【人教版】六年级数学下册4比例3比例的应用：用比例解决问题精编教案.docx

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1、用比例解决问题教学目标1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。2.进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。3.在解决实际问题的过程中，开拓思维。重点难点重点:认识正、反比例实际问题的特点。难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教具学具课件。教学过程一、创设情境，激趣导入师:同学们，对于生产、生活中的一些实际问题，可以应用比例的知识列一个等式。因此，我们以前学过的一些实际问题，还可以运用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正、反比例的知识解决问题。二、探究体验，经历过程1.教学例5。师:我们先看李奶奶遇到了什么问题？你

2、能解答吗？试一试。(课件出示:教材第61页例5)学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况。师:你是怎样想的？怎样算的？说一说。生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱，就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水8吨水费28元中，可以算出水的单价是28÷8=3.5(元)，然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元)。师:这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及到哪些数量，什么数量是一定的？生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价)，虽然没有出现水的单价，但是我们知道水的单价是一定的。师:根据它们之间的数量关系式，判断一下它们成什么比例关系

3、？生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定)，所以应该用正比例关系解答。师:自己试一试吧。学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。组织学生交流，要明确:因为每吨水的价钱是一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。解:设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶108x=28×10x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元。师:想一想，用比例知识解决问题该怎样想呢？学生可能会说:用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。只要这两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答;如果这两个量的积一定，就应该用反比例关系解答。……

4、2.教学例6。师:你能根据刚才总结的经验，试着解决下面的问题吗？(课件出示:教材第62页例6题)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。师:说说你是怎样想的，该怎么做呢？生1:根据题意分析可以知道，题中的总用电量是一定的。生2:知道了总用电量是不变量，确定题中的数量关系式是平均每天用电量×时间=总用电量(一定)，所以这道题该用反比例知识解答。生3:当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积是一定的。解:设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=500÷25x=20答:原来5天的用电量现在可以用20天。只要学生解答正确，

5、就要给予肯定和鼓励。【设计意图:最好的学习动机是学生对学习产生浓厚的兴趣。选取贴近生活的实例作为学生探究的教学内容，本身就能激发学生极大的探究欲望】三、课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会。板书设计用比例解决问题课堂作业新设计A类1.学生们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？2.用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18页，可以装订200本。如果每本16页，可以装订多少本？(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决简单的实际问题)B类某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚

6、珠，共重945千克，一共有多少个？(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决相关问题)参考答案课堂作业新设计A类:1.解:设可以站x行。　24x=18×20　x=152.解:设可以装订x本。　16x=200×18　x=225B类:解:设一共有x个。　945∶x=22.5∶3　x=126教材习题第62页“做一做”1.解:设要用x元钱。　6∶4=x∶3　x=4.52.解:设可以买x支。　1.5×4=2x　x=3第63页“练习十一”1.图形D是图形A按2∶1放大后得到的。2.(1)三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。(2)三角形A和三角形C可以由三角形B缩小后得到。(

7、3)*三角形B的边长是三角形A的边长扩大4倍得到的，但是三角形B的面积是三角形A的面积的16倍;面积与边长不是按相同的比例变化的，面积的比是16∶1，边长的比是4∶1。3.解:设这棵树高xm。　1.5∶2.4=x∶4　x=2.54.解:设运行14周要用x小时。　10.6∶6=x∶14　x=245.解:设x天可以完成任务。　6×12=8x　x=96.北京到郑州用了2.5小时解:设从北京到长沙x小时能到达。　700∶2.5=1600∶x　x≈5.7