2016届高三一模复习讲义——立体几何初步

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1、2016届高三一模复习讲义——立体几何初步日期：姓名：课前练习：1．设是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若，，则；②若则；③若，，则∥；④若，，则∥.其中所有正确命题的序号是．2．已知正六棱锥的底面边长为1，高为3，则该棱锥的体积为．3．圆柱形容器的内壁底半径是cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了cm，则这个铁球的表面积为.4．如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是．5．如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C

2、1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B1EF的体积为。例题讲解：考点1：线面平行和面面垂直的考查例1、如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.（1）若，求证：平面；（2）若，求证：平面⊥平面.8PABCDE例2、在四棱锥P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD，PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中点．求证：（1）CE∥平面PAD；  （2）平面PBC⊥平面PAB．考点3：线线平行和体积的考查例2、FACDEB如图，在五面体中，已知平面，，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥

3、的体积．8课后作业：1、设是两条不同的直线，是三个互不相同的平面，给出下列命题：①；②；③；④其中所有的正确命题的序号为___________2．已知两条不同直线m，l，两个不同平面α，β，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l//α，则l平行于α内的所有直线；③若mα，lβ且l⊥m，则α⊥β；④若lβ，l⊥α，则α⊥β；⑤若mα，lβ且α//β，则m//l．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）3．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若∥

4、且∥，则∥；（2）若且，则∥；（3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥．上面命题中，所有真命题的序号是．4．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．5．若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为、则有6．如图，在正三棱柱中，若各条棱长均为2，且8M为的中点，则三棱锥的体积是．7．如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．PBCAD（1）求证：；（2）若平面与平面的交线为，求证：．C8、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，CC1=4，、N分别是棱CC1、AB上的中点．

5、（1）求证：BCAM；（2）若N是AB的中点，且CN∥平面，求CM的长．82016届高三一模复习讲义——立体几何初步日期：姓名：课前练习：1．设是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若，，则；②若则；③若，，则∥；④若，，则∥.其中所有正确命题的序号是．答案：①③2．已知正六棱锥的底面边长为1，高为3，则该棱锥的体积为．答案：3．圆柱形容器的内壁底半径是cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了cm，则这个铁球的表面积为.答案：.4．如图，用半径为2的

6、半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是．答案：5．如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B1EF的体积为。答案：8例题讲解：例1、如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.（1）若，求证：平面；（2）若，求证：平面⊥平面.例2、在四棱锥P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD，PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中点．求证：（1）CE∥平面PAD；  （2）平面PBC⊥平面PAB．PABCDE例3、FACDEB如图，在五面体

7、中，已知平面，，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．8课后作业：1、设是两条不同的直线，是三个互不相同的平面，给出下列命题：①；②；③；④其中所有的正确命题的序号为___________答案：①④2．已知两条不同直线m，l，两个不同平面α，β，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l//α，则l平行于α内的所有直线；③若mα，lβ且l⊥m，则α⊥β；④若lβ，l⊥α，则α⊥β；⑤若mα，lβ且α//β，则m//l．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）答案：①④

8、3．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；（3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥．上面命题中，所有真命题的序号是．答案：（2）（4）4．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．答案：5．若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为、则有答案：86．如图，在正三棱柱中，若各条棱长均为2，且M为的中点，则三棱锥的体积是．答案：7．如图，在