2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修二）（七）解析版.doc

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1、2020-2021学年下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（七）高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量，，则向量的坐标为（）A.（－2，3）B.（0，1）C.（－1，2）D.（2，－3）【答案】D【解析】依题意,故选：D2.若复数满足,其中为虚数单位,则=(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】设，所以，所以，故选:B．3.一只口袋中装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，则摸出1个黑球，1个白球事件的概率是（）A.B.C.D.

2、1【答案】A【解析】由题可知：从4个球中摸出2个球的所有可能结果数为则摸出1个黑球，1个白球的结果数为所以所求概率为,故选：A4.已知向量，满足，且，，则与的夹角为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】，即，,故选：D5.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】直方图中各个小矩形的面积之和为

3、，，解得，由直方图可知三个区域内的学生总数为（人），其中身高在[140，150]内学生人数为（人）,故选：A6.在△ABC中，已知∠B=60°，边AB=4，且△ABC的面积为，则边AC的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设中，，则由题可知，所以，故由余弦定理可得，所以，故选：C.7.已知正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足，则（）A.B.C.D.-1【答案】C【解析】正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足,故选:C8.正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为的中点，则与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】取的

4、中点，连结，则，则与平面所成角可转化为与平面所成角，过点作于点，由于是正三棱柱，平面平面，平面，是与平面所成角，由题意，，，在中，，与平面所成角的正弦值为.故选：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是（）A.两件都是一等品的概率是B.两件中有1件是次品的概率是C.两件都是正品的概率是D.两件中至少有1件是一等品的概率是【答案】BD【解析】

5、由题意设一等品编号为、，二等品编号为，次品编号为，从中任取2件的基本情况有：、、、、、，共6种；对于A，两件都是一等品的基本情况有，共1种，故两件都是一等品的概率，故A错误；对于B，两件中有1件是次品的基本情况有、、，共3种，故两件中有1件是次品的概率，故B正确；对于C，两件都是正品的基本情况有、、，共3种，故两件都是正品的概率，故C错误；对于D，两件中至少有1件是一等品的基本情况有、、、、，共5种，故两件中至少有1件是一等品的概率，故D正确.故选：BD.10.PM2.5是衡量空气质量的重要指标，下图是某地7月1日到10日的PM2.5日均值(单位：)的折

6、线图，则下列关于这10天中PM2.5日均值的说法正确的是（）A.众数为30B.中位数是31C.平均数小于中位数D.后4天的方差小于前4天的方差【答案】AD【解析】众数即是出现次数最多的数字，由折线图可得，众数为30，即A正确；中位数即是处在中间位置的数字，将折线图中数字由小到大依次排序，得到：17，25，30，30，31，32，34，38，42，126；处在中间位置的数字是：31，32，因此中位数为，即B错；由折线图可得，平均数为：，故C错；前4天的平均数为：，后4天的平均数为前4天方差为：，后4天方差为：，所以后4天的方差小于前4天的方差，故D正确.故

7、选：AD.11.在中，角、、的对边分别为、、，若，则角可为（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】因为，所以，所以，所以所以，结合角为三角形内角可得，所以若，则，故A错误；若，则，故B正确；若，此时，故C正确；若，则，故D错误；故选：BC.12.正方体的外接球与内切球上各有一个动点M，N，若线段MN的最小值为，则（）A.正方体的外接球的表面积为12πB.正方体的内切球的体积为C.正方体的棱长为1D.线段MN的最大值为【答案】AD【解析】设正方体的棱长为，则其外接球的半径为，内切球的半径为，正方体的外接球与内切球上各有一个动点M，N，由于两球球心相同，可得

8、MN的最小值为，解得，故C错误；所以外接球的半径为，表面积为，故A正确；内切球的