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三下全册教案一、两位数乘两位数的乘法1.两位数乘两位数第1课时两位数乘整十数【教学内容】第一单元第1-3页单元情境图、例1、例2及课堂活动和练习一的第1、2题。【教学目标】1.经历两位数乘两位数乘法的学习过程，体会乘法口算在生产和生活中的重要作用。2.探索两位数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性，能正确计算两位数乘整十数。3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。【教学重点】探索两位数乘整十数的计算方法。【教学难点】让学生用数学语言叙述计算的过程，讲清算理。【教学准备】单元主题图，情景图，口算卡片。【教学过程】一、引入新课1.复习旧知12×4=21×2=3×45=32×5=25×3=10×6=25×4=15×4=（1）独立计算。（2）集体订正。（3）说说这些因数有什么特点？引导学生得出：这些算式都是两位数乘一位数的乘法。2.创设情境（1）观察这幅图：从图上你获得了哪些数学信息？先自己说一说，再和同桌交流你获得的信息。（2）组织交流，帮助学生整理从情境图中获得的各种数学信息。（3）你能根据这些数学信息提出哪些数学问题？引导学生提出：体育馆的A区有多少个座位？参加训练的22所学校一共有多少人？（4）怎样列式解决以上问题？学生列式：48×10=72×22=182 （5）观察这里的算式，和复习题中的题目有什么不同？引导学生发现：解决这些问题都要用到两位数乘两位数的知识。3.揭示课题：从今天这节课开始，我们就一起来学习两位数乘两位数的乘法。二、教学新课（一）自主探究1.教学例1观察情境图后，教师提出问题：要求体育馆的A区有多少个座位？我们列式为48×10；怎样计算48×10呢？请你试一试。（1）自主探究。（2）同桌交流。（3）全班交流。2.尝试计算过渡：下面请翻到数学书第2页，用你喜欢的方法完成例1下面的“算一算”3个小题目。（1）学生独立完成，教师巡视。（2）集体订正。（3）通过计算，你发现了什么？（这些算式都是两位数乘10。它们的积就直接在两位数的后面添上一个0。）（4）那这些算式，你能很快算出它们的积吗？12×10=21×10=10×45=32×10=（5）你算得这么快，有什么诀窍吗？引导学生小结：一个两位数乘10，就是在这个两位数的后面添上一个0。（二）合作探究1.教学例2过渡：如果两位数与其他整十数相乘，又该怎么算呢？（1）请观察图画，从图中你获得了哪些数学信息？引导学生收集信息：图中画了3堆面粉，每堆面粉10袋，每袋面粉重25千克。（2）你能提出什么数学问题？引导学生提出数学问题：这些面粉共重多少千克？（3）怎样解决这个问题？引导学生列出算式：25×30（4）面对这个问题，你打算怎样解决？小组的同学交流一下。学生在小组内交流算法，教师巡视，共同探讨。（5）集体交流算法：方法1：把30分成3×10。因为25×3=75，75×10=750，所以25×30=750。182 方法2：把30看成3个十，因为25乘1个十是250，250×3=750，所以25×30=750。方法3：把25分成5×5,30×5=150,150×5=750。……（6）引导学生发现：这些方法的共同特点就是把新知识变成以前学过的知识来解决，也就是“转化”的数学思想与方法的运用。2.及时练习（1）学生独立计算，教师巡视，集体交流评议。（2）说说你是怎样算的？引导学生得出：两位数乘整十数，我们可以先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0；也可以先用两位数乘十，再乘整十数的十位数字。（三）建构新知1.组织比较：今天所学的乘法算式和以前所学的乘法算式有什么不同？2.引导发现：今天所学的乘法算式是两位数乘整十数的乘法。3.教师根据学生的回答揭示课题：这就是我们今天要学习的两位数乘整十数的口算。板书课题：两位数乘整十数。4.计算两位数乘整十数有什么秘诀吗？5.小结：两位数乘整十数，我们一般先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0。三、练习应用1.相互出题算一算，完成第3页中的课堂活动第1题。同桌两个小朋友，一人出题，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：出题范围是两位数乘整十数。2.看卡片算出积，完成数学书第3页中的课堂活动第2题。学生拿出课前准备的两位数和整十数的卡片。教师仍然抽一名学生进行活动示范，让其余学生先了解活动要求。学生以同桌为小组，进行课堂活动。一人出示两张卡片，一张是两位数，一张是整十数。另一人口算两张卡片上两个数的乘积。然后进行角色互换。3.完成教科书第4、5页上练习一中的第1、2题。四、反思总结通过这节课的学习，你有什么收获？学生反思、交流、评价。182 第2课时整十数乘整十数【教学内容】第一单元第3页的例3、例4及课堂活动和练习一的第5题。【教学目标】1.探索整十数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性。2.能正确、熟练地计算两位数乘整十数。3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。【教学重点】探索整十数乘整十数的计算方法。【教学难点】用数学语言陈述计算过程，讲清算理。【教学准备】情景图，口算卡片。【教学过程】一、引入新课1.复习旧知（1）口算。20×4= 5×20= 3×30=30×2= 2×40= 20×2=口答得数，说说你是怎样很快地算出得数的？（2）分一分，算一算。76×2030×5420×3090×4142×5070×3060×5090×50你能将这些算式分一分吗？你准备怎样分？学生按自己的思路分类，并讲述。学生分类后汇报，教师板书：第1类第2类76×2020×3030×5470×3090×4160×5042×5090×50提出要求：请大家用自己喜欢的方法口算第1类算式。完成后选一道和同桌交流自己的口算方法。学生口算后交流（略）。182 2.揭示课题教师指着第2类算式说：这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。（板书课题）二、教学新课1.教学例3，计算20×30（1）你打算怎样计算20×30？（2）独立计算。（3）全班交流。方法1:20×3=60，60×10=600方法2：30×2=60，60×10=600方法3：把20看成2个十，2个十乘30等于60个十，也就是600。方法4：可以看成2×3=6，然后在6的后面添上2个0。……（4）追问：为什么可以直接在6的后面添上2个0？引导分析：20可以看成2个十，30可以看成3个十，而10个十是100，2×3=6，6×100=600，所以可以直接在6的后面添上2个0。（5）独立完成剩下的题目：70×3060×5090×50（6）引导小结：整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数（十位数字相乘），再在积的后面添上2个0就可以了。2.教学例4教师出示教科书第3页的情境图。（1）观察图画，从中获取哪些数学信息？（篮球每个20元，足球每个90元，乒乓球每副30元。）（2）你能提出哪些数学问题？（3）买20个足球需要多少元？怎样列式？教师根据学生的回答板书：90×20（4）怎样计算90×20？先自己独立算一算，再和你的同桌说说自己的算法。（5）全班交流。方法1：我先算9×2=18，再在18后面添上2个0。方法2：我先算90×2=180，再用180×10=1800。方法3：我先算20×9=180，再用180×10=1800。（6）追问：为什么可以在18后面直接添上2个0？引导分析：20可以看成2个十，90可以看成9个十，而10个十是100，9×2=18，18×100=1800，所以可以直接在18的后面添上2个0。（7）小结：整十数乘整十数可以先将十位数字相乘，再在积的后面添上2个0就可以了。182 （8）完成答语：买20个足球需要1800元。三、练习应用1.看卡片，说得数，完成数学书第4页中的课堂活动第1题。同桌活动，一人出卡片，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：出题范围是整十数乘整十数。2.解决问题，完成数学书第4页中的课堂活动第2题。（1）独立完成。（2）集体订正。（3）说说自己是怎样算的。3.猜一猜，算一算，完成数学书第5页中练习一的第5题。（1）猜一猜：积的末尾有几个0？30×3030×4030×5030×2040×2040×50（2）算一算，验证自己的猜想。（3）为什么40×50的末尾出现了3个0？（4）这题让你想到什么了，能不能说两个因数末尾有几个0，积的末尾也有几个0呢？（5）引导学生小结：因数末尾一共有几个0，积的末尾至少有几个0。4.拓展练习，根据12×4=48定出下面算式的积。12×40= 120×4= 1200×4=12×400= 120×40= 120×400=四、反思总结通过这节课的学习，你有什么收获？组织学生进行反思、评价、总结。第3课时两位数乘两位数（一）【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第7页例5、课堂活动1和练习二的第2题。【教学目标】1.探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。2．能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，并能用竖式正确计算两位数乘两位数。182 3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。【教学重点】探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。【教学难点】能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，讲清算理。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入新课1．创设情境从图中你获得什么数学信息？（每盒卷笔刀12个）你能提出什么数学问题？2.回顾旧知问题一：4盒卷笔刀一共多少个？谁会列式？能口算出得数吗？引导：能把算法告诉大家吗？这个算式是几位数乘几位数呢？列式：12×4=48（个）小结：这是我们以前学过的两位数乘一位数的乘法算式。问题二：10盒卷笔刀一共多少个？谁会列式？能口算出得数吗？这个算式是几位数乘几位数呢？列式：12×10=120（个）小结：这是我们前两节课刚学过的两位数乘整十数。问题三：如果买14盒卷笔刀，又是多少个？谁会列式？我们该如何列式计算？列式：12×14=3、引出新知这个算式是几位数乘几位数呢？对，今天我们一起来研究两位数乘两位数的算法。（板书课题：两位数乘两位数）二、教学新课1.自主探究关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉，那么怎样计算两位乘两位数呢？学生独立尝试（尽可能多的方法计算12×14）2.小组交流、组内汇报3．全班汇总，呈现算法（1）12+12+…+12=168(14个12相加)；（2）14+14…+14=168(12个14相加)；（3）12×2×7=168；182 （4）14×2×6=168；追问：为什么可以这样写？引导学生分析：先把14分成2×7，12乘2等于24，再24乘7等于168。师评价：将一个因数拆成两个数来算，了不起。（5）12×lO+12×4=168；（6）14×10+14×2=168；引导：你能给大家解释一下每步算式表示什么意思吗？（先算10盒有多少个，再算4盒有多少个，最后算14盒一共有多少个？）（7）用竖式计算： 4.对比，将各种算法进行归类：（1）（2）一类；（3）（4）一类；（5）（6）（7）一类。 5．理解竖式。（1）思考：12是哪个数和哪个数相乘算出来的？为什么这个2要写在十位上？（2）原来是10×12=120，第二步所得的积应该是120，（师写上0），通常这个0为了书写方便可省略不写。 （3）说一说：结合口算和竖式说一说12×14的计算方法（步骤），你有什么发现？根据学生交流对应板书，直观展示两种方法（口算、笔算）算理一样，竖式就是口算过程的记录。（4）试一试：把12和14调换一下位置，你会乘吗？结果会怎样？学生用竖式算一算，你发现了什么？小结：交换因数的位置，所得的积不变。我们可以用这样的规律来检验我们的乘法计算是否正确。6.尝试练习独立完成数学书第7页的“试一试”，然后交流。在交流时，要重点让学生说一说计算的过程，教师提问强调计算方法。7.提炼方法小结：用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和个位对齐；再用十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。三、练习应用1.算一算，说一说，完成数学书第9页课堂活动1。182 （1）算一算（学生独立计算）；（2）说一说（同桌相互说说计算的过程）。2.辨一辨，改一改。（1）辨一辨；改一改；（2）说一说。对笔算两位数与两位数的进位乘法你想给同学们提些什么建议？3．解决问题。红星小学组织学生参观科技馆。有24个班，每班45人。红星小学共有多少学生去参观？（1）独立完成；集体订正。四、反思总结通过这节课的学习，现在你们觉得“12×14”还是新问题吗？你们是怎样学会计算12×14的？总结：其实啊，学习就是这样，不断的运用已经学过的知识去解决新的问题。希望同学们以后遇到新问题时，也能像今天一样，把它转化成已经学过的知识进行解决。第4课时两位数乘两位数（二）【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第8页例6、课堂活动2。【教学目标】1.进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。2．经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和合作学习的能力。3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。【教学重点】182 进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。【教学难点】经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和合作学习的能力。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入新课1．口算14×2=24×10=15×4=31×30=8×30=11×70=210×30=160×20=（1）学生口算；（2）集体订正；（3）怎样口算两位数乘整十数？2．笔算3．上节课我们学习了两位数乘两位数的笔算乘法，今天这节课我们继续学习两位数乘两位数的笔算乘法。板书：两位数乘两位数（笔算）二、教学新课1．创设情境，提出问题课件出示数学书第8页例6的情境图。仔细观察，根据画面的内容你联想到了什么？你能提出有关的数学问题吗？引导学生提出数学问题：这只青蛙25天能吃多少只害虫？学生列式：34×25教师追问：为什么要用乘法算式？引导学生分析：因为要求25个34是多少，所以用乘法计算。2．独立尝试，探究算法学生先独立计算，然后在小组内交流自己的算式。3．合作交流，提炼方法182 追问1：第1次相乘得到的积，十位为什么写7，百位写1？（因为4与5相乘得20，满20向十位进2个十，5与3相乘得15个十，15个十加2个十得到17个十，所以十位写7，又向百位进1，于是百位写1。）追问2:170是哪两个数相乘的积？68呢？（170是5和34相乘的积；68是2和34相乘的积。）追问3：68的8为什么写在十位？（因为这里的68表示68个十，也就是680，所以8写在十位。）追问4:850表示的什么？（170和680的和。）小结：在计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。注意：哪一位相乘满几十，就要向前一位进几。4．独立尝试，巩固算法学生独立完成数学书第8页中“算一算”的前两个小题。（1）独立计算；（2）集体订正（指名说说自己是怎样笔算的）。5.讨论交流，优化算法出示79×80，要求学生笔算。（1）独立尝试；（2）集体交流；教师根据学生的回答板书：比较：谁的计算简便些？小结：通过比较，我们很容易看出第二种方法更简便一些，像这样因数末尾有0的两位数乘两位数，可以先把0前面的数相乘，再根据因数的末尾共有几个0，就在乘得的数末尾添写几个0。注意：列竖式时，不看因数末尾的0，将0前面的数与第一个因数的个位对齐。（3）计算：84×30（数学书第8页“算一算”中的第3小题。）三、练习应用1．算一算，完成数学书第11页“练习二”第3题。（1）学生独立计算；182 （2）集体订正。2．想一想，说一说，完成数学书第9页课堂活动2。（1）想一想，说一说：两位数乘两位数，商是几位数？（2）结合上道题举例验证。（3）小结：两位数乘两位数，商可能是三位数，也可能是四位数。3．解决问题。小芳每天做35个仰卧起坐，两周（14天）一共做多少个仰卧起坐？（1）独立完成；（2）全班交流；（3）结合竖式说说每一步表示的意义。四、反思总结（1）通过这节课的学习你有哪些收获和体会？（2）请说一说，笔算乘法时要注意什么？（3）教师根据学生的回答结合板书进行总结。第5课时积的变化规律【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第9页例7、第10页课堂活动。【教学目标】1．通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。2．能用语言陈述积的变化规律，培养初步的概括、表达和推理能力。3．能运用积的变化规律进行计算，并能解决相关的实际问题。4．初步获得探索规律的一般方法和经验，使学生获得成功体验。【教学重点】1.通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。2.能运用积的变化规律进行计算，并能解决相关的实际问题。【教学难点】能用语言陈述积的变化规律，培养初步的概括、表达和推理能力。【教学准备】多媒体课件。182 【教学过程】一、引入新课1．口算14×3=35×20=12×5=21×70=8×50=11×80=120×30=160×50=（1）学生口算；（2）集体订正；（3）怎样口算两位数乘整十数？2．笔算小结：在计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。二、教学新课（一）创设情境激发兴趣1.课件出示：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。2.你还能接着说下去吗？引导学生发现：3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水。4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通四声跳下水。5只青蛙两张嘴，10只眼睛20条腿，扑通五声跳下水。……3.师评价并追问：同学们说得这么流利，请问你有什么诀窍吗？引出规律。（板书：规律。）（二）自主探究发现规律1.自主探究课件出示数学书第9页例7的情境图及相关信息。（1）你获得了哪些信息？（学生描述）（2）提出要求：请独立完成数学书第9页例7的表格。（教师指导学生认识表头，让学生明确所填的内容。）学生独立完成表格，教师巡视，指名学生将相关算式写在黑板上。60×1=6060×2=120182 60×6=36060×12=7202.探索规律（1）发现规律预设1：我选择前两个算式进行观察，我发现第一个因数不变，第二个因数扩大了2倍，积也扩大了2倍。预设2：我选择第1个算式和第3个算式进行观察，我发现第一个因数不变，第二个因数扩大了6倍，积也扩大了6倍。预设3：我选择第2个算式和第3个算式进行观察，我发现第一个因数不变，第二个因数扩大3倍，积也扩大3倍。预设4：我觉得可以这样说：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大了几倍。师评价小结：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就随着扩大了几倍。（2）验证规律①每两个算式之间都有这样的规律吗？请选择两个算式进行比较、验证。②填一填，说一说你有什么发现。（数学书第10页课堂活动1）师小结：从这组算式中我们同样发现：一个因数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。③看算式，说一说你发现了什么？（数学书第10页课堂活动2）引导学生发现：从左边的一组算式中发现：一个因数不变，另一个因数缩小，积就随着缩小。从右边的一组算式中发现：一个因数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。师追问：是这样的吗？我们再来看黑板上的这组算式，从下往上看，你发现了什么？从上往下看，你又发现了什么？学生齐读这句话：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小。三、练习应用1.完成数学书练习三第11题。根据每列第1个算式，写出下面两个算式的结果。40×5=2009×70=63015×8=12040×35=18×70=15×24=40×45=36×70=15×56=学生独立完成；小结：我们通过对比观察，不仅发现了乘法算式中的规律，而且还能运用规律使我们的计算更为简便。182 2.填一填3×15=4518×15=□□×15=□3.算一算，你发现了什么？（1）（2）2×3=18×24=4×9=9×48=20×30=36×12=（1）算一算；（2）说一说：你发现了什么？（3）小结：一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍；一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。四、反思总结通过这节课的学习你有哪些收获和体会？教师根据学生的回答结合板书进行总结。数学王国里还有许许多多神奇的规律，希望同学们在今后的学习和生活中，养成认真观察，善于思考的好习惯，去发现、去探究更多的规律。第6课时练习：两位数乘两位数【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第10~12页练习二。【教学目标】1．进一步理解两位数乘两位数的算理，并能熟练计算两位数乘两位数。2．能用语言描述积的变化规律，并能运用积的变化规律进行计算。3．运用所学知识解决相关的实际问题，体会数学的应用价值。【教学重点】进一步理解两位数乘两位数的算理，并能熟练计算两位数乘两位数。【教学难点】能用语言描述积的变化规律，并能运用积的变化规律进行计算。【教学准备】实物展台。【教学过程】182 一、引入课题前面几节课我们学习了两位数乘整十数和乘法中的积的变化规律，今天这节课我们将进行相关的练习（板书课题：两位数乘整十数）。二、基本练习1.口算（1）数学书第10页练习二的第1题。40×50=40×70=40×25=40×90=40×31=40×62=40×80=40×46=（2）及时练习（数学书第11页练习二的第5题。）65×50=29×50=80×50=47×50=19×60=43×60=70×60=28×60=学生独立计算，教师巡视，注意收集学生出现的典型错误，然后进行集体讲评。2.笔算（1）书第12页练习二的第7题。①独立用竖式计算；②指名说说自己是怎样笔算的？小结：计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。③把两个因数交换位置，再算一算；④观察两次计算的结果，你有什么发现？小结：在乘法算式中，交换两个因数的位置后，所得的积不变。教师指出：我们可以利用这样的规律来检验我们的乘法算式的计算是否正确。（2）及时练习（数学书第12页练习二的第8题。）学生独立计算，选择一题进行验算；教师巡视，注意收集学生出现的典型错误，然后进行集体讲评。3．积的变化规律实物投影第10题，引导学生读题，认表头，明确题意。（1）独立完成数学书第12页练习二的第10题。（2）集体订正，重点让学生说说自己是怎样想的？计算的依据是什么？（3）你还能提出什么问题？会解决吗？（4）小结：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小。总结：通过以上几个题目，我们共同梳理了前几节课所学的知识：两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算和积的变化规律。三、综合练习182 1．数学书第11页练习二的第4题。（1）仔细观察，找出错误的地方；（2）独立改正；（3）同桌交流；（4）全班交流。2.数学书第12页练习二的第9题。（1）独立计算；教师巡视，注意收集学生出现的典型错误。（2）集体订正；针对学生出现的典型错误进行集体讲评。（3）小结：在做计算题时，要看清运算符号，按照各种运算的计算方法认真仔细地计算，算完后要记得检查，这样可以培养我们良好的学习习惯。3．解决问题，完成数学书第11页的第6题。（1）读题，理解题意；（2）独立完成；（3）全班交流。四、拓展应用完成数学书第12页的第12题。（1）读题，理解题意；引导学生明确题意：四等舱有15个房间，每间有12个床位。同学们住了11个四等舱房间后，还剩9人。要求的问题：共有多少人参加夏令营？（2）独立完成；（3）全班交流。引导分析：要求共有多少人参加夏令营，首先要算11个四等舱房间共住了多少人？然后在加上剩余的9人。学生列式：12×11+9=141（人）教师追问：12×11表示什么？学生回答：12×11表示11个四等舱房间共住了132人。继续追问：那132+9表示什么？学生回答：共有141人参加夏令营。（4）你还能提出数学问题吗？学生可能提出：四等舱还剩多少个床位？教师引导学生解决问题：12×15－141=39（个）或12×（15－11）－9=39（个）五、反思总结通过这节课的学习，你又有什么收获？你还有什么不明白的地方吗？182 2.问题解决第1课时连乘应用【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第13页例1、第14页课堂活动和练习三的第1、2题。【教学目标】1．在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，应用连乘方法解决相应的实际问题。2．体会解决问题策略的多样性，发展数学思考，提高有条理地分析、解决问题的能力。3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系。【教学重点】在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，应用连乘方法解决相应的实际问题。【教学难点】收集图文信息，掌握用多种方法解决实际问题。【教学准备】多媒体课件或主题图挂图。【教学过程】一、引入新课1.看图，提问题，并解答。 （1）请同学们观察图画，从图画中你能知道哪些数学信息？（生可能回答：一（每）行有6个；有4行或一(每)列有4个，有6列） （2）根据这些信息，你能提出什么问题呢？ （3）谁会计算？(生可能会说：6×4=24个）或4×6=24（个）) 师追问：为什么这样列式？你是怎么想的？（生可能回答：因为要求4个6是多少或6个4是多少）182 2.引入：在以前的学习中，我们已经掌握了运用乘法解决一些简单的问题，今天我们继续来探讨运用乘法来解决一些较复杂的问题。二、教学新课（一）创设情境激发兴趣课件出示数学书第13页例1的情境图。1．请同学们观察图画，从图画中你能知道哪些数学信息？2．理解题意：“每所学校的同学都站了4列，每列18人”是什么意思？引导学生理解：就是每所学校的同学站的列数一样多，每列人数也一样多。（二）合作究主动建构1．自主探究要求参加训练的22所学校共有多少人？应该怎样列式解决呢？说一说：每一步算式的意义；2．小组交流说一说：自己的方法与同伴的方法有什么不同？3．全班交流（1）18×4=72（人） 72×22=1584（人） 追问1：18×4=72（人），你用了哪些信息？（每所学校站了4列，每列18人。） 追问2：得到了什么新的信息呢？（一个学校的总人数是72人。） 追问3：再和哪个信息组合？（22所学校） 追问4：得到什么？（22所学校一共有多少人？）师小结：像上面列出的两个乘法算式，我们还可以把它改写成一个综合算式：18×4×22=1584（人）（教师完善板书）（2）4×22=88（列） 88×18=1584（人）追问1：4×22=88（列），你用了哪些信息？（每所学校站了4列，22所学校。） 追问2：得到了什么新的信息呢？（一共有多少列） 追问3：再和哪个信息组合？（每列18人） 追问4：得到什么？（22所学校一共有多少人）引导学生分析：“每个学校站4列，每列18人”可以理解为“每个学校每行4人，站了18行。”因此，4×22=88（人）还可以理解为22所学校的一行有88人；每列18人，可以理解为有18行，88×18=1584（人）就表示18行一共有多少人。教师根据学生的回答用课件进行演示（圈一圈）。4．比较两种解决问题的方法 思考：两种方法有什么相同点和不同点呢？182 小结：第一种解法是先求的每个学校多少人，再求22所学校一共多少人，第二种解法是先求22所学校一共多少列，再求22所学校一共多少人；思路不同，用的已知条件也不同。联系是：最后都能求出来“22所学校一共多少人”。 引导发现：两种解题思路的相同点是求22所学校一共多少人；不同点是先求什么不一样，先求一所学校多少人，是以一所学校的人数作每份数；先求一共有多少列，是以一列作每份数。 师生共同总结：方法不同，结果相同，解决同样的问题，有时可以采用不同的方法。 5．学生思考：我们用了两种方法解这道题，怎样检验呢?引导学生明确：可以互相检验，用其中一种方法解答，用另一种方法检验。三、练习应用1.数学书第15页练习三的第1题。（1）学生读题，理解题意；（2）独立解答；（3）全班交流，说一说每种方法每一步算式表示的意义。①12×18=216（棵）表示一共种了多少棵花菜，216×2=432（千克）表示这些花菜一共重多少千克。②2×12=24（千克）表示一行花菜重多少千克，24×18=432（千克）表示这些花菜一共重多少千克。2.数学书第15页练习三的第2题。（1）学生读题，理解题意；（2）独立解答；（3）全班交流：①15×23=345（千克） 345×4=1380（元）②4×23=92（元） 92×15=1380（元）3．数学书第14页课堂活动。（1）读题，理解题意；（2）思考：要使水彩笔的支数最多，该怎么办？要使水彩笔的支数最少，又该怎么办？（3）小组讨论、交流；（4）全班交流；四、反思总结这节课学习的应用题有什么特点？（板书：连乘的应用）这节课你有什么收获？总结：在用乘法解决问题时,可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。解决问题的方法往往不只有一种,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题的方法。182 第2课时乘除的应用【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第14页例2和练习三的第3、5题。【教学目标】1．在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。2．经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。【教学重点】在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。【教学难点】经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。【教学准备】多媒体课件或主题图挂图。【教学过程】一、引入新课同学们：我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题，你能解决下面的两个问题吗？课件出示：1．课间操时，我们班48名同学共站了4列，平均每列站了多少人？2．李老师给全班同学发数学作业本，发了4次共发出去192个，平均每次发出多少个作业本？（1）学生独立完成；（2）集体订正；（3）追问：你使用的数量关系是什么？（总数÷份数=每份数）（4）你们从这两个问题中发现了什么相同点？（都是求每份数、每列、每次）。在数学上，我们把这样求每份数的方法叫做“归一法”。这节课，我们就来研究用“归一法”来解决数学问题。182 二、教学新课（一）创设情境激发兴趣天热了，李老师给训练团体操的同学们送来了矿泉水。课件出示数学书第14页例2的情境图。仔细观察画面，从画面中你获得了哪些数学信息？（3箱共有36瓶矿泉水。）你能提出一个什么数学问题？（一箱矿泉水多少瓶？）学生列式解答：36÷3=12（瓶）你用到的数量关系是什么？（总瓶数÷箱数=每箱瓶数）教师指出：总数÷份数=每份数，即“归一法”。小结：刚才我们从已有的数学信息出发，提出根据已知信息能解决的问题，并自主分析解决问题，我们把这种分析问题的方法叫做“综合法”。