2020-2021学年新题速递高二数学06 数列（多选题）（12月）（理）（原卷版）.docx

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1、专题06数列（多选题）1．意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：…．即从第三项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．下面关于斐波那契数列说法正确的是A．B．是偶数C．D．…2．已知数列{an}满足：0＜a1＜1，．则下列说法正确的是A．数列{an}先增后减B．数列{an}为单调递增数列C．an＜3D．3．已知数列是公比为q的等比数列，，若数列有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q的值可以是A．B．C．D．4．已知数列是等比数列，那么下列数

2、列一定是等比数列的是A．B．C．D．5．对任意等比数列，下列说法一定正确的是A．，，成等比数列B．，，成等比数列C．，，成等比数列D．，，成等比数列6．记为等差数列的前n项和．已知，则A．B．C．D．7．等差数列中，为其前项和，，则以下正确的是A．B．C．的最大值为D．使得的最大整数8．公差不为零的等差数列满足，为前项和，则下列结论正确的是A．B．（）C．当时，D．当时，9．无穷等差数列的前n项和为Sn，若a1＞0，d＜0，则下列结论正确的是A．数列单调递减B．数列有最大值C．数列单调递减D．数列有最大值10．已知数列是首项

3、为1，公差为d的等差数列，则下列判断正确的是A．a1＝3B．若d＝1，则an＝n2+2nC．a2可能为6D．a1，a2，a3可能成等差数列11．若数列满足，，则数列中的项的值可能为A．B．C．D．12．已知数列满足，()，数列的前项和为，则A．B．C．D．13．若数列满足，且，则首项可能是A．6B．C．2D．14．已知数列，则前六项适合的通项公式为A．B．C．D．15．已知等比数列中，满足，则A．数列是等差等列B．数列是递减数列C．数列是等差数列D．数列是递减数列16．设是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意，均有，则称是间

4、隔递增数列，k是的间隔数，下列说法正确的是A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B．已知，则是间隔递增数列C．已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2D．已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则17．已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，，则下列选项正确的为A．数列是等差数列B．数列是等比数列C．数列的通项公式为D．18．设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，，则下列选项中成立的A．B．C．D．与均为的最大值19．计算机病毒危害很大，一直是计算机学家研究的对象．当计算机内某文件被病毒感染后，该病毒文件就

5、不断地感染其他未被感染文件．计算机学家们研究的一个数字为计算机病毒传染指数即一个病毒文件在一分钟内平均所传染的文件数，某计算机病毒的传染指数若一台计算机有个可能被感染的文件，如果该台计算机有一半以上文件被感染，则该计算机将处于瘫疾状态．该计算机现只有一个病毒文件，如果未经防毒和杀毒处理，则下列说法中正确的是A．在第3分钟内，该计算机新感染了18个文件B．经过5分钟，该计算机共有243个病毒文件C．10分钟后，该计算机处于瘫痪状态D．该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比为2的等比数列20．已知正项等比数列的前项和为，

6、若，，则A．必是递减数列B．C．公比或D．或21．是等差数列，公差为d，前项和为，若，，则下列结论正确的是A．B．C．D．22．在数列中，若，（，，为常数），则称为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是A．若是等差数列，则是等方差数列B．是等方差数列C．若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列D．若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列23．已知数列中，，，．若对于任意的，不等式恒成立，则实数可能为A．－4B．－2C．0D．224．设，用表示不超过的最大整数，则函数称为高斯函数，也叫取整函数，如：，，

7、则下列结论正确的是A．若，则B．C．的解集为D．当，时，函数的值域中元素个数为25．已知等差数列的公差不为，其前项和为，且、、成等差数列，则下列四个选项中正确的有A．B．C．最小D．26．记为等差数列前项和，若且，则下列关于数列的描述正确的是A．B．数列中最大值的项是C．公差D．数列也是等差数列27．已知等差数列的前n项和为且则A．B．当且仅当n=7时，取得最大值C．D．满足的n的最大值为1228．朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用

8、“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是A．4B．5C．7D．829．等差数列的前项和为，若，公差，则A．