哈工大机电系统控制第三章答案_

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1、第3章系统的时域分析3-1题图3-1所示的阻容网络中，。当t=4s时，输出值为多少？当t为30s时，输出uo(t)又约为多少？解：，3-2某系统传递函数为，试求其单位脉冲响应函数。解：其单位脉冲响应函数为3-3某网络如图3-3所示，当t≤0-时，开关与触点1接触；当t≥0+时，开关与触点2接触。试求输出响应表达式，并画出输出响应曲线。题图3-1题图3-3解：则第3章系统的时域分析其输出响应曲线如图3-3所示图3-3题图3-43-4题图3-4所示系统中，若忽略小的时间常数，可认为。其中，ΔB为阀芯位移，单位为cm，令a=b（ΔB在堵死油路时为零）。(1)试画出系统函数方块图，并求。(2)当时，试

2、求t=0s,4s,8s,40s,400s时的y(t)值，为多少？(3)试画出x(t)和y(t)的波形。解：（1）依题意可画出如图3-4所示的系统函数方块图，图3-4-1则第3章系统的时域分析（2）该一阶惯性环节的时间常数为当时，（3）x(t)和y(t)的波形如图3-4-2(a)、(b)所示。图3-4-23-5设单位反馈系统的开环传递函数为，试求该系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。解：系统闭环传递函数为(1)当时，第3章系统的时域分析则(2)当时，则3-6设单位反馈系统的开环传递函数为，试求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间。当时，试分析放大倍数K对单位阶跃输入产生的输出动态过程特性

3、的影响。解：（1）得则第3章系统的时域分析所以（进入5%误差带）（2）得则则（Ⅰ）当时，即时，系统为临界阻尼，系统不产生振荡。（Ⅱ）当时，即时，系统为过阻尼，系统不产生振荡。第3章系统的时域分析（Ⅲ）当时，即时，系统为零阻尼，系统产生振荡。（Ⅳ）当，即时，系统为欠阻尼，此时K增大时，减小。K增大时，减小。K增大时，也增大。当K较大时，基本不受K变化的影响。3-7已知一系统由下述微分方程描述：当x(t)=1(t)时，试求最大超调量。解：将微分方程两边取拉氏变换得则第3章系统的时域分析，3-8设有一系统的传递函数为，为使系统对阶跃响应有5%的超调量和2s的调整时间，试求和。解：解之，得，3-9证明

4、对于题图3-9所示系统，在右半s平面上有零点，当xi(t)为单位阶跃时，求y(t)。解：由上式可见，s=1是系统在右半s平面的零点。当时则3-10设一单位反馈系统的开环传递函数为，该系统的阻尼比为0.157，无阻尼自振角频率为3.16rad/s，现将系统改变为如题图3-10所示，使阻尼比为0.5。试确定值。第3章系统的时域分析题图3-9题图3-10解:依题意，有解之，得，即为所求。3-11二阶系统在s平面中有一对复数共轭极点，试在s平面中画出与下列指标相应的极点可能分布的区域：(1)；(2)；(3)，；(4)。解：（1）所求区域为图3-11(a)中阴影部分。（2）所求区域为图3-11(b)中阴

5、影部分。（3）所求区域为图3-11(c)中阴影部分。（4）所求区域为图3-11(d)中阴影部分。第3章系统的时域分析(a)(b)(c)(d)图3-113-12设一系统如题图3-12(a)所示。(1)当控制器时，求单位阶跃输入时系统的响应。设初始条件为零，讨论L和J对响应的影响。(2)设，J=1000，为使系统为临界阻尼，求值。(3)现在要求得到一个没有过调的响应，输入函数形式如题图3-12(b)所示。设，L和J参数同前，求K和t1。(a)(b)题图3-12第3章系统的时域分析解：（1）则对上式进行拉氏反变换，得由此可知，其单位阶跃响应为等幅振荡，当L增大、J减小时，角频率增大。（2）为使系统为

6、临界阻尼，需使，即由（1）知当时第3章系统的时域分析所以另有当，，代入上式，得解之，得3-13题图3-13所示为宇宙飞船姿态控制系统方块图。假设系统中控制器时间常数T=3s，力矩与惯量比为。试求系统阻尼比。题图3-13解：则第3章系统的时域分析3-14设一伺服电动机的传递函数为。假定电动机以的恒定速度转动，当电动机的控制电压uo突然降到0时，试求其速度响应方程式。解：电动机的控制电压如图3-14所示图3-14则又有所以3-15对于题图3-15所示的系统，如果将阶跃输入作用于该系统，试确定表述角度位置的方程式。假定该系统为欠阻尼系统，初始状态静止。第3章系统的时域分析题图3-15解：依题意，有得

7、则，所以，当时3-16某系统如题图3-16所示，试求单位阶跃响应的最大超调量Mp、上升时间tr和调整时间ts。题图3-16第3章系统的时域分析解：则所以3-17单位反馈系统的开环传递函数为。其中，K>0，T>0。问放大器增益减少多少方能使系统单位阶跃响应的最大超调由75%降到25%？解：则所以即第3章系统的时域分析令，则所以3-18单位阶跃输入情况下测得某伺服机构的响应为。试求：(1)系统的闭环传