15土力学及地基基础作业题

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1、土力学与地基基础作业题1.2在某土层中，用体积为72cm3的环刀取样。经测定，土样质量129.1g，烘干质量121.5g，土粒相对密度为2.70。问该土样含水量、湿重度、饱和重度、浮重度、干重度各是多少？按上述计算结果，试比较该土样在各种情况下的重度值有何区别？【解】：含水量w=(129.1－121.5)/121.5=6.3%；湿重度γ=129.1g×9.8/72cm3=17.6kN/m3；密度ρ=129.1g/72cm3=1.79t/m3孔隙比饱和重度浮重度γ’=γsat－γw=20.2－9.8=10.4kN/m3干重度γ’＜γd≤γ≤γ

2、sat1.3某饱和土的干重度为16.2kN/m3，其含水量为20%，试求土粒相对密度、孔隙比和饱和重度。【解】：干密度ρd=γd/g=16.2/9.8=1.65(g/cm3)水质量mw=ρdw=1.65×20%=0.33(g/cm3)固体颗粒体积Vs=V－Vv=V－mw/ρw=1－0.33/1.0=0.67(cm3)土颗粒相对密度孔隙比饱和重度饱和重度1.5已知某土样的天然含水量w=42.6%，天然重度γ=17.15kN/m3，土粒相对密度ds=2.74，液限wL=42.4%，塑限wp=22.9%，试确定该土样的名称。【解】：天然密度ρ=γ

3、/g=17.15/9.8=1.75g/cm3天然孔隙比∵1.0液限wL=42.4%∴该土样应为淤泥质土。1.6已知某土样的天然含水量w=28%，液限wL=36%，塑限wp=18%，试求：①土样的塑性指数Ip；②土样的液性指数IL；③确定土的名称及其状态。【解】：土样的塑性指数Ip=wL－wp=36－18=18土样的液性指数∵0.2517∴该土样为可塑状态黏土。2.1某建筑场地地表及各层土水平地质剖面如图2.22所示，绘出自重应力沿深度的分布曲线。【

4、解】：第一层土底面σcz=γ1h1=19.13×3=57.39kPa第二层土底面σcz=γ1h1＋γ2h2=57.39＋17.66×1=75.05kPa第三层土底面σcz=γ1h1＋γ2h2＋γ3h3=75.05＋17.17×2=109.39kPa第四层土是位于地下水位以下的透水层，取土体的有效重度进行计算，则第三层土底面γ’4=γsat－γw=19.62－10=9.62kPaσcz=γ1h1＋γ2h2＋γ3h3＋γ’4h4=109.36＋9.62×2.5=133.44kPa土的自重应力沿深度的分布曲线如上图所示。2.5有一矩形基底，面积为

5、2m×4m，均布荷载p0=180kPa，求基底中心点及两个边缘中心点下z=5m处的附加应力σz。【解】（1）中心点下z=5m处：z/b=5/1=5，l/b=4/2=2查表2.6，得αc=0.033该点附加应力为：σz=4αcp0=4×0.033×180=23.76kPa（2）短边中点下z=5m处：z/b=5/1=5，l/b=4/1=4查表2.6，得αc=0.050该点附加应力为：σz=2αcp0=2×0.050×180=18kPa（3）长边中点下z=5m处：z/b=5/2=2.5，l/b=2/2=1查表2.6，得αc=（0.064+0.05

6、7）/2=0.0605该点附加应力为：σz=2αcp0=2×0.0605×180=21.78kPa4.2某地基内摩擦角为35，黏聚力c=12kPa，=160kPa，求剪切破坏时的最大主应力。【解】根据土的极限平衡条件，剪切破坏时的最大主应力为：5.1某挡土墙高度H=5.0m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。填土为干砂，重度γ=17.8kN/m3，内摩擦角φ=34°。求作用在此挡土墙上的静止土压力、主动土压力与被动土压力。【解】填土为干砂，无孔隙水压力，因此有效内摩擦角φ’=φ=34°按半经验公式，取静止土压力系数K0=1－sinφ’=1－

7、sin34°=0.44静止土压力为本题挡土墙满足朗肯理论的条件，按朗肯土压力理论计算主动土压力和被动土压力：主动土压力系数主动土压力为被动土压力系数被动土压力为5.4某挡土墙如图5.39所示，墙背垂直光滑，墙高5m，墙后填土表面水平，其上作用着连续均布的超载q=10kN/m2，填土由两层无黏性土组成，土的性质指标见图中所示。试求：①绘主动土压力分布图；②求主动土压力合力和作用点。【解】：1、求主动土压力系数：2、计算各土层交界处土压力强度：第一层：z=0：z=2m：第二层：z=2m：z=5m：3、主动土压力分布图如下：4、主动土压力合力计算

8、：根据主动与压力分布图，可知合力Ea作用点距墙底面y7.1某条形基础底宽b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土为黏土，内摩擦角标准值φk=20°，黏聚力标准值ck=12kPa，地