大学物理黄新民下册课后习题答

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1、习题解答14-1将一无限长直载流导线，中部弯成一个半径为R的半圆形，求圆心处的。解：设电流为I，O点的磁场由两半无限长载流导线和载流半圆形产生。载流圆环在圆心处产生的磁场为，则载流半圆环在圆心O处产生的磁场为方向如图14-2电流I均匀流过宽为2a无限长导体薄平板，求：(1)通过板中线并与板面垂直的平面上，距板面为x的一点P处磁感应强度；（2）当，但维持（称线电流密度）不变时，P点处的。解：（1）如图，则(2)代入取极限得14-3半径为R的圆片上均匀带电，电荷面密度为，令该圆片以角速度绕中心轴旋转，求轴线上磁场分布。解：圆盘每秒转

2、动次数为，圆盘上电荷面密度为，在圆盘上取一半径为r，宽度为dr的环带，此环带所带电量此环带转动相当于一圆电流，其电流大小为，它在x处产生的磁感应强度为9，方向沿x轴，故x处的总磁感应强度大小为14-4一磁场的磁感应强度为则通过一半径为R，开口向Z正方向的半球壳表面的磁通量为多少。解：14-5均匀磁场的磁感应强度与半径为r的圆形平面的法线的夹角为，今以圆周为边界，作一半球面S，S与圆形平面组成封闭面，如图所示。求通过S面的磁通量。解：14-6四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为I。这四条导线被纸面截得的断面如图所

3、示，它们组成了边长为2的正方形的四个顶角。每条导线中的电流亦如图所示。求图中正方形中心点O的磁感应强度的大小。解：对角线上的两条无限长载流导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以O点的磁感应强度。14-7均匀带电刚性细杆AB，其电荷线密度，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转（O点在AB细杆的延长线上）求：（1）O点的磁感应强度；（2）磁距。解：（1）对段，电荷，旋转形成圆电流，则它在O点的磁感应强度（2）914-8将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点磁感应强度的大小。解：其中3/4圆环在D点处的AB段

4、在D处的磁感应强度BC段在D处的磁感应强度方向相同，可知D处总的B为14-9两无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流。面电流密度分别为和，若和之间夹角为，如图，求：（1）两面之间的磁感应强度；（2）两面之外空间的磁感应强度。解：当只有一块无限大平面存在时，利用安培环路定理，可知板外的磁感应强度值为，现有两块无限大平面，与夹角为，因，故夹角也为或。（1）在两面之间的夹角为，故（2）在两面之外的夹角为，故14-10在真空中，电流由长直导线（沿半径方向经点流入一电阻均匀分布的圆环，再由点沿切向从圆环流出，经长直导线2流回电源（如图）。已

5、知直导线上的电流强度I，圆环半径为R，且、和圆心O在同一直线上，求O处磁感应强度。解：acb段和adb段在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，合场强为0；1a段在O处产生的磁感应强度为0；b2段在O处产生的磁感应强度即为O点的磁感应强度，即914-11电缆由一导体圆柱和一同轴导体圆筒构成。使用时，电流I从一导体流进，从另一导体流出。电流均匀分布在横截面上。设圆柱的半径为，圆筒的内、外半径分别为和，令为到轴线垂直距离，求从O到范围内各点磁感应强度。解：由安培环路定理得14-12一矩形截面的螺绕环，内径为、外径为、矩形高为，求：

6、(1)环内磁感应强度的分布；(2)通过螺绕环截面的磁通量（设为所求点到环心距离，N为匝数，I为电流强度）。解：（1）由安培环路定理得（2）磁通量914-13空气中有一半径为的“无限长”直圆柱金属导体，为其中心轴线，在圆柱体内挖一直径为的圆柱空洞，空洞侧面与相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I，其方向如图所示，在距轴线处有一电子（电量—e）沿平行于轴方向向下以速度飞经P点，求电子飞经P点时，所受的力。解：导体柱中电流密度用补偿法来求p处的磁感应强度，把空洞补上，设电流密度不变，由安培环路定律，这电流在p处产生的磁感应强度为，方向

7、垂直纸面向里。在考虑空洞区流过同样电流密度的反向电流，它在p处产生的磁感应强度为，方向垂直纸面向外。P处磁感应强度，方向垂直纸面向外。电子受到的洛仑兹力为，方向向左。14-14边长为的正方形线圈载有电流I，线圈可绕过某一对边中点的轴自由转动。线圈处在与转轴垂直的均匀磁场中。若线圈的转动惯量为J，求线圈在其平衡位置做微小摆动的周T。解：线圈受磁力矩，14-15一螺线管长30cm，横截面积直径为1.5cm，其上每厘米绕有100匝的细导线。当导线通有2.0A电流时，把此螺线管放到B=4.0(T)的均匀磁场中，求：（1）螺线管的磁距；（

8、2）螺线管所受磁力矩的最大值。解：（1）螺线管的磁矩（2）14-16载有电流的长直导线旁有一载有电流的正方形线圈，其边长为，且可绕过对边中点的轴自由转动。转轴与长直导线平行，相距。求：（1）当方形线圈所在平面与转轴及长直导线所确定的平面夹角为时，线圈所受的合力和