2016年单招试题

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毕业学校姓名性别座位号联系电话2016年招生面试数学试题（满分80分）一．选择题（本大题满分20分，每小题4分）1．如图1，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，则∠BCD=()A．80°B．100°C．140°D．160°(图1）2.图2中的三视图所对应的几何体是()3.如图3，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是()图4A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE图34.图4是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则() A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以5．二次函数上有、，，，当时，()A．B．C．D．二．填空题（本大题满分20分，每小题4分）图56.分解因式6x3-x2-2x=7.△ABC中，AB==5,中线AD==7,则边AC的取值范围是8.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图5，则∠3+∠1－∠2=9．如图6，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．图610.如图7，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；……这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= 图7三．解答题（本大题满分40分）11.计算：2sin60°－＋()-1＋(－1)2016-（π﹣）0（5分）12.化简：（5分）13.一公交公司停车场有15辆车，从早上6点开始发车（6点整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆车，第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车。问到几点时，停车场内第一次出现无车辆的情况？（9分） 14．已知△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E.（10分）(1)求证：AD的延长线DF平分∠CDE；(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC边上的高为2＋，求△ABC外接圆的面积．15(11分)如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。 (1)经过点B，求它的解析式，并写出此时的对称轴及顶点坐标；(2)设点C的纵坐标为，求的最大值，此时上有两点，，其中，比较与的大小；(3)当线段OA被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。 2016年招生面试数学试题参考答案1C2B3B4A5D6.x(2x+1)(3x-2)7.9x-3∴8(s-15)>6(s-1)解得s>55.5又∵s为正整数，∴s=56,此时x=6(56-1)=330,6+330/60=11.5,即到11点30分时，停车场第一次出现无车14解：(1)∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF＝∠ABC又AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，且∠ADB＝∠ACB，∴∠ADB＝∠CDF，又由对顶角相等得∠EDF＝∠ADB，故∠EDF＝∠CDF，即AD的延长线DF平分∠CDE.(2)设O为外接圆圆心，连接AO并延长交BC于H，则AH⊥BC.连接OC，由题意∠OAC＝∠OCA＝15°，∠ACB＝75°，∴∠OCH＝60°，设圆半径为r，则r＋r＝2＋，得，r＝2，外接圆的面积为4π.15.解：（1）y=-x2+4x-3 对称轴x=2,定点B(2,1)(2)y最大值=1此时，y1