确的是（　　）6．一游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明一定奖金额，其余商标背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻开的不能重翻），某观众前两次牌均获得若干奖金，他第三次翻牌的中奖概率是（　　）A．B．C．D．7．如图，有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（　　）-7-http://www.czsx.com.c

3、nA．cmB．cmC．cmD．cm8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体体积应（　　）A．不大于　　B．不小于　C．不大于　D．不小于9．如图，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，圆与轴相切于点．若将圆沿轴向左移动，当圆与该直线相交时，横坐标为整数的点的个数是（　　）A．2B．3C．4D．510．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息：O第10题21-3（1

4、）＜0；（2）图象的对称轴为直线；（3）＜0；（4）＞0；（5）时，；21世纪教育网你认为其中正确信息的数量是（　　）个.A．4B．3C．5D．2二、填空题（每题3分，共18分）11．a，b，c，d为实数，规定一种新的运算：＝ad－bc，那么＝时，x＝_____________.12．函数的自变量的取值范围是_____________.-7-http://www.czsx.com.cn13．如图：⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是_________.14．若与互为相反数，则将分解因式得_____________.

5、15．如图，长方形，设其长，宽，在边上选取一点，将△沿翻折后至直线上的点，若为长方形的对称中心，则的值是_____________.16．如图，是边上一点，⊥于点，⊥于点，=，∠=∠，与相交于点，下列结论：①；②⊥；③；④△的面积等于四边形的面积，其中正确的结论有____________________（填序号）.三、解答题（第17题6分,第18-20题每题8分,第21题10分,第22题12分本大题共52分）17．计算：．21世纪教育网-7-http://www.czsx.com.cn18．先化简，再求值：，其中.19．在平面直角坐标系中，已

6、知，，．将先绕点逆时针旋转90°得到△，再把所得三角形向上平移2个单位得到△；（1）在图中画出上述变换的图形，并涂黑.（2）求在上述变换过程所扫过的面积.21世纪教育网-7-http://www.czsx.com.cn20．如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45º.为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.8m，求坡角的度数（精确到1º）.21．如图，已知以为直径的圆与轴交于两点，与轴交于两点，两点的坐标分别为、，直线交轴交于点.（1）求该圆的圆心坐标和直线的解析式；（2）判断直线与圆的位置关系

7、，并说明理由.[21世纪教育网.-7-http://www.czsx.com.cn22．如图，已知抛物线经过原点和轴上另一点，它的对称轴=2与轴交于点，直线经过抛物线上一点，且与直线交于点.（1）求的值及该抛物线的函数关系式；（2）若点是轴上一动点，当△△∽△时，求点的坐标；（3）若是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点,使得,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.-7-http://www.czsx.com.cn参考答案一、选择题二、填空题第21题ABCDExyO11．66812．x≥且x≠113．60°14．15

8、．16．①②③④三、解答题17．原式=518．（1）每个图各2分（图略）（2）（4分）19．解：原式=（化简5分，求值3分）20．（1）圆心（4，0）；直线DE的解