（二）合作探究解决问题同学们喝着清凉的矿泉水，真是舒服呀，心想：不知下次训练后还能不能再次喝上呢？李老师看出了大家的心思，对大家说：“不用担心，老师为保证同学们好好训练，一共订了24箱矿泉水呢。课件出示：24箱矿泉水。明确问题：24箱共有多少瓶矿泉水？引导思考：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道什么？（需要知道一箱有多少瓶矿泉水。）像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫做“分析法”。这个问题我们刚才解决了吗？怎样解决的？（用36÷3=12（瓶）解决的。现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水？”这个问题了吗？学生列式解答：12×24=288（瓶）。现在我们再回过头来看看，我们是怎样一步步解决这个问题的？引导学生说出解题思路：先求出一箱多少瓶，再计算24箱有多少瓶。（三）对比沟通建构模型联系前面解决的站队列、发本子和矿泉水的几个问题，你有什么发现？组织学生讨论交流，引导学生说出用“归一法”解决问题的认识和感受，教师在此基础上总结：先求出每1份的数量，再求出若干份的数量。（四）组织检验发展能力1．这样算对吗？检验一下。检验的时候要从两个方面进行：一是从解题思路上进行验证，二是从计算上进行验证。2．还可以怎样检验？引导学生思考：还可以用不同的方法解决问题，从而来检验我们的方法是否正确。学生还可能这样解答：24÷3=836×8=288（瓶）182 追问：24÷3=8表示什么？36×8=288（瓶）又表示什么？学生回答：24÷3=8表示24箱3箱的多少倍，也就是24箱里有多少个3箱？因为1个3箱是36瓶，那么8个3箱就有8个36瓶，所以36×8=288（瓶）表示一共有多少瓶矿泉水。小结：解决问题时，我们可以用不同的方法来解决，用其中一种方法解答，用另一种方法来检验。三、练习应用1.数学书第15页练习三的第3题。（1）读题，理解题意；题目中的已知信息是：3只兔卖了81元，要求的问题是：56只兔能卖多少元？（2）引导学生分析思考：要求56只兔能卖多少元？需要知道什么？可以引导学生画一画，然后借助线段图进行分析思考：要求56只兔能卖多少元？需要知道1只兔卖多少元？看来这又是一个用“归一法”解决的问题。怎样计算1只兔卖多少元？根据什么信息可以解决？学生分析思考：根据“3只兔卖了81元”可以求到1只兔卖多少元？（3）学生列式解答：81÷3=27（元）27×56=1512（元）（4）组织学生说一说每一步求的是什么。2．数学书第15页练习三的第5题。（1）读题，理解题意；题目中的已知信息是：大熊猫2天能吃72千克食物，要求的问题是：这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物？（2）引导学生分析思考：根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到什么？可以引导学生画图分析思考：根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到“大熊猫1天能吃多少千克食物？”知道“大熊猫1天能吃多少千克食物”能计算出它1个月吃多少千克食物吗？（3）学生列式解答：72÷2=36（千克）36×30=1080（千克）（4）组织学生说一说每一步求的是什么。四、反思总结1.这节课学习的应用题有什么特点？教师根据学生的回答板书：乘除的应用。2.这节课你有什么收获？学生自由发言。182 在解决问题时，我们可以从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题，然后解决后面的问题，这样的方法我们叫做“综合法”；也可以从要求的问题出发，去寻找需要的数学信息，从而解决问题，这样的方法我们把它叫做“分析法”。希望同学们能采用不同的解题思路来解决问题，从而发展我们的思维。第3课时练习：问题解决【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第15~16页练习三。【教学目标】1．在具体的情境中理解实际问题的数量关系，并能解决实际问题。2．会用综合法和分析法分析问题，发展学生运用数学语言表达和交流的能力。3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。【教学重点】在具体的情境中理解实际问题的数量关系，并能解决实际问题。【教学难点】会用综合法和分析法分析问题，发展学生运用数学语言表达和交流的能力。【教学准备】实物展台。【教学过程】一、引入课题学习了“两位数乘法解决问题”这部分内容，你们都学会了哪些解决问题的方法？组织学生看书例1和例2，引导学生回顾前面所学的知识：连乘、归一法解决问题和从已知信息入手、从问题入手的分析问题的策略。今天我们就利用这些知识来继续解决问题。（板书课题：问题解决的练习）。二、基本练习1．从已知信息入手练习连乘应用题。课件出示数学书第15页练习三的第4题：儿童游泳池长25米，小华游了6个来回，他游了多少米？（1）学生读题，理解题意；“来回”是什么意思？（“来回”表示游过去，再游过来。）1个来回表示什么？能画图表示出来吗？182 学生画图表示，然后教师引导学生明确：1个来回表示游了2个25米。（2）独立解答；（3）全班交流：25×2=50（米） 50×6=300（米）然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。（4）思考：还有不同的解法吗？2×6=12 25×12=300（米）追问：你能说出每一步算式表示的意义吗？2×6=12表示6个来回一共游了多少次，25×12=300（米）表示游6个来回一共多少米。（5）回顾刚才解决问题的过程，你想说什么？教师评价、小结：在解决问题时，我们可以从已有的信息入手，提出能够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。2.从问题入手练习乘除应用题。课件出示数学书第15页练习三的第6题：三（1）班有36人，每3人种树33棵，三（1）班共种树多少棵？（1）读题，理解题意；（2）引导学生分析：用分析法分析问题：要求三（1）班共种树多少棵？需要知道什么信息？（每人种树的棵树和全班人数）哪些信息题目中已知？哪些信息题目中未知？（全班人数已知——36人，每人种树的棵树未知）根据题目中的信息能计算出每人种树的棵树吗？怎样计算？（3）学生独立列式解决问题；（4）全班交流：33÷3=11（棵） 11×36=396（棵）引导学生说出每一步算式表示的意义。33÷3=11（棵）表示每个学生种多少棵树；11×36=396（棵）表示全班一共种树多少棵。（5）思考：还有不同的解法吗？学生思考后交流：36÷3=12 33×12=396（棵）追问：你能说出自己的想法吗？36÷3=12表示全班人数里有几个3人；33×12=396（棵）表示全班一共种树多少棵。（6）回顾刚才解决问题的过程，你想说什么？182 教师评价、小结：在解决问题时,我们不仅可以用综合法——从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以用分析法——从问题出发，去寻找需要的数学信息，从而解决问题。不管用哪种方法分析解决问题，我们一定要弄清楚每一步求的是什么。三、综合练习1．数学书第16页练习三的第7题。（1）引导学生看书练习三的第7题，读题，在书上勾画出已知数学信息和要解决的问题；（2）学生汇报，教师板书。（3）引导学生分析：你认为这天共卖的钱数可以看成几部分？引导学生分析：这天共卖的钱数可以看成两部分（上午卖的钱数和下午卖的钱数），即这天卖的总钱数=上午卖的钱数+下午卖的钱数（4）学生独立列式解答：11×48=528（元）528+550=1078（元）（5）同桌相互说一说每一步算式表示的意义。2.数学书第16页练习三的第8题。（1）引导学生看书练习三的第8题，读题，在书上勾画出已知数学信息和要解决的问题；（2）学生汇报，教师板书。（3）引导学生分析：问题1：根据“每辆车要装40袋，已装满24辆车”可以解决什么问题？学生提出：可以解决“24辆车共装了多少袋？”问题2：根据“24辆车装的袋数和剩余的袋数”有可以解决什么问题？学生提出：可以解决“这批大米共有多少袋？”教师根据学生的回答板书：（4）学生独立列式解答：40×24=960（袋）960+70=1030（袋）（5）同桌相互说一说每一步算式表示的意义。3.数学书第16页练习三的第9题。（1）引导学生看书练习三的第9题，读题，在书上勾画出已知数学信息和要解决的问题；（2）学生汇报，教师板书；（3）学生独立分析问题，并尝试解读；（4）全班交流；学生可能有以下方法：①40×16=640（人）640+40=680（人）②16+1=17（辆）40×17=680（人）182 4．观察对比仔细观察刚才解决的三个问题，你发现它们有什么相同点？引导学生观察发现：以上几个题目都是用乘法和加法来解决问题的。小结：我们刚才从问题入手或从已有信息入手分析问题，解决了用乘法、加法解决的数学问题，看来，这样的分析解决问题的策略还真是非常有效的。四、拓展应用1．数学书第16页练习三的第10题。（1）读题，理解题意；让学生收集信息：西山景区索道观光车每车限坐4人，零售票价15元/人，团体票价12元/人，全团23人（10及以上可购买团体票）。明确问题：全团人上山至少要坐几辆观光车？全团人购票至少要多少元？（2）独立完成；（3）全班交流；问题1：23÷4=5（辆）……3（人）5+1=6（辆）追问：为什么要加1呢？引导学生明确：“全团人上山”，最后剩余3人也要用1辆车，所以是5+1=6（辆）。小结：在解决生活中这类剩下一些人也要坐一辆车、一张桌子、一个房间，甚至差半块砖也要买1整块等实际问题，要用“进一法”来解决问题。问题2：12×23=276（元）追问：为什么选择这两个信息来解决这个问题？引导学生分析：因为要求全团人购票至少要多少元？由题目中的信息可知团体票的价格更低，而全团人数23人，符合购买团体票的条件，所以用12×23=276（元）。2．数学书第16页练习三的思考题。（1）读题，勾画已知信息和要解决的问题；（2）思考：从题目中的信息和要解决的问题中你知道了什么？（3）小组讨论；（4）全班交流；引导学生分析：第一种花的单价最便宜，其余两种花的价格更贵。要求用300元买13束鲜花，每种都买，怎么买剩下的钱最多？那么我们要尽可能多买最便宜的花，较贵的花就各买一束就可以了。所以：12×11+15+17=164元，300－164=136（元），最多剩136元。五、反思总结先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，然后教师进行全课总结。182 整理与复习第1课时两位数乘两位数【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第17页整理与复习和练习四的第1~7题。【教学目标】1．熟练掌握两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算方法，并能正确熟练地进行计算。2．再次体会算法的多样性，能根据计算对象的特点灵活选择计算方法，提高计算能力。3．感受乘法口算和笔算之间的联系，促进认知结构的完善。【教学重点】熟练掌握两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算方法，并能正确熟练地进行计算。【教学难点】感受乘法口算和笔算之间的联系，促进认知结构的完善。【教学准备】实物展台。【教学过程】一、引入课题同学们，两位数乘两位数这一单元的新课学习已经结束了，今天我们一起来对这一单元的知识进行整理与复习。板书：两位数乘两位数的整理与复习二、自主整理1.引导回忆整体把握引导学生回忆：（1）学习了整十数乘整十数、两位数乘整十数的口算；（2）学习了两位数乘两位数的笔算；（3）学习了积的变化规律；（4）学习了问题解决；……2.自主整理加深理解你能将这个单元所学的知识用你喜欢的方法表示出来吗？182 教师组织学生对自己整理的知识网络图进行展示。评价小结：看来这个单元我们学习的内容还真不少，这些口算、笔算，你们都会算吗？今天这节课我们就重点来复习两位数乘两位数的口算和笔算。三、合作复习（1）独立计算同桌交流学生独立计算，然后同桌交流。（2）汇报交流强化算法引导小结：两位数乘整十数，我们一般用口算。它的计算步骤是一乘（用整十数十位上的数去乘第一个因数）二添（在乘得的数的末尾添上一个0）。两位数乘两位数（末尾没有0）时，我们一般用笔算（竖式计算）。计算时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。四．巩固应用（一）基本练习夯实基础1.练习五第1题。（1）学生独立口算；（2）交流结果；（3）适当抽取2个题让学生说说计算的思考过程和方法。2.练习五第2题。（1）学生独立笔算；（2）交流结果；（3）适当抽取2个题让学生说说计算的思考过程和方法。3.练习五第4题。（1）学生独立完成（算一算，连一连）；（2）交流结果；（3）追问：除了“先计算出结果，再连线”这种方法外，你解答这道题还有没有不同的方法？（或者采访做得特别快的同学，问他有什么诀窍？）引导学生发现：我们还可以先口算这些题目的个位，确定个位数字，然后连线，如果个位数字相同，再用笔算，最后连线。4.练习五第5题。（1）学生独立笔算；182 （2）交流结果；（3）引导学生着重就75×40的笔算过程说一说注意事项。（二）综合练习发展能力1.找出计算中的错误，并改正（练习五第6题）。（1）学生独立完成；（2）说说错误的地方和改正的结果；（3）强调：两位数乘两位数的笔算乘法，注意哪一位相乘所得的积满几十就要向前一位进几，前一位相乘后要记得将后一位进上来的数相加。如果是两位数乘整十数，一定要记得添上一个0。2.混合运算（练习五第7题）。（1）说一说运算顺序；（2）独立计算；（3）交流结果；（4）统计学生完成情况，对于错误率较高的题目进行集体订正。（5）强调运算顺序：有小括号的，要先算小括号里面的，没有小括号的；要先算乘除法，后算加减法。小结：在计算混合运算时，一定要按照运算顺序仔细地进行计算，同时用用好草稿本，当不能口算时，要在草稿本上列竖式计算。还要做到一步一回头（做一步后要及时进行检查），才能提高计算的正确率。3.解决问题（练习五第3题）。（1）读题，理解题意；（2）独立列式解答；（3）交流订正；（4）小结（略）。五、反思总结通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？学生自由发言。总结：当我们学习了一段时间或一单元的内容时，我们可以对所学知识进行整理，整理的方法可以用表格、网络图等自己喜欢的方式，然后通过一些练习来巩固我们所学的知识，提高我们的学习能力。第2课时问题解决182 【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第19~20页练习四的第8~15题。【教学目标】1．能说出乘法算式中积的变化规律，并能运用规律熟练地进行计算。2．在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。3．让学生进一步感受乘法口算、笔算对解决问题的作用，进一步体验数学的价值。【教学重点】在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。【教学难点】在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。【教学准备】实物展台。【教学过程】一、引入课题同学们，上节课我们对两位数乘两位数的口算和笔算进行了全面的整理与复习，想一想，这个单元还有什么内容没有进行整理与复习。引导学生回顾：积的变化规律和解决问题。今天这节课我们将对积的变化规律和解决问题进行整理与复习。板书：整理与复习（二）二、自主整理1.自主回忆请回顾一下，什么是积的变化规律？指名汇报：在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小。你能举例说明吗？学生举例说明。2.填表应用因数1414147721因数481616816积（1）学生独立填表；182 （1）说一说你在填表时是怎样想的？依据是什么？重点引导学生说出按照积的变化规律填写的思考方法。比如：14×8，因为一个因数14不变，另一个因数由4变成了8，扩大了2倍，所以积也要扩大2倍，即56×2=112。（3）仔细观察表，除了含有刚才你们说的规律，你还有什么发现？引导学生观察第5列和第6列后，发现：一个因数扩大3倍，另一个因数扩大2倍，积就扩大6倍。三、合作复习（一）从已知信息入手分析问题。1.出示练习四第8题：有3行桃树，每行12棵，每棵桃树收桃28千克，这些桃树共收桃多少千克？（1）读题，勾画已知信息和问题；（2）引导学生分析：请选择2个相关联的已知信息，并提出问题。学生可能会有这些情况：根据“有3行桃树，每行12棵”可以求出：一共有多少棵桃树？根据“每行12棵，每棵桃树收桃28千克”可以求出：每行桃树收桃多少千克？（3）让学生用两种方法解答；（4）全班交流汇报；学生的方法有：12×3=36（棵）36×28=1008（千克）28×12=336（千克）336×3=1008（千克）（5）你能说说每一步算式表示的意义吗？学生根据算式说出每一步表示的意义。（6）回顾一下刚才我们解决这个问题是从哪里入手进行分析的？小结：在解决问题时，我们可以从已有的信息入手，提出能够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。2.及时练习：练习四第9题。（1）读题，勾画已知信息和问题；（2）学生独立完成；（3）全班交流，重点让学生说说自己是怎样进行思考的。引导学生分析：根据“4时跑了88千米”可以求到左边这匹马的速度，列式为：88÷4=22（千米/时）；根据“3时跑了72千米”可以求到右边那匹马的速度，列式为72÷3=24（千米/时），通过比较，发现右边的马跑得快一些。（二）从问题入手分析问题。182 1.出示练习四第11题：三年级学生每人发1本书。我们三年级已经领了13包书，每包书25本，再领15本就够了，三年级有学生多少人？（1）读题，勾画已知信息和要求的问题；（2）思考：三年级的人数和书有什么关系？（3）引导学生分析。这些书可以分成几部分？哪几部分？(这些书可以分成两部分，一部分是13包的本书，一部分是还要领的本数。)能计算出13包的本数吗？根据哪两个已知信息可以求出来？生思考后回答：根据“三年级已经领了13包，每包25本”可以求到13包书一共多少本？列式为25×13=325（本）根据现在的信息，能求到一共有多少本书了吗？（4）学生独立列式解答。生列式：25×13=325（本）325+15=340（本）再指名学生说说每一步算式的意义。（5）回顾一下刚才我们解决这个问题是从哪里入手进行分析的？小结：在解决问题时,我们不仅可以用综合法——从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以用分析法——从问题出发，去寻找需要的数学信息，从而解决问题。不管用哪种方法分析解决问题，我们一定要弄清楚每一步求的是什么。2.及时练习：练习四第12题。（1）读题，勾画已知信息和问题；（2）学生独立完成；（3）全班交流，重点让学生说说自己是怎样进行思考的。引导学生分析：要求这些苹果共重多少千克，首先要求到34箱苹果重多少千克，根据“每箱苹果重15千克，已经装满34箱”列式为15×34=510（千克），然后再把剩余的158千克苹果加起来就可以了，列式为510+158=668（千克）。四、巩固应用（一）基本练习夯实基础1.练习四第10题。在○里添上“>”“<”或“=”。（1）学生独立完成；（2）集体订正；2.练习四第13题。（1）读题，勾画已知信息和要求的问题；（2）学生独立完成；（3）全班交流，重点让学生说说自己的思考过程和每一步算式表示的意义。182 学生列式解答：18×5=90（袋）90×11=990（袋）18×5=90（袋）求到的是购进奶粉的袋数，90×11=990（袋）求到的是购进的瓜子的袋数。3.练习四第14题。（1）读题，勾画已知信息和要求的问题；（2）学生独立完成；（3）全班交流，重点让学生说说自己的思考过程和每一步算式表示的意义。学生列式解答：98÷7=14（朵）14×16=224（朵）98÷7=14（朵）求到的是每分钟涂了多少朵小红花，14×16=224（朵）求到的是16分钟他们涂了多少朵小红花。（二）综合练习发展能力1.练习四第15题。课件出示数学书练习四第15题的情境图。（1）学生观察情境图，收集相关信息：正方形水池的边长是20米，小女孩跑了8圈，小男孩跑了15圈。（2）根据信息提出数学问题，并解决问题。2.练习四的思考题：用4、5、6、7这4个数字组成2个两位数。想一想，怎样组数，它们的积最大？（1）学生尝试，可以在小组内讨论完成；（2）全班交流汇报：引导学生分析思考：要使积最大，首先要满足两个因数较大，那么十位数字就应该选择较大的数，于是有：65×74和64×75两种情况，然后可以让学生计算两个算式，比较积的大小。如果学生能够说道“要使积最大，十位数字要选大数，还要使两个因数的差最小”教师要给予肯定，并可以让学生举例验证。五、反思总结通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？学生自由发言。教师根据学生发言情况进行评价、总结。综合与实践182 走进课外活动基地【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第22~23页“综合与实践——走进课外活动基地”。【教学目标】1．能运用两位数乘法等知识解决现实生活中的问题，加深对数学的理解。2．在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略。3．让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。【教学重点】能运用两位数乘法等知识解决现实生活中的问题，加深对数学的理解。【教学难点】在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入问题1．谈话引入同学们，我们前面学习了很多数学知识，你们能运用这些知识解决问题吗？今天我们将到课外去学习，让你们运用数学知识到课外活动基地去解决问题。板书课题：走进课外活动基地。2.提出问题读了课题，你想说什么？有什么问题要提出来？学生质疑：课外活动基地有些什么呢？会有哪些和数学相关的问题呢？教师课件出示数学书第22页上面的主题情景图，介绍课外活动基地的情况：有种植区、养殖区、体验区……二、明确任务1.教师与学生一起确定各组在活动基地中重点解决的问题。2．小组讨论各自要做的准备工作。 三、自主探索（一）种植区里的数学问题谈话：首先让我们走进种植区，看看种植区里有什么数学问题。1．呈现信息课件出示“种植区里的数学问题”的情景图，并出示相应的信息。2．找出问题182 从图中你获得了哪些数学信息？请找出种植区里的数学问题。3．分析讨论(1)学生分组讨论。①理解桃树的总收入主要与什么相关。学生讨论后明确：桃子的总质量和桃子的单价；1棵桃树的桃子的收入和桃树的棵树。②怎样求桃子的总质量？或者怎样求1棵桃树的桃子的收入？学生讨论后明确：每棵桃树的桃子质量×桃树的棵树=桃子的总质量；桃子的单价×1棵桃树的桃子的质量=1棵桃树的桃子的收入(2)学生独立解决此问题。4.全班交流预设学生的解法有这些。①34×21=714（千克）2×714=1428（元）②2×34=68（元）68×21=1428（元）说一说每种方法中每个算式表示的意义。①34×21=714（千克）表示桃子的总质量，2×714=1428（元）表示21棵桃树的总收入。②2×34=68（元）表示1棵桃树的桃子的收入，68×21=1428（元）表示21棵桃树的总收入。5.反思小结想一想，刚才解决这些问题，又用到哪些数学知识？学生自由发言。小结：刚才解决种植区里的数学问题，我们不仅用到了两位数乘法这一知识，还用到了从问题入手分析解决问题的策略以及用不同方法解决同一问题。（二）养殖区里的数学问题过渡：解决了种植区里的数学问题，接下来让我们一起走进养殖区。1．呈现信息课件出示“养殖区里的数学问题”的情景图，并出示相应的信息。2．找出问题从图中你获得了哪些数学信息？请找出养殖区里的数学问题。3．分析讨论(1)学生分组讨论。你知道养殖区有多少只兔子吗？图中的哪些信息可以解决这个问题？学生讨论后明确：根据“有15个笼子，每笼都有20只”可以算出养殖区里的兔子总数。182 (2)学生独立解决问题。(3)全班交流解决问题的思路与方法。学生列式解答：20×15=300（只）说一说每个数表示的意义。然后教师小结：每笼的只数×笼数=兔子的总数（4）如果每笼住25只，一共可以多住多少只兔子？引导学生讨论分析：①先求“每笼住25只，一共可以住多少只兔子？”，再求“一共可以多住多少只兔子？”②先求“每个笼子多住了几只兔子？”，再求“一共可以多住多少只兔子？”4．列式解答让学生说说每种方法每一步算式表示的意义：5.反思小结（1）想一想，刚才解决这些问题，又用到哪些数学知识？学生自由发言。（2）小结：刚才解决养殖区里的数学问题，我们同样用到了两位数乘法和用不同方法解决同一问题，同时我们还用到了从已知信息入手分析解决问题的策略。6.质疑引申解决了养殖区里的数学问题，关于养殖区，你还想知道什么？质疑：(1)我想知道兔子有哪些生活习性？(2)我还想知道兔子一身有哪些经济价值？(该问题重点引导学生从兔子的毛、皮、肉、粪便的有效利用等方面去发现兔子的经济价值)。 （三）体验区里的数学问题过渡：解决了养殖区里的数学问题，接下来让我们一起走进体验区。1．呈现信息课件出示“体验区里的数学问题”的情景图，并出示相应的信息。2．找出问题从图中你获得了哪些数学信息？请找出体验区里的数学问题。3．分析讨论要求“一共分得多少克陶土？”需要知道哪些信息？学生思考后明确：要求“一共分得多少克陶土？”需要知道“每人分的陶土克数和总人数”或者“男生分的陶土克数和女生分的陶土克数”。从已知的信息里你可以求到什么？学生思考后明确：根据“12名男生和13名女生”可以求到总人数；根据“12名男生和每人都分得陶土80克182 ”可以求到男生分到的陶土克数；根据“13名女生和每人都分得陶土80克”可以求到女生分到的陶土克数；4．列式解答5.深入理解（1）让学生说说每种方法每一步算式表示的意义。①80×12=960（克）求到男生分到陶土多少克？80×13=1040（克）求到女生分到陶土多少克？960+1040=2000（克）求到一共分到陶土多少克？②12+13=25（人）求到一共有多少人？25×80=2000（克）求到一共分到陶土多少克？（2）对比两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？组织讨论，明确第二种方法更简洁，体现在：用到算式少，计算更简单。6.反思小结（1）想一想，刚才解决问题的过程，你想说什么？学生自由发言。（2）小结：我们解决问题时，不仅可以从问题入手分析问题或从已知信息入手分析问题，还可以将两种解决问题的策略综合使用，也就是采用“两头凑”的方法进行分析解决问题。四、反思总结教师：通过本次实践活动，同学们有哪些收获？学生自由谈感想、收获，并交流。二、长方形和正方形的面积1.面积和面积单位第1课时面积的意义【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第25～26页，26～27页课堂活动,练习五第1～2题。【教学目标】1.结合生活中的实例和画图操作活动，理解面积的意义。会用比较的方法比较两个图形面积的大小，解决生活中的实际问题。2.学生经历自主探索认识面积的意义过程，通过观察、操作、比较、归纳两个图形面积大小的比较,让学生体验策略多样性。182 3.通过学生对生活中各种事物的认识，并能运用数学知识来解决生活中的实际问题，培养学生学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：结合生活实例理解面积的意义。难点：探索比较两个图形面积大小的多种方法，体验策略的优化性。【教学准备】在黑板上画一个长方形(4dm×2dm)、正方形(3dm×3dm)教具准备:不同的树叶、不同形状的平面图形、文具盒、数学书。学具准备:准备两片不同的树叶,长方形和正方形，一张方格纸。【教学过程】一、引入新课1.情境引入出示不同的树叶、大正方形、圆形、长方形笔盒、两本数学书。教师：同学们，你能把老师手中的这些物体的形状描到黑板上吗？想一想怎么描？谁来描一描？2.复习铺垫你根据物体描出的图形你想起我们学过的什么知识？学生1:平面图形。学生2：描出的图形的线条就是物体的一周的长度。3.揭示课题请学生给黑板上的图形形状涂色，并猜一猜谁最先涂完？这说明什么？小结：物体的表面有大有小，物体的面小，先涂完的机会就大，物体的面大，先涂完的机会就小。这些都与图形的面积有关。今天这节课我们就一起来研究面积的意义。板书课题：面积的意义二、教学新课（一）教师引导，互助学习1.认识物体表面面积（1）同学们,生活中有很多物体,比如:数学书、文具盒、黑板、课桌、树叶……它们都有表面,这些物体的表面都有大小。请同桌同学找出身边的任意两个物体,摸一摸它的表面,然后互相说一说你有什么感觉？比一比谁大谁小？（2）学生举例（3）小结：每个物体都有自己的表面，同学们都结合自己的实物说出了自己摸物体表面的感觉。并根据自己的感觉比较物体表面大小。物体表面的大小叫做物体的面积。（板书并齐读）（4）182 请同学们在我们教室找出你看到的物体，并分别说一说这些物体的面积指的是什么？2.认识平面图形的面积（1）教师引入物体的表面有大有小，那么这些平面图形有大有小吗？这些图形的大小指的是哪部分？（2）预设学生回答学生1：这三个图形的大小不同，圆最小，长方形最大。学生2：(学生手指)这些线段围成的图形里面就是图形的大小。（3）教师引导什么是图形的大小呢？请各位同学在草稿纸上迅速画出两个学过的平面图形，用颜色把两个图形涂出来，同桌之间相互交流这些平面图形谁大谁小？①动手操作，教师指导。②同桌交流，抽生汇报。（4）教师小结同学们可以直接比较两个图形大小。这些平面图形的大小叫做平面图形的面积。（板书齐读）3.归纳概括面积的意义(1)教师引入物体表面的大小是物体的面积,平面图形的大小是平面图形的面积。我们能把这两句话概括起来说一说什么是面积吗？（2）预设学生汇报物体表面和平面图形都有面积，可以将这两者合在一起。（3）教师小结物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。（教师板书，全班齐读）（二）自主探究，合作交流1.直接观察法、重叠法比较大小（1）教师引入请同学在教室中找到至少两个物体，想一想用什么方法比较两个物体表面的大小？（2）学生举例预设学生回答：学生1：我找到教室地面和黑板，教室地面比黑板面大，用眼直接可以判断。学生2：我找到课桌面和数学书面，课桌面比数学书面大，把数学书放在桌面。182 .........（3）教师引导我们用眼观察直接判断物体大小的方法叫直接观察法，将两个物体放在一起重叠比较大小的方法叫重叠法。（4）教师小结：同学们在教室找到一些物体，有的同学通过自己的观察来判定面积的大小，教室地面和黑板面面积大小差别较大，可以采用直接观察法判定教室地面比黑板面大。有的同学将数学书放在桌面上进行重叠比较，采用重叠法发现课桌面比数学书面大。2.引发思考、合作交流探究比较大小教师引导：刚才对两个图形面积相差较大，可直接比较大小。老师手中的长方形和正方形这两个图形你能直接判定它们谁大谁小吗？学生通过观察发现:不能直接看出长方形面积大还是正方形面积大。可能有的学生会想到用重叠法进行比较,学生用手中准备的长方形和正方形尝试用重叠法进行比较，但是不能判定谁大谁小。（1）剪拼法①教师引入：看来用眼睛直接看的方法、重叠的方法比较面的大小，是有一定的局限性。将两个图形重叠不能判定图形的大小，你能否继续对重叠剩余部分再重叠加以比较呢？②学生操作：教师引导学生尝试操作，抽生汇报，教师恰当给予指导。③教师小结：先将两个图形的一条边对齐重叠。然后将重叠部分剪下来，剩余的部分再重叠，再把剩余部分剪下来重叠，直到两个图形没有可重叠的部分，有剩余的图形更大。像这样的方法是剪拼法。（板书）（2）画方格法①教师引入还有什么方法能比较出这两个图形面积的大小吗？请看教材第26页例３中教室内两面墙上贴瓷砖图，你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?学生：由于每块瓷砖的大小是相等的,数一数哪面墙上的瓷砖块数多,哪一面墙的面积就最大。②小组合作教师要求：现在你有办法比较出黑板上的长方形和正方形哪个面积大吗?小组同学互相交流如何比较？小组学生尝试动手将图形分成相等的格子，抽生展示汇报比较方法。③学生汇报预设学生回答：学生1：可以用同样的一张正方形纸片去比,看两个图形分别有多少个正方形。182 学生2：将两个图形它们画成大小相等的格子,再数一数格子的个数就可以比较出图形面积的大小。④教师小结通过同学们的汇报，用相同大小的格子数量来比较物体的面积的大小是一种基本的方法。也就是画方格法。⑤学生思考教师提示：请打开教材第26页，数一数两片树叶各有多少小格，谁更大？（抽生汇报）通过学生的汇报，教师引导学生发现：图形中的树叶占不到一格，就按照实际要求选择2个半格作为1格计数。（3）统一度量法①教师引入黑板这有两个图形，图形A有24方格，图形B有9个方格。你猜一猜那个图形面积更大？②学生汇报预设学生回答：学生1：图A面积大，图形A有24方格，图形B有9个方格。