2020-2021学年高一数学必修二单元AB卷第13章立体几何初步B卷提升卷（解析版）.doc

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1、第13章：《立体几何初步》（基本图形及位置关系）（B卷提升卷）一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）1、（2020·湖南省长沙一中高一期末）如图，长方体中，，则线段的长是（）A．B．C．28D．【答案】A【解析】，故选A.2、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设，为两个平面，则的充要条件是（）A．内有无数条直线与平行B．，平行与同一个平面C．内有两条相交直线与内两条相交直线平行D．，垂直与同一个平面【答案】C【解析】对于A，内有无数条直线与平行，可得与相交或或平行；对于B，，平行于同

2、一条直线，可得与相交或或平行；对于C，内有两条相交直线与内两条相交直线平行，可得α∥β；对于D，，垂直与同一个平面，可得与相交或或平行．故选：C．3、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）A．B．C．D．【答案】D18/18【解析】将直观图还原成平面图形如图所示则平面图形是上底长为，下底长为，高为的直角梯形其面积为，故选：4、（2020届山东省潍坊市高三上期中）m、n是平面外的两条直线，在m

3、∥的前提下，m∥n是n∥的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，则存在有.而由可得，从而有.反之则不一定成立，可能相交，平行或异面.所以是的充分不必要条件，故选A5、（江苏栟茶中学2019-2020学年高一上学期考试）如图的正方体ABCD-A’B’C’D’中，二面角D’-AB-D的大小是（）A．300B．450C．600D．900【答案】B18/186、（2020·湖南省衡阳市一中高一期末）若是所在平面外点,,,两两垂直,且平面于点,则

4、是的()A．内心B．外心C．重心D．垂心【答案】D【解析】连结并延长交与,连结并延长交于,,,面又面,面面故,即同理:;根据三角形垂心定义可知:是的垂心.故选:D.18/18故选D.7、（2020·湖南省常德市一中高一期末）已知平面，两条直线l，m分别与平面相交于点和，若，，则=（）A．10B．15C．18D．21【答案】B【解析】如图，若与不平行，则过作交于，交平面于，连接，∵，所以共面，平面，平面，平面，，∴，∴，同理相交直线确定平面与平面分别交于，因此，∴，所以，即，，若，上面的就是，就是，同理

5、可得．故选：B.8、（2020·赣州市赣县第三中学高二月考（理））正方体的棱长为2，是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为（）A．B．C．D．5【答案】B【解析】18/18如图所示，设为的中点，连接，设为的中点，连接，由且，得是平行四边形，则且，又且，得且，则共面，故平面截该正方体所得的截面为.又，，，，故的面积为.故选：B.一、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）9、（2020·山东省实验中学高三月考）已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是

6、（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则与所成的角和与所成的角相等【答案】BCD【解析】选项A：若，则或，又，并不能得到这一结论，故选项A错误；选项B：若，则由线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理可得，故选项B正确；选项C：若，则有面面平行的性质定理可知，故选项C正确；选项D：若，则由线面角的定义和等角定理知，与18/18所成的角和与所成的角相等，故选项D正确.故选：BCD.10、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知菱形中，，与相交于点，将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是

7、()A．B．存在一个位置，使为等边三角形C．与不可能垂直D．直线与平面所成的角的最大值为【答案】ABD【解析】A选项，因为菱形中，与相交于点，所以，；将沿折起，使顶点至点，折起过程中，始终与垂直，因此，又，由线面垂直的判定定理，可得：平面，因此，故A正确；B选项，因为折起的过程中，边长度不变，因此；若为等边三角形，则；设菱形的边长为，因为，则，即，又，所以，即二面角的余弦值为时，为等边三角形；故B正确；C选项，，，由A选项知，，，所以，因此，同B选项，设菱形的边长为，易得，，所以，显然当时，，即；故C

8、错误；D选项，同BC选项，设菱形的边长为，则，，，由几何体直观图可知，当平面，直线与平面所成的角最大，为，易知.故选：ABD.18/1811、（2020届山东省潍坊市高三上期中）正方体的棱长为2，已知平面，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（）A．截面形状可能为正三角形B．截面形状可能为正方形C．截面形状可能为正六访形D．截面面积最大值为【答案】ACD【解析】如图，显然A,C成立，下面说明D成立，如图设截面为多边形，设，则，则所以多边形的面积为两个等