2021年江苏省新高考数学三轮冲刺专项突破07 空间向量与立体几何（原卷版）.docx

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1、2021年江苏省新高考数学三轮冲刺专项突破专题07空间向量与立体几何一、单项选择题1.（2021·安徽马鞍山市·高三一模（文））如图，在正方体中，，，分别为棱，，的中点，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．2.（2021·江苏高三专题练习）已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球的半径为（）A．B．C．D．3.（2021·江苏高三专题练习）已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为，，，，则该球的表面积为（）A．B．C．D．4.（2021·江苏徐州市·高三二模）“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”.如图是一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜

2、脊的长度相等，一条正脊平行于底面.若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为，底面矩形的长与宽之比为，则正脊与斜脊长度的比值为（）A．B．C．D．15.（2021·江苏盐城市·高三一模）已知点在球O的表面上，平面，若与平面所成角的正弦值为，则球O表面上的动点P到平面距离的最大值为（）A．2B．3C．4D．56.（2021·江苏高三专题练习）如图，在直三棱柱中，已知是边长为1的等边三角形，，，分别在侧面和侧面内运动（含边界），且满足直线与平面所成的角为30°，点在平面上的射影在内（含边界）．令直线与平面所成的角为，则的最大值为（）A．B．C．D．7.．（2021·江苏高三专题练习）已知直三棱柱的

3、侧棱长为，，.过、的中点、作平面与平面垂直，则所得截面周长为（）A．B．C．D．8.（2021·江苏高三专题练习），分别为菱形的边，的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，下列选项正确的是（）①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐变小的过程中，三棱锥外接球的半径先变小后变大；④若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则的取值范围是A．①②B．①②④C．①④D．①②③④二、多项选择题9.已知，是不同直线，，是不同平面，且，，则下列四个命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.（2021·江苏高三专题练习）已知是两个不重合的平面，是两条不重合的

4、直线，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．，则与所成的角和与所成的角相等11.（2021·江苏徐州市·高三二模）如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔(A为塔顶，B为塔底)的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D(B，C，D不在同一直线上)，测得.测绘兴趣小组利用测角仪可测得的角有：，则根据下列各组中的测量数据可计算出塔的高度的是（）A．B．C．D．12.（2021·江苏徐州市·高三月考）半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的

5、，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（）A．BF⊥平面EABB．该二十四等边体的体积为C．该二十四等边体外接球的表面积为8πD．PN与平面EBFN所成角的正弦值为12.（2021·江苏高三专题练习）在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品.有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘

6、米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（）A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米13.（2021·江苏南通市·高三期末）在棱长为2的正四面体中，点，，分别为棱，，的中点，则（）A．平面B．过点，，的截面的面积为C．与的公垂线段的长为D．与平面所成角的大小小于二面角的大小14.（2021·江苏高三其他模拟）如图，在长方体中，，E、F分别为棱、的中点，则下列说法中正确的

7、有（）A．B．三棱锥的体积为C．若P是棱上一点，且，则E、C、P、F四点共面D．平面截该长方体所得的截面为五边形15.如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，点P为线段AD1上一动点，则下列说法正确的是A．直线PB1∥平面BC1DB．三棱锥P—BC1D的体积为C．三棱锥D1—BC1D外接球的表面积为D．直线PB1与平面BCC1B1所成角的正弦值的最大值为16.如图，在棱长为2的正方体中，为边的中