备战2021年高考数学名校地市必刷全真模拟卷2（广东专用）3月卷（原卷版）.docx

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1、备战2021年高考数学名校、地市好题必刷全真模拟卷3月卷第二模拟一、单选题1．（2020·河北邯郸市·高三月考（理））已知集合，，则（）A．B．C．D．2．（2020·湖南长沙市·高三月考（理））已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．（2020·湖南长沙市·高三月考（理））已知偶函数在上单调递增，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．4．（2020·河北邯郸市·高三月考（理））函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．试卷第7页，总8页5．（2020·天津市南开

2、区南大奥宇培训学校高三月考）设函数，则函数的定义域为（）A．B．C．D．6．（2020·重庆九龙坡区·渝西中学高三月考（理））如图，在中，点是线段上的动点，且，则的最小值为（）A．3B．C．5D．97．（2020·长沙市·湖南师大附中高三月考（文））已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．（2020·北京高三专题练习）若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：试卷第7页，总8页①线段长度的取值范围是；②存在点使

3、得平面；③存在点使得.其中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③C．①③D．①②二、多选题9．（2020·平潭县新世纪学校高一期中）（多选题）给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的（）A．集合为闭集合B．集合为闭集合C．正整数集是闭集合D．若集合为闭集合，则为闭集合10．（2021·湖南株洲市·高三一模）已知函数，若是的导函数，则下列结论中正确的是（）试卷第7页，总8页A．函数的值域与的值域相同B．若是函数的极大值点，则是函数的极小值点C．把函数的图象向右平移个单位，就可以得到

4、函数的图象D．函数和在区间上都是增函数11．（2020·全国高三专题练习）已知向量，，，则下列结论正确的有（）A．B．若，则C．的最大值为2D．的最大值为312．（2021·全国高三专题练习）中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即（为三角形的面积，、、为三角形的三边）.现有满足，且的面积，则下列结论正确的是（）A．的周长为B．的三个内角、、成等差数列C．的外

5、接圆半径为D．的中线的长为三、填空题试卷第7页，总8页13．（2020·重庆九龙坡区·渝西中学高三月考（理））已知，则_____．14．（2020·长沙市·湖南师大附中高三月考（文））从2个不同的红球，2个不同的黄球，2个不同的蓝球共6个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入1个球，且球色与袋色不同，则不同的放法有_____________种.15．（2020·四川资阳市·高三一模（理））已知函数若关于的方程有且仅有4个不等实数根，则的取值范围是______.16．（2021·安徽淮北市·高三一

6、模（理））已知数列的前n项和为，且，若，则数列的前项和为______.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明四、解答题17．（2020·山东高三专题练习）下面给出有关的四个论断：①；②；③或；④.以其中的三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：若______，则_______（用序号表示）并给出证明过程：18．（2020·天津市南开区南大奥宇培训学校高三月考）在等比数列中，已知，且，，成等差数列.（I）求数列的通项公式；试卷第7页，总8页（II）设数列的前n项和为，求证：.19．（20

7、21·赣州市赣县第三中学高二期末（理））如图，在三棱柱中，已知是直角三角形，侧面是矩形，AB＝BC＝1，BB1＝2，．（1）证明：BC1⊥AC．（2）E是棱CC1的中点，求直线B1C与平面ABE所成角的正弦值．20．（2020·河北省香河县第一中学高三月考（理））某市《城市总体规划（年）》提出到年实现“分钟社区生活圈”全覆盖的目标，从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身个方面构建“分钟社区生活圈”指标体系，并依据“分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为：优质小区（指数为）、良好小区（指数为）、中等小区（指数为

8、）以及待改进小区（指数为）个等级.下面是三个小区个方面指标的调查数据：试卷第7页，总8页注：每个小区“分钟社区生活圈”指数，其中、、、为该小区四个方面的权重，、、、为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为之间的一个数值）.现有个小区的“分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：分组频数（Ⅰ）分别判断、、三个小区是否是优质小区，