中考数学考点讲解：分式.doc

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1、第3讲　分式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　分式有意义、值为零的条件1．当x≠－5时，分式有意义；当x＝2时，分式的值为0.知识点2　分式的基本性质2．分式－可变形为(D)A．－B.C．－D.知识点3　分式的运算3．计算：－＝．4．先化简，再求值：(1＋)÷，其中x＝2018.解：原式＝·＝·＝，当x＝2018时，原式＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　重难点　分式的化简与求值　(2017·邵阳T21，8分)先化简：·＋，再在－3，－1，0，，2中选择一个合适的x值代入求值．　　原式＝·＋················3分

2、＝＋＝＝x.············6分当x＝－1时，原式＝－1.或当x＝时，原式＝.············8分【变式训练】　(2017·株洲)化简求值：(x－)·－y，其中x＝2，y＝.解：原式＝·－y＝－＝.当x＝2，y＝时，原式＝－.,1．通分时，先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母；约分时，也要先把可以分解因式的多项式分解因式再约分．2．在代入求值时，选择的数尽量让计算简单，降低错误率．Ｋ1．分式运算的结果要化成最简分式．2．乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负．3．若需选择合适的值代入，需注意：所取

3、字母的值不仅要让化简后的分式有意义，还需让原分式有意义(如：除式的分子也不能为零)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017·武汉)若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为(D)A．a＝4B．a＞4C．a＜4D．a≠42．(2017·广州)计算(a2b)3·的结果是(A)A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b63．(2016·滨州)下列分式中，最简分式是(A)A.B.C.D.4．下列等式成立的是(C)A.＋＝B.＝C.＝D.＝－5．(2017·河北)若＝(　　)＋，则(　　)中的数是(B)A．－1B．－2C．－3D．任意实数6．(2

4、016·来宾)当x＝6，y＝－2时，代数式的值为(D)A．2B.C．1D.7．(2017·湘潭)计算：＋＝1．8．(2017·嘉兴)若分式的值为0，则x的值为2.9.(2017·呼和浩特)先化简，再求值：÷＋，其中x＝－.解：原式＝·＋＝＋＝.当x＝－时，原式＝＝－.10．(2017·杭州)若·＝，则m＝－1或3．11．(2017·滨州)(1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)；(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代数式：÷.解：(1)原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.(2)原式＝·＝m＋n.