学生2：图A和图B的格数不一样，但是两个图形的小方格大小不同，我们还不能数方格的数来确定哪个图形的面积大。③教师小结：呈现的这两个图形就是同学们手中的长方形和正方形。实际上图形B的面积更大。从这次比较可以看出来，要比较两个平面或物体表面的面积大小,只有借助统一度量相等的格子数量的多少来进行比较。（板书）三、练习应用1.教材第26页课堂活动第1题。(1)让学生独立在准备的小点图上围出喜欢的图形,并数出画出图形的面积。（2）抽生汇报自己的作图和数出的面积的方法，集体订正。（3）教师要鼓励学生用不同的方法(移、补、割、拼)数方格。2.教材第26页课堂活动第2题。（1）学生理解题意，在教材上画出2个面积为16个方格的所有图形。182 （2）抽生汇报展示自己的汇报结果，集体订正。（3）观察思考：面积是固定的,形状有什么变化？3.完成练习五的第1、2题。学生仔细审题，在教材中按照要求完成题，集体订正反馈。四、反思总结通过这节课的学习，你有哪些收获？面积的概念是什么？比较面积的方法有哪些?请同学们课后观察,生活中哪些地方会涉及面积?第2课时面积的单位【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第27～28页，第28页课堂活动，练习五第3、4题。【教学目标】1.能结合具体的实物,让学生感觉到1平方厘米、l平方分米、1平方米的大小。2.经历用不同的单位测量同一平面的活动，体验统一面积单位的必要性，建立面积的空间概念。3.通过动手操作、抽象概括等活动中，让学生体验数学和生活的紧密联系，发展学生的思维能力。【教学重难点】重点：认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。难点：建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。【教学准备】教具:不规则的图形，边长是1cm,1dm,1m的正方形纸片各一张。学具:边长是1cm,1dm的正方形纸片若干张及长方形一张。【教学过程】―、引入新课1.复习旧知（1）教师引入上节课我们已经概括了面积意义,谁来说说什么是面积?比较面积的方法有哪些?学生1：我们组选择大的正方形测量数学书封面，大约有4个格子。学生2：我们组选择小的正方形测量数学书封面，大约有450个格子。182 学生3：我们组选择长方形测量数学书封面，大约有20格子。（3）汇报记录小组汇报本组选择用的测量工具以及测量的结果，教师在黑板上做好板书。测量工具大正方形小正方形长方形测量个数4450202.揭示课题（1）教师引入老师感觉很奇怪，请同学仔细观察黑板上统计表的数据，从表中你获得哪些信息？能提出什么数学问题吗？（2）学生汇报预设学生回答:学生1：通过统计表，可以知道数学书的封面有多少格。学生2：选择正方形作为测量工具最好，因为它密铺整个封面，通过重叠测量没有遗漏。学生3：测量对象都是数学书的封面，选择不同的图形测量出的数据就不同。（3）教师小结：要准确的测量出图形面积的大小，就必须要选择统一的度量标准。本节课我们就来认识面积单位。（板书：面积的单位）二、教学新课（一）认识面积单位1.认识1cm2（1）教师引入：面积测量单位是统一的，那么常用的面积单位有哪些呢？请同学们拿出这样的正方形？请用尺子量一量它的边长是多少？（教师出示面积为1平方厘米的正方形）（2）学生汇报：这个正方形的边长是1cm。（3）教师小结：边长是1cm的正方形面积是1平方厘米,可以写成1平方厘米,还可以写成1cm2。(板书：1平方厘米，写作1厘米2‘，记作1cm2。)看一看,摸一摸面积是1cm2的正方形,再闭上眼睛想一想1cm2有多大?在生活中,你见过哪些物体的表面面积大约是1cm2?（抽生汇报）（4）学生举例：在我们的生活中有许多物体表面面积大约是1cm2，如:大拇指的指甲的大小、眼珠的大小等。（5）教师设问设问一：①数一数：请用面积为1cm2的小正方形摆出下列三个图形。你能说一说这些图形的面积是多少吗？为什么？182 ②说一说：这三个图形的面积分别是3cm2、5cm2、6cm2，因为每个小方格的面积为1cm2，图形的面积就是每个图形中小方格的个数。设问二：①估一估：文具盒上面的面积大约是多少平方厘米？想想怎么估算的？②量一量：请同学们同桌合作用面积为1cm2的小正方形量一量文具盒的面积有多少平方厘米?你有什么感受？③说一说：预设学生回答。学生1：我测量的文具盒上面大约是34方厘米。学生2：我测量的文具盒上面大约是60平方厘米，测量花了太长的时间。2.认识1dm2（1）教师引入通过同学们测量文具盒的封面感觉花了太长的时间。如果用1cm2的小正方形去量课桌的面积，你会有什么感受？（2）学生汇报 学生1：测量文具盒的上面用面积1cm2的正方形测量花的时间都比较长，这个课桌面大许多。学生2：如果用大一点的面积单位测量就好了。确实有比1平方厘米大的面积单位，它就是1平方分米。（教师出示面积为1平方分米的正方形）请同学们拿出这样的正方形？请用尺子量一量它的边长是多少？（3）教师小结：边长是1分米的正方形面积是1平方分米,可以写成1平方分米,还可以写成1dm2。(板书：1平方分米，写作1分米2，记作1dm2，全班齐读）看一看,摸一摸面积1dm2的正方形,再闭上眼睛想一想1dm2有多大?在生活中,你见过哪些物体的表面面积大约是1dm2?(抽生汇报）（4）学生举例：生活中许多物体的表面面积大约是1dm2，如:手掌的大小、粉笔盒面的大小等。（5）教师设问设问一：估一估：课桌面大约有多少平方分米？②量一量：同桌合作用1dm2做单位去量一量课桌面面积？③说一说：我测量的课桌面大约是多少平方分米。设问二：①做一做：这有4个面积是1dm2的小正方形，你能在黑板上摆多少个面积为4dm2182 不同形状的图形？（抽生展示） ②摆一摆：3.认识1m2（1）教师引入请用1dm2的小正方形去量黑板或者教室地面的面积，这个操作你认为怎么样？预设学生回答:学生1：这个黑板和教室都比较大，用面积1dm2的正方形测量花的时间很长都量不完。学生2：如果用大一点的面积单位测量就好了。（2）小组合作通过刚才的学习，我们已经学习了平方厘米、平方分米这两个面积单位，你认为比这两个单位大的面积单位是谁？请根据你的思考完成教材第28页的空格。完成后小组同学交流讨论自己的思考。学生汇报：边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，那么边长为1米的正方形的面积就是1平方米。(3)教师小结确实有比1平方分米大的面积单位，它就是1平方米（出示１米2）。边长是1m的正方形面积是1平方米,可以写成1米2,还可以写成1m2。(板书：1平方米，写作1米2，记作1m2)教师：看一看1m2的正方形,再闭上眼睛想一想1m2有多大?在生活中,你见过哪些物体的表面面积大约是1m2?(4)学生举例生活中许多物体的表面面积大约是1m2如:窗户、4张课桌面等。(5)教师追问估一估黑板的面积大约是多少平方米？这个教室的面积呢？在估计时，想一想你估计的依据是什么？同桌相互交流。（二）面积单位的比较1.面积单位大小比较(1)教师引入：请同学们仔细观察黑板，通过今天的学习，我们认识了哪些面积单位？它们用字母怎样表示的？你认为面积之间单位如何进行比较？(2)学生汇报:通过学生的汇报,教师评价引导。 2.认识长度单位和面积单位的不同182 (1)教师引入请同学一起读1平方分米的面积单位的概念。在这句话中发现哪些数据？（1分米、1平方分米）你能比较1dm和1dm2有什么不同吗？(教师在黑板上画出一个面积为ldm2的正方形和一条长1dm的线段)(2)学生汇报学生1:两个图形不一样，1dm是一条线段，1dm2是一个正方形。学生2:1dm是一个长度单位，它是计算线段的长度。1dm2是一个面积单位，它表示一个面的大小，用来测量物体表面或围成图形的大小。三、练习应用1.在括号里面填入合适的单位。（1）小明的手掌大约1（）（2）一个文具盒的面积大约1（）（3）冯老师身高182（）（4）一张床单的面积大约是4（）2.教材第29页第3题。学生独立数出每个图形的面积,教师引导回答半个方格怎么数。3.教材第29页第5题。(1)学生按照题的要求拼一拼。(2)抽生说出图形面积和周长如何得出。(3)引导学生说出周长和面积的不同。4.教材第30页第6题。（1）估一估各个图形的面积大约是多少。（2）用1cm2的小正方形测量图形的面积。（3）比较估计数和测量数的差距，集体反馈。（4）抽生汇报如何估估得更正确。四、反思总结你在今天的数学课上学会了哪些数学知识?还有什么问题?第二节长方形和正方形面积计算第1课时长方形和正方形面积计算（一）【教学内容】182 小学数学三年级（下册）第二单元第31页，第32页课堂活动,教材第33页第1题（1），第2、3题。【教学目标】1.经历长方形面积计算公式的探讨过程，培养学生观察、质疑、分析解决问题和动手操作的能力。2.探索长方形面积计算公式的发现过程,理清算理，让学生体验解决问题方法的多样性。3.在动手操作中激发学生学习兴趣，充分发挥学生主体，培养学生的探索和创新意识。【教学重难点】重点：经历长方形面积计算公式的探索过程。难点：掌握长方形面积计算公式，并能运用面积公式解决生活中的实际问题。【教学准备】1cm2的小正方形若干大小不同的长方形测量工具【教学过程】一、引入新课1.旧知复习（1）什么叫面积？学过的面积单位有哪些?你能找找身边面积大约是1cm2、1dm2、1m2的物体吗？6cm2cm（2）你会说出这个图形的面积吗？说一说你是怎么得出结果的（每个方格的面积是1cm2）（3）创设情境师追问：你能采用什么方法求出这个长方形的面积有多大？学生：每个格子的面积是1cm2,用1cm2的小正方形摆一摆，数出它有多少个小方格。这个图形的面积就是多少个１cm2。（4）揭示课题教师：小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，在实际生活中的房间、操场等大物体的面积我们用1平方米的面积单位去测量方便吗？今天我们来一起来探讨长方形面积的计算方法。（板书长方形的面积计算）二、教学新课1.分工合作，测量图形（1）出示图形①老师这有3个长方形，谁来估一估这张长方形卡片的面积大约是多少平方厘米？182 ②学生估计：教师抽生汇报自己的估算结果。（2）合作测量我们怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？（数格子的方法）请各小组组长组织成员用合适的小正方形测量出每个图形的面积，并将测量结果记录在表格中。小组分工合作，教师巡视指导。姓名正方形的个数3812面积（cm2）3812长(cm)344宽（cm）123教师要求：同学们都完成了吗？我们请两个小组的同学进行图形测量汇报，并在汇报中说出你是怎么得出结果的？同时对刚才同学的估算进行点评？其他同学对汇报同学进行评价？（抽生黑板上展示测量过程并汇报）（3）学生汇报预设学生回答：学生1：我测量的第一个图形。选择的是1cm2的小正方形，使用了3个小正方形刚好铺完一行，列出算式1×3。这个长方形的面积是3cm2。刚才的估算是3cm2，估计比较准确。学生2：我测量的第二个图形。选择的是1cm2的小正方形，一行铺4个格子，一共铺2行。列出算式4×2，使用了8个小正方形刚好铺完。这个长方形的面积是8cm2，刚才的估算是9cm2，估计比较准确。学生3：我测量的第三个图形，选择的是1cm2的小正方形，每行铺4个格子，一共铺3行。列出算式4×3，使用了12个小正方形刚好铺完这个长方形的面积是12cm2。刚才的估算是11cm2，估计得比较准确。通过学生的测量已经准确求出了每个图形的面积。下面请每个小组组长组织同学测量每个图形的长和宽，并在表格中做好记录。2.合作讨论，形成算法（1）教师引入同学们测量完了吗？谁来说一说每个长方形的长和宽是多少厘米？（2）学生汇报①学生：测得各个长方形图形的长和宽。（教师板书）182 教师引导：请仔细观察黑板上的表格上各个数据，你有什么发现？②学生：长方形的面积应该与长方形的长和宽有关。（板书长和宽）（3）教师提问讨论一下，你们从中发现了什么？通过这个实验，你们有没有找到计算长方形面积的方法？①小组合作：组长组织同学进行交流并做好记录，教师巡视指导。②学生汇报：学生1：每个长方形铺的小正方形的个数和面积一样的。学生2：每个长方形的长和宽相乘，得到的数字和面积一样。学生3：我找到计算长方形面积的计算方法：长方形的面积等于长乘宽。（4）教师板书：长方形的面积=长×宽。3.实践验证，探索算理（1）教师提问长方形的面积到底是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢？我们继续验证，同学们用数格子的方法和猜想长方形面积计算的方法按照下列要求来验证这个长方形图形的面积？①先量出你手中长方形的长和宽各是多少？用猜想的面积公式计算。②用合适的格子数格子的方法求长方形的面积？ ③小组相互交流：长是多少？宽是多少？面积是多少？你是怎样铺的？怎样列式？（2）小组合作组长按照教师的提示进行分工测量和计算，再在组内交流并做好记录。教师巡视指导。（3）学生汇报学生1：我测量这个长方形的长是3cm,宽是2cm，按照猜想的长方形面积计算公式计算，列式3×2=6cm2。学生2：我用1cm2的小正方形数格子的方法，沿长摆了3个，有这样的2行，一共是6个。这个长方形的面积是6cm2。教师追问:采用不同的方法得到一样的数据。在这个算式中，3和2可以表示哪些意思呢？学生1:3表示长方形长3cm；2表示长方形宽2cm。学生2:3表示每一行可以摆3个1cm2的小正方形，2表示一共可以摆2行。（4）教师小结看长方形的长是几厘米，就知道一行能摆几个面积单位；宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。长方形的面积计算方法就是长乘宽。182 三、练习应用1.教材第32页课堂活动1～2(1)学生按照教材的要求去独立完成。(2)同桌相互交流,抽生汇报。2.计算下列图形的面积(1)学生独立列式计算图形的面积。(2)抽生汇报,集体订正。3.教材第33页第2题（1）你从题中获得什么数学信息?（2）教师引导：求地毯的面积就是求会议室地面的面积。（2）学生独立完成，抽生反馈。4.教材第33页第3题（1）仔细审题，你从题中获取什么信息？（2）教师引导：篮板面和篮球场是什么形状？（求长方形面积）（3）独立尝试，全班反馈。四、反思总结从这节课中你学到了什么？长方形的面积公式是如何推导的？作为长方形的一个特殊形式，正方形的面积怎么计算呢？我们将作为下节课的学习内容继续学习。第2课时长方形和正方形的面积计算(二)【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第31页，32页课堂活动,练习六第4、5题。【教学目标】1.结合具体情境,能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。2.经历正方形面积计算公式推导过程，培养学生的类比转化能力与应用能力。3.能正确地、熟练地运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。【教学重难点】182 引导学生类推出正方形面积计算公式。【教学准备】黑板上画出面积是9dm2的正方形。教具：长方形和正方形的教具，1cm2的小正方形若干。学具：长方形和正方形教具，1cm2的小正方形若干。【教学过程】一、引入新课1.复习旧知（1）教师引入通过昨天的学习，我们一起推导出了长方形的面积计算公式，你还记得吗？（2）学生汇报①面积公式：长方形的面积=长×宽（长方形的面积=长×宽）下面图形的面积是多少？你会求吗？②抽生交流：这图形是个长方形，可以根据长方形面积计算公式求，但是题中没有给出长方形的长和宽的长度。（3）解决问题教师：这个长方形的长是10cm,宽是3cm。谁来说一说怎么计算它的面积？学生：长方形的面积=长×宽，这个图形的面积是10×3=30平方厘米。（教师板书）2.创设情境同学们学的不错，请打开教材第31页，迅速的完成试一试？用16个1cm2的正方形摆长方形，并填一填。(1)学生操作独立完成,教师巡视指导。教师：谁来汇报你是怎么摆的？（教师板书，黑板上示范展示）(2)学生汇报学生1：我把16个小正方形摆成一排，长16厘米，宽是1厘米，面积是16cm2.学生2：我把16个小正方形摆成两排，长8厘米，宽是2厘米，面积是16cm2.学生3：我把16个小正方形摆成四排，长4厘米，宽是4厘米，面积是16cm2.(3)教师板书长(cm)1684宽(cm)124面积(cm2)161616182 教师引导:请仔细观察第3个图形，长和宽都是4cm,它是一个什么图形？(正方形)3.揭示课题昨天学习了长方形的面积计算，正方形的面积计算是怎么的？今天我们就来学习正方形面积的计算。二、教学新课（一）研究正方形面积计算方法1.教师引导教师：谁来说一说长方形和正方形是什么关系？学生：正方形是一种特殊的长方形。2.学生猜想教师：你根据长方形和正方形的关系，你能猜想一下正方形面积如何计算吗？学生：正方形的面积=边长×边长3.自主探索（1）教师提问正方形的面积计算是不是等于边长乘边长呢？老师把这个正方形图形贴在黑板上，你能根据昨天推导长方形面积计算的方法来自己验证刚才的猜想吗？教师追问推导长方形的面积计算要知道哪些数据？你还记得吗？学生回答学生1：每个小格子的面积是多少？学生2：需要测量这个正方形的边长是多少？教师提示：每个小正方形的面积是1dm2。（2）合作交流各小组组长根据黑板上的图形组织同学相互交流自己的想法。4.学生汇报学生1：每个小方格的面积是1dm2,这个正方形的可以分成3行，每行3格，列式计算3×3＝9，一共是9格，这个正方形的面积就是9dm2。学生2：这个正方形的边长为3dm,按照猜想正方形面积计算方法是边长乘边长182 ，面积等于9平方分米。学生3：正方形每行小格子的个数等于它的边长，正方形小格子的行数也是等于正方形的边长。它们采用数格子和猜想公式计算面积，结果都是一样的。5.教师小结同学们根据长方形的面积计算方法，推导出正方形的面积计算公式。正方形的面积=边长×边长。（全班齐读）（二）运用正方形面积计算方法解决问题1.出示例题打开教材第32页例2，电视机显示屏长48厘米，宽27厘米，遮电视机的方巾是边长9分米的正方形，电视机显示屏的面积是多少？方巾的面积是多少？（1）学生齐读题，理解题意。（2）学生独立完成，教师巡视指导。2.解决问题（1）谁来说一说你是怎么做的？请其他同学评价。（2）学生汇报教师追问：这个正方形的边长是9分米，只有一个数据，你是怎么算出方巾的面积的？学生：正方形每条边的长度都是一样的。根据它的面积计算公式，我用边长乘边长。三、练习应用1.教材第33页第1题第（2）题。学生运用公式,独立计算,全班汇报。2.教材第33页第1题第(3)题。（1）你从图形中获得哪些数学信息？（2）学生独立完成，你有其它方法吗？（3）抽生汇报。教师可引导学生通过数方格、公式计算的方法进行计算。3.教材第33页第5题。（1）学生读题，题中的条件和问题。（2）教师提问：求玻璃的面积实际是求什么？（3）学生独立完成，集体订正。四、反思总结这节课同学们都有哪些收获呢?你还有什么问题吗?182 第3课时长方形和正方形周长与面积计算的比较【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第31页，32页，练习六第8题。【教学目标】1.通过长方形面积与周长的比较，分清面积与周长的概念及计算方法，进一步巩固面积计算公式的运用策略。2.通过回顾系统整理有关长方形、正方形的知识，沟通知识间的内在联系，提高解决实际问题的能力.3.在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。【教学重难点】重点：长方形、正方形面积和周长的意义及计算方法的比较。难点：长方形、正方形面积和周长计算策略的多元化。【教学准备】教学具:直尺,卷尺。【教学过程】―、引入新课1.出示图形教师直接出示一个长方形和正方形教具。(1)教师引入同学们，老师手中拿的图形是什么图形？你看到它想一想，我们学过哪些有关的知识？（板书长方形和正方形）(2)学生汇报学生1：长方形面积和正方形的面积。（板书面积）学生2：以前还学过长方形和正方形的周长。（板书周长）2.揭示课题我们已经学会了求长方形和正方形的周长和面积。今天这节课我们就来比较长方形和正方形的周长与面积计算方法。（板书课题齐读）二、教学新课（一）回顾与整理182 1.知识整理(1)出示图形①教师提问你能说出这个图形的周长求的是什么吗？面积呢？（学生演示）②学生汇报学生1：围绕这个图形一周的线段长度就是这个图形的周长。（教师板书）学生2：这个图形的大小就是这图形的面积。（教师板书）③教师追问：要想求这个长方形和正方形的周长需要知道哪些数据？求面积呢？④学生汇报学生1：求长方形的周长需要知道它的长和宽的长度。求正方形的周长要知道它的边长。学生2：求长方形的面积需要知道它的长和宽的长度。求正方形的面积要知道它的边长。（2）教师小结在求长方形和正方形的周长和面积时都要知道他们的长和宽的长度。（板书相同点）2.图形计算(1)周长计算①教师提问这两个图形的长度分别是这样。(板书数据)你会计算它们的周长吗?计算结果是什么单位？②学生计算提示：想一想，长方形和正方形的周长怎么计算？学生独立计算，教师巡视。请两位同学黑板板演。③学生汇报④反馈订正（2）面积计算①教师提问长方形和正方形的面积怎样算呢？计算结果是什么单位？②学生计算想一想，长方形和正方形的面积怎么计算？学生独立计算，教师巡视。请两位同学黑板板演。③学生汇报学生1:长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。（教师板书）列式：2×7=14（cm2）3×3=9（cm2）182 ④反馈订正全班反馈正确的情况，集中评讲。（二）分类与对比（1）教师引入同学们掌握得挺好，你能从黑板上板书的长方形和正方形的周长和面积比较一下它们有什么不同点吗？①教师要求：请各小组组长组织同学做好交流讨论。②小组学习：小组同学根据学习主题展开交流，教师巡视，适当引导。（2）学生汇报学生1：周长和面积的概念不同。（板书意义）学生2：长方形和正方形周长和面积计算方法不同。（板书方法）学生3：周长和面积的单位不同。（板书单位：长度单位、面积单位）（3）教师板书（4）教师小结通过同学们的认真梳理，找准了它们之间的不同，在平时的计算中，一定要按要求去计算。三、练习应用1.你能给下面这些物体填上合适的计量单位吗？（1）教室地面的面积是56（）。（2）一棵大树高15（）。（3）小明的身高146（），体重32（）。（4）一张邮票的面积是4（）。2.有一个正方形，边长是4厘米，面积和周长各是多少？3.教室的黑板长大约是（）米，宽大约是（）米，围在黑板外边的一圈金属条大约长多少米？黑板的面积是多少呢？（1）学生测量数据，保留到整数。（2）学生独立计算，教师巡视。（3）全班反馈，集体订正。4.教材第34页第8题。(1)学生认真审题，获取题中的信息。引导：从每个小正方形的边长直接获得每个图形边的长度。（2）学生独立计算，教师巡视。182 （3）全班反馈，集体订正。四、反思总结这节课同学们都有哪些收获呢?哪些知识存在困难？第4课时长方形和正方形周长和面积的计算练习课【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第练习六第6、7、9~12题及思考题。【教学目标】1.进一步掌握长方形、正方形的周长和面积的计算方法。2.能熟练地运用长方形和正方形周长和面积计算公式解决实际问题。3.能积极主动地参与数学学习。【教学重难点】熟练地运用长、正方形周长和面积计算公式解决实际问题。【教学准备】教学具:直尺【教学过程】一、引入新课1.复习旧知①教师引入：通过前面的学习，不知道同学们对长方形、正方形的周长和面积的知识掌握得怎么样呢？请同学们回忆一下,长方形的周长和面积有什么相同点和不同点?②学生汇报：教师抽生汇报，全班反馈。2.揭示课题看样子，同学们对计算的公式记忆得比较好，理解程度到底怎么样呢？下面我们通过今天的练习课来进一步学习。（板书课题）二、教学新课（一）回顾旧知，基础练习1.教材第34页第9题。(1)估一估：学生估计图中各图形的面积分别是多少?教师引导估计的方法。可以看这两个图形里面大约能摆多少个1cm2的正方形，也可以先估计出长和宽,然后算出面积。182 （2）量一量：独立测量出相关数据。（3）算一算：根据公式计算面积,然后全班反馈。（4）你能计算出这两个图形的周长是多少吗？独立计算全班反馈。2.一个正方形的花坛的边长是11米，这个花坛的面积是多少平方米？如果给花坛四周围上篱笆，那么篱笆有多长？（1）学生读题，说说题中的已知条件和所求问题。求花坛四周围篱笆，实际上就是求这个正方形的什么？（2）学生独立尝试解答，教师巡视。（抽生板书）（3）学生汇报解答过程和结果。板书：11×11=121（m2）11×4=44(m)（4）全班反馈，集体订正。3.一块长方形的镜子，长是50厘米，宽是3分米，这块长方形镜子的面积是多少？（1）全班读题，理解题意。从题中你有什么发现？（2）学生独立完成。（教师巡视，收集典型错误）（3）学生汇报解答过程和结果。板书：50厘米=5分米5×3=15（平方分米）（4）集体订正，反馈效果。小结：计算长方形的面积时，长和宽的单位必须要统一。本题目长方形的长是以厘米为单位，宽是以分米为单位，计算时需要统一单位，可以将题中的长方形化成以厘米为单位，也可以将长方形化成以分米为单位，注意书写格式。（二）比较分析，指导练习1.教材第34页第7题。(1)全班齐读题后提问：你能从题中获得哪些数学信息？想一想：求长方形的面积必须知道什么条件？通过题中的数据能求出长方形的宽吗？(2)全班独立完成，抽生汇报，教师板书，反馈效果。2.教材第35页第10题。(1)全班齐读题后提问：你能从题中获得哪些数学信息？想一想：求正方形的面积必须知道什么？题中没告诉正方形的边长，你怎么求出正方形的边长？（抽生汇报）（3）学生独立完成，抽生板书。解题的策略:怎么求这个正方形的面积?预设学生答案：根据正方形周长求边长，根据正方形边长用正方形面积计算公式。3.求出下列图形的周长和面积。(1)先让学生说一说这个图形的周长是指哪些线段的长度？可以怎样求？(2)学生独立完成周长计算，抽生板书。(3)学生汇报解题的思考过程和结果，教师引导集体反馈效果。182 方法一：2+4+（4－2）+1+2+（2－1）方法二：（4+2）×2=6+2+1+2+1=6×2=12（dm）=12（dm）小结：你觉得上题的解题方法中哪个更简单？求这个图形的周长，方法一是将每条线段的长度相加，方法二是将这个图形的线段平移拼凑成一个长方形。直接运用长方形的周长公式进行计算。（1）让学生说一说这个图形的面积是哪些面？小组讨论可以怎样去求？（2）学生独立完成面积计算，抽生板书。（3）学生汇报解题的思考过程和结果，教师引导集体反馈效果。方法一方法二方法三2×（4－2）＋（4－2）×（2－1）4×（2－1）＋（2－1）×22×4—1×2=4+2=4+2=8－2=6（dm2）=6（dm2）=6（dm2）小结：你认为哪个解题方法更简单？求这个图形的面积时根据题意采用割、补的方法来解决问题。4.教材第35页第11题。(1)全班读题,理解题意。你从题中获得哪些信息？想一想,要使长方形或者正方形的周长是16cm,长和宽分别应该是多少?(2)学生独立完成，小组相互交流自己的想法。在点子图中画出周长为16cm的长方形或正方形,再分别算出它们的面积并填在表中。(3)仔细观察填在表格中的长、宽与面积，你有什么发现?预设小组汇报：长和宽的和都是8cm；长和宽相差越大，面积就越小；当长和宽相等时，面积就最大。教师小结：当长方形，正方形的周长一定时,正方形的面积最大。三、练习运用1.教材第35页第12题。（1）全班读题，你从题中获得哪些数学信息？（2）全班独立完成，抽生板书汇报，反馈效果。2.教材第35页的思考题。图中每个小方格表示1cm2，计算长方形的面积。(1）想一想小方格的摆放与长方形有些什么关系?(2)用平移的方法找出这个长方形的长和宽分别是多少，再计算出它的面积。四、反思总结这节课，我们练习了哪些知识？在我们的生活中，到处充满了长方形和正方形，182 只要我们善于观察，就会发现很多秘密。第三节面积单位的换算第1课时面积单位换算（一）【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第36页，37页课堂活动，练习七第1～4题。【教学目标】1.通过对面积单位之间换算的必要性。探索相邻两个面积单位之间的关系。2.能进行简单的面积单位的换算，解决一些简单实际问题。3.初步培养学生实际操作、分析比较、综合问题的能力，进一步发展空间观念。【教学重点】重点：掌握相邻面积单位之间的换算关系。难点：能进行简单的面积单位换算【教学准备】教具:1cm2，ldm2，1m2的正方形纸片。学具：1cm2，ldm2的正方形纸片。【教学过程】―、引入新课1.复习旧知（1）教师引入：我们常见的长度单位有哪些？这些长度单位是如何进行换算的？（2）学生汇报：常见长度单位有米、分米、厘米，相邻的长度单位之间进率是100。（3）教师板书：1米=10分米，1分米=10厘米。2.引入课题教师：我们已经学习了哪些面积单位?这些面积单位可以换算吗？今天我们一起学习面积单位换算。(板书课题:面积单位换算)二、教学新课（一）探究1dm2与100cm2的关系1.估计猜想（1）教师提问182 提问一：请仔细观察老师手中这个（1cm2）小的正方形，你估计一下它的面积是多少？学生回答：１平方厘米。提问二：你再看看这个（1dm2）大的正方形，你估计一下它的面积又是多少？学生回答：１平方分米。（2）教师设疑确实这两个正方形的面积一个是１平方厘米，一个是１平方分米。你能估计一下这个１平方分米的正方形里面有多少个１平方厘米的正方形?学生汇报，教师将学生的估计板书出来。小结：估计的是否正确呢，我们一起来验证。请同学们拿出准备好的小正方形、大正方形和直尺。2.合作探究（1）教师提问各小组组长组织组内成员想一想，有什么办法通过手中的学具去验证1平方分米和1平方厘米的关系？（2）小组合作小组分工合作，在活动过程中作好记录。适时进行交流。教师巡视。（3）学生汇报哪个小组来汇报你们的研究方法和结果？在汇报的过程中请对小组的研讨进行展示。预设学生汇报：学生1：我们小组是用面积为1cm2的小正方形去摆面积为1dm2的大正方形的，每行可以摆10个，可以摆10行，大正方形一共可以摆100个小正方形。大正方形的面积是1dm2,小正方形的面积是1cm2。所以1dm2是100个1cm2。(学生演示，教师板书)学生2：这个大正方形的面积是1dm2，它的边长为1dm，我们组用直尺将它一行平均分成10分，每一份的长度为1cm，同样将这个大正方形的高也平均分成10份，它的每一份的长度为1cm，每个小正方形的面积是1cm2。通过数一个面积为1dm2的大正方形可以分成100个面积为1cm2的小正方形。学生3：我们组是通过计算得出结果的。因为1dm=10cm，这个大正方形的面积是10×10=100(cm2)，这个大正方形边长也可以用1dm表示，它的面积是1×1=1（dm2），所以1dm2=100cm2。（学生汇报，教师板书）3.归纳概括（1）教师小结：通过大家采用摆一摆、数一数、算一算的方法对1dm2和1cm2认真地探讨，我们验证了猜想的面积单位之间的换算关系是“1dm2=100cm2”。（2）教师板书：1dm2=100cm2。182 学生齐读“一平方分米等于一百平方厘米”；反着读“一百平方厘米等于一平方分米”。4.对比练习我们才学习了面积单位的换算关系“1dm2=100cm2”,大家有信心来迎接挑战吗？（独立完成，集体反馈）（1）3dm2=( )cm2（2）25dm2=( )cm2（3）500cm2=( )dm2 （4）10000cm2=( )dm2（二）探究1m2与1dm2的关系1.确定目标（1）教师引入：同学们都掌握得不错，你能自己探究出“1dm2=100cm2”的面积单位进率关系，你看老师手中的这个正方形的面积是多少？这个呢？（2）出示图形：教师出示面积是1m2和1dm2的正方形。（3）教师引导：你能根据刚才小组合作采用的摆、数和计算的方法思考“1m2=()dm2”吗？请大家先独立思考再小组交流。2.合作探索（1）小组合作小组分工合作，组内进行交流。教师巡视。（2）学生汇报相信大家通过自己的思考和组内的交流，都有自己的想法？谁能说一说？学生汇报，教师引导。3.总结概括（1）小结：边长1m的正方形的面积是1m2。边长是1m的正方形，也就是边长10dm的正方形，面积是：10×10=100（dm2）。所以，1m2=100dm2。（2）教师板书:1m2=100dm2。教师引导学生顺着读,反着读。4.对比练习（1）2m2=( )dm2（2）31m2=( )dm2（3）400dm2=( )m2（4）50000dm2=( )m25.推理延伸（1）教师提问通过共同的学习，我们推导出1dm2=100cm2,1m2=100dm2,相邻两个面积单位之间的进率是多少？请仔细观察大的面积单位和小的面积单位怎样换算更简单？（2）学生汇报预设学生回答：学生1：大的面积单位到小面积单位的换算，就是在大单位前面的数的末尾添上2个0。182 学生2：小的面积单位到大面积单位的换算，就是在小单位前面的数的末尾划掉2个0。（3）教师小结相邻两个面积单位之间的换算方法，大单位到小单位就是数的末尾添上2个0，小单位到大单位是数的末尾去掉2个0。三、练习应用1.完成教材第37页课堂活动第l、2题。第1题：学生在小组内进行“对口令”后，全班进行“对口令”活动。第2题：读题理解题意，合多少平方厘米是什么意思？先让学生独立完成估算，再根据题意进行操作、计算，并把结果填在书上，然后集体交流。2.完成教材第37～38页第1～3题。学生独立做在书上,然后讲评。四、反思总结通过今天的学习,你有哪些收获?还有什么问题吗?