2006年高考物理第一轮复习万有引力定律

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1、2006年高考物理第一轮复习万有引力定律人造地球卫星三●知识梳理一、万有引力定律1.万有引力定律的内容和公式自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.公式：F=G，其中G=6.67×10－11N·m2/kg2，叫引力常量，它是在牛顿发现万有引力定律一百多年后由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的.2.适用条件：公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点.均匀的球体也可视为质量集中于球心的质点，r是两球心间的距离.二、应用万有引力定律分析天体的运动1.基本方法：

2、把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.G=m=mω2R=m（）2R应用时可根据具体情况选用适当的公式进行分析或计算.2.天体质量M、密度ρ的估算测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由G=mR得M=，ρ===（R0为天体的半径）.当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R0，则ρ=.3.卫星的绕行速度、周期与半径R的关系（1）由G=m得v=，由此可知，卫星的轨道半径R越大，其绕行的线速度v越小.（2）由G=mR得T=（注意：这与开普勒定律是一致的），所以轨道半径R越大的卫星，其周期T就越大.4.三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v1

3、=7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度.（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v2=11.2km/s，是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.5.地球同步卫星所谓地球同步卫星，是指相对于地面静止的、和地球自转具有相同周期的卫星，T=24h.同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h=3.6×104km处.●疑难突破1.重力和万有引力用心爱心专心117号编辑6重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的.物体的重力和地球对该物体的

4、万有引力差别很小，一般可认为二者大小相等，即mg=G，式中g为地球表面附近的重力加速度，R0为地球的半径.所以在求第一宇宙速度时，可以用G=m，也可以用mg=m.2.随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度放于地面上的物体随地球自转所需的向心力由地球对物体的引力和地面支持力的合力提供；而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对它的引力提供.两个向心力的数值相差很多.如质量为1kg的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有0.034N，而它所受地球引力约为9.8N.对应的两个向心加速度的计算方法也不同.譬如放于赤道上的物体随地球自转的向心加速度a1=ω2R0=（）

5、2R0，式中T为地球自转周期，R0为地球半径；卫星绕地球环绕运行的向心加速度a2=，式中M为地球质量，r为卫星与地心的距离.3.运行速度和发射速度对于人造地球卫星，由G=m得v=，该速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小.但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，势能增大，所以向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难，将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面所需要的发射速度就越大.●典例剖析【例1】假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则A.根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增大到

6、原来的2倍B.根据公式F=m可知，卫星所需的向心力将减小到原来的C.根据公式F=G可知，地球提供的向心力将减小S到原来的D.根据上述B项和C项给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的/2剖析：半径增大2倍，线速度也随之增大2倍的结论是在角速度不变的情况下才有的.由G=mω2r得ω=，可知当卫星的轨道半径增大时，其绕行的角速度将减小，所以不能得出卫星的线速度将随之增大的结论.由G=m可得卫星的线速度v=，由此式可知，当卫星的轨道半径增大2倍时，卫星的线速度将减小，变为原来的.所以选项A是错误的，选项D是正确的.由于在卫星半径变化的同时，卫星的线速度也发生了变化，

7、所以不能直接由F=m用心爱心专心117号编辑6得出向心力减小到原来的1/2这一结论.因是地球对卫星的万有引力提供了卫星所需的向心力，所以由F=G来判断向心力的变化比较方便，由此式可知向心力将减小到原来的1/4.B选项错误，C选项正确.所以本题的正确选项是CD.说明：本单元与圆周运动的知识结合紧密，涉及的公式较多.由于公式杂乱，所以在处理一些问题时，往往会有让人不知从何处入手的感觉.正确选用公式的前提是要对各个公式的内涵和外延有较深刻的理解，另外还要了解各个公式间的相互联系，能熟练地进行变换.在讨论一个物理量随另一个物理量变化的关系时，一定要注意它们之间的函数关系