邦加球在分析单模光纤中偏振态传输的应用研究

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1、邦加球在分析单模光纤中偏振态传输的应用研究张德生孙磊董孝义摘要:本文首先对邦加球上偏振态的表示方法进行了归纳。着重对单模光纤中偏振态传输的过程和偏振模色散在邦加球上的表示进行了分析，力图对光纤中的偏振态传输和偏振模色散有一个比较细致的评述。从中可以看到邦加球上表示偏振态的方法，在分析偏振态的应用中具有的独到之处。关键词:双折射偏振态偏振模色散邦加球ResearchoftheapplicationofthePoincareSphereinanalyzingtheSOPtransmissioninSMopticalfiberZ

2、hangDeshengSunLeiDongXiaoyi（1.ChinaElectronicsTechnologyGroupCorporationNo.46thResearchInstitute,Tianjin300220;2.InstituteofModernOptics,NankaiUniversity,Tianjin300071China）Abstract:Thestateofpolarization(SOP)wasdescribedingeneralwiththePoincareSpheremethod.Asanim

3、portantapplication,giveadetailedanalysisoftheSOPtransmissionandthepolarizationmodedispersion(PMD)insinglemode(SM)opticalfiber.ItcanbefoundthatthepoincarespheremethodisveryusefulwhenanalyzingtheSOPinopticalfiber.Keywords:poincaresphereSOP(stateofpolarization)PMD(po

4、larizationmodedispersion)birefringence1引言    随着超高速光通信技术研究和保偏光纤应用研究的进一步深入，特别是在非线性光纤光学的研究中,光纤中双折射及偏振态的传输对性能的影响显得更加重要。超高速光通信技术的偏振模色散的测量及补偿；光纤陀螺中如何抑制噪声、提高检测的灵敏度、精度及环境的稳定性指标；强光作用下的非线性双折射应用研究等，都与光纤中偏振态的传输相关。    本文从偏振态在邦加球上的表示开始，利用邦加球方法对普通单模光纤中偏振态的传输特征，偏振模色散的形成机理进行了分析。从中

5、可以看到邦加球上表示偏振态的方法，在分析偏振态的传输及偏振模色散中具有独到之处。2光偏振态在邦加球上的表示    光波作为一种横波，它的电场（磁场）矢量的振动方向始终与传播方向垂直。偏振是横波的一个重要的特点，即在垂直与光波传播方向的平面内，电场（磁场）矢量可以有各种不同的振动方向。在直角坐标中X、Y轴方向的线偏振态可用简谐振动的表达式表示。显然，由矢量振动的运算关系，光的线偏振态、圆偏振态、椭圆偏振态，可以由两个振动方向互相垂直，沿着同一方向传播的线偏振态合成。如图1所示，合成的椭圆偏振态可以用两个线偏振态的振幅比和位相

6、差确定椭圆的形状及其旋向表示，从而确定光的偏振状态。在图1中，还可以建立新的X’Y’直角坐标系。此时可以用XY坐标系中该椭圆长轴的方位角和椭圆度角表示椭圆的形状及其旋向。    在1892年邦加莱（Poincare）在斯托克斯空间引入归一化半径S0=1；s02=s12+s22+s32，S1，S2，S3分别对应x，y，z坐标轴的立体球面，表示光的偏振态。球面上的任意一点与单位强度全偏振光的偏振态一一对应。这个球叫作邦加球。如图2所示。    在以邦加球上XY平面内的大圆线WFEB为赤道线，XZ平面内的大圆线NFSB为零经度线

7、时，则球面上任意一点的经度角的一半即θ角表示椭圆偏振态长轴与x方向的夹角,；而纬度角的一半即，椭圆度可用e=tgε表示。由此可知，北半球上各点的椭圆度e为正，表示各点为右旋偏振态；南半球上的椭圆度e为负，表示各点为左旋偏振态。北极点对应右旋圆偏振态，南极点对应左旋圆偏振态。赤道线上θ角不同的点表示线偏振态的不同入射方向。可以对邦加球上的各个象限表面上的偏振态进行归纳，不同象限表面上偏振态的类型不同。各象限间交界线上的点及其交点，则对应各象限间过渡的特殊偏振态。如右旋与左旋交界线为线偏振态，左、右旋同向象限之间的交界线为的椭

8、圆偏振态等。3普通单模光纤中的双折射与偏振态的传输    光纤作为一种圆柱对称的介质波导，其阶跃折射率分布的圆柱坐标下的电磁场方程具有贝塞尔方程的形式。根据边界条件，可得到光纤中的电磁场的解。在弱引导条件下根据贝塞尔函数的特性可以确定光纤芯中的低阶线偏振模LP01是二度简并的。即在光纤中传输的互相正交的