第2课时 面积单位换算（二）【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第37页，教材第38页第5～6题及思考题。【教学目标】1.通过对长度单位和相邻面积单位的换算，探索比较不相邻面积单位进率换算。2.体会到面积单位和生活的紧密联系，解决实际问题。3.培养学生观察、思考及交流互助的习惯。【教学重难点】重点：探索比较不相邻面积单位进率换算。难点：掌握不相邻面积单位进率换算。【教学过程】一、引入新课1.复习旧知（1）教师引入我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位之间有什么关系？如何进行换算呢？（2）学生汇报学生1：相邻面积单位之间的进率是100。学生2：大的面积单位转化成小的面积单位，就是在小的面积单位数的182 末尾添上2个0，小的面积单位转化成大的面积单位，就是在小的面积单位数的末尾去掉2个0。（3）教师板书：1m2=100dm2，1dm2=100cm22.揭示课题教师：请仔细观察，１m2、１dm2与１dm2、１cm2都是相邻的面积单位，不相邻的面积单位进率又是多少呢？今天我们继续来学习面积单位之间的换算及应用。（板书课题：面积单位换算（二））二、教学新课（一）探索不相邻面积单位进率1.复习 （1）教师提问前面我们学习了长度单位及之间的进率换算，老师来考考大家？看你学好没有？1m=( )dm，1dm=( )cm，1m=( )cm。（2）学生汇报1m=( 10 )dm，1dm=( 10 )cm，1m=( 100 )cm。（教师板书）教师追问：为什么1m=100cm呢？说一说你是怎么得出的？学生1：1米和1分米是相邻的长度单位，它们的进率是10，1米和1厘米不是相邻的长度单位它们的进率是100。学生2：因为1m=10dm，1dm=10cm，10×10=100，所以1米=1000厘米。2.探索 （1）教师引导同学们的长度单位学得挺好，那你看到这些面积单位及相邻的面积单位的换算，你还想到了什么？学生回答：不相邻的面积单位之间的进率是多少？（2）估计猜想1平方米=（）平方厘米。你能用自己的思考方法来猜想吗？（3）小组合作各小组同学先独立思考，再在组内交流做好记录，教师巡视指导。（4）学生汇报预设学生汇报：学生1；因为1m2=100dm2，1dm2=100cm2，100×100=10000，所以1m2=10000cm2。学生2：因为1m=100cm,大正方形的边长是1m，也是100cm。如果按照边长1m来计算它的面积就是1m2，如果按照边长100cm来计算它的面积就是10000cm2,所以1m2=10000cm2。学生3：大正方形的边长是1m，如果我用面积是是1cm2的小正方形去摆，每行可摆100个小正方形，可以摆100行，一共可以摆10000个，所以1m2=10000cm2。182 …………（4）教师小结面积单位的换算分为相邻和不相邻两种情况。不相邻的面积单位的换算就是看从最大的面积单位到最小的面积单位是数到第几个相邻面积单位，然后就用几个100相乘得到进率。比如：1m2=100dm2，1m2=10000cm2，1m2=1000000mm22.完成教材第38页第4题。（1）学生独立完成。（2）抽生汇报怎么想的？（3）教师引导评价，集体反馈。（二）运用面积单位换算知识解决问题1.出示例题阅读教材第37页例3。（1）学生审题：找出题中的已知条件和所求问题。（2）你从题中获得什么数学信息？你从题中发现什么问题吗？（3）学生汇报：图中给出的数据的长度单位厘米，求的面积单位是平方分米，在计算时要进行单位换算。2.独立尝试（1）教师要求同学的眼睛是火眼金睛，发现了这个问题。请各位同学采用自己的方法完成这个计算，做完后思考能不能有其他方法？（2）学生计算学生独立完成，教师巡视，根据情况抽生板书。方法一：90×40=3600（cm2）方法二：90cm=9dm,40cm=4dm,3600cm2=36dm29×4=36（dm2）（3）学生汇报学生1：长方形的面积计算是长乘宽，90×40=3600（cm2）,题中要求的结果用平方分米表示，用单位换算表示3600cm2=36dm2。学生2：题中给出的数据长度单位是厘米，要求的面积单位是平方分米。先根据长度单位换算将厘米转换成分米。90cm=9dm,40cm=4dm,长方形面积就是9×4=36dm2。（4）集体反馈全班反馈，集体订正。3.教师小结在计算面积时，一定要理清题中的条件和问题的数据单位。根据要求可以在列式前对长度单位进行换算，得出需要的面积单位。也可以使用182 原数据单位进行计算，得出结果后再换算成要求的面积单位。三、练习应用1.教材第38页第5题。（1）学生齐读题理清题中的条件和问题。（2）抽生汇报题中条件中的数据单位和所求问题单位有什么关系，可以采取什么方法？（3）学生独立完成，抽身板书并汇报自己的思考过程，集体反馈。2.教材第38页第6题。（1）齐读题理清题中的条件和问题（2）题中只有一个条件和所求问题是什么关系，采取什么方法计算。（3）题中条件的数据单位和问题单位是怎么关系？怎样转换。（4）学生独立完成，抽身汇报板书，集体反馈3.补充练习：填一填。（1）2m2=()cm2（2）2500cm2=()dm2（3）3m240dm2=()dm2（4）30dm250cm2=()cm2学生独立完成，抽生汇报，集体反馈。4.教材第38页思考题。（1）学生读题，理清题意。从图中和条件中你发现什么？要求正方形的面积必须知道什么？能否求出？（2）长方形由两个相同正方形组成，它由6条正方形的边长围成了一个周长54cm的长方形。可以求出正方形边长。（3）学生独立完成，再小组进行交流。（4）抽生汇报，教师引导点评，集体反馈。四、反思总结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？第三节问题解决第1课时问题解决（一）【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第39页例1，40页课堂活动，练习八第1～5题。【教学目标】182 1.使学生初步运用面积的相关知识分析问题，灵活确定解决问题的思路，根据问题的特点确定解决策略，从而有效解决生活问题。2.通过回顾长方形面积的计算解决生活中的问题，让学生经历分析问题的过程，培养学生应用知识解决实际问题的能力。3.学生积极主动参与数学活动，乐于与同伴相互交流解决问题的思路，主动克服在问题解决中遇到的困难。【教学重难点】重点：从问题入手分析数量关系,找到解决问题的策略。难点：分析不同应用题的题意，确定数量关系。【教学过程】―、引入新课1.教师引入在前面我们已经学过了长方形和正方形的周长和面积计算，谁来说一说这两种图形的周长和面积是怎么计算的？2.学生汇报学生1：长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽。学生2：正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长。3.揭示课题在我们的日常生产生活中,经常会遇到与上述知识相关的问题。这节课我们就学习如何解决相关的问题。（板书课题:问题解决）二、教学新课（一）研究甘蔗的产量问题1.出示例题教材第39页例1（1）学生审题找出本题的条件和对应的问题。（2）教师提问你从题中获得哪些数学信息？所求的问题是什么？（3）学生汇报学生：从题中知道长方形的长是15米，宽是8米，还知道每平方米收甘蔗7千克。所求的问题是“这块地可收甘蔗多少千克？”2.分析问题（1）教师要求大家对题中的条件说得比较完整，下面我们请各小组同学带着这样的问题分组讨论？①甘蔗的产量主要与什么相关？182 ②土地是什么形状？③长方形地的面积怎么计算？（2）小组合作小组组长组织组内成员围绕问题进行研讨记录。教师巡视指导。（3）学生汇报各小组同学从老师给出的问题进行了分析，哪个小组的同学来汇报？①第一个问题：甘蔗的产量主要与什么相关？求它必须知道什么条件？学生：甘蔗的产量与这块甘蔗地的面积有关，要求甘蔗地的面积必须知道每平方甘蔗地的产量和这块甘蔗地的平方数。板书：总千克数=每平方米千克数×平方米数②第二个问题：要求土地的面积，土地是什么形状？学生：土地是长方形。③第三个问题：长方形地的面积怎么计算？学生：长方形的面积=长×宽（二）解决甘蔗的产量问题1.探究解题方法（1）教师要求通过同学们的汇报，已经理清本题的数量关系。你能解答这道题了吗？请各位同学根据数量关系独立分步列式计算，再列综合算式计算。（2）学生列式学生按照要求独立计算，教师巡视指导。抽学生板书。（3）学生汇报教师引导：同学们都认真解题，到底是对还是错呢？请在上台板书的同学来汇报自己的解题思路和结果。学生：通过上面的数量关系分析，要求这块甘蔗地的产量，必要要知道两个条件。第一个条件是这块甘蔗地每平方米收7千克，另一个条件就是这块地的面积是多少平方米？但是不知道另一个条件。所以我第一步就是求：①这块长方形地的面积是多少平方米？15×8=120（平方米）两个条件都知道，根据数量关系求第二步：②这块甘蔗地手多少千克？120×7=840（千克）③根据分步计算，列综合算式：15×8×7=120×7182 =840（千克）（4）分析思路①教师引导：你认为这位同学的做法正确吗？全班反馈，集体订正。②同桌交流：为了加强巩固，请同桌同学互相完整说出分析的方法和过程，我们再请学生说一说。2.小结解题方法（1）抽生回答：从所求问题分析,要求(这块甘蔗地可以收甘蔗多少千克),必须知道(每平方米收的千克数和一共的平方米数),而(一共的平方米数)不知道,所以要先求(一共的平方米数),再求(总的千克数)。（2）教师总结：我们一起来回顾解决应用题的基本步骤：首先是认真审题，获取题中的信息；其次，根据题中的条件和问题，分析数量关系；再者，根据数量关系分步计算和列综合算式。最后，根据题意进行检查验算。三、练习应用1.教材第40页课堂活动第1题。（1）想一想：题中要求一个班级所有桌面的面积，必须知道什么条件？（2）量一量：同桌同学一起量出课桌的有关数据。（3）算一算：先独立计算出一张课桌面的面积。再根据一张课桌面的面积和班上的总人数,估计出全班的课桌面所需木板的面积。（4）说一说：抽生汇报，集体反馈。2.教材第40～41页第1～5题。（1）找准问题和条件，分析数量关系。（2）学生独立先分步再综合列式解题。（3）抽生交流汇报，反馈效果。（4）小组互动交流，强化补救不足。四、反思总结这节课我们运用长、正方形面积的相关知识，解决了生活中的哪些实际问题?在解决这些问题的时候我们用了哪些策略?第2课时问题解决（二）【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第39页例2，40页课堂活动2，练习八第6～9182 题，思考题。【教学目标】1.能运用面积的相关知识解决生活中与长、正方形有联系的实际问题。2.经历解决问题策略多元化的过程，培养学生解决实际问题的能力。3.让学生在解决问题的过程中体会数学知识和生活的紧密联系。【教学重难点】重点：培养学生应用知识解决实际问题的能力。难点：解决问题策略的多元化【教学过程】―、引入新课1.教师引入我们的实际生活中有许多问题将应用到长方形和正方形的周长或面积的计算。在解决实际问题时，你还记得我们的解题步骤吗？谁来说一说？2.揭示课题今天这节课我们要继续运用长、正方形面积的相关知识来解决生活中的实际问题。给同学们提个醒，你能采用多种方法的一定要去思考采用多种方法？（板书课题:解决问题。）二、教学新课（一）研究草坪的结构问题1.出示例题教材第39页例2。（1）学生审题：根据题意从图中找出条件和所求的问题。（2）你从题中获得了哪些数学信息？①从文字题和图中，你能知道哪些条件?谁来把条件完整地说出来？学生1：从文字题中知道路的宽度为2米，小路两边有长方形和正方形。学生2：从图中知道这个长方形的长是20m、宽是7m及小路宽2米。②这个图中，长方形草地分为了几部分?每部分是什么图形?它们的长和宽各是多少?学生1：长方形的草地分为3个部分。分别是2个小长方形和1个正方形。学生2：一个图形是小正方形，它的每个边长为7m；第二个图形是小长方形的路宽，它的长是正方形的边长，宽为2m；第三个图形是大的长方形，它的宽是7m，长不知道是多少。教师引导学生根据对边相等的特点,找到每个图形的长和宽。2.引导提问（1）教师提问根据这些信息，你能提出什么数学问题？182 （2）学生汇报学生1：正方形草坪的面积是多少平方米？学生2：长方形的草坪的面积是多少平方米？学生3：这两块草地的面积是多少平方米？学生4：小路的面积是多少平方米？（3）教师板书根据学生的汇报，板书学生1、2、3提出的条件。（二）解决草坪的占地问题（1）教师提问仔细观察图,如果要求正方形草坪的面积,你能算出来吗？谁来说一说你怎么想的？（2）学生汇报学生1：要求正方形的面积必须知道正方形的边长。学生2：从图中可以看出，这个正方形的边长正好是长方形的宽。（3）教师板书谁来说一说自己的算法？教师根据汇报板书。7×7=49（m2）（４）教师提问仔细观察图，你能求长方形草坪的面积吗？请各位同学在小组内围绕下面的条件交流自己的想法？①要求长方形的草坪面积必须知道什么条件？②你能从图中找到这些条件吗？（5）小组合作各小组围绕问题进行交流讨论，教师巡视指导。（6）学生汇报学生1：要求长方形的面积必须知道长方形的长和宽。学生2：从图中知道长方形的宽，但是不知道长。可以通过用草坪的长减去正方形草坪的长与小路宽的和。就求出长方形的长。（7）学生解题①教师要求：请根据刚才的汇报，结合自己的想法进行先分步再综合列式计算。②学生尝试：按照要求独立计算，教师巡视，抽生板书。板书：第一步：求长方形草坪的长？20－7－2=11（m）第二步：长方形草坪面积是多少？11×7=77（m2）综合算式：（20－7－2）×7182 =11×7=77（m2）（8）学生汇报请在黑板板书的同学来汇报自己的解题思路和结果，请同学给予判断和评价。求长方形的面积必须知道它的长和宽，宽是知道的，长是用大长方形的长减去正方形的边长和路的宽度。（9）教师引入：我们一起来看一看第3个问题，如何求整块草坪的面积？请各小组同学按照以下的要求去完成。①做一做：学生独立理好自己做题的数量关系，算出草坪的面积。②想一想：还有没有其他的解法?看数量关系是什么？③说一说：在小组里交流自己不同的解法，做好交流记录和确定发言人。（10）学生操作学生先独立思考，再组内交流自己的想法，教师巡视指导。（11）学生汇报请一个小组同学汇报自己的想法，其他同学请仔细听，有不同的意见可以补充。预设方法一草坪面积=大长方形面积一中间小长方形的面积20×7－2×7=126(m2)预设方法二草坪面积=正方形面积+右边长方形的面积7×7+(20－7－2)×7=126(m2)预设方法三将A向右平移2m与B拼成一个长方形(或将B向左平移2m)(20－2)×7=126(m2)（12）教师总结求草坪的面积有多少平方米，同学们一共用了3种方法。我们一起来回顾：第1种方法,就是用大长方形面积减去中间小长方形的面积；第2种方法，就是用正方形面积加上右边长方形的面积；第3种方法，就是将左边正方形草坪向右平移2m与长方形草坪拼成一个大草坪。虽然用的方法不同，但是算出来的结果都是126m2。三、练习应用1.教材第40页课堂活动第2题。（1）想一想：怎样剪才是面积最大的正方形，同桌同学交流讨论。（2）剪一剪：动手折一折如何剪最大正方形，根据交流实际操作。（3）算一算：独立完成求出的面积和剩下的面积的计算。（4）说一说：教师抽生汇报操作，全班反馈。182 2.教材第41~42页第6~9题。（1）找准问题和条件，分析数量关系。（2）学生独立先分步再综合列式解题。（3）抽生交流汇报，反馈效果。（4）小组互动交流，评价反馈补救。3.教材第42页思考题。（1）想一想：根据题意独立思考如何才能将长方形剪长5cm，宽4cm的小长方形而没有剩余。（2）说一说：在小组内交流各自的想法，组内做好记录并加以讨论。（3）演一演：抽生汇报，让学生拿出图形在黑板上演示自己的思考过程。然后教师给予引导性操作展示。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?整理与复习第1课时面积意义和单位【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第25～30及第36～38页，练习九第43～44页第1～5题。【教学目标】1.通过对面积和面积单位等知识的归纳和整理，巩固所学的知识，加深对面积和面积单位的理解，体会知识的内在联系。2.在面积和面积单位等知识的复习过程中，使学生经历收集信息、整理信息、选择信息和运用信息的过程，初步学习一些整理知识的方法。3.通过练习，进一步提高解决实际问题的能力。【教学准备】学生课前自主独立整理第二单元第25～30及第36～38页知识。【教学重点】重点：复习面积和面积单位的知识，使学生比较牢固地掌握。难点：培养学生自主复习的积极性，激发学生进一步学习的兴趣。【教学过程】182 一、引入新课1.引入通过同学们的共同努力，第二单元长方形和正方形的面积我们学完了，为了对本单元的知识进行巩固，本节课，我们一起来对本单元面积和面积单位的知识进行整理与复习。2.板书（:面积与面积单位）二、教学新课1.回顾知识，自主梳理（1）教师要求：请同学们打开教材第25～30（面积和面积单位）及第36～38页（面积单位换算）,用自己的方法收集在这里学了的知识，并记录在草稿纸上。（2）学生整理：学生独自整理，教师巡视指导。2.交流展示，引导建构（1）教师提示：以小组为单位，组长组织好小组成员相互交流自己整理的知识，并根据组内同学的交流大家相互补充，形成一个小组整理的复习资料。最后请各个小组选派一名代表将自己组内的整理成果进行汇报展示，全班进行补充。（2）小组交流：各组长组织组内相互交流并记录，教师巡视指导。3.提炼方法，认知内化现在我们按照教材的页码一起来整理，谁来汇报在“面积和面积单位”、“面积单位换算”两部分分别学了哪些数学知识？（1）面积和面积单位①学生1：在这节学习了面积的意义。物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。（板书）②学生2：我们还学了如何比较两个物体和图形面积的大小。（板书）教师追问：你能说一说比较的方法有哪些？并结合例来说明。学生汇报：第一种方法是观察法，就是用眼睛就可以直接判断面积大小。比如：教室里的黑板和课桌面面积的大小。第二种方法是剪拼法，就是两个图形面积比较接近，用肉眼不能准确分辨大小。就可以采用剪拼法。第三种方法是数格子法，就是用一样大小的方格去测量两个不同的物体面积，看那个物体面的格子数更多就更大。第四种方法计算法，就是根据长方形和正方形面积计算公式计算图形的面积。③学生3：在这节认识了面积单位，常用的面积单位有１cm2, １dm2, １m2。教师追问：确实在本节我们只认识了常用的面积单位，还有一些较大和更小的面积单位今后会继续学习。谁来说一说这几个面积单位的大小，并结合实际的生活实例说明。182 学生汇报：边长是1cm的正方形面积是1cm2。比如…边长是1dm的正方形面积是1dm2。比如…边长是1m的正方形面积是1m2。比如…教师引导：大家还有补充吗？一起来读一读本节学的知识，并将自己整理的复习资料进行修改完善。（2）面积单位换算教师引入：谁来汇报面积单位换算这节学了哪些知识？①学生1：在这节通过猜想验证，推导出1m2=100dm2,1dm2=100cm2，1m2=10000cm2。②学生2：知道了大小面积单位如何进行换算的。相邻大面积单位换算成小面积单位是在数后面直接添2个0，相邻小面积单位换算成大面积单位直接在数后面删2个0。③学生3：不相邻的面积单位之间的进率不是100。先看两个面积单位之间隔了几个相邻单位，从大到小数到第几个相邻单位，就用几个100相乘得到换算进率。1m2=10000cm2。（3）教师引导学生梳理①教师引导通过大家的共同努力，整理出这两节学习的知识，你自己觉得针对这些知识你有哪些疑难点？哪些掌握的不是很牢固？②抽生汇报学生对自己理解上的难点进行汇报，教师引导学生对其分析讲解。③小组合作各成员根据集体整理完善自己的梳理。然后在小组内互相交流。三、练习应用通过今天的复习，你觉得掌握的怎么样呢？你能考验自己、挑战自我吗？老师这有一组习题，请大家先独立思考、独立完成，等下我们一起交流。1.教材第44页第2题。（1）学生独立完成，填上合适单位。（2）抽生汇报，说明理由。（3）集体反馈，引导评价。2.教材第44页第3题。学生独立完成，抽生汇报，集体反馈。3.教材第44页思考题。（1）按照题中的图形在硬纸上画好图。（2）用剪刀剪下图形，拼出每个图形的正方形。（3）独立操作如何拼成一个正方形。182 （4）同桌交流正方形的面积是多少?如何求。四、反思总结通过这节课的学习，你有什么收获？哪些知识有疑难？第2课时长方形和正方形的面积计算【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第31～32页，39～40页，练习九第4～11题。【教学目标】1.运用不同的条件计算长方形和正方形的的面积计算。进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。2.由单一的长方形和正方形的面积计算到组合图形的面积计算。3.在复习过程中，进一步体会数学与生活的紧密联系，激发学生的探索乐趣。【教学重难点】重点：掌握长方形面积计算公式的推导及解决问题的策略。难点：组合图形面积计算的灵活多元应用。【教学准备】学生课前自主独立整理第二单元第31～32页与39～40页知识。【教学过程】一、引入新课1.情境引入出示房屋平面图。大家猜这是什么图呀?这确实是老师家的房屋平面结构图，请大家仔细观察，能从平面图上发现了什么数学信息吗？你想提出什么数学问题？2.学生汇报学生1：这是一个由长方形和正方形组合成的图形。学生2：可以求这个平面图的面积有多大。3.揭示课题教师：刚才不少同学提出的问题都与长方形和正方形的面积和周长有关。182 这节课我们就来整理复习长方形和正方形的面积计算。（板书课题）二、教学新课1.回顾知识，自主梳理（1）教师要求同学们仔细回想一下，关于长方形正方形的周长，我们学会了哪些知识？打开教材第31~32页（长方形和正方形的面积计算）和P39~40页（解决问题）。对学过的知识进行整理，用你喜欢的方式简单记录下来。（2）学生操作学生打开教材，独立梳理知识体系，教师巡视指导。2.交流展示，引导建构（1）教师提示：同学们整理好了吗？请各小组以小组为单位，组长组织好小组成员相互交流自己的知识整理并作好记录，形成一个小组的整理复习资料。最后请各个小组选派一名代表将自己组内的整理成果进行汇报展示，全班进行补充。（2）小组交流：小组学生相互交流补充，并作好记录。3.提炼方法，认知内化大家整理好了吗？哪个小组的同学来汇报面积的计算和解决问题这两小节分别学了什么知识？其他同学仔细听并进行补充。（1）长方形和正方形面积的计算①学生1：我们学了长方形的面积公式的推导过程，长方形的面积等于长乘宽。教师追问：你能说一说是怎么推导长方形的面积公式的吗？学生：用1cm2的小正方形测量长方形的个数，每排正方形数相当于长，排数相当于宽。长乘宽求到正方形的总个数，就是面积。②学生2：按照长方形面积计算方法推导出正方形的面积计算公式，正方形的面积等于边长乘边长。（教师板书）教师提示：同学们整理得不错，老师想考考大家？长方形和正方形的面积与哪些条件有关？③学生：计算长方形的面积必须知道长方形的长和宽。计算正方形的面积必须知道正方形的边长。（2）解决问题请学生汇报第四小节“问题解决”学了什么知识？其他同学仔细听并进行补充。①学生1：这节学习如何解决问题。文字题和图画题，首先要仔细阅读，找到条件和问题。其次根据条件和问题理清数量关系。最后列式解答。②学生2：这节学习了长方形与正方形的组合图形计算的解题方法，就是要先分别计算出每个图形的面积。③学生3：我们还学会了根据题意进行分割、填补、移动等多种计算方法。182 （3）教师引导学生梳理请学生根据刚才的汇报，独立地完善自己的整理。然后在小组内交流自己在这些知识方面还有哪些疑难点，同学之间相互进行分析、补充和解释。三、练习应用1.解决问题同学们，整理完了这两节知识，我们一起来计算房屋的面积有多大？（1）看一看：仔细观察平面图，你获得哪些信息？（2）说一说：图形上的相关数据。（3）做一做：独立完成，并采用多种方法计算。（4）写一写：抽生板书并汇报自己的做法。（5）想一想：学生观察比较，提出多种策略。教师小结：同学们用分割的方法，把多边形的面积这样复杂的问题，转化成了简单的我们学过的长方形面积计算问题，就简单多了。2.教材第44页第4~5题。（1）学生读题获取信息，抽生汇报。（2）分析数量关系，分步计算。（3）抽生汇报板书，集体反馈。3.教材第44页第6题。学生独立解答，集体交流反馈。4.教材第44页第10~11题（1）学生读题获取信息，找出条件和问题。（2）学生独立计算，抽生汇报板书。（3）集体订正，反馈解题效果。综合与实践美化我们的小天地【教学内容】小学数学三年级（下册）第二单元第46~47页。182 【教学目标】1.让学生通过实践活动来复习巩固长方形和正方形的面积知识，培养学生综合运用测量、计算等知识的能力。2.经历测量、计算、设计、选择方案、探讨交流等学习过程，在此过程中培养学生的创新精神和实践能力。3.渗透审美教育，环保教育。【教学重难点】重点：通过实践活动使学生应用长方形面积计算方法解决实际问题。难点：利用实践活动来激发学生对生活进行美化、环保的意识。【教学具准备】教具：多媒体课件。学具：卷尺、纸、水彩笔等。【教学过程】一、引入新课播放漂亮的教室录像片段，引导学生仔细观察。1.教师引入同学们，你从刚才的录像中看到什么？你觉得漂亮吗？（漂亮）同学们再仔细观察我们长期在这学习的教室，你想说点什么？（抽生汇报）2.学生汇报预设学生回答：学生1：我们教室墙壁旧了、脏了，抹也抹不干净。学生2：我们教室窗户没窗帘了。学生3：我们教室地板有的地方坏了。教师追问：同学们真不错，发现了这么多问题。你觉得我们的教室怎么样？学生4：它不是特别的漂亮。3.揭示课题整个教室和刚才漂亮的教室相比，它确实很丑。今天，就用我们所学的知识来美化我们的小天地。（板书：美化小天地）二、教学新课（一）研究问题，明确任务1.提出问题请同学们仔细观察这个教室，我们需要如何美化我们的教室呢？请独立思考，同时参考教材第46~47页。2.小组交流182 同学们，你确定我们教室需要从哪些方面美化吗？和同桌的同学相互交流并做好记录。3.学生汇报你打算对教室的哪些地方进行美化？（1）明确任务学生：看了老师放的录像和教材的提醒，我觉得我们教室有许多地方需要美化。如课桌面、窗户、后面的黑板、讲桌、地板、书柜、墙壁等。（板书）教师：发现需美化的地方有很多，但不是每个地方我们都能做到的。如何选择适合我们做得到的内容，才能快速的把这个大大的教室美化好呢？大家想想办法吧！（2）任务分工学生：我觉得一组的学生选择美化教室的一个地方就很快。教师：那好，我们就请各4人小组组长选择美化教室的一个地方，老师现在按照分工记录在黑板上。（记录分工）组1：我们美化后面的黑板。组2：我们美化书柜。……（二）分组设计，提出方案1.教师要求老师提醒大家，我们以组为单位探讨美化的方案，并用书面的形式表达出来，写成方案。请各小组组长根据方案按照以下的要求分工协作，美化好我们的小天地。（1）你们讨论形成自己小组美化方案。（2）美化过程中需要知道哪些数据。（3）美化的内容怎么计算。（4）美化材料需要多少经费，如何购买等。设计方案时，可参考书上提供的信息，也可参考自己在电视、报纸、杂志、网上等其他渠道获得的信息。2.小组合作小组学生按照教师的要求进行小组交流讨论。教师巡视，针对每组存在的问题进行启发引导。3.小组汇报同学们都做好了吗？下面请各小组来登台汇报自己小组的方案。（1）汇报要求汇报自己为什么设计这个方案？详细地介绍自己这个方案需要什么数据？如何去获得美化需要的数据？根据自己的测算如何计算？（2）学生汇报（略）4.师生评价182 请各位同学仔细听，小组汇报完后谈谈自己对设计方案的意见和建议。 三、反思总结1.同学们刚才交流了自己设计的方案，同时大家也针对你们的设计进行了建议。有许多建议引起设计方案同学的反思，如果你要修改完善自己的方案，请在小组内进行修改？如果你们的方案比较完美，请检查方案，看看有无算错的地方，以便及时纠正。2.这节课有什么收获?感觉美化环境怎样？你能看看自己的家里需怎样美化，给父母提出美化建议？看看居住的小区或小院需怎样美化，给居委会或邻居提出美化建议。三、三位数除以一位数(14课时)1.三位数除以一位数第1课时除法的口算【教学内容】教科书第48页主题图，第49～50页及课堂活动，第51～52页练习1、2、3、4题。【教学目标】1.结合具体情境让学生感受除法与生活的密切联系。2.探索并掌握整百数除以一位数（商是整百数）、几百几十数除以一位数（商是整十数）的口算方法，并能正确地进行口算。3.经历算法产生过程，体验算法的多样化，初步培养学生的知识迁移、类推等数学思想和符号意识。【教学重难点】重点：让学生从两位数（被除数是整十数）除以一位数的口算方法中，通过知识迁移，类推出三位数除以一位数（商是整百数）的口算方法，并能比较熟悉地运用整百数除以一位数、几百几十数除以一数的口算方法。182 难点：理解知识之间的迁移类推。【教学准备】教学挂图、题卡或者课件。【教学过程】一、引入新课1.口算天天练20÷2=40÷2=80÷4=50÷5= 60÷3=80÷2=24÷6=55÷5=口算练习完成后，老师可以选择两个题让学生说一说是怎样做的，梳理出两位数除以一位数的口算方法。2.填空800里面有（）个百，50里面有（）十，9里面有（）一。二、教学新课1.情境引入出示挂图或者多媒体课件内容：“今天是森林召开动物运动会,动物们都在积极的参加各项运动比赛,有跳绳比赛,有荡秋千比赛，有吹泡泡比赛,有拍球比赛等等”（1）要求：同学们观察一下，你能从图中读到哪些数学信息?（2）教师：同学们,你能解决这些问题吗?如果能,请你试一试.学生独立地开始尝试解决问题。请学生将算式列在黑板上:312÷3=198÷2=135÷3=（3）揭示课题：这些问题要用三位数除以一位数的知识来解决，今天我们就来学习“三位数除以一位数的口算”，板书课题。2.探索新知为了绿化校园,各个学校都在开展植树活动,教师出示挂图：有600棵树苗平均分给2所学校。（1）学习例题1，整百数除以一位数的口算①创设情境，引导观察你能根据图中的数学信息提出哪些数学问题？预设：每个学校分多少棵树苗?要求：请同学们试着解决这个问题。182 指名汇报，师板书：600÷2=，追问：为什么要用除法计算？②合作探究，交流算法600÷2这个算式你会算吗？你准备怎样计算？小组讨论。要求：每小组确定发言人，每组有一记录人，每人都要发言，小组讨论算法。小组汇报：预设1：600里面有6个百，6个百除以2就等于3个百，3个百就是300。预设2：2乘300等于600，所以600除以2等于300。预设3：6÷2=360÷2=30600÷2=300对于第三种方法，老师可以总结成:当整百数除以一位数时，我们可以先不看0，用百位上的数除以一位数，最后我们计算时没有看几个0，我们就是商后面添上几个0。还有不同的想法吗？③小结：整百数除以一位数是怎样口算的？（2）练习应用同学们，你们刚刚学习了整百数除以一位数的口算方法，你能解决下面的问题吗？（3）学习例2，几百几十除以一位数的口算①出示教科书第49页例题2：这块占地120m2的长方形实验田，长是多少米？②学生独立思考，列出算式，120÷6=③小组展开讨论：怎样计算出长是多少？④汇报交流：预设1：把120看成12去除以6等于2，最后在商后面添上0就等于20。预设2：6乘20等于120，所以120除以6等于20。小结：几百几十除以一位数的口算方法和整百数除以一位数的口算方法一样的。（4）学习例题3，0除以任何不为0的数都等于0出示教科书第50页例题3：5只小兔采了5朵蘑菇，平均每只小兔可以分多少朵蘑菇？5只小兔1朵蘑菇也没有采到，平均每只小兔分多少朵蘑菇？学生先独立思考，再同桌交流，师巡视。教师引导：1朵蘑菇也没采到我们用一个数学符号来表示应该是（）朵。学生列出算式：5÷5=0÷5=0÷5等于多少，说说你是怎样想的？182 教学演示：找5个同学扮演5只兔子，老师手中什么都没有，分给5位同学，当然最后每位同学手中，也会什么也没有分到。什么也没有，我们用数学符号0表示，所以同学手中分到的是0。把0平均分，最后每位分到的也只能是0。因此，我们得出：0÷5=0即时练习：0÷2=0÷6=0÷9=小结：观察以上几个算式，你发现了什么？板书：0除以任何不是0的数都等于0。为什么要除以不是0的数？小结：0和任何数相乘都是0，所以0除以0的商不确定，因此0不能做除数。三、巩固练习同学们，下面你们就运用今天所学到的知识来检验一下自己。1.游戏互动同桌互相对口令：要求是“你说算式，我说答案”。先安排整百数除一位数；再组织几百几十数除以一位数。完成教科书课堂活动第1题。学生互相说计算的方法。2.开火车学生独立完成练习十第1题。完成后以开火车的方式评价，并让学生说一说计算的方法。3.比一比学生独立完成课堂活动第2题。说一说：怎样判断出谁跳得快?每分钟跳多少?用什么方法来解决?列式:180÷2=300÷3=同桌交流算法。四、课堂小结请你谈一谈今天有收获？第2课时除法的估算【教学内容】182 教科书第50页例题4，第51页及课堂活动第3题。【教学目标】1.结合具体情境进行三位数除以一位数的估算，并能说出估算的过程和方法。2.结合具体情境体会估算的价值，理解估算的现实意义。3.在学习估算的过程当中发展数感。【教学重难点】教学重点：结合具体情境说明三位数除以一位数的估算过程和方法。教学难点：在学习估算的过程中发展学生的数感。【教学准备】多媒体课件或者挂图，口算题卡。【教学过程】一、引入新课口算天天练200÷2=400÷2=800÷4=500÷5=600÷3=800÷2=570÷3=550÷5=口算练习完成后，选择两个题让学生说一说你是怎样做的，二、教学新课1.