资源描述：
《2018年全国普通高考文科数学(全国卷2)精编解析word版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、普通高等学校招生全国统一考试数学真题绝密★启用前试卷类型:A2018年普通高等学校招生全国统一考试数学(全国卷2,文)本试题共23题,共150分,共4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不
2、准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.i(2+3i)= A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}3.函数f(x)=ex-e-xx2的图像大致为4.已知向量a,b满足
3、a
4、=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=A.4B.3C.2D.05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人
5、都是女同学的概率为A.0.6B.0.5C.0.4D.0.36.双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,则其渐近线方程为A.y=±2xB.y=±3x普通高等学校招生全国统一考试数学真题C.y=±22xD.y=±32x7.在△ABC中,cosC2=55,BC=1,AC=5,则AB=A.42B.30C.29D.258.为计算S=1-12+13-14+…+199-1100,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+49.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为A.22B.3
6、2C.52D.7210.若f(x)=cosx-sinx在[0,a]是减函数,则a的最大值是A.π4B.π2C.3π4D.π11.已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为A.1-32B.2-3C.3-12D.3-112.已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=A.-50B.0C.2D.50二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为 . 14.若x,y满足约束条件
7、x+2y-5≥0,x-2y+3≥0,x-5≤0.则z=x+y的最大值为 . 普通高等学校招生全国统一考试数学真题15.已知tanα-5π4=15,则tanα= . 16.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30°.若△SAB的面积为8.则该圆锥的体积为 . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=-7,S3=-15.(1)求{an}的通
8、项公式;(2)求Sn,并求Sn的最小值.18.(12分)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①;y^=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,7)建立模型②:y^=99+17.5t.(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.19.(12分)普通高等学校
9、招生全国统一考试数学真题如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=22,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点.(1)证明:PO⊥平面ABC;(2)若点M在棱BC上,且MC=2MB,求点C到平面POM的距离.20.(12分)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,
10、AB
11、=8.(1)求l的方程.(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.21.(12分)已知函数f(x)=
