晶体化学试题选编

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1、晶体化学试题选编第二题灰锡为立方面心金刚石型结构，晶胞参数a＝648.8pm。1．写出晶胞中八个Sn原子的原子分数坐标；2．计算Sn的原子半径；3．灰锡的密度为5.77g/cm3，求Sn的原子量；4．白锡为四方晶系，a＝583.1pm，c＝318.2pm，晶胞中含四个锡原子，请通过计算说明由白锡变为灰锡，体积是膨胀还是收缩？5．已知白锡中Sn－Sn平均键长为310pm，判别哪一种晶型中的Sn－Sn键强？哪一种Sn的配位数高？第题（11分）1．8个原子的分数坐标为：（0，0，0），（1/2，1/2，0），（1

2、/2，0，1/2），（0，1/2，1/2），（1/4，1/4，1/4），（1/4，3/4，3/4），（3/4，1/4，3/4），（3/4，3/4，1/4）[后面四个或写作（1/4，1/4，3/4），（1/4，3/4，1/4），（3/4，1/4，1/4），（3/4，3/4，3/4）]（2分）2．键长为立方晶胞体对用线的1/4：281.0pm（1分）；原子半径：141pm。（1分）3．晶胞中含八个Sn原子，故原子量为：118.7（2分）白锡密度：7.288g/cm3（2分）从两者的密度数据可知，由白锡变为灰锡，

3、体积膨胀。（1分）5．从键长数据可知灰锡中的Sn－Sn键较强。由密度数据可推测在白锡中Sn的配位数较高。（实际上，灰锡中Sn的配位数为4，白锡中每个Sn原子周围有四个距离为301.6pm的原子和两个距离为317spin的原子。）（2分）第题（6分）1．CsCl晶体构型可以稳定存在的必要条件是正离子的半径足够大，以防止相邻的8个负离子相互接触。为了防止它们的接触，r＋/r－的最小值是多少？2．如果CsCl晶体的密度是3.988g/cm3，计算晶胞中单个CsCl离子对占有的有效体积。（NA＝6.022×1023

4、mol－1）第题（6分）1．0.732（3分）2．7.010×10－23cm3（3分，注意有效数字）第题（6分）BaTiO3晶体具有钙钛矿结构，可用立方晶格来描述，钡离子占据晶胞的角，氧离子占据晶胞的面心，钛离子占据晶胞的中心。1．如果Ti被认为是占据Ba－O晶格的空隙，它占据的空隙属于什么空隙类型？2．Ti占据该类型空隙的分数。3．解释它占据空隙的类型为什么是这一种而不是另外一种？第题（6分）1．八面体空隙（1分）2．位于晶胞中心的八面体空隙恰构成面心立方晶胞中所有八面体空隙的1/4（2分）3．晶胞中心的

5、八面体空隙被钛离子占据，它周围有6个最相近的氧离子。余下的八面体空隙位于晶跑边心上，与任何八面体空隙一样，每个周围有6个最相近的离子，只不过6个最相邻原子中的2个是钡离子（位于某给走边的终点上），4个是氧离子。两种阳离子Ba2＋和Ti4＋相接近，在静电方面是不利的。（3分）第题（8分）Ti金属可形成面心立方晶胞晶体结构。通过使这些元素占据宿主晶体的空隙，在间隙中可与C或H反应。H占据四面体空隙，而C占据八面体空隙。1．预测Ti与C形成的化合物以及Ti与H之间形成的化合物的实验式。已知Ti晶格可被任何一个“外

6、来”原子C或H侵占至饱和而形成Ti的碳化物或氢化物。2．在四面体空隙中不至于使宿主晶格点相互挤压的“外来原子”与宿主原子的半径之比最大能达到多少？3．八面体空隙最大允许半径比是多少？4．说明为什么H占据四面体空隙而C占据八面体空隙？第题（8分）1．氢化物：TiH2；碳化物：TiC（2分）2．0.225（2分）3．0.414（2分）4．H原子非常小，能填充四面体位，但C原子不能。（2分）第题（9分）2001年日本秋兴纯研究小组发现金属间化合物硼化镁有超导性,超导转变温度为39K，使沉寂多年的简单化合物超导研究

7、出现了新的转机。我国研究小组发现，使铜原子统计的置换出镁原子后（相当于硼化镁与晶体Y的混合物）测定了晶体（代号为X）中硼元素含量为40.2%，导致超导转变温度为49K，零电阻温度为45.6K。下图是晶体Y晶胞（左）和硼化镁晶体模型：1．写出X和Y的化学式2．指出晶体Y为何晶系。3．已知X晶胞中统计原子（Mg、Cu）的原子坐标是（0，0，0），请写出B的原子坐标，并画出X的晶胞图。4．说明掺杂后的超导材料比金属间化合物MgB2有何优点或用处。第题（9分）1．X：Mg0.8Cu0.2B2（2分）Y：MgCu2（

8、2分）2．Y为立方晶系（答为立方或四方也得分）（1分）3．（1/3，1/3，1/2）、（2/3，2/3，1/2）（1分）（2分，大白球是统计原子Mg0.8Cu0.2，黑球是B原子）4．提高了超导体的Tc温度，有利于超导体的实际应用。（1分）第题（7分）如图是金属Cr硼化物的晶体结构，每四个B原子连接成平面四方形基团，B－B键的键长为1.68A，它们处于同一高度水平上，不同高度的四方形按图中所示的方式和上下八个平面