谈话引入出示课件或以谈话的方式给出如下信息：（1）2013年，中国的人口大约有13亿；（2）今天足球比赛大约来了3000名观众；（3）我们伟大的中华人民共和国的面积大约有960万平方公里。观察以上的数学信息，你发现了什么？结合学生的回答揭示课题：三位数除以一位数的口算（估算）。2.探索新知（1）教学例4，三位数除以一位数的估算出示教科书第50页例题4：学校有568人，科技馆一次容纳不下568人，工作人员要求分批进入。引导观察：学校组织全体学生去参观科技馆，图中给出了哪些数学信息？小组讨论：怎样分配每次进入的人数，使参观的过程合理合情。182 汇报交流：预设1：把568平均分成3份，这样每批进入的人数就相等了，我们列出了算式“568÷3=”可是，我们小组没有人可以计算出结果来。预设2：把568人估成600人，用600÷3=，每批大概进入200人比较合理。预设3：把568人估成570人，用570÷3=，每批大概进入190人比较合理。方法汇总：后面两种方法有什么共同的地方？小结：估算就是把不是整百或几百几十的数先估成整百或几百几十的数，通过运用整百、几百几十的数的口算方法来计算出大概的一个得数。过渡语：同学们真不错，想出了不同的估算方法。对两种不同的估算结果，你认为与实际结果比较会怎样呢？学生分小组讨论，再汇报交流。预设1：把574看成600人计算，参加估算的人数比实际的人数略多一些，所以上就比实际结果略大了一些。因此平均每批入场的人数最多不超过200。预设2：把574看成570人计算，参加估算的人数略比实际人数少一些，所以得到的商就比实际略少一些。因此，平均每批入场的人数最少不低于190人。预设3：在除数不变的情况下，被除数变大，商也要变大的。小结:我们在估算时，得到的结果会是与实际数有差别的。估算在生活中的应用是相当广泛的，大家只要掌握了估算的方法，就会给你的生活带来意想不到的方便。请学生小结估算的方法：三位数除以一位数的估算，就是把不是整百、几百几十的数先估成整百、几百几十的数，通过运用整百、几百几十的数的口算方法来计算一个得数。这个得数就是估算的一个结果。三、练习应用1.出示下表，让学生说一说估算的结果和方法。华严镇学校观看科技电影人数统计表学校人数批次每批大约进入人数华严小学8764新店小学4942高丽小学7353镇西小学5673182 刘湾小学3792请观察一下刚刚完成的练习题，第一行的算式和第二行的算式估算以后，它们的商有哪些不同点？预设：第一行的商是两位数，第二行的商是三位数。小结：利用估算的方法，判断算式的商是几位数，可以为以后的试商提供帮助，也可以用来检验计算的结果是否正确。2.过渡语：今天学习了三位数除以一位数的估算方法，知道了估算的结果与实际结果的差别，并能运用估算知道除法中商是几位数。现在，请独立完成下面的题目。出示教科书第51页课堂活动第3题。提出要求：独立完成后，再同桌交流各自的估算方法和得数，最后全班评价。四、课堂小结今天这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？第3课时三位数除以一位数【教学内容】教科书第53页。【教学目标】1.自主探索三位数除以一位数的笔算方法，并掌握笔算方法。2.通过学习三位数除以一位数的笔算，理解三位数除以一位数的算理，培养运算能力。3.结合具体的情境通过估算来确定三位数除以一位数的商的大致范围，训练估算能力，发展数感。【教学重难点】探索三位数除以一位数的笔算方法，培养学生运算能力。【教学准备】教学挂图或者课件，题卡。182 【教学过程】一、引入新课1.口算天天练习17－8=12+9=6×4=26÷2=28÷7=3×7=400÷2=360÷4=2.估一估，商是几位数366÷6=426÷3=572÷2=934÷7=384÷4=619÷9=小结：被除数百位上的数大于除数，商就是三位数；被除数百位上的数小于除数，商就是两位数。3.竖式计算48÷4=76÷5=学生单独完成，教师巡视，两个学生板演。完成后，安排汇报预设答题过程和算理。对第二题有余数的计算，教师可以做提示和补充。二、教学新课1.自主探究谈话引入：森林里开动物运动会，小猪们一起比赛吹泡泡，请大家看比赛的结果。出示教科书48页情境：小猪3分钟吹了135个。小猪平均每分钟吹多少个泡泡？（1）教师要求学生认真观察，找出数学信息，思考怎样解决问题。要求:同学们可以先把算式列出来，先不用计算。汇报算式，板书：135÷3=（揭示课题：三位数除以一位数）（2）能口算吗？那么怎么做呢？出示讨论要求：①可以先估一估每分吹了多少个泡泡。②判断一下商可能是多少位数。③尝试用竖式算一算。学生开展小组活动，教师参与学生活动。小组汇报：预设1：估算后，我们发现不会超过50个。（教师可以追问估算的理由）估算2：因为被除数的百位上是1，比除数3小，所以商是两位数。估算3：竖式计算。（板书）182 追问：为什么商4会在十位上呢？预设1：我估计135里最多有50个3，我是把135估成150估大了，所以改成40个3。商4应该在十位上。预设2：我用两位数除以一位的方法去做，先用3去除百位上的1，发现不够除；于是就用3去除被除数的前两位，发现可以除，三四十二，商4。在这里，商4也不是表示的4，而应该是四十，所以4应该写在十位上。总结：做三位数除以一位数时，如果最高位不够除，就去除前两位；除到哪一位，商就写在那一位的上面。（板书）同桌互相说说，回顾三位数除以一位数的笔算方法。2.反馈练习根据教科书第48页动物运动会情境图，增加如下信息内容：小熊们在拍球，三只小熊2分钟，拍了242个。三只小熊平均每分拍多少个？学生先估一估商是几位数，再按照三位数除以一位的笔算方法计算。指名汇报，同桌互相评价，并说计算的过程。三、练习应用1.用竖式计算教科书第53页，补充三个有余数作为参考。288÷4=276÷2=639÷3=27÷2=296÷3=373÷3=学生独立完成题后，集体订正。请几位学生说做题的过程。2.说一说完成教科书第53页课堂活动“说一说”。学生拿出课前准备好题卡：如：848÷4，147÷3。活动要求：第一个学生出题卡，让第二个说出此题的商是几位数，商的第一位是多少，商写在哪一位数上面。活动结束后，学生把题卡上的题独立完成在作业本上。四、反思总结1.教师准备一些学生竖式计算有错的题，制成题卡或者直接板书在黑板上，让学生自己用刚刚学习到的知识去判断。比如：182 2.出示教科书第48页动物运动会的情境图设计数学信息：小猴荡秋千，3分钟荡了273次，小猴平均每分钟荡了多少次秋千？学生独立思考，再集体订正。小结：今天你有什么收获？还有什么疑问？第4课时商是间有0的除法（一）【教学内容】教科书第54页，例题6。【教学目标】1.自主探索三位数除以一位数(被除数十位是0)的笔算方法，并掌握笔算方法。2.通过学习三位数除以一位数（被除数十位是0）的笔算过程，培养运算能力。3.结合具体的情境估算确定三位数（被除数十位是0）除以一位数的商是大致范围，训练估算能力，发展数感。【教学重难点】探索三位数除以一位数（被除数十位是0）的笔算方法，培养学生运算能力。【教学准备】教学挂图或者课件，题卡。【教学过程】一、引入新课1.口算天天练11－0=0+9=40÷2=26÷2=0÷7=3×7=420÷2=200÷4=2.竖式计算完成练习十一第1题，先说出商是几位数，再计算。182 二、教学新课教师板书，请学生试做。1.揭示课题三位数除以一位数（被除数十位是0）的除法，要求学生先去试着做一做，接着在小组内交流方法，最后分享给全班同学。2.探索新知教师巡视观察，查找学生做题的一些问题和思路。把发现到的一些问题和思路在汇报预设时根据情况与学生交流。汇报预设：汇报时请学生把自己的竖式书写过程板书在黑板上，也可以由教师板书。在学生板书后，教师要求学生说一说答题过程。预设：先试商，估一估商是几位数；再按照三位数除以一位数的方法，从最高位除起，一位一位的往下除，除到哪一位商就写在那一位的上面。追问：为什么中间商“0”？预设：因为百位上“4”除以“2”商“2”刚好除尽。所以，用十位上的“0”去除以“2”。因为0除以任何数都得0，所以十位上的0去除以2商0，0该写在十位上。追问：竖式书写还有不同的吗？教师可以根据巡视情况引导出第二种竖式书写方法板书：对比：这个两竖式有什么不同的地方？总结：中间有0的三位数182 除以一位数的方法：按照三位数除以一位的方法去做，当除到0时，可以直接商0占位，接到往下面除。三、练习应用1.算一算练习十一的第二题，竖式计算。505÷5=903÷3=840÷4=306÷9=783÷9=536÷4=先独立完成，再集体订正。请学生讲第一题和第三题的方法。1.完成练习十一第6题，找出错在哪里，再改正要求：学生自己先找错在哪里，想一想原因，再同桌交流。独立改正，集体订正。四、反思总结1.比一比仿练习十一第3题出示。算一算，比一比，哪个小朋友拍得快？李红王平张明时间（分）634数量（下）6063094引导思考：怎样比，才能比出谁快？2.数学应用由教科书第55页练习十一第4题做一些数字修改：母鸡有909只，公鸡有9只，母鸡只数是公鸡的多少倍？学生独立解决，再指名汇报交流。3.今天你有什么收获？还有什么疑问？182 第5课时商中间有0的除法（二）【教学内容】教科书第54页,例题7。【教学目标】1.进一步自主探索三位数除以一位数(被除数十位不够除）的笔算方法，并掌握。2.强化三位数除以一位数的算理，在练习中培养运算能力3.结合具体的情境通过估算来确定三位数（被除数十位不够除）除以一位数的商是大致范围，发展数感。【教学重难点】探索三位数除以一位数（被除数十位不够除）的笔算方法，培养运算能力。【教学准备】教学挂图或者课件题卡【教学过程】一、引入新课1.口算天天练11-8=7+9=20÷2=16÷2=0÷7=3×7=420÷2=200÷4=2.竖式计算202÷2244÷2学生独立计算,同桌交流算法，再指名汇报，全班交流算法。二、教学新课1.情境引入出示教科书第54页例题7。学生找数学信息，列算式，不要求计算。指名汇报：624÷6=揭示课题：今天这节课我们将继续学习“三位数除以一位数”，并板书。2.要求：先估一估，商是几位数，再试着去算一算，并分小组讨论各自的算法。指名汇报：先用6去除百位上的6，够除，商1；接着，6去除十位的2，不够除，所以商0占位；把十位上的2和个位上的4合起来，用6去除24，在个位上商4，最后得出商104。182 追问：十位上不商0占位行不行？为什么？请学生再用自己的语言说一说“不够商1时商0占位”，并板书。小结：计算三位数除以一位数时，先从最高位除起，一位一位地除。当除到不够商1时，就要商0占位。把这个数与下一位数合起来再除，除到哪一位，商就写在那一位的上面。三、练习应用1.算一算：614÷2=728÷7=981÷9=完成教科书54页“算一算”，同桌交流方法，集体订正。2.数学应用完成练习十二第4题，要求认真观察，找准数学信息，列式解决问题。公鸡有9只，母鸡有918只，母鸡的只数是公鸡的多少倍？学生独立完成，交流方法，集体订正。3.森林医生完成练习十一第6题，要求先找出错在哪里，再改正。然后请学生讲解思考过程。4.应用检测完成练习十一第7题。独立完成，同桌互评，集体订正。四、反思总结1.连一连，练习十第5题开锁。10220117050612÷3408÷4300÷6850÷5学生独立完成，同桌订正，交流方法。182 分类小结：这一段时间学习的三位数除以一位数的一些类型如：口算——整百，几百几十除以一位数；笔算——商是两、三位数，商中间有0的笔算等。2.议一议议一议：三位数除以一位数的方法，用自己的语言概括。归纳总结三位数除以一位数的方法：从最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果最高位不够除时，就看被除数的前两位;如果除到0时，商0占位；如果除到不够商1时，也商0占位；每次除得的余数要比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除。3.课堂活动游戏：小组4人，三个同学分别手拿2、4、6三个数字，任意组合成一个三位数，另一个同学手拿3数字，用组合的三位数去除以3。要求:尽量考虑到所有的三位数组合，在除之前，同学先估一估，并分类：哪些商是两位数，哪些商是三位数，哪些商中间有0。最后再单独计算。4.比一比完成练习十一第3题：算一算，比一比，哪个小朋友拍得快？要求：思考怎样比才能得出哪个小朋友拍得快呢？让学生找到要计算出各一分钟拍多少下？学生独立完成，集体订正。李红王平张明时间（分）634数量（下）6002915005.分一分完成练习十二第8题：各年级平均每班有图书多少本？年级班数（个）共有图书（本）平均每班有图书（本）一3315二4720三48526.灵活运用完成练习十二第9、10题，根据课堂进度可以安排课堂完成和课后完成。182 第6课时除法中的规律【教学内容】教科书第第57～58页。【教学目标】1.自主探索除数(被除数)不变，被除数（除数）和商的变化规律。2.经历探索数学中的规律，增强对数学的兴趣。【教学重难点】探索和发现除法中，除数(被除数)不变，被除数（除数）和商的变化规律。【教学准备】题卡，教学挂图或者课件。【教学过程】一、引入新课1.口算天天练10-8=8+9=24÷2=12÷2=0÷9=3×0=320÷4=200÷5=2.找一找下面的规律，在括号内填上适当的数。（1）2、4、（）、8、16（2）81、27、（）、3、1（3）5、10、15、（）、25学生独立完成，集体订正。教师提示课题：除法中规律，并板书。二、教学新课1.学习例题8，探索除法中的规律（1）出示第57页图，让学生认真观察，思考怎样解决问题。引导学生认识下表，让学生知道在解决问题时，有时我们可以列表来解决。篮球总数(个）816243240每筐个数（个）888装的筐数（筐）123填完表格指名汇报，集体交流：你发现了什么？182 预设1：总数越多，筐数也越多；预设2：总数在增加的时候，每筐的个数一直没有变；预设3：总数越多，装的筐数也越多追问：总数是怎样变化的？小结：每筐个数不变，总数扩大到原来的几倍，装的筐数也扩大到原来的几倍。（2）根据表格，用除法算式去表示装的筐数是多少？教师板书除法算式：8÷8=1（筐）16÷8=2（筐）24÷8=3（筐）32÷8=4（筐）观察：仔细观察这些算式，你发现了什么规律？预设1：从上往下看，除数不变，被除数扩大，商也扩大；预设2：从下往上看，除数不变，被除数缩小，商也缩小。引导小结：在除法中，当除数不变时，商会随着被除数的变化而变化。2.完成试一试，先独立完成，再观察算式，找出特点，寻找规律。40÷2=40÷4=40÷8=学生会发现：被除数不变，除数不断扩大，商就不断缩小。三、练习应用1.课堂活动在钉子板上围面积为72cm2的长方形，围一围，再填写下表。小组活动开展教师巡视指导，尽可能围所有可以围成的长方形。长（cm）72362412宽（cm）1学生完成表格埴写，集体订正。分小组增找一找能发现什么规律？预设：围成的长方形的面积都相等。教师引导：你们用算式把围成的长方形的面积算一算。教师把各算式按宽的从小到大竖式排列。如：72×1=7236×2=7224×3=72182 18×4=7212×6=72观察黑板上的算式，找一找有什么规律呢？小组开展讨论活动。教师巡视。预设：积不变；从上往下看第一个因数在缩小，第二个因数在扩大；从上往下看第一个因数缩小，第二个因数就扩大。小结：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。四、反思总结1.看规律答题完成练习十二第1题。根据10÷5=2写出下面的算式的结果。40÷5=50÷5=60÷5=70÷5=80÷5=90÷5=学生独立完成，同桌交流做法，抽生汇报方法，集体订正。2.填表完成练习十二第2题。填写下表，我每天加工6套。加工的总套数（套）183672108144180加工天数（天）36提示：不用计算，根据前两个表格的数据，用我们才学的知识来完成。让学生从列表中抽象出这题其实也是在检测：除数不变，被除数乘几，商也随着乘几。总结:除数不变，被除数乘几或者除以几，商也随着乘几或者除以几。被除数不变，除数乘几或者除以几，商就随着除以几或者乘几。一个乘数乘几或者除以几，另一个乘数也随着除以几或者乘几，积不变。强调第个规律应该注意的条件。第7课时练习三位数除以一位数【教学内容】教科书第58～59页，练习十二。【教学目标】182 1.熟悉掌握三位数除以一位数的方法，形成知识的建模。2.初步会运用三位数除以一位的方法，解决一些数学问题，达到知识的拓展。3.学生初步会把知识归类，对所学的知识进行小结。【教学重难点】熟悉掌握三位数除以一位数的方法，形成知识的建模；学生初步会运用三位数除以一位的方法，解决一些数学问题，达到知识的拓展。【教学准备】教学挂图或者课件题卡【教学过程】一、引入练习口算天天练15-8=12+9=26÷2=48÷4=0÷5=12×0=360÷4=600÷3=二、基本练习1.夺红旗，完成练习十二的第3题。以游戏的形式开展：要求同桌互相竞赛，比一比谁先夺到红旗。游戏完成后，教师要求学生讲夺红旗的过程。小结:三位数除以一位数的口算方法：整百数、几百几十除以一位数时，我们可以先不看0，用剩下的数去除以除数，计算时没有看几个0，我们就是商后面添上几个0。除数不变，被除数乘几或除以几，商也随着乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几，商就随着除以几或乘几。强调：在除数不变时，商的变化方向是一样的，在被除数不变时，商的变化方向是相反的，结合作业中的一些错误再进行提醒。2.竖式计算完成练习十二第4题。944÷8=721÷7=906÷3=196÷3=学生独立完成此题；完成后，把这几个题按商的特点归一归类:商是两，三位数的；商中间有0的；并汇报每一种类型的计算方法，并把做错的题给大家分享一下，让学生找一找错的原因，也可以结合平时的作业完成情况来讲一讲。182 总结三位数的除以一位数方法：从最高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面；如果最高位不够除时，就看被除数的前两位;如果除到0时，商0占位；如果除到不够商1时，也商0占位；每次除得的余数要比除数小。结合作业中反馈的情况提醒学生，0的占位和每次除得的余数要比除数小的情况，通过验算来检查。三、综合练习1.看图找规律，完成练习十二第5题。教师引导：（1）复习平面图形周长的概念，让汇报预设什么是周长。（2）寻找隐藏的数学信息如：边长3、4、6等。（3）理解题意，各条边都相等，算出每个图形的边长，引导学生读懂平均分的意思。学生单独列算式，单独完成，集体订正。2.分一分，完成练习十二第6题，不计算，直接给算式分类。366÷6=426÷3=572÷2=934÷7=384÷4=619÷9=商是两位数（），商是三位数（）学生独立完成，单独汇报分类过程和方法，可以安排在课后竖式计算在作业本上。小结：被除数的最高位比除数大的，商就是三位数；被除数的最高位比除数小的，商就是两位数。3.估一估，完，练习十二第7题。7天捉了138只。平均每天大约捉多少只田鼠？教师要求：认真找数学信息，列算式解决问题，根据具体情境估一估结果，汇报预设做的方法，以及估的结果与实际结果的关系。四、拓展练习1.规律应用，完成练习十二第8题。妈妈钱买3元1袋的饼干刚好可以买18袋。如果买6元1袋的饼干可以买多少袋？买9元1袋的呢？小组活动讨论：学生可能出现，先算出妈妈有多少钱？再去计算6元1袋可以买多少？9元1袋的可以买多少？（这是大部份学生都能思考的一个层次）。182 引导：你们不用算式能不能知道如果买6元1袋的饼干可以买多少袋？买9元1袋的呢？引导板书：妈妈的钱÷3=18（袋）妈妈的钱÷6=（袋）妈妈的钱÷9=（袋）小结：被除数不变，除数乘的几，商就随着除以几。2.展示身手，完成练习十二第9题。雏鹰小队，每6人1组，分成了4组，青年志愿者队的人数是雏鹰小队的3倍，也是每6人1组，可以分多少组？放手让学生单独去完成，不强制要学生去用哪一种方法。完成后说过程和方法，教师根据汇报小结。五、拓展提高思考题：小萍的钱是小智的2倍，小智的钱刚好买5本同样的书，如果书的单价降到原来的一半，这时小萍的钱可以买多少本这样的书？小组讨论：回忆什么是单价？此题的难度比较大，班上有学生能够讨论出来，教师可以按照汇报预设把此题讲解清楚。如果不能，这里推荐两种方法给教师参考：预设1：假设小智有50元，那么小萍就有100元。这里可以通过计算算出小萍可以买多少本书。50÷5=10（元）计算单价10÷2=5（元）单价减半后的单价100÷5=20（本）小萍买的书预设2：画图小智的钱：小萍的钱：单价：÷=5÷=10÷=20182 教师在讲解时，一定要注意，把每个图形所代表的意义要给学生讲清楚，提醒学生，这题本意其实就是除法中的被除数一定时，除数一定时的变化规律。六、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？2.问题解决第1课时乘除应用【教学内容】教科书第60页例题1、2,练习十三第1、5、6、8题。【教学目标】1.初步学会运用数学中的乘、除法去解决一些生活中的问题。2.运用数学中的乘、除法解决问题过程中，了解方法的多样性和策略性。3.运用数学中的乘、除法解决问题的过程中，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的思维能力。【教学重难点】运用数学中的乘、除法解决问题时，了解方法的多样性和策略性；培发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。【教学准备】多媒体课件或者挂图，口算题卡【教学过程】一、引入新课1.口算天天练16-8=13+9=25÷5=68÷2=0÷6=8×0=300÷6=630÷3=2.混合运算25×5+45=45-26÷2=78-25+8=3×15÷9= （78-50）÷7=182 学生独立完成，集体订正。学生说“先算.......再算......”，教师小结四则运算的法则：算式中只有加减或者乘除的，按从左到右依次计算；算式中有加减，也有乘除的，先乘除，后加减；有小括号的先算小括号里面的。二、教学新课1.学习例题1，综合应用乘除法解决问题出示教科书第60页图：学校有12盒水彩笔，每盒24支。平均分给3个班，每个班分得水彩笔多少支？（1）提出要求：先认真读题，再找数学信息，然后看问题是什么，最后思考怎样运用数学知识解决问题。提示：在这里，是不是直接一步就能把我们要解决的问题解决？不能，那我们就要想一想，按照“先.......再.......”的次序来解决问题。（2）小组活动：把自己的思考的内容在小组内汇报，找到解决问题的方法。教师巡视，参与小组活动，给学生适当的提示或引导。（3）小组汇报：预设1:我们先算一共有多少支水笔？算式：24×12=288（支）再算每班可以分得多少支水彩笔？算式：288÷3=96（支）。教师结合小组的汇报揭示课题：“乘除应用”。并追问：“还有其它的方法吗？”预设2：我们先算每班分得几盒水彩笔？算式：12÷3=4（盒）再算每班分得多少支水彩笔？算式：4×24=96（支）。对比，小结：解决问题的过程中，我们的途径是很多的，方法也不同。同学们在解决问题时，要多思考，多尝试运用不同的方法来解决问题，最后选择最好的方法。（4）小组活动：以小组活动的方式，大家一起讨论总结出怎样写出综合的算式来。小组展示综合算式，教师板书：答：每班分得水彩笔96支。让学生说列综合算式的理由。比如：因为乘法和除法都是同级的运算，所以先算谁就把它写在最左边，按运算次序依次写算式。小结：在解决问题的过程当中，182 多尝试用不同的方法去解决问题。你可以选择分步写算式，也可以用综合算式来表达。三、练习应用1.应用练习，练习十三第5题。一堆糖果，如果4颗装1袋，可装48袋。如果8颗装1袋，可以装多少袋？要求：独立找数学信息，思考怎样去解决问题。预设：我先算一算一共有多少颗糖果？再算8颗1袋可以装多少袋？追问：有其它方法吗？提示学生认真观察数学信息之间的变化情况，运用除法中被除数不变的规律思考和解决问题，体现解决问题的多样性。学生独立书写此题，可以分步计算也可以列综合算式。2.巩固练习，练习十三第6题。一种5号电池，每箱“48×6”节。如果8人合买这箱电池，平均每人可分得多少节？学生独立去完成此题。展示学生的答题情况：把分步计算的与综合列式的都展示出来。四、反思总结1.估一估，学生完成练习十三第7题。买一套书需要115元。我每周存5元，存几周才能买到这套书？我每周存6元呢？要求找数学信息，找解决的问题。先估一估，再算一算。汇报结果：每周存5元大约24周，每周存6元大约20周等，估的方法可以多样。2.展示身手，学生完成练习十三第8题。小林为班上出板报，稿件有2页，平均每页有180个字。如果写成9行，平均每行写多少个字？要求写出“先.......再........”，最后分步计算和综合计算都要使用。学生独立完成要求。教师巡视，个别辅导。预设：先算共有多少字？再算平均每行写多少字？学生独立计算，同桌讨论，集体订正。第2课时连除应用182 【教学内容】教科书第60页例题2，课堂活动，练习十三第1、2、3、4、9、10题。【教学目标】1.初步学会运用数学中的连除法去解决一些生活中的问题。2.运用数学中的连除法解决问题过程中，学会用多种方法和策略的去完成。3.运用数学中的连除法解决问题的过程中，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的思维能力。【教学重难点】运用数学中的连除法解决问题时，学会多种方法和策略；培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。【教学准备】多媒体课件或者挂图，口算题卡【教学过程】一、引入新课1.口算天天练16-7=13+8=20÷5=42÷2=0÷23=78×0=240÷6=300÷3=2.混合运算25×6+45=47-36÷2=68-23+8=4×15÷3= 32÷（28÷7）=学生独立完成，集体订正。同学说“先算什么再算什么”。小结四则运算的法则：算式中只有加减或者乘除的，按从左到右依次计算；算式中有加减，也有乘除的，先乘除，后加减；有小括号的先算小括号里面的。二、教学新课1.学习例题2，连除解决问题出示教科书第60页信息：4辆这样的车一次运32吨。一次运完200吨货物，需要派多少辆这样的车？要求：认真读题，找数学信息，思考解决问题方法，然后汇报有哪些数学信息。同桌交流，解决问题的思路，并说出原因。学生独立列式计算；教师巡视。汇报算式及原因，如：32÷4=8（吨）先算每辆车一次运多少吨；200÷182 8=25（吨）再算一次运完200吨需要多少辆车。教师结合学生展示板书。追问：怎样写成综合算式呢？学生独立地写，教师巡视。仔细收集学生出现的问题，为下一步教学做准备。展示综合算式：：200÷（32÷4）追问：为什么这样列算式？为什么加括号？小结：在这里括号的作用改变运算顺序，提醒学生括号的添加是根据实际解决问题的程序的先后添加的，不是随意的。针对算式揭示课题：连除应用。2.课堂活动六一儿童节快到了，三年级144名同学组成两个人数相同的鲜花队。合作设计一个编队方案。如果每个队编排成8行，每行多少人？如果每行排6人，可以排多少排？教师安排：此题两个问题，可以同时进行解决，如：1、2组负责“排8行”的方案，3、4负责“每行排6人”的方案。学生活动：要求每个大组里又可以分为4人小组去完成编队方案，既要有分步解决问题的方法又要有综合算式的方法。分步解决，每一步解决的是哪个问题要注明清楚。汇报预设：方案一：分步计算。先算三年级144人平均分成两份144÷2=72（人），再算每行是多少人，72÷8=9（人）；综合算式：：144÷2÷8方案二：分步计算。先算三年级144人平均分成两份144÷2=72（人），再算可能排多少行?72÷6=12(行)；综合算式：：144÷2÷6教师根据汇报预设板书，可以安排交叉评价不同方案，判断和思考另一种的方案。三、练习应用1．练习应用，完成练习十三第1题。学校买来120盆花，平均每间教室放几盆花？教学楼有2层，每层4间教室。提示:找数学信息，独立思考方法，独立完成。要求以多种方法来完成。汇报：你先算什么，再算什么？如果学生是用的分步计算，可以把综合计算的请出来讲一讲。2.巩固应用，学生完成练习十三第2题。12人正好乘3辆缆车。这个旅游团共有104人，需要乘多少辆缆车？要求：找准数学信息，独立完成。可以请学生来找找数学信息，说说先算什么再算什么。请学生用综合算式计算，同桌交流，集体订正。182 2.展示身手，完成练习十三第3题。我用2时加工了18个零件。王叔叔加工117个同样的零件，需要多少时间？要求学生只有分步计算的方法完成，但可以要求在每一步的算式后面写上，这一步是计算的什么，做完之后先同桌交流，检查，再集体订正。四、巩固提高完成练习十三第4题。张阿姨买5听饮料用了30元，100最多可以买多少听这样的饮料？先理解“最多”是什么意思，然后让学生独立去完成。关于后面出现的余数，让学生明白，商的整数部分就是最多买的听数。余数部分就是还剩下了多少元。五、反思总结1.方法总结，完成练习十三第9题。工人师傅将960个杯子装箱，如果6个装1盒，8盒装一箱，这些杯子能装多少箱？要求：认真理解题意，独立思考解决问题的方法，独立完成后开展同桌交流，集体订正。教师可以把有错的题，单独指出来，让大家去找找错误在哪里，并针对连除应用问题做一个总结：理清题意，说明先算什么再什么，并按照步骤解决问题。在列综合算式时，一定要以实际问题解决的步骤为依据，运用四则运算法则来运算。2.应用提升，完成练习十三第10题：看图提出并解决数学问题。买水彩笔，有7元一盒的，有9元一盒的，有2元一支的。用100元去买。提示：“至少买多少盒或多少支”，必须按两步计算的问题进行思考等。让学生先把自己的问题写在草稿纸上，再向全班汇报。教师根据情况选择或者补充问题，再让学生完成练习。3.思考题：怎样租船最便宜。三年级师生共148人。4人座小船，32元/只；6人座小船，36元/只。要求学生小组讨论，探究出好方法。建议：用列表法完成。方案4人座（只）6人座（只）用多少元13701184236111884124896182 3.探索规律第1课时数阵中的规律（一）【教学内容】教科书第63页例题1，课堂活动1、2题，练习十四第1、2、3题。【教学目标】1.自主探索出数阵中一些简单规律。2.通过已有的探索规律经验，寻找一些数学中的规律。3.通过发现和探索数学中规律的过程，发展数感，提高学习数学的兴趣。【教学重难点】自主探索出数阵中一些简单规律；通过已有的探索规律经验，寻找一些数学中的规律。【教学准备】多媒体课件或者挂图，口算题卡【教学过程】一、引人新课1．口算天天练。16-9=13+9=20÷4=42÷3=0÷13=28×0=270÷9=800÷4=出示题卡，以多种方式回答。2.找一找下面的规律，在括号内填上适当的数。（1）1、3、（ ）、7、9（2）16、8、（ ）、2、1（3）5、10、15、（ ）、25二、教学新课１.探索规律学习教科书第63页例题1。182 3.教师要求：开展小组活动，仔细观察，发现规律，并尝试去填一填第5行的数字。 4.小组活动：以4人小组为单位，观察讨论这个数阵的规律。5.教师巡视：参与小组讨论。若遇到学习困难的小组，教师可以引导学生找规律。6.小组汇报：每一行的首尾都是1；每行中间的数都是上一行左右两个数的和。验证规律：教师安排学生去验证汇报预设的规律，算算每行中间的数是不是“上面一行左右两个数的和”。实践规律：学生把第5行的数字埴写完。集体订正。7．小结：我们在数阵中找规律，要善于发现数与数之间、行与行之间、列与列之间的是否有和、差、积、商这些关系.一般的程序是：首先仔细观察；接着去猜一猜，算一算；最后验证规律，并归纳出寻找规律的一些方法。2．学习例题2在下图中，找出横排和竖排上两个数相加等于4的格子，再分别找出相加等于6或10的格子。你能发现什么规律？9■8■7■■6■■5■■■4■■■3■■■■2■■■■1■■■■+123456789为了更好地探索出规律，可以在要求学生把相加等于8的格子找出来。（1）要求：读懂题意，可以先请一个学生说说怎样相加。如：横1+竖3=4，182 依次加下去。每位学生可以自己先自己按要求找出格子，然后分小组去探索“这些找出的格子有什么规律”。（2）小组活动：学生分4人小组寻找规律。教师巡视并做适当的引导。（3）汇报：预设1：我发现和不变时，一个加数增加1，另一个加数就减少1；1+3=43、5、7、9 2+2=4 3+1=4 预设2：我发现和为4的格子有3个，和为6的格子有5个，和为8的格子有7个，和为10的格子有9个。提示：在这个格子图当中，横排和竖排上两个数相加等于几，描出的格子数就少1。（4）小结：我们在探寻图形中规律时，可以把图形转化成数字，在数字中找到我们要的规律。教师可以在这里追问：如果在继续找等于12的格子，会是怎样的呢？三、练习应用1.找规律、再计算。课堂活动第1题，找规律，算结果，再与同学交流算法。7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+13=（1）要求：学生先独自去算一算，找一找规律。然后同桌交流各自的算法，最后全班一起交流。（2）汇报：可以凑整，先算几个10，13和7凑整。学生常用的方法：有5个7，5个13，5个10，我用乘法算出来，再把积加起来；学生不易想到的方法：我观察了一下，有5组“7+10+13”。所以，我算了一组乘以5就得出答案了。教师可以在学生汇报不全面的情况下给一点提示。（3）教师小结：加法计算的规律其实就是简便计算，就会想到乘法计算，乘法计算就是加法计算的简便算法。2.课堂活动课堂活动第2题按规律填数，说说你是怎么想的。（1）96，48，24，12，，。（2）90，75，60，45，，。学生独立完成，完成后与同桌说说自己的想法。182 抽学生汇报情况并小结每个题的规律：如第1小题是积的规律，前面一个数总是后面一个数的2倍；第2小题是和的规律前面的数总是比后面的数多15。