微波技术基础2013-第二章-传输线理论.ppt

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1、第二章传输线理论本章要点与难点传输线的集总元件电路模型、传输线方程的建立。传输线方程的解及其意义，传输线上的波是怎样传播的。表征传输线特性的基本参量及其计算方法端接负载对传输线工作状态的影响、描述传输线工作状态的参量及其之间的关系。SMITH阻抗圆图的构成与应用。阻抗匹配的基本概念及方法。重要的基本概念及其相互之间的关系2.1传输线的集总元件电路模型长线的概念、传输线上的电压分布长线理论：线上各点的电压和电流不仅是时间的函数也是地点的函数。频率与波长的关系频率波长(米)50Hz6×1061MHz3×102300MHz1300GHz0.0012.1传输线的集总元件电路模型1传输线的集总元件电路模

2、型2.1传输线的集总元件电路模型2传输线方程(电报方程)及其意义电压的空间变化是由电流的时间变化产生的，电流的空间变化是由电压的时间变化产生的。——在传输线上电压和电流是以波的形式沿传输线传播。2.1.1传输线上波的传播—传输线方程的一般解电压和电流的波动方程在传输线上，电压和电流是以波的形式传播2.1.1传输线上波的传播—传输线方程的一般解传输线方程的解及其意义传输线方程的解说明，传输线上存在着向+z和-z两个方向传输的波，即入射波和反射波。2.1.1传输线上波的传播——特征阻抗、传播常数与波长特征阻抗（特性阻抗）传输线的特征（特性）阻抗在数值上等于入射电压和入射电流的比值或反射电压和反射电

3、流比值的负值，特征阻抗的倒数称为特征导纳，即特征阻抗和特征导纳是反映传输线特性的量，与传输线的结构有关，不要与电路理论的阻抗相混淆2.1.1传输线上波的传播——特征阻抗、传播常数与波长传播常数、波长与相速注意:在传输线上提到的波长，往往是指的是传输线的波导波长，它与自由空间的波长不一定相同，因此对应的相速和能速也不一定相同。可以看出两个波都是沿传播方向衰减的波2.1.2无耗传输线无耗传输线的条件：传播常数特征阻抗对于无耗传输线，只要求出传输线的单位长度电感、电容，就可以求出传输线的特征阻抗。2.1.2无耗传输线传输线方程的一般解电压和电流只有相位的滞后，没有振幅的衰减。波长和相速：2.1.3无

4、耗传输线与平面波类比均匀平面波无耗传输线2.1.3无耗传输线与平面波类比频率升高，传输线上电压、电流有了波动性，他们之间的关系与均匀平面波定向传输时电场与磁场的关系非常类似，所满足的方程形式完全相同，只是参数不同。问题：均匀平面波定向传输发生反射是由于空间的波阻抗发生变化，那么传输线电压和电流发生反射式什么引起的？2.2传输线的场分析2.2.1传输线参量—传输线参量计算的一般公式单位长度传输线的电感、电容、电阻和电导的一般计算公式：单位长电感2.2传输线的场分析2.2.1传输线参量—传输线参量计算的一般公式单位长电容2.2.1传输线参量单位长电阻2.2.1传输线参量单位长电导例2.1同轴线的传

5、输线参量2.2.2由场分析导出同轴线的电报方程——传输线中电路量与场量的关系1、分析前提：同轴线内外导体为理想导体（忽略导体损耗）填充介质的介电常数为复数（有介质损耗）同轴线横截面均匀，且无限长。2、同轴线的特点：传输TEM波，即Ez=Hz=0，传输方向为+z方向。结构为角对称，即场量随角度φ无变化，即对φ求导数为零。圆柱坐标系中的旋度运算广义正交曲线坐标系的旋度表达式其中，hu，hv和hw为度量因子（拉梅系数）圆柱坐标系中的旋度方程圆柱坐标系的旋度表达式将：代入，有同轴线TEM模的麦克斯韦方程考虑到同轴线TEM模的特点，由麦克斯韦旋度方程展开可以得到:由于场的z分量为零，则可以得到：又，由内

6、外导体的边界条件，导体表面电场的切向分量为零，有由此导出，Eφ=0比较(2.22a)式两边，有则（2.22)式简化为:至此，可以得出同轴线在传输TEM波时，横向场只有Eρ和Hφ，如下图所示：同轴线横向场分布把式（2.23）和（2.25）带入（2.24）方程组中，可得：同轴线的电压和电流：从式（2.27)消去式(2.26)中的h(z)和g(z)，并代入同轴线的L、C和G，则得到同轴线电报方程：最后根据前面导出的同轴线L、C和G的结果，我们可以得到同轴线的电报方程为：这与前面长线理论所导出的电报方程基本吻合（这里我们假设同轴线内外为理想导体，忽略了串联电阻）。由此可以看出从Maxwell方程出发，

7、从场分析微波传输线更具有普遍性。2.2.3无耗同轴线的传播常数、特征阻抗和功率流由无耗传输线的条件则电场和磁场的波动方程:2.2.3无耗同轴线的传播常数、特征阻抗和功率流从功率的表达式可以看出，传输线的功率流通过电场和磁场发生在两导体之间；这个功率不是通过导体本身传输的。2.3端接负载的无耗传输线研究意义端接负载的特性与传输线工作状态的关系密切反映传输线工作状态的重要参量与端接负载的关系，以及这些