河南省新乡许昌平顶山2011年高三第三次调研考试数学试题(理科)(word版)(1)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com河南省新乡许昌平顶山2011年高三第三次调研考试 数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答。超出答案区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。参考公式：样本数据的标准差

2、锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数（其中为虚数单位）的值是（）A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1-+i2．已知集合，则=（）A．[-1，1]B．C．D．3．已知数列是等比数列，且的值为（）A．1B．-1C．D．4．如图所示为某几何体的三视图，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的表面积是（）A．πB．2π第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太

3、阳新课标资源网wx.jtyjy.comC．3πD．4π5．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是（）A．19B．20C．18D．216．设是两条不同直线，α是一个平面，则下列四个命题正确的是（）A．若B．若C．若D．若7．已知函数，且，则=（）A．12-2aB．6+aC．a-6D．2a-128．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．已知命题：，命题，若命题是真命题，则实数

4、a的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知O为平面直角坐标系的原点，F2为双曲线的右焦点，E为OF2的中点，过双曲线左顶点A作两渐近线的平行线分别与y轴交于C、D两点，B为双曲线的右顶点，若四边形ACBD的内切圆经过点E，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．11．已知x，y满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则的值为（）A．2B．-2C．6D．-612．为等差数列，若,且它的前n项和S有最大值，那么第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com取得最小正值时，n的值为（）A．11B．17C．19D．21第Ⅱ卷本

5、试卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．的展开式中项的二项式系数为。14．在甲、乙两个盒子中分别装有标号1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取一个球，每个球被取出的可能性相等，则取出的两个球上标号之和能被3整除的概率是。15．M、N分别是的边AB，AC上，且，BN与CM交于点P，设，，若（），则=。16．已知过原点的直线与函数的图象有且只有三个交点，a是交点中横坐标的最大值，则的值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算

6、步骤。17．（本小题12分）已知向量共线，且有函数（1）求函数的周期及最大值；（2）已知锐角中的三个内角分别为A、B、C，若有求AC的长。18．（本小题12分）已知四棱锥S—ABCD中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD是正方形，SD=SB=（I）在该四棱锥中，是否存在一条偶棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；（II）用多少个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1？说明你的结论。（III）在（II）的条件下，设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BB1的中点为N，棱DD1的中点为M，求二面角A—MN—C的大小的余弦值。第8页共8页

7、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19．（本小题12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分。比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为，若右图为统计这次比赛的局数和甲乙的总得分数S，T的程序框图，其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1。（I）求p的值；（II）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列数学望20．（本小题12分）已知椭圆的左右焦点分别为