此题进一步巩固了找规律时发现数字与数字之间的关系是否有和、积的规律。1.找规律学生完成教科书练习十四第1题。学生单独完成，做完后请同桌说一说自己的发现规律过程，得出的是什么规律。教师可以抽学生来汇报，说一说发现的规律。四、反思总结1.按规律填数。教科书练习十四第2题：找规律，并在空格里填数。要求：规律在哪里？提示：数字与数字之间有什么关系？学生独立完成，集体订正。同桌纠错。小结：这三个数就是积的关系，第一行左边的数就是其它两个数的积。再次强调数字之间的规律一般出现在和、差、积、商中。2.按规律填空学生完成教科书练习十四第3题，根据规律填空。要求：独立观察，等号的左右两边各数的特点，每一行和数之间的关系和特点。小组活动：讨论存在的规律，并相互说一说，准备全班汇报。教师巡视并参与活动，做适当的引导。汇报预设：等号的左边都是相邻两个单数相加，逐一增加，等号右边把相加的和分成两个相同的数的积，且分成的数字，前一行总比后一行少1。教师结合学生的汇报进行相应的补充。学生独立去完成，集体订正，同桌再交流一下做的方法。总结：本课找规律的方法：找数字与数字之间是否有和、差、积、商的关系，结合图形转化成数字找规律，把复杂的运算转化成简便的运算等。182 第2课时数阵中的规律（二）【教学内容】教科书第64页例题3，课堂活动3题，练习十四第4、5、6题。【教学目标】1.自主探索出数阵中一些简单规律。2.通过已有的探索规律经验，寻找新的数学规律。3.通过发现和探索数学中规律的过程，发展学生数感，提高学习数学的兴趣。【教学重难点】自主探索出数阵中一些简单规律；通过已有的探索规律经验，寻找新的数学规律。【教学准备】多媒体课件或者挂图，口算题卡。【教学过程】一、引人新课1．口算天天练16-9=13+9=20÷4=42÷3=0÷13=28×0=270÷9=800÷4=2.找规律，在括号内填上适当的数。5、15、（）、25、3020、15、（）、5、11、3、9、（）、54二、教学新课1.学习例题3先找出数的排列规律，然后在空格处填写合适的数。（1）要求：教科书第64页，去观察数的排列顺序，并把数按顺序排列出来。再分小组去讨论这列数存在的规律。（2）揭示课题：数阵中的规律（二）请学生来根据图形的意思来讲一讲此题的数字排列顺序：720，360，120，30，，。通过这一过程把图形转化成学生熟悉的数字，更符合现在学生的知识结构，方便学生开展讨论。（3）小组活动:教师可提醒学生用上一节课学习的找规律的方法，寻找数与数之间是否存在和、差、积、差的关系。学生开展小组活动，教师注意观察学生操作过程。（4182 ）汇报预设：数字是从大到小排列；我们发现后面的数与前面的数有倍数关系，但不是相同的倍数。（5）引导：你们可以顺着这个发现去研究一下，这些倍数之间又有些关系。学生在教师的引导下会再次发现，原来用前面一个数除以后面一个数，得到商是连续的。教师再次引导，你们可以把这些算式列出来：或小结：要得到后面一个数，就用前面一个数去除以某数，而且这个某数，每次增加1。再次要求学生带着这个规律去看一看数的变化是不是按照这样的规律在变化。（6）实践规律：学生独立按照刚刚发现的规律的去完成余下的部分内容。学生汇报，集体订正。发现有错的，可以让学懂的学生再一次说一说规律，加深印象。三、练习应用1.课堂活动学生完成教科书第3题，按规律在横线上画图。要求：学生独立去找规律，同桌互相说一说各自的规律是什么？并全班汇报。汇报预设：我发现每一次的小正方形都要比前面的多；第2个图形比第1个多2个小正方形，第3个图形比第2个图形多3个小正方形；因此我想第4图形应该是比第3个图形多4个小正方形。教师引导：得到这个发现之后，将图形转化成数字排列，再用算式去表达规律：1，3，6，。让学生根据算式再去发现规律：后面一位数是前一位数加上某数，而加的某数每次增加1这一规律。规律大家探究完之后，安排学生独立完成，集体订正。及时反馈学生答题情况，教师及时调整教学。2.找规律填数学生完成教科书练习十四第4题，按规律填数。第一小题，教师可以安排学生独立完成，集体订正。教师及时反馈，调整教学。第二小题，先学生独立去思考，再分小姐讨论，全班交流成果。学生总结规律后，教师适当引导。182 此题难度在于，前四个数都可以用课堂活动3题的规律来解释清楚，但在第5个数规律就不成立了，粗心的学生会在这里犯错误，教师在巡视的时候注意观察学生的答题情况，针对学生的情况调整教学。如：引导学生去观察第1、2个数和第3个数之间，第2、3个数和第4个数之间，第3、4个数和第5个数之间，有什么关系，相信有了这个引导学生都会找到：在此数列中前两个数的和等于第三个数的规律。第三小题和第二小题实际是一种类型的题，只是第三题数与数之间的积的关系，教师可以放手让学生独立去探索规律。教师巡视遇到学生不的可以适当调教学，给学生引导。学生汇报规律，集体订正，及时反馈。（3）连一连学生完成教科书练习十四第5题，选萝卜。此题没有具体要求怎样去完成，教师也不在这时做过多的要求。不管学生怎样去做，做完后可以安排学生说一说优势方法。如：口算，估算，寻找一些规律等等，教师可以在汇报预设进追问你是怎样估算？你寻找的哪些规律？如：积能得到四位数至少是两位数乘以两位数，在两位数乘以一位数中，积要得到三位数，那么必须一位数乘以两位数上的十位上的数的得数大于或者等于10，一位数乘以一位得是永远不会超过两位数。四、反思总结1.考考你学习练习十四第6题，纸箱里原来可能有多少个鸡蛋？每次从纸箱里拿出12个，刚好拿完。纸箱里有（）鸡蛋。教师要求：学生思考能有几种可能？思考鸡蛋个数是12的几倍？如：12×（）=？思考其中有没有什么规律。小组活动：按照教师要求去开展活动。小组汇报：根据上一题总结的规律，在两位数乘以一位数中，积要得到三位数，那么必须一位数乘以两位数中的十位上的数的得数大于或者等于10，所以我们想12至少要乘以10才能得到一个三位数，因此方框中可以填2。我们又试着用11、12、13、14、15、16、17去乘以12，发现乘以15得180，因此方框中可以填8；又发现超过16，得数就等于200多了，所以，最后确定方框中可以填2和8。教师引导：在这个过程中，你们发现有什么规律没有呢？182 同学们观察鸡蛋个数的个位上的数字是几？在我们的乘法中，积的个位上的数字，是两个乘数的个位上数字之积的个位上的数字。所以我们思考其中有这样的规律：想一想哪些数与2相乘积的个位是0呢？只有0和5，所以我们就可以在10~20之间找到有10、15、20符合，但是20与12相乘大于120，所以我们就得到了10和15于12相乘的积都满足条件。整理与复习第1课时除数是一位数除法【教学内容】教科书第66～67页，练习十五第1、2、3、4、5、题。【教学目标】1.复习除法中除数是一位数的除法，感受不同算法，体验算法的多样性。2.通过复习除数是一位数的除法，初步学会对知识的整理。3.通过复习除数是一位的除法，培养整理、分类、总结等好的学习习惯。【教学重难点】通过复习除数是一位数的除法，感受不同算法，体验算法的多样性，初步学会对知识的整理。【教学准备】口算题卡、笔记本。【教学过程】一、引入复习1.口算天天练20÷2=24÷3=320÷8=500÷5=490÷7=800÷2=480÷6=550÷5=教师点题：学生观察口算题，每个算式的除数的都是一位数.教师提示课题：复习除数是一位数的除法。过渡语：同学们现在自己把以前学习过的除数是一位数的除法的所有类型在笔记本上例举一些，如：口算、笔算、估算等，并在题的旁边写一写算法。182 一、自主复习教师要求：独立一个人整理所学的除数是一位数的除法的各种类型题；（3分钟）在小组内汇报个人的整理情况，小组内又一次整理知识，向全班汇报(7钟)。学生在整理的过程当中，教师可适当的说一说整理的方法，如分类整理，先整理口算，再整理笔算，笔算里又有哪些类型，形成知识网络图。小组汇报：口算：可以通过表内口诀得出答案的直接用表内口诀的方法；整百、整十、几百几十题型，先不看被除数末尾的0，再用表内口诀算出得数，没有看几个0就是商后面加几个0.学生举例来说明。笔算：两位数除以一位，三位数除以一位数汇报预设不完整时，教师要适补充。如：有余数的除法算式；最高位不够除的，商中间有0的等，最后梳理除法笔算的通用方法:从最高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面；如果最高位不够除时，就看被除数的前两位;如果除到0时，商0占位；如果除到不够商1时，也商0占位；每次除得的余数要比除数小。估算：让学生结合具体的情境来说一说估算的方法，估算后的结果与实际的关系等知识。教师结合汇报预设板书。提示学生：根据平时的错误比较多的地方，强调一下，让学生注意。教师形成的板书：除数是一位数的除法复习口算：表内口诀24÷4= 整百、整十，几百几十20÷4=，200÷4=，240÷4=估算：估成整百、整十数199÷4= 估成几百几十数159÷4=笔算：两位数除以一位数 三位数除以一位数直接能整除26÷2= 有余数22÷4=，453÷4= 被除数最高位不够除344÷4= 被除数中间有0204÷4= 被除数十位上的数不够除424÷4=二、合作复习1.口算教科书练习十五第1题，比一比谁算得又快又准。200÷2=28×30=360÷6=630÷7=500÷5=37×10=240÷8=320÷4=182 教师要求：开展同桌口算比赛，教师统一组织。给优胜者适当的评价，及时反馈结果，做相应的教学调整。比赛结束后，要求同桌互相说说各自做题的方法，互相纠正错误。集体订正。2.竖式计算要求：先估一估商是几位，再计算，全班比一比看看谁算得又快又准，强调竖式的格式。教师巡视个别学生的方法，未点评时准备素材。题目完成之后，请同桌说说方法，也可以请同学汇报答案时，说一说方法。及时反馈学生完成情况，做相应的教学调整。集体订正，也可以出示几个错误的题，让学生找一找错误的原因，教师小结一下方法。3.练习十五第4题，计算综合算式。要求：让学生说说先算什么，再算什么，理一理四则运算的顺序，可以安排课后去完成此题，教师做批阅。一、应用复习1.数学医院。学生完成教科书练习十五第5题。要求：找错误的原因，独立去找；试着改一改；同桌交流原因，汇报错误的原因。预设：第1题除到0时，应该商0占位，再继续除下去；第2题除到哪一位商就写在哪一位的上面；第3题余数要和后面的一位数加起去除以除数。小结，可以把平时作业当中错题的一些现象展示出来，也可以准备一些错题来给大家分享，提醒学生。2.不计算，直接给算式分类。182 366÷6=426÷3=572÷2= 934÷7=384÷4=619÷9= 商是两位数（），商是三位数（）此题为增加的题，教师可以根据情况参考使用。先独立去估一估，再交流方法，最后请学生向全班汇报方法和答案，集体订正，及时反馈。一、反思总结1.教科书练习十五第6题，我每天看8页，这本书有156页，大约几天能看完？教师要求：认真读题，理解题意，寻找数学信息，列算式:156÷8=19(天)......4学生活动：读题，认真思考，同桌交流各自的想法，重点让学生结合具体的情境去估算一下，大约是几天，然后具体去算一算到底要几天，比较一下估算的结果与实际结果的差异，体会到估算在生活当中的意义。再让同学理解，商19指的是看的天数，余数4指的还剩下的页数。理解到用19天看完是不够的。同学交流方法，集体订正，教师根据反馈信息调整教学。2.小兔子采蘑菇：我3天采了306朵，我4天采了368朵。谁采得快？教师要求：认真读题，理解题意，寻找数学信息，列算式。学生活动：读题，认真思考，理解怎样比才能比出谁最快。比平均每天采的朵数。请学生汇报做法，集体订正。第2课时解决除法问题【教学内容】教科书第66页例题3，练习十五第11、12、13题。【教学目标】1.牢固掌握用除法解决问题的方法，并能灵活地运用。2.初步学会自主地整理知识，并会把知识分类，养成自主学习的习惯。3.通过对解决除法问题的复习，提高综合与分析能力。182 【教学重难点】牢固掌握用除法来解决问题的方法，并能灵活的运用在实际的问题解决中；通过对解决除法问题的复习，能提高综合和分析能力。【教学准备】口算题卡【教学过程】一、引入复习1.口算天天练16-8=13+9=25÷5=68÷2=0÷6=8×0=300÷6=630÷3=出示题卡，多种方式回答。（4）谁骑得快要求：认真看图，找数学信息，找解决问题的方法，找关键信息，独立完成后请学生汇报完成情况。引导：上面解决问题我们用的是什么方法？今天我们就来复习用除法解决问题的知识。揭示课题：解决除法问题。二、自主复习1.要求：以小组合作的形式开展活动，整理学习过的用除法来解决的实际问题，举例说明。提示学生复习包括以前学习的知识和现在学习的知识，可以看一看教科第48页~65页的内容。2.小组活动：要求四人小组中的4人都要发言。其中1人记录，1人汇报发言。教师巡视，督促分工情况，做适当引导。3.小组汇报：（1）求单价的问题。如：我买3千克肉用了60元，1千克肉多少元？求每小时走了多远？（2）平均分配的问题。（教师可以概括成单位时间内完成的量）如教科书第49页，例题1：600棵树苗平均分给2所学校，每所学校分多少棵？182 （3）知道长方形的面积和宽，算长的问题。（4）求多少倍的问题，如教科书第55页练习十一第4题，母鸡有918只，公鸡有9只，母鸡是公鸡的多少倍（5）乘法和除法都要用的。（教师概括为“乘除应用问题”）如教科书第60页，例题1。用两步除法的应用问题（连除应用问题）如教科书第60页例题2。3.教师小结：结合学生的汇报，和学生一起阅读教科书第48页~65页，整理出解决除法问题的类型:求几倍、求单价、求单位时间内完成的量、平均分配问题、乘除应用问题、连除应用问题（3）合作复习1.逛超市今天老师逛超市，用了144元，买了2辆玩具小汽车，用了8元买了一个笔记本，每辆小汽车多少元？每辆小汽车的价格是笔记本的多少倍？教师要求：认真读题，理清用什么方法解决问题，是属于哪一种类型的题目，说一说解决问题的过程。学生活动：独立完成，完成后汇报：有求单价的问题，有求倍数的问题，单价问题用：总价除以数量就得到了单价；求几倍问题，用对应数除以标准数就得到倍数。及时反馈，调整教学。教师小结板书：总价÷数量=单价对应数÷标准数=倍（1）装相片教科书第66页第3题，妈妈买了一本40页的相册，每3页可以装18张照片。这本相册能装243张照片吗？教师要求：这是什么类型的问题，用什么方法去解决，请学生来说一说。学生活动：汇报要解决能不能装243张照片，实际就是要解决这本相册能装多少张照片？这其实是个乘除问题应用，那么我就先解决1页能装多少张照片，再解决40页装多少张照片。就把问题解决了。学生独立去完成列算式和计算，教师巡视，观察学生的做题情况。教师通过观察学生的做题过程，把分步计算和综合计算总结一下：像这类乘除问题，有两步运算的，按照“先......再......”182 进行思考。列式时可以分步也可以综合列算式，并强调在列综合算式时，要按照解决问题的先后顺序来列式，有时可以通过添加小括号等方法来改变运算顺序。（1）买桌椅教科书练习习十五第10题：16名同学需要8套桌椅，三年级184名同学共需要多少套这样的课桌椅？教师要求：认真读题，思考是哪一类型题，怎样去解决问题。同桌互相说说各自的方法。学生活动：同桌互相交流解决问题的方法，再向全班汇报解决问题的方法。如：先要解决多少名同学用1套这样的课桌椅，再解决184名同学需要多少套。这是连除运用问题。学生独立去列式计算，教师提醒学生可以用分步，可以用综合算式:184÷(16÷8)小结：此题有列综合算式时，要运用小括号改变运算顺序，教师要这特别注意提醒和督促学生是否把这点做好，强调列式一定要根据实际解决问题的步骤来列。（3）应用复习（1）算一算学生练习十五第11题，今年一季度安了108个人工鸟巢，照这样计算半年能多少个呢？教师要求：认真读题，思考是哪一类型问题解决。理解清楚一季度是多少个月，半年有多少个月，有几个季度。都运用综合算式去完成。学生活动：同桌互相说一说一季度多少月？3月，半年有6月，有2个季度。这个是一个乘除应用的问题解决。方法一：先算每月安多少个，再算半年这好多少个；方法二：先算半年有几个季度，再算半年能安多少个。如果方法二学生没有汇报出来，教师可以引导，学生独立列式，同桌互相检查正误。教师特别提醒方法二添加小括号的问题。学生按照解决问题的先后顺序来列综合算式。2.捐款活动学生完成练习十五第12题，奋进小学三年级5个班同学捐款，为2所希望小学购图书。平均每班捐款多少元？给每所学校都购了400元的图书。教师要求：认真读题，思考是哪一种类型的问题解决，怎样去解决问题，用分步和综合两种列式方法去完成此题。182 学生活动：独立思考，同桌交流，向全班汇报，这是一个平均分配的问题，有两步运算，又是乘除应用问题，所以，先算一共捐款多少元，再算平均每班捐款多少元。学生独立列算式，教师巡视，针对巡视情况，来调整教学，集体订正，及时反馈。教师小结：在运用乘除、连除应用来解决问题时，一定按照“先.......再.......”进行思考；列综合算式时一定要按照解决问题的先后顺序来列算式，小括号的添加一定要适时适当。（3）反思总结1.买文具练习十五第13题，钢笔8元/支；皮球7元/个；圆珠笔3元/支；乒乓球2元/个；笔记本9元/本。李老师买一种笔刚好用去108元，买一种球刚好用去60元。他买的是哪一种笔和球各买了多少？如果用买笔和球的这些钱买笔记三，最多可买多少本?你能提出哪些数学问题？要求：第一题让学生认真的去理解什么是刚刚好。学生可以讨论，教师也可以做引导。刚好：用除法的意义表示能整除，没有余数。理解清楚刚好的意义，此题就可以上学生独立的去完成，集休订正，及时反馈，调整教学。第2题是一个两步运算的题，先算买笔和球一共用去多少元，再算最多能买多少笔记本。学生理解最多的意义，这里有买到18本笔记本，还剩下7元钱，那7元是不能买到一个笔记本的。所以，教师在这里要提醒学生，有关问题解决时余数的处理，并可以延伸下，最少的意义。第3题可以根据学生自身的情况要求学生提问题，目的是让学会用数学信息提问题，难度大小不作要求，学生基础好的，可根据自身情况要求提一些两步运算的问题。学生活动：多以独立完成为主，在理解刚好和最多，余数处理等问题，可以开展讨论，教师引导等方法。四、旋转、平移和轴对称1.旋转与平移现象182 第1课时旋转与平移现象（一）【教学内容】小学数学三年级下册第四单元第69～70页的例1、例2和议一议，第71页课堂活动1、2，第71～72页练习十六的1、2、3、5题。【教学目标】1.结合具体实例和情境感知旋转与平移现象，能正确判断旋转与平移现象。2.通过对旋转与平移现象的感知，体会数学与生活的联系。3.在观察、操作中培养学生的空间想象力。【教学重点】认识旋转现象与平移现象【教学难点】正确判断旋转现象与平移现象【教学准备】教师准备：主题图、情境图。学生准备：纸片、1根细线、1颗纽扣等。【教学过程】一、引入新课1.复习旧知要求：老师读题，学生听到后写出算式和答案。320＋200＝560－90＝400÷5＝220×3＝84÷4＝0÷27＝500－320＝56＋34＝60×5＝420÷6＝（1）独立计算。（2）集体订正。2.创设情境教师出示情境图：行驶中的汽车（1）请同学观察情境图，想一想行驶中的汽车是怎么运动？车轮是怎么运动的？（2）组织学生交流，引导学生发现汽车沿直线运动，车轮在转动。3.揭示课题通常，我们把行驶中汽车车厢这样的运动叫做平移，车轮这样的运动叫做旋转。今天我们将一起来认识生活中的旋转现象和平移现象。二、教学新课182 1.教学课本第69页例1，认识旋转现象（1）教师出示例1的主题图。（2）请学生认真观察图中的大风车，和同桌说一说它的叶片是怎么运动的？可以边说边用手模仿它的运动。组织学生全班交流，引导学生发现风车叶片在转动，并与老师一起用手模仿出叶片的转动的过程。（3）请学生找一找，图中还有哪些物体像风车叶片一样运动？先自己说一说，再把自己的想法告诉同桌，要求边说边用手模仿这些物体的运动。同桌合作，找出像风车叶片一样运动的物体。组织学生全班交流汇报，并要求大家一边汇报一边用手模仿这个物体的运动。预设学生整理出以下信息：开水龙头时，水龙头开关在转动；吹风时，大风车的叶片在转动；小朋友在踩滚筒，滚筒在转动；直升飞机飞行时，它的两个螺旋桨在转动；开小汽车时，汽车的方向盘在转动；小朋友奔跑时，小风车的叶片也在转动；小朋友乘坐转椅时，转椅在不停地转动。（4）想一想这些物体转动时，分别绕哪里转动？并把自己的发现告诉同桌。组织学生汇报，引导学生发现：开水龙头时，水龙头开关绕中间的一个点在转动；大风车的叶片绕中间的一个轴在转动；小朋友在踩滚筒，滚筒绕中间的一个轴在转动；直升飞机飞行时，它的螺旋桨绕中间的轴在转动；汽车的方向盘绕中间的一个轴在转动；小朋友奔跑时，小风车的叶片也在绕中间的一个轴在转动；小朋友乘坐的转椅绕中间的轴在不停地转动。（5）想一想这些物体的运动有什么相同的地方？把自己的发现告诉同桌。组织学生全班交流，引导学生发现：它们运动时，都是绕一个点（轴）转动。（6）教师小结：滚筒、风车、转椅等在运动时，都是绕一个点（或轴）转动，这种现象是旋转现象。2．认识生活中的旋转现象（1）教师举例介绍生活中的旋转现象。教师出示图片，并介绍：我们生活中的旋转现象还有很多：第一幅图中，抽奖的转182 盘绕中间的一个点转动，这是旋转现象；第二幅图中，陶土绕中间的一个点转动，这也是旋转现象；第三图中，转门绕中间的一个轴转动，还是旋转现象。（2）学生举例生活中的旋转现象。教学课本第69页议一议：你还见过哪些旋转现象呢？比一比谁说得又对又多。学生独立思考半分钟。组织学生在班上汇报，汇报时可以边说边模仿物体的运动。当一名同学汇报时，其他同学对汇报者做出评价，并选出获胜者。3.教学课本第70页例2，认识平移现象（1）教师出示例2的主题图。（2）请学生认真观察主题图，找出图中运动的物体。组织全班交流，引导学生整理出运动的物体：从滑竿上滑下的小猴、被人拉动的小鸭、玩滑梯的小朋友、被推动的积木……（3）分别说一说这些物体是怎么运动的？先自己想一想，再和同桌说一说。说的时候可以边说边用手模仿这个物体的运动。组织学生在班上汇报自己的发现。要求汇报的同学边说边用手模仿这个物体的运动，其他同学跟这汇报的同学一起模仿。引导学生整理出以下信息：玩滑梯的同学从滑梯的右上滑到了右下，他是直直的滑下来的。小猴直直的从杆上滑到了杆下。小朋友把积木从右边直直的往左边推。……（4）你能说一说这些物体的运动有什么相同的地方，有什么不同的地方吗？方向和路线怎样？先独立思考，再小组交流组织学生汇报，整理出运动物体的相同点和不同点：不同：运动的方向不同。滑梯上的小朋友从右上角滑到了左下角，是斜方向运动；爬杆是的小猴从上往下滑，是水平方向运动；推积是从右往左运动，是水平方向运动。相同：运动的路线都是直直的。（5）教师小结：这些物体运动时，虽然方向不一样，但运动的路线都是直直的。像滑滑梯、爬杆、推积木时，物体移动的路线都是直直的，这种现象是平移现象。4.认识生活中的平移现象182 （1）教师举例介绍生活中的旋转现象教师出示图片，并简单介绍。（2）学生举例介绍生活中的平移现象你还见过哪些平移现象呢？先想一想，再和同桌说一说，比一比谁说得又对又多。组织学生在班上汇报，汇报时边说边模仿物体是怎么运动的。三、活动操作加深理解1.教学课本第71页课堂活动1（1）教师提出活动要求：一人做动作，另一人观察评价，比一比谁做得的动作更多？谁做的动作更好？（2）同桌活动与交流。（3）组织学生上台展示，台下学生观察并评价。2.教学课本第71页课堂活动2（1）教师指导学生在小组内做一做：取一根线，一端拴住1颗纽扣，用手拿着另一端甩起来做旋转运动。请同学思考：谁在旋转？它绕哪里在旋转？（2）指导学生用橡皮擦模拟箱子，把它从课桌的右边平移到左边。教师先演示，然后组织学生同桌轮流做一做。其中，一人做，另一人观察评价，比一比谁做得更好。（3）你能利用身边的物体，使它们平移或旋转吗？组织学生开展小组合作，尽量利用身边物体，使其平移或旋转。如：用一只手按住钢笔的一端，另一只手拨动钢笔的另一端，钢笔就旋转起来了……组织学生在班上交流展示，师生共同评价。四、练习应用1．课本第71页和72页的1、2、3、5题。学生完成后汇报答案，集体订正。2．欣赏这些美丽的图案，说一说它们是怎么得到的？182 五、反思小结今天我们学习了什么？通过今天的学习你有什么收获或体会？第2课时旋转与平移现象（二）【教学内容】小学数学三年级下第四单元第70页例三，71页课堂活动3和72页练习十六的4、5题。【教学目标】1.能用语言简单描述物体平移的方法。2.通过观察与操作，辨认简单图形平移后的图形。3.在观察、操作中发展空间观念。【教学重点】能辨认简单图形平移后的图形。【教学难点】用自己的语言简单描述物体平移的方法。【教学准备】教师准备：主题图、情境图、小鱼纸片。学生准备：边长1cm的正方形小纸片1张。182 【教学过程】一、引入新课1.复习旧知想一想，下列哪些是平移现象，哪些是旋转现象？（1）教师出示图片，请学生观察并思考。（2）说一说什么是平移？什么是旋转？2.创设情境（1）教师出示图片。（2）请学生欣赏这幅美丽的图案，欣赏后给同桌说说自己的感受。组织学生同桌间相互交流意见。（3）思考这幅美丽的图案是怎么得到的？组织学生汇报，引导学生发现：这幅美丽的图案是通过平移得到的。3.揭示课题今天我们这节课将进一步认识平移现象。二、教学新课1.认识互相重合图一：图二：图三：图四：（1）教师依次出示以上四幅图片（2）请学生观察上面4幅图片中，思考哪些图片中的小鱼可以通过平移相互重合？请学生先独立思考，然后汇报自己的想法，引导学生发现：第一幅图中的两条小鱼通过平移可以互相重合；第二、三、四幅图中的小鱼通过平移不能互相重合。（3）教师利用准备的小鱼图片进行演示，验证学生的猜想。182 （4）请学生依次思考，为什么第二、三、四幅图中的小鱼通过平移不能互相重合？先自己想一想，再和同桌说一说。（5）组织学生全班交流，引导学生发现问题。第二幅图中的两条小鱼大小不同，通过平移不能互相重合；第三幅图中的两条小鱼形状不同，通过平移不能互相重合；第二幅图中的两条小鱼方向不同，通过平移不能互相重合；（6）请学生思考为什么第一幅图中的两条小鱼通过平移能互相重合？先自己想一想，再和同桌说一说。组织学生全班交流，引导学生发现：第一幅图中的两条小鱼大小、形状、方向都是相同的，所以通过平移能互相重合。（7）引导学生小结：大小、形状、方向相同的图形，通过平移可以互相重合。（8）举例发现生活中通过平移能互相重合的现象说一说在生活中，你还见过哪些物体通过平移能互相重合？（1）让学生先独立思考，再小组交流。提醒学生可以动手演示或模仿。（2）组织学生全班汇报，师生共同评价。2.图形的多次平移（1）教师出示图片。（2）请学生思考：图中白色的小鱼通过平移能与红色小鱼相互重合吗？如果能，可以怎样移动？先自己说一说，再与同桌交流。（3）组织学生汇报，整理出移动的方法。预设一：把白色的小鱼先向右平移到方框的最右边，再把白色的小鱼向下移动到方框的最下边。预设二：把白色的小鱼先向下平移到方框的最下边，再把白色的小鱼向右移动到方框的最右边。（4）请学生思考这两种方法中小鱼移动的路线相同吗？两种方法中，白色的小鱼各平移了几次？（5）学生独立思考后回答182 老师提问，带领学生发现：两种方法中，虽然小鱼移动的路线不同，但都平移了两次。（6）教师小结：在生活中，要得到需要的图形，有时要将图形进行多次平移。4.教学课本第70页例3（1）请学生阅读题目，思考哪些图案通过平移可以互相重合？学生独立完成练习。（2）组织学生汇报，整理出：通过平移能互相重合的图形有：、、；通过平移不能互相重合的图形有：。（3）请学生思考：上面一排的、、分别怎样平移才能与下面一排的、、互相重合？学生独立思考后引导学生进行汇报。可以将上面的先向右平移到处，再向下平移到下面的处；或者将上面的先向下平移到处，再向右平移到下面的处。其它图形用类似的方法汇报。（4）请学生思考：为什么通过平移不能互相重合？学生独立思考后，请学生汇报。引导学生发现：图中的两个方向不同。（5）小结：形状、大小、方向相同的图形通过平移能互相重合，否则不能通过平移互相重合。三、练习应用1.完成课本74页中的课堂活动3。课堂活动3：说一说，怎样通过平移，把箱子从入口推到出口？（1）让学生先认真读题，再想一想可以怎样做？（2）同桌合作，用课前准备的正方形小纸片代替箱子移一移。182 一个同学边操作边叙述移动的过程，另一个同学边听边观察，并对同桌的操作进行评价。完成后，同桌互换角色再做一次。（3）请一至两名学生在全班汇报自己的方法。提醒汇报的学生可以边操作边叙述，师生共同对汇报者的方法进行评价。2.完成教科书第72页的第4题。学生独立完成，集体订正答案。3.图形欣赏。你知道这些美丽的图案是怎么得到的吗？看了这些美丽的图案你有什么想对同学说的吗？四、反思小结通过今天的学习你有什么新的收获？2.初步认识轴对称图形第1课时轴对称现象【教学内容】小学数学三年级下册第四单元第73至75页的内容。【教学目标】1.结合具体情境，建立对称的概念，初步认识轴对称图形。2.通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手能力。3.感受物体或图形的对称美，培养学生的审美情趣，激发学生的学习兴趣。【教学重点】认识轴对称图形的基本特征。【教学难点】182 判断简单的轴对称图形。【教学准备】教师准备：主题图、情境图。学生准备：空白纸1张。【教学过程】一、引入新课1.复习旧知要求：老师读题，学生听到题目后写出算式和答案120＋200＝320－80＝300÷6＝120×2＝96÷4＝25×0＝400－120＝97＋82＝50×8＝360÷6＝（1）独立计算（2）集体订正2.创设情境（1）谈话引入：大家会折纸飞机吗？今天我们一起来折一架纸飞机，比一比谁折的纸飞机最好，飞得最平稳。（2）教师组织学生折纸飞机，折完后进行展示，并组织学生评价。（3）教师拿出飞机，请学生思考：怎样折出的飞机才能飞得平稳？学生发表意见，教师引导学生发现对折时，飞机两边要折得一样，才能飞得平稳。3.揭示课题教师提示：对折后纸飞机的两边完全一样，这种现象叫对称现象。今天我们就一起来学习与对称有关的知识。二、教学新课1.教学课本第73页例1，认识对称现象（1）教师出示例1的图片。（2）请同学观察图片，说一说图上画了什么？组织学生汇报：图中分别画了蝴蝶、字母“E”、挨着的两个圆圈、飞机、天平、运动员举重、瓢虫、箭头、火箭。（3）请学生认真观察图片，说一说自己发现了什么？并把自己的发现告诉同桌。组织学生全班交流，引导学生依次说出：第一幅图中的蝴蝶，左右对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；182 第二幅图中的“E”，上下对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；第三幅图中，上下对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；第四幅图中的飞机，上下对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；第五幅图中的天平，左右对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；第六幅图中的举重运动员，左右对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；第七幅图中的瓢虫，上下对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；第八幅图中的箭头，左右对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；第九幅图中的火箭，左右对折，折痕两边的图形一样大，能完全重合；（4）引导学生概括自己的发现：这些图形都可以对折，分成一样大的两部分，这两部分能完全重合。教师小结：这些图形对折后两边能完全重合，这些图形都是对称的。2.教学课本第73页例2，认识对称图形（1）教师出示例2的图片（2）请学生观察这些图形，说一说自己有什么发现？学生独立思考后组织其汇报，引导学生观察并说出这些图形都是对称的。（3）你是怎么知道这些图形是对称的呢？引导学生观察并发现：这些图形都可以用对折的方法分成两部分，对折后的两部分能完全重合，它们是对称的。3.认识生活中的对称现象教学课本74页课堂活动1说一说生活中的对称现象。组织学生思考并汇报自己熟悉的对称现象。如果学生有困难，教师可以先举例示范，最好先以图片的方式呈现，再以语言描述的方式呈现。如：这幅国旗的对折后两边能完全重合，它是对称的；“双喜”对折后两边能完全重合，它是对称的；一个人伸出的两只手……182 4.教学课本第74页例3，认识轴对称图形（1）出示心形纸片，请学生判断其是否对称？说一说自己是怎么想的？学生观察后可能会说：心形纸片对折后，两边能完全重合，心形纸片是对称的。教师动手演示对折，验证学生的猜想。（2）教师介绍轴对称图形的概念：像心形这样，沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分能够完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形。（板书）（3）动手操作加深理解①请学生拿出课前准备的等边三角形纸片、长方形纸片和正方形纸片，判断这些图形是不是轴对称图形。②请说一说自己是怎么想，再动手折一折验证自己的想法。③学生动手操作后，教师展示学生作品，引导学生对比等边三角形中不同的折法。对比等边三角形，学生可能发现：要使等边三角形对折后，折痕两边完全重合的方法有三种。④师生用同样的方法认识其他图形。（4）小结：无论怎样折，只要能找一条直线，使图形沿这条直线对折，对折后折痕两边的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。三、活动操作加深理解1.教学课本第74页课堂活动2课堂活动2：做墨渍图用墨水在白纸上画一个简单图形，要得到一个与它一样的图形可以怎办？