人教版初二数学下册1911函数导学案.docx

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1、19.1.1函数导学案教学目标：1?体会运动变化过程中的数量变化.2?从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念教学重点：在了解变量之间的对应关系的基础上，抽象出函数的概念教学难点：概括弁理解函数概念中的单值对应关系.教学过程：一、自学与交流活动一复习旧知，引入新知x,票1.小结：上节课讨论的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量(例如售出票数房收入y;时间t,路程s……)的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变(例如电影票的单价10元.…)。2.变量与常量变量：常量：活动二合作探究，达成目标上述几个问题有共同之处吗？请同学们分组交流。1、每个变化的过

2、程中都存在着个变量；2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在；3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也函数的定义：函综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗?数关系的三种表示方法活动三观察思考(1)如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗2x与y,?对于表中每北京一南锚观象自整点天气实况相对湿度降水■呈■*101112151415It17IS1?2021222301?S4S&73伸6)〔贮、号菇挫点实叽气温泵克-曲剧L-1此(2)在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量一个确定的年份(x),都

3、对应着一个确定的人口数(y)吗？年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71二、展示与提升活动四感悟实践经验1?下列各式中，x都是自变量，请判断y是不是x的函数？若是，求出自变量的取值范围(1)y=、x-3;(2)y--.x2.下列曲线中，表示y不是x的函数是()3?一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。(1)写出表示y与x的函数关系的式子。(2)指出自变量x的取值范围。(3)汽车行驶200k

4、m时，油箱中还有多少油?归纳：像y=50-0.1x这样，描述和之间的关系式叫,也叫做函数三、总结与反馈课堂小结：(1)你认为函数与自变量之间有哪些联系？(2)理解函数解析式.(3)确定自变量取值范围，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意使实际问题有意义.课后作业课本习题第4、5、10、11题当堂反馈反思目标练习1.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系.(2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨).练习2.当x=2和x=-

5、3时，分别求下列函数的函数值(1)y=(x+1)(x-2)(2)y=2x2-3x+2练习3.已知函数y=x2-x+2,当x=2时，函数值y=;已知函数y=3x2,当x=时，函数值y=12.练习4.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x(公里)(x为整数)，相对应的收费为y(元).(1)请分别写出当0vx<3和x>3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；(2)当0Vxw3和x>3时，y都是x的函数吗？为什么？