湘教版九年级上数学期末测试卷

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1、湘教版九年级上数学期末测试卷一、填空题1、写出一个一元二次方程，使它的二次项系数是1，两个根分别是2和0.2、一副中国象棋共有红、黑两色棋子32枚，其中红“炮”与“黑”炮各有2枚，小明任意摸出一枚棋子，摸到“炮”的概率是3、已知人的正常体温是37°C，当气温与体温的比成黄金分割比时，人会感觉最舒适，那么你感觉最舒适的气温约是（精确到十分位）4、在中国地图册上，连接上海、香港、台湾三地可以构成一个三角形，用刻度尺量得三边长如图，目前，海峡两岸暂未实行通行，从台湾到上海必须绕道香港。已知飞机从台湾直飞上海的距离约为1286km，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中距离是km

2、.5、张明为了测量甲乙两楼的高度，在甲楼楼顶测得乙楼楼顶的仰角为30°，又测得乙楼楼底的俯角为45°，已知两楼的距离为30m，由此可知一楼的高度是m（精确到0.01）6、如图，CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD的长为cm.7、用“如果…那么…”的形式把命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题写出来8、已知方程有一个根是n，那么m+n=二、选择题9、下列定理中有逆定理的是（）A.对顶角相等B.平行四边形的对角线互相平分C.正方形的四条边相等D.全等三角形的对应角相等10、老师在黑板上写出四个一元二次方程，他说不解方程就能判断方程是否有

3、解.下列方程中有一个方程没有实数根，这个方程是（）A.B.C.D.11、若关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是（）A.±3B.3C.1D.3或-112、如图，已知电线杆垂直于地面，小明测得拉线与地面的夹角为α，拉线底部与电线杆底部的距离为m，由此可知拉线的长为（）A.m·cosαB.C.D.m·tanα13、下列命题中，真命题是（）A.两个等腰三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.底相等，同时高也相等的两个三角形一定相似14、两个三角形相似，下列结论中不正确的是（）A.对应高的比等于相似比B.对应角平分线的比等于相似比C.周长比等

4、于相似比D.面积比等于相似比15、下列三角函数值中，最大的是（）A.sin30°B.cos45°C.tan45°D.sin60°16、一只蚂蚁在如图所示的光盘上任意爬行，已知两圆直径分别为12cm和3cm，则蚂蚁在阴影部分内的概率是（）A.B.C.D.不能确定三、解答题17、解方程18、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=6，求sinB的值.219、如图，在△ABC中，AB=AC,P是BC边的中点，PM⊥AB,PN⊥AC，垂足分别为M,N,求证：PM=PN20、如图，在一个长和宽分别为60cm和40cm的矩形铁皮，在它的四个角上分别截去四个全等的小正方形，

5、折成一个无盖的长方体盒子，截下的四个小正方形通过截剪拼接成为这个长方体的盖（损害忽略不计），求截去的小长方体的边长21、21、如图，小华的家（点A处）和公路（L）之间树立了一块42m长且平行于公路的广告牌（BC），广告牌挡住了小华视线。已知小华家离广告牌的距离是70m，广告牌离公路的距离是20m，一辆小车在公路上匀速驶过，小华测得小车在它视线盲区内行驶时间是3s，而此路段小车限速是60km/h,通过计算，小华决定立即举报该车超速行驶，请你说明小华举报的理由。22、小明和小亮两人中只有一个参加全县中学生联谊活动的名额，它们商定用掷骰子的方法来决定谁去，小明提出的方法是：同

6、时掷出两颗骰子，如果朝上面的点数之积为偶数，那么小明获胜，如果朝上面的点数之积为奇数，那么小亮获胜；小亮提出的方法是：同时掷出两颗骰子，如果朝上面的点数之和为偶数，那么小明获胜，如果朝上面的点数之和为奇数，那么小亮获胜.（1）你认为这两种方法公平吗？试写出所有可能出现的结果，然后通过计算两人的获胜率来说明问题（2）请你再设计一种能使他们获胜概率相等的方法23、试证明一元二次方程根与系数的关系定理24、我们知道，国旗形状都是矩形的，很多国家的国旗中出现了相似矩形的图案.仔细观察下面四面国旗：A国国旗中的阴影矩形的两个顶点在国期的对角线上；B国国旗中的阴影矩形将国旗纵向分割

7、成三等分；C国国旗中的阴影矩形的四个顶点在国旗的对角线上；D国国旗中的阴影矩形将国旗横向分割成三等分.（1）阴影矩形与国旗一定相似的是否存在？是哪些图形？（不必说明理由）（2）阴影矩形与国旗一定不会相似的是哪个图形？你能说说一定不相似的理由吗？（3）阴影矩形与国旗可能会想似的是哪个图形？你能求出相似时这面国旗长与宽的比吗？2