（1）学生先阅读课本，说一说图中的小朋友是怎么做？请1～2名同学说一说图中小朋友的做法。（2）组织学生动手操作，做墨渍图。（3）思考他为什么这样做？先想一想，再在小组内说一说。教师组织学生汇报，引导学生解释图中小朋友这样做的理由：要得到与原来的图形一样的另一个图形，我们可以将纸对折，使原图形印到折痕的另一边。因为对折后两边的图形是对称的，所以它们的形状与大小一样。2.教学课本第74页课堂活动3课堂活动3：剪一剪，看一看。将纸沿虚线对折，剪下图形并打开，看看是什么图形？182 （1）要求学生先认真审题，想一想怎么操作？（2）请1名同学上台演示操作，其他同学仔细观察。（3）学生动手操作。（4）学生完成后，展示学生作品，并请学生说一说自己得到了什么图形。学生汇报：第一个是正方形（学生操作有误差，也可能得到长方形）；第二个是梯形。（5）请学生思考为什么只剪了正方形和梯形一半就能到的一个完整的正方形或梯形？引导学生发现：将纸对折后再剪，虽然只剪图形的一半，但折痕的另一边也同时被剪到了。并且折痕两边的图形是关于折痕对称的，所以，只需要剪出正方形或梯形一半就能到的一个完整的正方形或梯形。四、练习应用1.教科书第75页第1题：下面哪些图形是轴对称图形？学生独立找出轴对称图形后汇报订正，订正时可请学生说一说自己是怎么判断的。2.教科书第75页第2题：猜一猜，并把完整图形名称写在横线上。学生先独立思考并完成，然后集体订正。有困难的同学可以与同桌交流。3.教科书第75页第3题：折一折，剪一剪，看看打开是什么图形。4.教科书第75页第4题：下面的图形是从哪张纸上剪下来的？连一连。学生独立思考并连线，教师集体订正。请有困难的同学亲自动手剪一剪。五、反思总结通过今天的学习，你会判断轴对称图形了？说一说你的方法。五、小数的初步认识1.小数的初步认识第1课时认识小数（一）【教学内容】小学数学三年级下册77页的内容。182 【教学目标】1.结合现实情境，初步认识小数，能正确读、写简单的小数。2.结合人民币初步理解小数的意义，能用小数表示分母是10、100的分数。3.初步体会小数与生活的密切联系，认识小数的价值。【教学重难点】初步认识小数，能正确读、写简单的小数。能结合人民币初步理解小数的意义。【教学准备】多媒体课件，教师和学生收集生活中有关小数的信息。【教学过程】一、引入新课今天我们去一个水果店瞧瞧，看看你能发现哪些数学信息。1.水果的质量与价格：学生找出水果店中的数据信息，汇报，教师适时板书。8个、1.85千克、18.5元、10元、6.5元、2千克、13元2.比较：哪些是我们以前学过的？8个、10元、2千克、13元——这些数都是咱们的老朋友——整数。哪些数不太熟悉？（1.85千克、18.5元、6.5元）3.观察：这些数有什么相同点？（数的中间都有一个小圆点。）4.揭示：确实，这些数和整数不一样，中间都有一个小圆点，这就是我们今天要认识的新朋友——小数。5.找一找：咱们身边有小数吗？找一找，说一说。6.揭示课题：看来小数在我们身边无处不在，今天这节课我们就来认识小数（板书：认识小数）二、教学新课1.教学例1，小数的认识和读写182 （1）初步了解小数的组成观察比较：小数和整数最大的不同在哪？（小数都有一个点。）你知道小数的小圆点叫什么呢?（在板书上强调“小数点”，学生尝试作答）介绍:小圆点是小数的重要标志，我们把它叫做“小数点”。这个小数点把小数分成了两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分。（板书举例，比如6.5。）（2）明确小数的读法（指着6.5后）这个数你们会读吗，谁来试一试？指1.85和18.5问：又怎么读呢？可以看书或者同桌交流，试一试，读一读。小结，板书，齐读：6.5读作六点五1.85读作一点八五18.5读作十八点五学生独立练习读数。比较:小数的整数部分与小数部分读法有什么不一样?小组交流后全班汇报。总结:读小数时，小数的整数部分按照整数的读法去读，小数的小数部分要按照顺序依次读出每一个数字，小数点读作“点”。（3）写小数要求：会读小数了，能写小数吗？我说你写吧。完成后，展示学生的书写情况，鼓励孩子们交流是如何写的，最后引导学生归纳总结：写小数时，先写整数部分的数，再写小数点，最后写小数部分的数。强调小数的写法后，课件出示小明相关的身高和体重主题图，学生先读后试着写出来。2．教学例2，结合人民币初步理解小数的意义。人民币大家都很熟悉。1元是多少角？1元又是多少分？思考：你能用分数表示元和角的关系吗？追问：这里的元表示什么意思？引导学生说出：元就是把1元平均分成10份，表示其中的一份，就是182 元，也就是1角。小结：对，1角就是元，还可以用小数表示就是0.1元。0.1也就表示。（板书）能说说5角用分数表示是多少元，用小数表示又是多少元吗？引导学生说出，5角是元，用小数表示是0.5元。9角用元作单位，用分数和小数怎样表示呢？学生：9角是元，用小数表示是0.9元。思考：我们知道，1元是100分，那么1分用分数怎样表示呢？引导学生说出，1分表示把1元平均分成100份，取其中的1份，所以用分数表示就是元。小结：1分是元，用小数表示是0.01元。（板书）8分用元作单位，怎样用分数、小数表示呢？学生尝试：3角4分用小数怎样表示？学生独立思考、同桌交流，鼓励学生全班汇报想法。有学生可能说：3角就是0.3元，4分就是0.04元，合起来就是0.34元；有学生还可能说：3角4分就是34分，用分数表示是，也就是0.34元。引导学生总结出：几角除了用十分之几元表示，还可以写成零点几元，几分除了用一百分之几表示还可以写成零点零几元。三、练习应用1.课堂活动第一题，多种形式开展活动。如：师写生读，生写生读，生写师读等。2.课件出示相关练习，学生作答，全班交流。用小数表示下列商品的价格：1元5角6分6元6角5角7分4元8角8分3.用3、0、5和小数点写小数，看谁写得多，读出写的小数，小组展示交流。4.小华在读一个小数时，把小数点的位置看错了，结果读成了三百五十点七，已知原数要读出一个零，原数可能是几？四、反思总结1.通过今天的学习，你有哪些收获呢？与大家一起交流一下你的学习成果。182 2.教师根据学生的回答，补充、梳理知识，总结学习内容，3.你还想知道小数的哪些知识呢？第2课时认识小数（二）【教学内容】小学数学三年级下册78页的内容。【教学目标】1.通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。2.通过探索怎样把几分米用“米”作单位表示的过程，进一步体会小数的意义。3.能用小数表示表示一个物体的价格和长度等。进一步体会小数在日常生活中应用。【教学重难点】重点：通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。难点：用小数表示数量及单位之间的换算。【教学准备】多媒体课件、正方形纸片、方格图、计数器。【教学过程】一、引入新课1.课件出示：请你用“元”表示下列商品的价格。一支铅笔5角一颗纽扣5分一把尺子5角五分（1）学生独立完成后，全班交流。预设1：5角=0.5元，5分=0.05元，5角5分=0.55元。预设2：5角=元，5分=元，5角5分=元，（2）交流：“5角5分也就是0.55元”，你是怎么想的？预设1：5角也就是0.5元，5分也就是0.05元，合起来也就是0.55元。预设2：5角5分也就是55分，55分=元=0.55元。182 2.回顾：谁来总结一下，第一节课我们认识小数所学到的知识。预设1：同样的价格可以用不同的数来表示。预设2：当不能用整数表示时，可以用分数或小数来表示。预设3：:几角除了用十分之几元表示，还可以写成零点几元，几分除了用百分之几元表示还可以写成零点零几元。3.揭示：我们有了重要基础，这节课我们继续往下研究。（板书课题：认识小数（二）)二、教学新课1.进一步探索小数的意义（1）要求：（利用准备好的正方形纸片）你能把一个正方形平均分成10份吗？动手分一分，并把其中的1份涂上颜色，涂色部分用分数表示是多少？然后与同桌相互交流。（2）学生展示并全班交流：把一张正方形纸片平均分成10份，涂其中的1份，就是。（板书：=0.1）小结：我们把这个正方形看成“1”，涂色部分可以表示为，也可以表示为0.1。（3）观察比较：比较一下“1”和“0.1”的大小，“1”中有几个0.1？学生观察后，引导学生交流：0.1比1小，“1”中有10个0.1。（4）思考：你能在这个正方形中涂出它的，并用小数表示出来吗？试一试。学生先独立涂一涂，写一写。教师引导学生交流：预设：把“1”平均分成10份，其中的1份是可以表示为，其中的7份表示为，用小数表示就是0.7。（板书=0.7）总结：“十分之几”这样的分数可以用“零点几”这样的小数来表示。（5）要求：你们能在方格纸（课前准备，已平均分成100份）上表示出“0.01”吗？先自己独立思考，再在小组内交流。学生独立尝试，小组交流后，全班交流。预设：把正方形纸片平均分成100份，其中的1份涂上颜色，涂色部分用分数表示就是，用小数表示就是0.01。（板书=0.01）（6）追问：其中3份用小数怎样表示？182 （7）追问：同学们推想一下，其中的15份用分数怎么表示，写成小数是多少呢？写成小数又是多少呢？引导学生交流：把“1”平均分成100份，其中的15份就是，也可以用小数表示就是0.15。（板书=0.15=0.28）（8）小结：通过刚才的探索，同学们已经初步认识了小数，知道小数和分数之间有着密切的关系。（9）你能读出这些小数吗？你能举几个表示十分之几、百分之几、千分之几的的小数吗？（根据学生汇报，及时板书）观察黑板上的记录，你有什么发现？引导学生交流：预设1：十分之几、百分之几这样的分数可以用小数来表示。预设2：十分之几写成的小数是零点几，百分之几写成的小数是零点几几。小结：十分之几写成小数是零点几，，百分之几写成小数是零点几几。2.及时巩固小数的意义（1）动手试一试课件出示：把下面的分数改写成小数=（）=（）=（）=（）=（）=（）（2）我来问一问0.12表示什么意思呢？预设：0.12表示把“1”平均分成100份，其中的12份是,也就是0.12。思考：你能试着提几个这样的问题吗？预设1：0.4表示什么？预设2：0.87表示什么？3.初步认识十分位和百分位过渡语：通过刚才的讨论，同学们已经初步认识了小数，知道小数和分数之间有着密切的关系。（1）观察：（拿出计数器)这是什么？仔细观察一下，与以往计数器有什么不同的地方？（有一个小数点。）182 （2）思考：我在个位和十位上拨上都拨上1颗珠子，谁能读一读这个数，同桌说一说每个“1”各表示什么意思？现在我能继续在这个数位上拨出5颗珠子，谁来读读这个数？（3）请同学们拿出计数器，独立尝试在计数器上拨出下列各数并读一读。课件出示：6.50.030.28学生拨出后，引导学生观察：这些数有什么特点？学生总结出：这些数都是由整数部分、小数点和小数部分组成的。由此进一步总结出：像6.5，0.03，0.28，11.5……这样的数，都是小数。（5）思考：小数点的左边是什么？（整数部分）右边是什么？（小数部分）谁来介绍整数部分的数位？（鼓励学生依次说出整数部分的数位）教师介绍小数部分的数位：小数点右边第一位是十分位，小数点右边第二位是百分位。4.小数表示数量（1）单位换算出示教材79页例4，鼓励学生用“米”表示图中小朋友的身高。学生初步探索发现：因为1分米=米，用小数表示也就是0.1米，所以9分米=米=0.9米。鼓励学生重点讨论和交流“1米2分米”怎样用“米”作单位表示。预设1：1米的“1”写在整数部分，只要把2分米写成以米为单位的小数就可以了。因为2分米=米=0.2米，所以1米2分米=1.2米。预设2：:因为3分米=米=0.3米，所以1米3分米=1.3米。预设3：100厘米=1米，30厘米=30/100米=0.30米，所以130厘米=1.30米=1.3米。引导学生思考：除了长度，小数还能表示哪些数量？举例说说。学生根据经验能举出：价格、质量、时间等。182 我这还有几个数据，你能用“米”为单位来表示吗？（课件出示）名称测量结果用米作单位课桌面长8分米宽6分米黑板面长3米3分米宽1米2分米学生独立完成后，交流汇报。5.认识一位小数。观察：请看这几个小数，你有什么发现？课件出示：0.1米0.9元1.218.5100.9引导学生观察发现：这些小数的小数部分都只有一位数。让学生再举出几个小数部分只有一位数的小数，并说说它们表示的意义。小结：像0.1，0.9，1.2，18.5……，小数部分只有一位的小数是一位小数。三、练习应用1.填一填。请同学们翻到课本第82页第7题。谁来说说第一幅图的意思？学生独立完成，全班汇报。2.学生独立完成教材81页第4题。鼓励学生交流、汇报方法和结果。小结：十分之几写成小数是零点几，也就是一位小数；百分之几写成小数是零点几几。3.测量活动：先测量课桌面和数学书封面的长和宽，再用小数表示测量的结果，最后将结果填入数学书82页第9题的表中。课堂活动时，先让学生测量长度，然后分组讨论、交流这些长度用“米”怎样表示。最后小结：把几分米或几厘米写成以米作单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写成小数。四、反思总结1.通过今天的学习，你有哪些收获呢？说一说，与大家一起交流一下你的学习成果。2.你还想知道小数的哪些知识呢？182 第3课时小数大小的比较【教学内容】小学数学三年级下册79、80页例5、例6的内容。【教学目标】1.结合具体情境，理解小数大小比较的方法，会比较一位小数的大小。2.在比较小数大小的过程中，发展推理能力。【教学重难点】重点：学会比较一位小数大小的方法。难点：比较整数相同的一位小数的大小。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入新课1.复习准备（课件出示）你能比较下列整数的大小吗？说一说比较的方法。（1）101（）99（2）451（）449（3）4538（）4537引导学生回顾整数大小比较的方法：①当整数位数不同时，位数多的那个数就大。②当整数数位相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。2.我们已经认识了一个新朋友——小数。如何比较小数的大小呢？就是我们这节课要研究的知识——小数大小的比较（板书课题）二、教学新课1.唤醒生活经验，初步感知方法思考：我有0.8元，小明有0.9元，谁身上的钱多？为什么？182 （1）鼓励学生利用自己的语言说一说比较的方法：0.8元就是8角，0.9元就是9角，9角比8角多，所以小明身上的钱多。（2）学生思考：为什么要将价钱转化成以角为单位来比较呢？小结：把它们转化成熟悉的整数，并且单位相同，就可以直接比较了。思考：如果我有20.5元，小明有19.5元，谁身上的钱多？为什么？预设一：20.5元就是205角，19.5元就是195角，205角比195角多，所以老师身上的钱多。预设二：20.5元就是20元5角，19.5元就是19元5角，20元比19元多，所以20.5元比19.5元多。（3）比较：这两种比较方法有什么相同的地方？（都是转化成整数来比较。）（2）比较：哪种方法简单？说说为什么用第二种方法来比较简单？预设：第二种方法简单的原因在于，“20元”已经大于“19元多一些”，谁多谁就大。2.利用比较身高，迁移试用方法出示“学生身高记录表”姓名小强小东小华身高（米）1.20.91.3（1）提出问题：你能比比三位小朋友的高矮吗？先独立思考，小组交流后，全班汇报。预设1：1.2米比1米大，0.9米比1米小，1.2米大于0.9米。预设2：1米2分米小于1米3分米，1.2米小于1.3米。（2）思考：1.2米大于0.9米，1.2米小于1.3米，还可以怎样表示呢？小结：用大于号和小于号来表示：1.2>0.91.2<1.3（板书）看来，用上数学符号就更简练、直观了。（3）指导学生独立将教材79页例5补充完整。3.借助直观模型，尝试提炼方法（1）涂一涂，比一比：指导学生完成教材例6第一幅图。学生独立完成后，交流。0.3与0.4谁大谁小？为什么？182 引导学生借助直观图分析：0.3表示把正方形平均分成10份，取其中的3份；0.4表示把同样正方形平均分成10份，取其中的4份；如图，3份小于4份，所以0.3<0.4。0.6与0.8谁大谁小？为什么？学生利用刚才的经验分析作答。（板书：0.6<0.8）比较：观察这两组结果，你有什么发现？小结：它们的整数部分都是0（相同），小数部分十分位上的数大的那个小数就大。举出例子验证。（2）指导学生完成教材例6第二幅图。学生独立完成后，交流。1.1怎么涂？预设：先涂一个正方形表示“1”，再将另一个同样大的正方形平均分成10份，取其中的1份，表示0.1，合起来就是1.1。比较：1.1与0.9谁大谁小？为什么？学生观察直观图：1.1是11个十分之一，而0.9是9个十分之一，所以，1.1>0.9。（板书）还可以直接观察出：1.1的涂色部分已经是1个多正方形了，而0.9的涂色部分不足一个正方形，所以所以1.1>0.9。比较：1.1与1谁大谁小？为什么？2.1与1.1呢？2.5与1.9呢？思考：观察这些比较结果，你有什么发现？小结：整数部分不同，整数部分大的那个小数就大。三、应用提高1.运用巩固学生独立完成教材80页“试一试”。预设学生回答：2.5的整数部分是2，1.5的整数部分是1,2大于1，所以2.5大于1.5。1.3的整数部分是1，0.9的整数部分是0,1大于0，所以1.3大于0.9。0.4和0.7的整数部分相同，就比小数部分，0.4十分位上是4，0.7十分位上是7，所以0.4小于0.7。2.总结方法①整数部分相同，小数部分十分位上的数大的那个小数大。②整数部分不同，整数部分大的那个小数大。3.深化练习182 学生独立完成教材82页第8题：把前三名学生的姓名写在领奖台相应的位置上。①比较时，注意有序比较的策略。②几个数据比较时，可先比较整数部分不相同的，再比较整数部分相同的。四、反思总结1.谁来总结一下一位小数大小比较的方法？整数部分相同，小数部分十分位上的数大的那个小数大。整数部分不同，整数部分大的那个小数大。2.小数大小的比较还有很多知识有待于大家去发现，希望同学们继续探索下去。2.一位小数的加减法第1课时小数加减法（一）【教学内容】小学数学三年级下册83页例1的内容。【教学目标】1.在具体情境中理解小数加减法的意义，并掌握计算方法。2.比较熟练地笔算（不进位、不退位）一位小数加、减法。3.能解决简单的（不进位、不退位）一位小数加减的实际问题。【教学重难点】重点：（不进位）一位小数加、减法的意义和计算方法。难点：理解“小数点对齐”的道理。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】二、引入新课1.填空2元5角=（）元1元4角=（）元182 2.口算25+14=25-14=2.5+1.4=2.5-1.4=对比：讨论上下两排算式的异同。3.揭示课题：一位小数的加减法（一）。二、教学新课1.出示教材第83页例1情境图（1）同学们，观察情境，你知道了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？预设学生回答：①妈妈今天买蔬菜和肉一共用去多少元？②买肉比买蔬菜多用多少元？买蔬菜比买肉少用多少元？（2）引导思考：这些问题该怎样解决呢？会列算式吗？（3）学生尝试计算。同桌相互说说自己的想法，教师巡视指导。小组交流，指名汇报和展示，重点说明是怎样计算的。预设学生回答：①口算：6.5元就是6元5角，3.4元就是3元4角，合起来就是9元9角；6元5角减去3元4角就是3元1角。②转换单位后，计算：65角加上34角等于99角，也就是9元9角；65角减去34角等于31角，也就是3元1角。③直接用小数计算。（4）引导小结，理解算理。追问：6.5+3.4中6和5各表示什么？追问：3.4中的3和4呢？3和4应该分别和谁相加？为什么？小结：相同单位的数才能相加减。思考：6.5+3.4竖式该怎样列？6.5-3.4又该怎样列竖式呢？182 请学生在黑板上板演加减法竖式。6.56.5+3.4-3.4————————引导学生观察这两个竖式：你发现了什么？预设学生回答：①个位上的数对齐，十分位上的数也对齐了。也就是相同数位上的数对齐了。②在这两道小数加减法中，要使相同数位的数对齐，只要它们的小数点对齐就行了。小结：计算一位小数时，按整数计算的方法计算，最后对齐原小数点添上小数点。2.再次体会，加深理解0.4+0.5=2.5+5.2=学生独立列竖式计算后，请学生在黑板上板演、汇报。三、练习应用1.列竖式计算2.3+5.4=36.1+23.7=54.8-32.5=73.6-29.3=学生独立计算，教师巡视指导。指名汇报和展示，再次要求总结计算的方法、步骤。预设学生回答：①小数点对齐。②按整数加减法的方法计算。③结果对齐横线上的小数点，点上小数点。3.问题解决（1）根据信息，提出数学问题并解答。①一块橡皮擦0.3元，一支铅笔0.6元。②妈妈身高1.6米，儿子身高1.1米。鼓励学生先提出加减法问题，再列式解答。（2）完成教材第86页6大题的（1）小题。解答本题时，应要求学生读懂题意，已知什么，求什么，怎么求？若有学生列加法算式，可请他将结果带入情境中验证、判断、反思。4.提高练习：改错我最棒。（1）列竖式计算：21.4+3=21.721.4182 +3——————21.7错因分析：本题错在相同数位没有对齐。3是个位上的3，应该与21.4个位上1对齐后再计算。（2）小明包装礼物时，红绳用了1.2米，绿绳用了5分米，小明一共用了多少米？ 1.2+5=6.2（米）1.2+5———— 6.2答：小明一共用了6.2米。错因分析：本题出错的原因有两个：一是只有相同单位的数才能相加；二是信息理解不正确，将“5分米”当成“5米”。总结，在解决问题时除了计算准确，还要认真读题理解题意再动手解答。四、反思总结1.通过今天的学习，你有哪些收获呢？说一说，与大家一起交流一下你的学习成果。2.再次强调一位小数（不进位、不退位）加减法的注意事项。第2课时小数加减法（二）【教学内容】小学数学三年级下册84页例2的内容。【教学目标】1.在具体情境中进一步理解小数加减法的意义,并掌握计算方法。2.学生能够比较熟练地笔算一位小数进位加法和退位减法。 3.感受数学与实际生活的联系，培养抽象概括、迁移类推能力。【教学重难点】182 重点：理解一位小数加减法的算理，掌握算法。 难点：能正确处理一位小数加减法计算过程中需要进位和退位的问题。【教学准备】多媒体课件、小正方体。【教学过程】一、引入新课1.复习铺垫列竖式计算：4.1＋5.4=14.7＋23.2=36.8－36.5=45.6－29.3=学生独立完成，学生代表在黑板上计算，然后订正、改错。引导学生回顾、强调一位小数加减法的步骤：①小数点对齐。②按整数加减法的方法计算。③结果对齐横线上的小数点点上小数点。2.课件出示教材84页例2（1）教师观察数学信息，提出数学问题。（2）学生独立列式解决问题。（3）全班交流，学生在黑板上板演算式：9.6+0.5=9.6-0.8=（4）引发学生思考：今天的一位小数加减法算式和刚研究过的一位小数加减法算式有什么不同？学生对比、观察，然后在小组内交流。全班交流：9.6+0.5这个算式十分位上的数相加满十了。9.6-0.8这个算式十分位上的数不够减。3.揭示课题：这就是我们今天要研究的内容：小数加减法（二)——进位加法、退位减法。（板书课题）二、教学新课182 1.师生互动讨论回顾：十分位上的数相加满十了，怎么办？十分位上的数不够减，怎么办？大家曾经遇到过这样的问题吗？预设：在做整数加减法的时候遇到过这种问题。追问：你们是怎样解决的？（满十进一，退一当十。）2.鼓励学生尝试学生独立尝试计算；先在小组内交流，然后全班交流。（1）探究进位加法9.6+0.5=10.1 9.61＋0.5—————— 10.1引导学生梳理算法、明确算理：计算时，先把两个加数的小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，再按照整数加法的计算法则计算。十分位上的6和5相加的得11个十分之一，把11个十分之一看成10个十分之一与1个十分之一的和，所以，十分位上的数相加满十要向个位进1，和的十分位上写1；个位上9与0相加，再加上十分位进上的“1”，是10，所以和的整数部分写上10。（2）探究退位加法·9.6-0.8=8.8 9.6－0.8—————— 8.8引导学生梳理算法、明确算理：计算时，先把被减数和减数的小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，再按照整数减法的计算法则计算。被减数9.6十分位上的6减去减数十分位上的8不够减，要从个位上退1，退下来的1也就是10个十分之一，与十分位上的合起来就是16个十分之一，16个十分之一减去8个十分之一是8个十分之一，所以差的十分位上写8；被减数个位上的9退1后剩8,8减去减数个位上的0得8，所以差的个位是8。3.归纳小结（1）小数加减法与整数加减法有什么相同点吗？计算时要注意哪些问题呢？182 （2）学生先在小组内讨论交流，全班交流，说一说自己的看法。（3）引导学生小结：计算小数加减法与整数加减法一样，都要把相同数位上的数相加、减，十分位上相加满十要向个位进1，十分位上不够减，要向个位退一作十再减。列竖式时，小数点一定要对齐。三、练习应用1.教材84页“试一试”学生独立完成时，教师巡视指导，全班订正、改错。2.列竖式计算12.3+5.9=36.5+73.7=54.3－25.5=73.4－29.8=学生独立计算，教师巡视指导。全班指名汇报和展示，再次强调总结计算的方法、步骤。 3.问题解决（1）一本《童话故事》的价格是12.5元，一本《科幻漫画》的价格比《童话故事》便宜0.6元，一本《科幻漫画》的价格是多少元？引导分析：求一本《科幻漫画》的价格是多少元，就是求比12.5少0.6的数是多少，用减法解决。（2）根据信息先提出问题，再列式解答。小明家8月份用水15.8吨，小刚家8月份用水21.3吨。4.课堂活动：做游戏游戏：转大算差，转小算和，相同不算。（1）游戏规则：同桌两位同学各拿1个小正方体，转到的数大的那个同学就算那两个数的差，转到的数小的那个同学就算那两个数的和，如果转到的数相同都不算，最后把五次的结果再加起来，得数最大的那组就胜出。教师可先示范。（2）学生自己通过计算判断胜负。（3）说说计算一位小数加减法的注意问题，教师再次强调其计算法则。四、反思总结1.通过今天的学习，你有哪些收获呢？说一说，与大家一起交流一下你的学习成果。2.小结：小数加减法在生活中运用非常的广泛，生活中不缺少数学，缺少的只是发现数学的眼睛。希望同学们能用自己的眼睛发现生活中的数学。182 六、简单的统计活动第1课时简单的统计活动（一）【教学内容】小学数学第六册第88页的例1。【教学目标】1.在具体的情境中，经历数据的收集和整理、呈现的过程。学会运用统计表或统计图的方式呈现统计的结果。理解统计表中“合计”的含义。2.初步认识统计表和条形统计图。知道1格表示一个单位。并根据统计图、表，提出并解决简单的数学问题。3.在具体的情境中，培养初步的数据分析观念，发展观察、思考、表达和解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。【教学重点】初步认识统计表和条形统计图，知道条形统计图1格表示一个单位。并根据统计图、表，提出并解决简单的数学问题。【教学难点】在具体的情境中，经历数据的收集和整理、呈现的过程。学会运用统计表或统计图的方式展现统计的结果。【教学准备】单元情境图图片【教学过程】一、引入新课1.谈话引入：孩子们，最近看大家很爱跳绳，老师要选5名同学进行一分钟跳绳比赛。谁愿意来？（选5名孩子到教室前面）我怎么知道谁跳得多呢？（引出：数个数）板书：数个数。教师计时，5名学生跳绳，另5名学生数个数。182 2.汇报个数，比较。计数的学生分别汇报跳绳的个数，师板书数据。学生比较后，判断谁跳得多。3.小结：要知道谁跳得最多，首先要数一数，再记一记，最后再比一比。这个过程，在数学上叫做“统计”。4.揭示课题：今天这节课我们就要一起学习“统计”的知识。二、教学新课1.出示主题图统计小猫钓鱼的情况。观察图：说说从图上你都知道了哪些数学信息？学生观察图，指出信息。（1）小白猫钓了9条鱼；（2）小灰猫一共钓了8条鱼；（3）小黄猫一共钓了7条鱼。如果学生能用语言表述三种猫钓鱼的条数，给学生激励性的评价。2.用统计表记录数据思考：除了可以用语言记录小猫钓鱼的条数，还有其他的记录方式吗？学生独立尝试填写“小猫全天钓鱼数统计表”。3.认识统计表。学生尝试给统计表取名字。（小猫全天钓鱼数统计表）介绍：这个表叫做统计表，表格上面就是统计表的名字。板书：统计表小结：在数学上，人们常常用统计表记录统计的数据。观察：表格的第一排是什么？表格的第二排呢？小结：生活中的数学信息可以用语言记录，现在还可以用统计表进行记录。思考：两种记录的方法有什么不同？（语言说得很清楚，但是不好记录。统计表很简洁，一眼能看出谁是几条。）4.认识“合计”教师指统计表的最后一列，问：“合计”是什么意思？生活中你还在什么地方看到过“合计”？小结：合计就是指将前面的几项数据合并起来，表示一共是多少。5.认识统计图介绍：在数学上，除了用统计表记录数据，还可以用统计图记录数据。182 （1）学生活动要求：①一格代表一条鱼，涂色表示小猫钓鱼的条数；②比一比，看一看，从图上能直接看出谁钓得多，谁钓得少？你怎样看出来的？③完成书上88页统计图下面的填空题。汇报展示：学生将绘制好的统计图在实物展台上展示。教师随机提问：图上一格表示多少？介绍：像这样的条状或方块表示数量的统计图，我们叫它条形统计图。你怎么看出小白猫钓得最多，小黄猫钓得最少？小白猫钓的鱼比小灰猫多几条，你是怎样求出来的？思考：看了统计图，你能提出哪些数学问题？6.对比统计表和统计图，都有哪些异同点？各有什么优点？（1）学生小组讨论交流。（2）学生汇报。相同点：学生可能会发现统计表和统计图中的数据都相同。不同点：统计表是直接用数字表示出数量，统计图是用直条、方块表示数量的多少，直条越高，数量越多，直条越矮，数量越少。统计图能直观的看出谁最多谁最少。7.小结本节课的学习内容及其对学生的学习活动进行评价。三、练习应用1.统计全班同学身高的情况全班同学身高情况统计表身高（cm）120cm以下120cm~129cm130cm~139cm140cm以上合计人数（人）（1）同桌交流：用语言将表格里的数据信息表达出来。（2）观察：从统计表中可以看出，哪种身高的学生最多？（3）思考：你还能提哪些数学问题？学生独立完成解决，再交流汇报答案。2.看统计表，完成统计图小朋友摘桃统计表小朋友小明小强琳琳乐乐合计182 桃子个数5846（1）完成统计表中的“合计”。（2）根据数据，完成下面的统计图。如果每个桃子约重200克，这些桃子一共重多少千克？小朋友摘桃统计图小明小强琳琳乐乐四、反思总结学生回顾本节课，谈谈自己都有哪些收获？第2课时简单的统计活动（二）【教学内容】小学数学第六册第89页的例2及课堂活动。【教学目标】1.在具体的情境中，学会运用不同的统计方法，如画“正”字、举手等方法，经历数据的收集和整理过程，体会统计方法的简洁性。会用统计表或统计图的方式展现统计的结果。2.能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，培养数学应用意识。3.在活动中，经历思考、交流、讨论的过程，学会有序地思考和观察，发展思维能力。【教学重点】182 在具体的情境中，学会运用不同的统计方法，如画“正”字、举手等方法，经历数据的收集和整理过程，体会统计方法的简洁性。【教学难点】尝试运用统计方法，经历统计的过程，收集、整理数据。【教学准备】单元情境图图片。【教学过程】一、引入新课1.上节课我们学习了“统计”，你能举例说一说生活中哪些地方用到了统计?（板书：生活中需要统计）2.小黑板或课件出示统计表，学生在题单上绘制统计图，根据统计图完成下面的问题。小明家超市买水果的数量统计表种类桃子苹果梨合计千克数548小明家超市买水果的数量统计图一格表示多少？观察：从统计图上可以看出，谁最多，谁最少？思考：你还能根据统计图提哪些数学问题？学生独立完成，抽学生汇报结果。小结：统计表和统计图都能直观地表示数据的多少。统计图中的一格表示1个单位。条形统计图能直观的反映出谁多谁少。二、教学新课1.自主选择统计方法，经历统计过程板书：简单的统计活动（二）182 （1）出示活动要求：统计本小组同学的年龄情况。引导交流，统计小组同学的年龄情况，可以怎样统计呢？（举手统计法、画勾法、符号法……）小结：在统计时，需要选择统计的方法，便于数据的收集。（板书：选择统计方法）（2）学生以小组为单位，共同合作完成数据的统计。每个小组自行确定统计的方法。教师每小组发一张题单，题单上有小组年龄情况的统计表和统计图。小组合作要求：①确定小组长和记录员；②每个小组先商量统计数据的方法；③开展数据的统计；④每个小组将本组的年龄情况用统计表或统计图表示。学生分小组开展活动，教师巡视观察、指导。（3）交流汇报，分享统计的方法。教师引导学生仔细听各小组的方法，并同本小组的方法进行比较，评价各种方法的优劣。预设学生的方法有：方法1：画勾的办法，某同学是几岁，就在这个年龄的那一栏画一个勾。最后，在汇总人数。方法2：举手的办法，8岁的举手，有4个；9岁的举手，有4个，10岁的举手，有2个。方法3：站堆堆。8岁的站一堆，9岁的站一堆，10岁的站一堆。然后把数据记下来。方法4：画“正”字的方法，让同学报年龄，如果是8岁，就在8岁那一栏画“正”字的一笔。让学生自主发言、评价。在汇报的这些方法中，你觉得哪种方法最简洁，最方便统计，并说明理由。引导：在数学上，常常用画“正”字的方法统计数据。其他的方法都能统计，但是，有些方法在数量较多时，就显得不够方便了。在统计的过程中，能不能一个人举两次手？为什么？182 怎样知道统计数量是否正确？有什么检验的方法？引导体会：在统计时，用同一种方法统计，每人都只能统计一次，不能重复。最后，可以通过累计总人数检验是否有人漏掉。