数字信号处理课程设计-iir数字滤波器的双线性变换法设计

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1、课程设计说明书NO.1语音信号的数字滤波——IIR数字滤波器的双线性变换法设计1、课程设计的目的通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。并能够对设计结果加以分析。2、设计步骤2.1．设计方案论证2.1.1.滤波器简介：滤波器从广义上来说对特定的频点或频点以外的频率进行有效滤波的电路，这种电路保留输入信号中的有用信息，滤除不需要的信息，从而达到信号的检测、提取、识别等不同的目的。如果处理的信号是时域离散信号，那么相应的处理系统就称为数字滤波器，由于在实际工作中被处理的信号都是幅度量化的数字信号，因此，数字滤

2、波器实际上是用有限精度的算法实现一个线性时不变的时域离散系统。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。数字滤波器也是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。数字滤波器的种类很多，分类方法也不同，滤波器在功能上总的可分为四类，即低通(LP)、高通(HP)、带通(BP)、带阻(BS)滤波器等，每一种又有模拟滤波器和数字滤波器两种形式。如果滤波器的输人和输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲击响应也必然是离散的，这种滤波器称之为数字滤波器。从实现方法上

3、，由有限长冲激响应的数字滤波器被称为FIR滤波器，具有无限长冲激响应的数字滤波器称作IIR滤波器。处理和设计。因此，选择用Matlab进行课程设计。2.1.2.MATLAB简介：MATLAB是一种用于科学工程数值计算和可视化的人机交互式和基于矩阵的体系。它是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，其功能强大、简单易学、编程效率高，通常被用来解决一些实际课题和数学模型问题.。典型的应用包括数沈阳大学课程设计说明书NO.2值计算、算法预设计与验证，以及一些特殊的矩阵计算应用,如数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等。MATLAB软件的诞生,使数字信号处理

4、系统的分析与设计问题变得简单了,它为数字信号处理系统的设计与仿真提供了一个强有力的工具。在设计数字滤波器时,通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真.。Matlab同时还具有信号分析工具箱，不需具备很强的编程能力，就可以很方便地进行信号分析、2.1.3.双线性变换法简介：在设计中为了克服冲激响应不变法所存在的缺点，从而提出采用双线性变换法。采用MATLAB用来解决一些实际课题和数学模型问题，使数字信号处理系统的分析与设计问题变得简单了，它为数字信号处理系统的设计与仿真提供了一个强有力的工具。2.2.课程设计的基本原理：2.2.1.双线性变换法的基本原理：本次设计用的是双线性变

5、换法，因此这里简单介绍一下。双线性变换法的S域与Z域间的变换关系为：图1S域与Z域间的变换关系沈阳大学课程设计说明书NO.3双线性变换法实际上是将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象。模拟滤波器的系统函数一般具有无限带宽，为使映射后不发生频谱混叠，就必须将的频谱从无限频率范围分布压缩至有限范围。若设新的频率变量为，根据频谱

6、不混叠的条件，以为变量的频谱必须分布在的频率范围内。实现频谱压缩的数学关系式为                      （1）式中C为一正常数。当从经0至变化时，则从经0至变化，式（1）为非线性单值映射，其逆关系则为                       （2）为了求出满足上式的复频域映射关系，设与和对应的复频率变量分别为s和，给式（2）两边同乘以j，用s置换，用置换，有或    （3）式（3）显示，映射至平面后，以为变量的系统函数是的有理函数，因而正好能使用标准映射关系映射到z平面，从而有                    （4）沈阳大学课程设计说明书NO.4上

7、式称之为双线性变换公式，它建立了s平面与z平面之间的变换关系，且能够将有双线性变换的复频率平面映射若用表示数字角频率，与式（7.6-4）对应的频率关系式为                     （5）式（5）对每一有惟一的与之对应，因而数字滤波器的响应在形状上与模拟滤波器的一致，二者极值点的数目一定相同。理转换为有理。2.3.语音的信号采集：（1）按“开始－＞程序－＞附件－＞娱乐－＞录音机”的顺序操作打开Windows系统中的录音机软件，具体操作如图：图2运行录音操作步骤沈阳大学课程设计说明书NO.5