数学建模优秀论文-景德镇历代官窑青花瓷鉴定模型

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1、景德镇历代官窑青花瓷鉴定模型摘要本文针对陶瓷制品年代归属问题主要采用了两种分类方法，一是基于多元统计分析的贝叶斯判别法，二是使用题中所给样本训练BP神经网络而得到的辨识模型，在模型一（贝叶斯判别分析法）的建立过程中首先给出理论分析，建立贝叶斯判别模型，而后我们给出了4组关键的Bayes判别函数，在模型求解的过程中我们通过Spss软件得到了4组Bayes判别函数中的各个因子的参数。根据景德镇历代青花瓷胎、釉化学组成的演变过程，可细划分成元，明、洪武，明、永乐，明、宣德，明、成化仿宣德，明、洪武至永乐，明、成化，明、正德，明、嘉靖，明、万历，清、康熙，清、雍正，清、乾隆代十三个阶

2、段，也可划分成元，明，清代三阶段。在划分成十三类的结果时，通过青花瓷中的胎、釉我们得出了各个朝代景德镇青花瓷的鉴定准确率，依次为瓷胎（71.4%，25%，100%，42.9%，100%，100%，60%，50%，75%，75%，50%，100%，100%），瓷釉（87.5%，100%，33.3%，100%，100%，100%，80%，100%，75%，50%，100%，100%，100%）。在划分成元，明，清代三个阶段时，同样通过青花瓷中的胎、釉我们得出了各个朝代景德镇青花瓷的鉴定准确率，依次为瓷胎（71.4%,82.8%,100%），瓷釉（100%,90%,100%）。然后

3、我们通过多元统计中的典则判别函数和聚类分析，对通过Bayes判别分析的结果和误差进行了大致的分析与解释。 模型二中通过对神经网络中的不同参数和传递函数进行设置，我们得出了最优参数模型，尤其是对双曲正切函数倾斜度的试探，得出了最佳倾斜度为0.5，在分为13类的情况下我们从样本组中抽取了两组作为检验样本所得到的效果不是非常理想，在分为3类的情况下，我们从样本组中抽取了10组作为检验样本得到了很好的效果，综合胎釉的平均正确率为85%，最高准确率为90%。 模型三中我们将前两个模型的优缺点进行对比，采用交互修正的方法对在两种模型所得结果不一致时进行修正，使得最终的判断结果更加趋近与真

4、实解，以达到最优化的效果。 通过以上分析我们制订了一种较为完善的分类系统，为以后鉴定景德镇官窑青花瓷提供了科学的依据。 关键词：贝叶斯判别分析法BP神经网络辨识1、问题的重述瓷器是我国古代劳动人民的伟大发明。在漫长的文化历史中，各个时期的瓷器在选材用料、制作工艺、造型纹饰以及釉彩款式等方面都有自己的时代特征，这些特征也是后世用以鉴定古瓷器烧制年代的重要依据。官窑青花瓷更是众多瓷器中的佼佼者，所以对官窑青花瓷的鉴定成了一个非常重要的问题。仿古瓷是中国古代瓷器中一种特殊的工艺制品，对象一般是中国古代瓷器中那些久负盛名的瓷窑所生产的制品，这些古代名瓷原料精良、技术优秀、制作考究，代

5、表了中国古代制瓷工艺的最高水平。对于那些现代仿古瓷．往往比较容易区分。这是因为现代烧造的仿古瓷产品，无论从工艺条件、原料来源、配方以及文化背景都与古代相差甚远、与古瓷真品比较、现代仿品一般都有古代真品所没有的一些元素出现。这些元素有些是为了使仿古产品更象古代真品而人为加入的、而另一些则是沿用近代工艺的结果。与之相比，对古代仿古瓷的鉴定则相对要困难一些。然而，古代仿古瓷虽然刻意模仿前朝瓷器的工艺特征，但其毕竟是在本朝现有条件基础上烧制的，因而仿古瓷总是要保留本朝瓷器的一些工艺特征，与前朝真品存在差异,主要体现在古代仿古瓷与真品的瓷胎和瓷釉的化学组成就不可能完全一致。根据历代官窑

6、青花制作的过程，在特定的阶段，由于制瓷配方、原料的来源和精制等方面的变化和进步等，反映在该时期制品胎、釉及青花料的元素组成上，就形成了各阶段不同特征的元素组成模式。在保证结果实际应用的可靠性和预报性的前提下，建立讨论景德镇历代青花瓷元素组成模式变化的时间模型，为能真正满足于实际鉴定的要求迈出关键的一步。本文需要研究的问题如下：根据实验得出有关陶瓷制品胎和釉的特征参量后，如何选择数学模型来对官窑青花瓷的胎和釉的归属年代进行判断。2、问题的分析该问题要求对陶瓷制品的胎和釉作出一个合理的分类模型，题目给出了元，明，清三个朝代中官窑青花瓷的胎和釉中主要化合物的含量，为了得到能够准确快

7、速的分类方法，我们先从常用的数学分类模型入手。常要的分类模型有多种，诸如判别分析法，神经网络等，对于此类问题，胎和釉的分类方法基本上是相似的，所以我们可也以其中一个为例即可。考虑到问题中所给样本容量较大，我们从多元统计学的判别分析模型和神经网络辨识模型两方面入手，建立一个完整的系统共三种模型来进行分类，我们以胎的分类为例，给出该分类系统的大体流程。模型一中原始数据给出了元，明，清三大朝代的官窑青花瓷胎中10种主要化合物的质量分数，通过各朝代皇帝年号将其细化为13类年代，而后将数据导入到Spss软件中，将