小结：运用统计方法，可以快速、准确的收集数据。（板书：收集、整理数据）2.分析统计数据，提出数学问题（1）小组活动①根据本组的统计图或统计表，说一说本组同学的年龄情况。②根据统计图或统计表，提出数学问题，并在小组内完成。展示汇报：以小组为单位，展示统计图或统计表，并介绍本组的年龄情况；再结合图或表提出数学问题。（2）创设情境，尝试预测思考：如果这个小组又增加一名新同学，他的年龄可能是几岁？让学生根据统计表中的数据进行分析和推测。学生只要能根据统计表中的数据进行推测，言之有理，教师都要给予肯定。（3）小结：在生活中，常常要进行一些数据的统计。统计的方法有多种，像符号法、举手、写“正”字等方法。在统计的过程中，要注意不重复，不遗漏。统计的结果可以用统计图或统计表来展示。（板书：统计表、图展示结果）三、练习运用1.小组活动 活动内容：数学书89页“课堂活动”第1题。 活动要求：（1）认真读题目要求；（2）小组内选用合适的统计方法开展统计；（3）每人将统计结果记录在统计表中；（4）根据统计表中的信息，完成后面的问题，尝试提出新的数学问题并解答。 学生分小组活动，教师巡视指导。教师在巡视的过程中，提醒小组在统计时，要注意统计数据不重复和不遗漏。 抽小组汇报统计方法和统计过程，并回答统计表后面的问题。2.同桌合作182 完成数学书90页第2题。收集上个月每天的天气情况，用你喜欢的方式记录，完成下面的统计表。 学生运用课前收集好的天气情况，同桌选择恰当的方法开展统计。 同桌为单位开展汇报交流。 3.联系生活，运用拓展 在生活中，哪些地方你想到了需要统计？一般采用什么方法统计比较合适？ 学生分享自己的想法。 小结：在生活中，统计是很常用的数学方法，运用在各行各业中，并且随时随地都在运用。比如：学校老师统计学生的分数段，进行成绩的分析；交通部门对高速公路上的汽车流量进行统计，帮助大家及时了解交通是否顺畅等等。四、反思总结回顾本节课所学的知识，交流分享学习收获。 综合与实践一天用的纸【教学内容】小学数学第六册第92页综合与实践“一天用的纸”。【教学目标】1.经历分类和数据的收集、整理、分析过程，并根据整理的结果制作统计表，巩固本单元所学的统计知识，提高综合应用知识的能力。2.在活动的过程中，通过小组的共同合作，完成统计活动，培养合作、探究意识。3.通过对纸的相关知识的了解，认识到节约用纸的重要。增强了节约意识和环保意识。【教学重点】经历分类和数据的收集、整理、分析过程，并根据整理的结果制作统计表，巩固本单元所学的统计知识，提高综合应用知识的能力。【教学难点】182 经历分类和数据的收集、整理、分析过程，并根据整理的结果制作统计表。【教学准备】1.教师要收集纸的发明、制作流程和原材料的介绍，做成多媒体视频。2.学生课前收集自己常用的纸的种类和各自的张数，课后收集家庭用纸的种类和张数。【教学过程】一、引入新课1.谈话引入：我国的四大发明分别是什么？（印刷术、指南针、火药和造纸术）其中，我国的造纸术距今已经两千多年。你能说说，纸都有哪些用途？2.教师播放多媒体视频——中国四大发明《纸》，配合视频的实物画面介绍纸张的用途。介绍：在人们的日常生活中，纸发挥着十分重要的作用，和人类的生活密不可分。纸的用途十分广泛，可以用于制造新闻纸、书写纸、印刷纸、绘画纸、包装纸、卫生纸等等。纸还是重要的信息载体，促进了文化的传播和传承。如果没有纸，人类文明进步的速度会缓慢得多。因此，纸的出现是划时代的进步。3.同学们，你们知道自己一天用的各种各样的纸有多少吗？（板书：一天用的纸）4.有什么办法可以知道呢？学生交流想法，引导学生体会统计的必要性。二、教学新课1.回顾统计知识，做好活动铺垫在前面学过的统计知识中，我们学到了哪些统计方法？统计的结果可以用什么来呈现？在统计时需要注意什么？ 回忆：统计的方法有写“正”字、画勾等，统计的结果可以用统计图或统计表进行呈现。小结：要开展统计活动，首先要进行分类，再进行数据的收集和整理，用统计表对结果进行展示，最后对数据进行分析和运用。在收集和整理数据时，要做到不重复、不遗漏，有序地统计。2.讨论活动要求，开展合作探究 活动要求 (1)对小组内成员一天用的纸进行分类；182 (2)小组设计“一天用纸统计表”或“一天用纸统计图”； (3)每人用喜欢的方法统计自己一天用纸的情况； (4)汇总小组一天用纸的情况，完成统计表和统计图的绘制；3.小组为单位开展活动。教师巡视指导。小组在对纸的分类时，可能有以下几类：作业纸、草稿纸、面巾纸、卫生纸、图画纸等；在小组设计统计表时，教师根据每个小组的水平给予一定的指导。也可以建议学生借鉴数学书93页的统计表进行。4.小组交流汇报，体会统计作用以小组为单位汇报展示统计过程汇报要求：首先交流本组对纸的分类情况，再交流各自的统计方法和过程，最后展示小组的统计表。教师在学生汇报时，要适时强调分类的意义和价值，让学生体会分类的重要性。在汇报中，学生表达不够清晰的，教师要积极引导和帮助。小结：在统计活动中，首先要对统计内容进行分类，再选择统计的方法进行数据的收集，最后用统计表或图呈现统计的结果。5.分析数据，实践应用（1）小组内交流自己一天用的纸的情况，谈谈对统计数据的感受。（2）根据统计表中的信息，提数学问题并解答。（3）教师提问，学生计算：计算一周、一年52周大约用纸的情况？全班交流计算的结果，谈谈对计算结果的感受。三、练习应用1.介绍纸的常识介绍：目前我国生产的纸约有500种。纸是怎样制造出来的呢？纸是由树“变”182 来的。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维。因此，节约用纸就相当于植树造林。可是，浪费纸张，乱丢纸张的行动在校园里、生活中随处可见。树木不仅可以用来造纸，还可以保护环境。大面积的森林可以存储水源，防止水士流失，净化空气。森林是制造氧气的"工厂"，森林能够吸收有害物质。树的树冠像一把张开的伞，可以截留10~20%雨量。5万亩森林贮水量相当于100万立方米的小型水库。据资料统计，目前，我国每生产一吨纸就要耗费7棵大树、100立方米的水。如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费约2700吨纸、27万吨水。如果全国每人每天节约1张纸，一年就节约4745亿张纸，一棵二十岁的树可造3000张A4纸，如果这样算来就可少砍伐1581666棵树。看来，节约用纸势在必行。2.根据资料尝试推算（1）全校按2500人计算，每天节约1张A4纸，1个月大约节约多少张？大约需要多少棵二十岁的树木？（2）我国每生产一吨纸就要耗费7棵大树，如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费约2700吨纸，相当于耗费了多少棵大树？（3）一棵二十岁的树可造3000张A4纸，每天每生需要3张，可以用多少天，约几个月？3.交流如何节约用纸（1）介绍：通过计算发现，节约用纸非常重要。在生活和学习中，有哪些节约用纸的好方法？ （2）学生交流介绍节约用纸的方法。 （3）教师归纳并补充介绍节约用纸的方法①白纸、作业本正反两面都可以写字、画图、计算等。用过的纸也可以用来进行折纸飞机，纸飞船等，比较节约。②折纸玩具折得不好，可以拆掉重新折，不要随便丢掉。③在家里擦手可用毛巾，少用餐巾纸。④在外面吃饭用餐巾纸擦嘴时，尽量将纸充分展开，减少用纸的张数。⑤喝水用茶杯，少用一次性纸杯。⑥废报纸、废书可以回收，不要随便扔掉。⑦把草稿纸写满，不要只写几个数字就扔掉。⑧在废报纸上练习写毛笔字和画国画。小结：现在我们知道了节约用纸的方法。只要从身边做起，从自己做起，节约每一张纸，你就是一个真正的环保小卫士。4.课后调查统计家庭用纸情况统计活动要求：（1）对家庭的用纸进行分类。（2）收集一周内家庭的用纸量。（3）用统计表或统计图呈现统计结果。182 （4）在家庭中发出节约用纸的倡议。（5）开展调查统计活动的交流分享。七、总复习第1课时总复习——乘法与除法【教学内容】教材第94页第1至第3题，以及练习二十一第1至第4题。【教学目标】1.对本册乘法和除法知识进行回顾和整理，加深对知识的掌握，进一步理解相关知识间的联系。2.进一步掌握两位数乘两位数和三位数除以一位数的计算方法，提高计算能力。3.进一步培养学生问题解决的能力，并能结合具体情境和运算需要进行估算。4.培养学生对知识进行归纳整理的意识和习惯，体会对知识做整理复习的价值。【教学重点】1.归纳整理乘除法相关知识，进一步理解相关知识间的联系。2.运用乘、除法的知识解决实际问题。【教学过程】一、回顾整理，引入课题1.回顾全册教材，梳理本学期所学知识（1）教师引导，启发学生选择恰当的方式梳理。我们完成了本学期新课的学习，从现在开始我们将要对所学的知识进行总复习。这学期通过15周的学习，我们到底学习了哪些知识？你们能回忆起来吗？用什么方式能够更好地回顾我们所学的知识？（2）学生活动，交流梳理方法和所学知识。①交流选择什么方式才能更好地回顾所学知识。如独立回忆、快速看书、查看目录等方式。②选择恰当的方式回顾本学期所学的知识。（3）学习反馈，形成知识结构。学生回答，教师根据学生的回答板书。182 2.交流收获，引出本课学习重点（1）教师引导：通过一学期的学习，再观察你们整理出来的所有知识，谈谈这学期你在学习的过程中有哪些收获或者需要改进的地方？（2）全班交流。（3）教师提示：同学们有没有好的办法让我们能更牢固和更轻松地掌握所学的知识？学生回答后教师提示我们可以对每一部分的知识进行单项复习。同时引出今天的复习重点“乘法和除法”。 二、分类再现，梳理知识1.问题情境（1）阳光小学有32个班，平均每班有48个同学。估计一下阳光小学大约有多少个同学？计算一下阳光小学共有多少同学？（2）其中三年级有5个班，共为地震灾区捐款900元。平均每班学生捐款多少元？2.解决问题学生列式解答。3.指导回顾解决这些问题，用到了乘法和除法这两个单元的哪些知识呢？这两个单元还学习了哪些知识？4.梳理知识（1）梳理知识，厘清关系。这两个单元主要学习了两位数乘两位数和三位数除以一位数，都可以用口算、估算和笔算的方法解决这乘法和除法问题，并且运用这些方法来探索规律和解决生活中的问题。（2）结合板书，提示重点。通过大家梳理的知识可以看出，口算、估算、笔算的方法这这两个单元最重要的，只有掌握了这些方法我们就能更好地探索规律和解决问题。所以接下来我们将分别复习口算、估算和笔算的方法。182 三、合作复习，巩固方法1.复习口算（1）完成第94页第一题。（2）集体反馈订正。首先，学生说12×30，70×50的口算方法。师生小结口算乘法的方法。其次，学生说400÷4,360÷9的口算方法，师生小结口算除法的方法。（3）及时巩固。完成教材第97页练习二十一第1题。采用比赛的方式，看谁算得又对又快。注意统计口算的速度和正确率。2.复习估算（1）创设估算情境，体会估算价值。儿童节为23位获奖同学买奖品，每人获得一份奖品，每份奖品要41元，老师带多少钱合适？（2）完成估算练习，掌握估算方法。完成第94页第2题。并选择部分题目说估算方法。（3）小结乘法和除法的估算方法，并思考什么时候可以用估算解决问题。3.复习笔算（1）独立完成第94页第3题。（2）4个同学上台在黑板或小黑板上板演，请2个同学介绍计算方法，其余学生观察，并进行生生互评。（3）结合板书和学生的交流小结两位数乘两位数和三位数除以一位数的笔算方法。（4）及时巩固。完成练习二十一的第3题，指出错在哪里，并改正错误。（5）师生共同小结笔算要注意的地方。（6）独立完成练习二十一第2题。4.解决问题（1）独立完成练习二十一第4题。（2）反馈。学生说出自己的想法。（3）引导。解决这样的问题，我们用到了刚才复习的什么方法？四、反思总结，提升认识1.观察板书，谈收获和问题。引导：通过本课的复习有什么收获和还有什么不明白的地方。2.教师从知识、方法和复习的价值三个角度进行小结。182 第2课时总复习——长方形和正方形的面积【教学内容】教材第95页第7和第8题，以及练习二十一第13题至第16题。【教学目标】1.对本册长方形和正方形的面积的知识进行回顾和整理，加深对知识的掌握，进一步理解相关知识间的联系。2.进一步巩固面积的意义和面积单位，熟练掌握长方形和正方形面积的计算方法。3.进一步培养学生问题解决的能力，并能结合具体情境解决有关长方形和正方形面积的实际问题。4.培养学生对知识进行归纳整理的意识和习惯，感受整理复习所学知识的价值。【教学重点】1.整理面积的意义和面积单位的相关知识。2.运用长、正方形面积的计算方法解决问题【教学准备】学生准备水彩笔，每个小组准备8张规格30cm×10cm左右的纸条【教学过程】一、直入课题，回顾梳理1.引导：面积是这学期我们学习的一个重要内容，回忆一下这学期有关面积的内容有哪些？2.学生合作交流，将面积的相关知识用记号笔或较粗的水彩笔简要地写在纸条上。（纸条规格30cm×10cm左右）3.教师进入小组指导。4.汇报交流。（1）以小组的形式进行汇报交流，其余学生认真听并作出补充或评价。（2）教师根据学生的回答选择较为恰当的答案顺次贴在黑板上。学生答案预设：面积的意义、面积单位、长方形面积的计算、正方形面积的计算、面积单位的换算、与面积相关的问题解决。二、合作整理，形成系统1.提出问题，引发思考教师引导：同学们整理得都非常好，简要地将长方形和正方形面积这一单元所有的知识罗列出来了。那么这些知识之间都存在哪些关系呢？你们能不能把这些知识向上一节复习课一样整理成一个知识系统，便于我们理解和记忆呢？2.小组交流，建构系统182 学生活动：小组交流，讨论梳理出的6个知识点之间的关系，并尝试用结构图表现其中的关系。3.汇报交流，形成系统教师根据学生的汇报，调整完善板书。4.教师小结，强调关系 小结：本单元我们共学习了这几个方面的知识。首先，我们明白了什么是面积，并且在学习面积单位、面积单位的换算、面积的计算时都是根据最先学习面积意义的基础之上学习的，最后我们根据所学到的这些有关面积的知识，解决了生活中关于面积的各种问题。三、分类复习，巩固认识1.复习面积的意义教师引导：（1）什么是面？指一指，摸一摸。（2）什么是面积？请举例说明。板书：物体表面或平面图形的大小叫做他们的面积。2.利用面积的意义比较物体表面的大小（1）教师引导：可以怎样表示两个物体表面的面积的大小呢？请举例说明，可以自己想例子，也可以借助这一单元书上的例子。（2）学生回答。（3）教师结合学生的回答小结。我们可以用眼睛看一看，借助相同的物体摆一摆，把两个面叠一叠，在表面画相同的格子比一比，如果是长方形或正方形还可以利用公式算一算，这些方法都可以比较两个物体表面面积的大小。3.复习面积单位和简单的单位换算（1）教师引导：计算和测量面积用什么单位？我们学过哪些面积单位？（2）理解单位面积：1cm²、1dm²、1m²分别是怎样规定的？用手比一比他们的大小，并举一个生活中的例子说明。（3）理解关系：1cm²、1dm²、1m²之间有什么关系？按照顺序说一说。（4）填空，回顾单位换算的关键与方法。1dm²=（）cm²1m²=（）dm²3200cm²=（）dm²900dm²=（）m²40dm²=（）cm²1dm=()cm学生独立完成后，汇报换算的方法。182 小结：单位换算时关键是要记住面积单位之间的进率关系。（4）对比：面积单位与以前学过的长度单位有什么不同？提示：最后一个“1dm=()cm”是关于长度单位的换算，那面积单位和以前学过的长度单位有什么不同呢？学生讨论后教师小结：意义不同、作用不同、进率不同。3.复习长方形和正方形的面积的计算与问题解决（1）长方形和正方形的面积的计算方法分别是怎样的？长方形和正方形的面积的计算公式是怎样推导出来的？（2）运用：独立完成教材第95页第8小题。（3）对比：“占地多少平方米”和“沿着大棚走一圈，至少要走多少米”分别是什么意思？学生回答后重点从面积与周长的意义、计算和单位名称进行对比。四、针对练习，巩固应用1.独立完成教材第99页和第100页的13至16题。2.教师巡视指导与面批，进行个别辅导。五、反思总结，提升认识1.通过本课的复习，你有什么收获？2.有哪些是比进一步掌握了知识之外的更为重要的收获？3.教师从知识、问题解决的方法、整理复习的方法和复习的价值四个角度进行小结。第3课时总复习——旋转、平移和轴对称【教学内容】教材第96页第9至第11题，以及练习二十一第17、第18题。【教学目标】182 1.对本册旋转、平移和轴对称的知识进行回顾和整理，加深对知识的掌握，进一步理解相关知识间的联系。2.进一步理解旋转、平移和轴对称现象的特征，能熟练判断旋转、平移和轴对称现象。3.进一步培养学生问题解决的能力。4.培养学生对知识进行归纳整理的意识和习惯，感受整理复习所学知识的价值。【教学重点】1.理解旋转、平移和轴对称现象的特征。2.能熟练判断旋转、平移和轴对称现象。【教学过程】一、借助实物，回顾梳理1.分类演示旋转、平移现象（1）回顾旋转教师将一张长方形纸贴在黑板上，用一只手指压在数学书的左上角，然后旋转一周。问学生这是什么现象。学生回答“旋转”后，教师在补充演示：用一只手指压在长方形纸的右上角，然后旋一周。问学生这又是什么现象。教师继续补充演示：用一只手指压在长方形纸的中间，然后旋转一周。问学生这又是什么现象。刚才都是“旋转”，那旋转现象有什么特点呢？教师在学生回答的基础上小结：绕着一个点转动，这个点没有移动，其余部分都在动。（2）回顾平移。过渡：刚才我们回顾了旋转这一运动的现象，那这学期我们还认识了什么运动现象呢？引出平移现象后，请学生上台利用长方形纸演示平移现象。注意，当学生演示了从一个方向的平移后，老师追问“还可以怎样平移”，帮助学生全面认识平移的方向可以是朝各个方向平移，体会平移不只是朝水平方向或垂直方向移动。同时平移可以移动很近，也可以移动很远，每一次移动后图像的方向和大小没有发生改变。认真思考一下，平移又有什么特点呢？教师在学生回答的基础上小结：平移朝一定的方向移动，移动的距离可远可近，平移的时候每一个点都在移动，平移不改变图形的形状。2.复习轴对称图形相关知识。（1）引导：我们除了认识了旋转和平移现象以外，还认识了一种现象，这种现象在生活中大量存在，比如说长方形、飞机、爱心、五角星等等，你们知道这是什么现象吗？学生回答“轴对称”182 后，教师提问：关于轴对称现象我们主要学习了哪些知识？（对称现象、轴对称称图形）（2）举例说明：什么样的图形是轴对称图形？它有什么特点？教师小结：把图形对折之后两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。重点强调两点，一是“对折”二是“完全重合”。二、收集现象，积累认识1.指导收集教材中关于旋转、平移和轴对称现象。（1）引导：我们认识了旋转、平移和轴对称的特点，教材中也给出了很多的例子。（2）小组合作，收集各类现象。合作要求：同桌一起在教材第69至76页的图形或文字中找旋转、平移和轴对称图形。第一，左边的同学找旋转现象，每找到一个现象或图形，右边的同学判断是否正确或评价说的是否简洁规范。第二，右边的同学找平移现象，左边的同学也按照前面的方法进行判断或评价。第三，共同找轴对称图形，比一比谁先找到轴对称图形，每找到一个图形之后，请后找到的同学指出图形从哪里对折两边就会完全重合。（3）师生梳理，积累认识。①旋转现象：滚筒的转动、开或关水龙头、转动转椅、风车的转动、车轮的转动、方向盘的转动、直升飞机机翼的转动、风力发动机叶片的转动、时钟指针的转动、风扇叶片的转动、旋转栓在线上面的纽扣、钟摆的晃动、电冰箱门的开关、滑轮的转动、火车车轮的转动……②平移现象：猴子从滑竿上滑下来、小朋友从滑梯上滑下、小朋友推动积木、推拉窗户、推动箱子、拨动计数器上面的珠子、木工叔叔退刨子、电梯的上下、直线传送带送货物、电梯门的开关、上升红旗、火车车身的移动……③对称图形：共学生活动同找轴对称图形，比一比谁先找到轴对称图形，每找到一个图形之后，请后找到的同学指出图形从哪里对折两边就会完全重合。想想还有能对折其他地方使图形两边完全重合吗？2.合作收集生活中的旋转、平移现象和轴对称现象。（1）引导：通过大家的收集发现旋转、平移和轴对称现象在生活中是大量地存在，那善于观察生活的你们，谁还在生活中发现了这些现象呢？（2）学生活动。学生一次例举生活中的旋转、平移和轴对称现象，每举一个例子，其余学生进行判断。三、自主练习，巩固应用1.教师引导，激发学习欲望。引导：刚才我们发现了旋转、平移现象和轴对称图形各自的特点，还从教材、生活中找到了许多的例子。那你们能更加熟练的判断和运用这些现象了吗？2.完成教材第96页第9至11题。182 （1）第9题观察图片，判断哪些是平移，哪些是旋转。（2）第11题判断哪些是轴对称图形，并指出从什么地方对折，图形会完全重合。（3）第10题说说人们在哪些地方利用了对称来美化生活。3.完成练习二十一的第17、18题。四、反思总结，提升认识1.通过本课的复习，你有什么收获？2.有哪些是比进一步掌握了知识之外的更为重要的收获？3.教师从知识、问题解决的方法和复习的价值三个角度进行小结。第4课时总复习——小数的初步认识【教学内容】教材第96页第12题，以及练习二十一第9、第12题。【教学目标】1.对小数的初步知识进行回顾和整理，加深对知识的掌握，进一步理解相关知识间的联系。2.进一步认识一位、两位小数和读写小数，能熟练地用小数表示分母是10、100的分数和生活中的一些数，进一步掌握一位小数的加减法的计算方法并解决小数的相关问题。3.进一步培养学生问题解决的能力。4.培养学生对知识进行归纳整理的意识和习惯，感受整理复习所学知识的价值。【教学重点】1.进一步理解小数相关知识间的联系。2.进一步掌握一位小数的加减法的计算方法并解决小数的相关问题。【教学过程】一、系统认识，理清关系1.激趣引入，感受数的多样性。（1）教师引导：教师板书“数”，并提问，这个字你们认识吗？你能说说你知道有哪些数？182 （2）学生举例，可以举整数的例子、也可以举分数的例子、还可以举小数的例子。（3）教师根据学生的回答板书。（4）教师小结：我们已经学习了整数、分数、小数，其实在数的海洋中还有其他的数，那时我们今后要研究的内容。今天我们重点复习这学期认识的新的数——小数。二、回顾梳理，整理知识1.教师引导学生回顾梳理有关小数的知识。（1）请同学们回忆一下，在小数的初步认识这一单元中，我们主要学习了关于小数的哪些知识？（2）在学生回答的基础上，教师板书小数初步知识的相关内容。三、分类整理，巩固认识1.复习小数产生的必要性。引导：请举例说明，我们在什么时候要用到小数。例如在测量身高的时候，不能得到整米数时，就可以用小数来表示测量结果，又如在给物品标明价格的时候，不是整元数的时候，可以用小数表示多少元……2.复习小数的意义。学生举例说不同的小数。主要有四类，一是整数部分和小数部分都是一位的——如9.8，二是只有百分位的——如0.05，三是整数部分为0小数部分十分位和百分位都有数字的——如0.37，四是整数部分大于9小数部分有一位的——如11.5。教师根据学生的回答概括出小数的描述性概念——像9.8、0.05、0.37、11.5、……这样的数，都是小数。3.复习小数的组成和数位名称。引导：一个小数可以分成几部分？每部分的数位名称是什么？结合具体的小数回顾组成与数位名称。教师板书：182 4.复习用小数表示分母是10、100的分数。（1）引导：我们回顾复习了小数，其实小数和我们上学期学习的分数有密切的联系，例如我们可以用小数表示分母是10、100的分数。（2）练习：看图填数，结合正方形的图分别写出分数和小数。和0.3和0.9和0.31和0.07（3）小结：我们可以用小数表示分母是10、100的分数，也可以把小数写成分母是10、100的分数。5.结合具体的问题解决复习小数的读写、比较和计算与应用。（1）引导学生独立活动：我们已经再一次地回顾认识了小数，那你能够熟练地读写小数、比较小数和计算小数了吗？请同学们独立解决教材第96页的第12小题。（2）学生独立完成后在汇报交流中复习小数的读写、比较和计算。①小数的读写。学生读完21.4、53.6、5.4、5.2、2.8之后及时补充4.76、0.08、15.9等小数指导学生读并小结小数的读法。整数部分和整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分从左往右依次读出数的名称。补充小数的写法。教师出示四点三五，零点二等小数学生写出小数后小结小数的写法。从左往右依次写，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。②小数的比较。学生比较完21.4、53.6、5.4、5.2、2.8这些小数后，提问：“怎样表两个小数的大小？”教师根据学生的回答小结小数大小的比较方法。③小数加减法的计算方法。首先，学生提出问题并解决问题。53.6－21.4=53.6+1.4=……其次，师生共同小结小数加减法的计算方法及要注意的地方。小数点对齐，从低位依次相加、减，相加满十进一，相减不够退一当十。四、自主复习，巩固应用1.独立完成教材练习二十一第9、12题。2.补充练习。（1）填空12.8元是（）元（）角0.76元是（）元（）角182 5.6元是（）元（）角4.05元是（）元（）角5分是（）元5角4分是（）元3元6分是（）元3元6角是（）元4.52米是（）米（）分米（）厘米5.8米是（）米（）分米5.09米是（）米（）厘米0.6米是（）分米五、自我反思，总结认识1.通过本课的复习，你有什么收获？2.有哪些是比进一步掌握了知识之外的更为重要的收获？3.教师从知识、问题解决的方法和复习的价值三个角度进行小结。第5课时总复习——统计【教学内容】教材第97页第13题，以及练习二十一第19题。【教学目标】1.对统计知识进行回顾和整理，加深对知识的掌握。2.进一步感受统计的价值，再次经历统计的全过程，巩固根据原始数据制作统计表和条形统计图，进一步学会利用统计结果提出问题和解决问题。3.培养学生对知识进行归纳整理的意识和习惯，感受整理复习所学知识的价值。【教学重点】1.经历统计的全过程，制作统计表和条形统计图。2.利用统计结果提出问题和解决问题。【教学过程】一、提问回顾，引入复习1.教师提问，引出课题问题1：要想知道我们班上同学的年龄情况，该怎么办？怎样才能更好地看出哪个年龄的人多、哪个年龄的人少？问题2：要想了解同学们回家的方式有哪些，又该咋办？怎样才能更好地看出哪种回家方式更多？多多少？问题3：要想知道上一个月的天气情况，又该咋办？怎样才能更好地看出每种天气各多少天？182 问题4：要想知道全班同学龋齿的情况，又该咋办？怎样才能更好地看出龋齿多的有几人，龋齿少的有几人？问题5：要想知道全班同学最喜欢看的少儿节目的人数情况，又该咋办？怎样才能更好地看出看哪种节目的人多、哪种节目的人少？……2.延伸认识，进一步感受统计的必要性学生回答完老师的问题，感受统计的必要性和认识统计的价值后，教师进一步追问生活中什么地方还要用到调查统计。那你认为在什么时候我们还要用到统计，需要画统计图或统计表？学生自由回答。3.教师在学生回答的基础上小结小结：看来生活中有许许多多的地方需要用到“统计”，说明我们学习“统计”非常有必要。我们要学会调查统计的方法，会认统计图、表，会画统计图、表。二、合作梳理，复习方法1.教师引导，回顾方法（1）教师引导：我们在统计的时候都做了哪些事情？先做什么？再做什么？（2）学生讨论，教师到每个小组点拨。（3）小组汇报，师生共同完善统计的方法。2.教师小结教师根据学生的汇报完善统计的方法。我们在统计的时候首先要想我们为什么要进行统计，为什么统计这个内容，然后通过各种方法来收集数据，比如举手数一数、做“√”“○”等符号、画“正”字等，然后对收集好的数据进行整理，制成统计表或者统计图，最后根据画出的统计表或统计图来提出问题、分析问题、预测情况。(板书)统计的必要性→收集数据→整理数据→分析数据为什么要统计举手、做符合、画“正”字等统计表、统计图提问、分析、对比等三、合作复习，巩固应用1.制作统计表，巩固统计方法（1）学生独立完成教材第97页第13题。教师提出活动要求，按照板书上的方法经历完整的统计过程。（2）学生活动，教师进行个别指导。（3）集体汇报，巩固统计方法。①统计的必要性：为什么要统计？了解同学们的出生月份，……182 ②收集数据：你采用的什么方法收集调查结果中的数据？可以是做符号、画正字等方法③整理数据：完成统计表。全班同学出生月份统计表出生月份123456789101112合计人数（人）12242013140121④分析数据：从表中你发现了什么？（4）教师小结。我们通过收集数据、整理数据制作了统计表，并且从统计表中发现和提出了问题。还发现为了在统计过程中不出现数的遗漏、重复，我们可以通过做符号、画“正”字等记录外，还可以通过计算合计与调查收集的原始数据结果对比来确保统计的准确性。2.实践活动，制作统计表、统计图，感受统计图的直观性。（1）完成教材第100页第19题。调查你所在小组同学最喜欢吃的蔬菜的情况，将数据整理后填入统计表。（2）小组活动，教师提出活动要求。①讨论如何收集数据；②整理数据，填好统计表和统计图；③用了什么办法确保数据的准确性；④从统计图中发现了什么？（3）集体汇报。（4）教师小结。从数据收集方法、整理数据方法、制作统计图的策略（每格代表的数量）以及问题分析的情况各个方面进行小结。第6课时总复习——问题解决【教学内容】教材第97页第4至第6题，以及练习二十一第4至第9题和第20题。【教学目标】1.综合运用所学知识，进一步学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。2.进一步掌握分析问题的基本方法。3.在问题解决中培养学生的逻辑思维能力。4.培养学生对知识进行归纳整理的意识和习惯，感受整理复习所学知识的价值。182 【教学重点】1.综合运用所学知识，进一步学会发现问题、提出问题。2.结合生活实际，学会分析问题和解决问题。【教学过程】一、结合实例，复习方法1.教师谈话引入同学们我这段时间复习了我们这学期所学的知识，有“乘法与除法”、有“长方形和正方形的面积”、有“小数的初步认识”、有“旋转、平移和轴对称”和“统计”，所有这些知识的学习都是为我们进行问题解决服务的。我们到底该怎样进行问题解决呢？问题解决的步骤是怎样的呢？这就是我们这节课要重点复习的内容。板书：问题解决2.举例设疑，复习问题解决的方法（1）出示数学信息，让学生发现问题并提出问题。①数学信息：三年级的学生为灾区捐款900元。②教师引导：看到这条数学信息，你能提出数学问题吗？③学生思考讨论，发现不能提出问题，因为这里只有一个数学信息，不知道三年级有几个班或有多少个学生。④当学生发现问题后，教师首先鼓励学生要学会用心观察、大胆质疑，然后将信息补充完整为“三年级5个班的学生为灾区捐款900元”，并提出问题“看到这些数学信息后，你现在能提出数学问题了吗？”（2）学生独立分析问题并解决问题。教师在学生分析问题和解决问题之后引导。为什么用900÷5？你是怎样想的？900÷5你是怎样计算的？（3）教师小结在进行问题解决的时候，首先，要用心思考，从数学的角度去发现问题并提出问题；然后根据提出的问题分析问题；最后才是解决问题。要解决“平均每班学生捐款多少元”就需要知道“一共捐了多少钱”和“有几个班”，然后根据“总数÷份数=平均数”列出算式，最后根据三位数除以一位数的计算方法算出得数。教师根据小结板书问题解决的步骤。发现问题→提出问题→分析问题→解决问题二、解决问题，巩固方法1．提出要求，独立完成第95页第6题。2．学生完成后，师生共同订正。信息：每月产生的生活垃圾大约480千克182 。每户每月应缴清洁费32元。这栋楼共住8户人。（1）发现问题和提出问题。采用头脑风暴似的提出问题。预设学生提出问题：①每户每月产生多少垃圾？②8户每月共缴费多少元？③这栋楼一年大约产生多少垃圾？④平均每天大约产生多少垃圾？⑤一年产生的垃圾重量大约是你体重的几倍？⑥如果一个小区有16栋这样的楼房，都住了8户人，这个小区一个月会产生多少垃圾？一年呢？……（2）小结：我们善于提取数学信息发现问题，并提出问题，接着分析问题和解决问题。当然，对于问题的提出我们可以有不同的想法，我们要学会开动脑筋去思考，敢于提出不同的数学问题。（3）分析问题和解决问题。选择适当的问题，引导学生学会分析问题和解决问题的方法。①从条件出发分析和解决问题：找出题目中相关联的两个条件，看能够求出什么问题，同时思考求出的答案与要求的问题有什么联系与作用。②从问题出发分析问题和解决：思考要求出这个问题必须知道那两个条件，如果这两个条件已经知道，用一步就能解决，比如问题二；如果其中一个条件未知，把这个未知条件解出来，这个未知条件就是我们所说的“中间问题”，这就需要我们继续分析另外的条件，解决中间问题，这样依次分析下去直到能够解决最后的问题为止。三、综合应用，解决问题1.完成练习二十一第101页第20题。（1）教师提出要求：请仔细阅读第20题，你认为要解决上面的问题要用到我们所学的哪些知识呢？同时你能够提出哪些问题呢？你会采用哪种方法去分析问题呢？是用从条件出发分析还是从问题出发分析的？最后，你是怎么解决你所提出的问题的呢？（2）课件展示问题要求，学生独立完成。（3）学生根据问题要求，分组汇报。（4）教师小结：看来，对于问题的解决我们要综合运用我们所学的知识，按照问题解决的步骤，细心发现问题，大胆提出问题，用心分析问题，仔细解决问题。那我们在解决问题的时候要注意些什么呢？（5）问题解决要注意的地方：要注意信息收集要准确，列出方法要恰当，写字计算要仔细，单位答语不忘记，检查验证很重要。2.独立解决练习二十一第98页的第4、5、6、7、8题。（1）教师提出要求：我们复习了问题解决的方法，重新回顾了解决问题要注意的地方，你们能不能运用这些方法独立解决问题了呢？下面我们就通过练习二十一第98页的第4、5、6、7、8题来检测一下同学们的复习成果。（2）学生独立解决问题。四、总结全课，提高认识182 通过问题解决的复习，你最大的收获是什么？教师从问题解决的步骤，发现和提出问题的角度、分析和解决问题的方法，课堂发言的情况等方面进行全课的总结。182
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