带电粒子在电场中的运动育贤中学周东云

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第9节带电粒子在电场中的运动祁东育贤物理组周东云高中物理选修3-1第一章静电场 课标解读1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律2.知道示波器的主要构造和工作原理3.学习运用静电力做功,电势､电势差,等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化 课前自主学习一､带电粒子在电场中的加速1.常见带电粒子及受力特点电子､质子､α粒子,离子等带电粒子在电场中受到静电力远大于重力,通常情况下,重力可以忽略2.加速(1)带电粒子以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场，带电粒子做直线运动,则(2)带电粒子的初速度为零,经过电势差为U的电场加速后 课前自主学习二､带电粒子的偏转1.进入电场的方式:以初速度v0垂直于电场方向进入匀强电场；2.受力特点:电场力大小不变,且方向与初速度方向垂直；3.运动特点:做匀变速曲线运动,与力学中平抛运动类似,故称做类平抛运动；4.运动规律:(1)垂直电场方向,速度vx=v0,位移x=v0t(2)平行电场方向:速度vy=，位移(3)偏转角度tanθ=0qUlmvd 课前自主学习三、示波管的原理1、示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管2、示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。3、原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。 ++++++++________U一、带电粒子的加速UE加速匀速匀速 _++++++_____匀速匀速加速(+q,m)加速后粒子的速度怎样计算呢？由动能定理可得U当V0一定时，U越大，则V越大；U越小，V越小当U一定时，V0越大，则V越大；V0越小，V越小对某一粒子（m.q一定）由牛顿定律得：若在匀强电场中 例题精讲例题1、炽热的金属丝可以发射电子．如图所示，在炽热金属丝和金属板之间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出．电子穿出后的速度有多大？（设电子刚从金属丝射出时的速度为零．电子的质量m=0.9×10-30Kg，电子的电荷量e=1.6×10-19C）解：在加速过程中，只有电场力对电子做功，由动能定理得：代入数据解得：v≈3×107m/s 考点小练1、让原来静止的氢核,氘核,氚的混合物经同一电场加速后,它们具有A.相同的速度B.相同的动能C.相同的速率D.以上都不对（B）2、如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时它们速度大小之比为多少？ABQ解析：质子和α粒子都是正离子，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点。设AB两点间的电势差为U，由动能定理有： 3、如图所示，带负电的质点静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8cm,两板间的电势差为300v.如果两板间的电势差减小到60v,则该质点运动到极板上需要多少时间?解析：设带电小球电量为q，则小球受重力和电场力的作用。当U1=300V时，小球平衡，故当U2=60V时，带电小球将向下板做匀加速直线运动，由牛顿定律得h=at2 金属板二、带电粒子的偏转++++++++________匀速匀速偏转I正电荷负电荷 L++++++______dU匀速匀速偏转（m,q)E运用运动合成的知识得：水平方向:匀速运动竖直方向：匀加速运动由123得（1）（2）（3） 不变时：不变增大不变减少减少减少++++++++________I正电荷 例题精讲例题2、如图,两个相同极板Y于Y’的长度l=6.0cm,相距d=2cm,极板间的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度V0=3.0×107m/s.求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ？解：电子做类平抛运动沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:垂直极板方向：垂直极板方向偏移的距离：代入数值得0.36cm速度偏转角：tanθ=代入数值得6.80 推论1:粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于一点,此点平分沿初速度方向的位移.在下图中,设带电粒子质量为m､带电量为q,以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场,偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏角为θ,则tanθ=式中vy=at=;vx=v0,代入得tanθ=粒子从偏转电场中射出时偏移量：做粒子速度的反向延长线,设交于O点,O点与电场边缘的距离为x,则由此O点平分了沿初速方向的位移式可知,粒子从偏转电场中射出时,就好像是从极板间l/2处沿直线射出似的.10,qULdmv 推论2.带电粒子先经加速电场(电压U加)加速,又进入偏转电压(电压U偏),射出偏转电压时侧移由以上分析可知:不同的带电粒子(电性相同),若经同一电场加速后,又进入同一偏转电场,则它们的运动轨迹必然重合. 考点小练5、如图所示,静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该()A.使U2加倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的倍D.使U2变为原来的倍解析:要使电子轨迹不变,则应使电子进入偏转电场后任一水平位移x所对应的偏距y保持不变.由和qU1=mv20得y=可见在x､y一定时,U2∝U1.答案:A 6、一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两板间距d=1.0cm,板长l=5.0cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?解析:粒子做类平抛运动.在加速电压一定时,偏转电压U′越大,电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出,此时的偏转电压,即为题目要求的最大电压.加速过程,由动能定理得:eU=mv20①进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速运动:l=v0t②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度:a=③偏距:y=at2④能飞出的条件为:y≤⑤解①②③④⑤式得:U′≤U′≤4.0×102V 1、示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管2、示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。3、原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。三、示波管的原理 示波管的工作原理：偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。问题1：仅在XX，（或YY，）加电压，若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到荧光屏的哪个位置？XX’（或YY’）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心）。 问题2若电压按正弦规律变化，如U=Umsinωt,在荧光屏上亮斑如何运动？这斑在水平方向或竖直方向做来回的往复运动 示波管偏转位移的计算dl/2yv0-qvv0v⊥φφ++++++------lYL 课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析类平抛运动的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动 课后练习题1、如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（）A、A、B两点间的电压一定等于mgLsinθ/qB、小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能C、若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/qD、如果该电场由斜面中点正上方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷2、如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是()。A、电场强度的大小E＝mgcosα/qB、电场强度的大小E＝mgtgα/qC、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtgαD、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα 3、如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，两板相距，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为的P点静止开始自由下落，P、M、N在同一竖直线上，空气阻力不计，质点到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路径返回，若保持两板间电压不变，则（）A、把A极向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落4、如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为VB＝2V0，而方向与E同向。下列判断中正确的是()A、A、B两点间电势差为2mV02/qB、A、B两点间的高度差为V02/2gC、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能D、从A到B微粒作匀变速运动 5、如图所示，A、B两板间的匀强电场E=1.2×108N/C，两板相距5cm，P1离A板0.5cm，P2离B板0.5cm。若B板带正电荷且接地，则P1点的电势为________V，P2点的电势为________V。若有一电荷q=-2×10-6C从P1移到P2，电势能_______（填“增加”或“减少”）了_______J。6、如图，半径为R的光滑圆环，竖直置于场强为E的水平方向的匀强电场中，今有质量为m，带电量为+q的空心小球穿在环上，求当小球由顶点A从静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时，小球对环的压力？