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1、山东省烟台二中2018-2019学年高一数学上学期冬学竞赛试题考试总分：120分考试时间：90分钟一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1.已知的平面直观图是边长为丨的正三角形，那么原的面积为（）A.仝B.JC.空D.「％2.下列说法正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱B.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥A.矩形C.菱形4.如图，在下列四个正方体中,AJ：为正方体的两个顶点,M，%，Q为所在棱的中点,C.棱台的所有侧棱，延长后必交于一点D•夹在两个平行平面之间，其余的面都是梯形，是棱台1.如图，空间四边形的对角线儿
2、「，叩：相等，顺次连接各边中点匚卜，II,则四边形［A:GI一定是（）B.正方形D.空间四边形则在这四个正方体中，直线八K与平面即'Q不平行的是（）5.已知UKil是不重合的直线，W、「；是不重合的平面，有下列命题:①若I】】：・，丨：,二5,则I】：//II；①若I—;II,I】：，则（〔//卩②若扛「叩一］】，I口打li，则m/■■/u且111/7卩其中真命题的个数是（）A』B.1C.26.函数f(x)=x_2_lnx在定义域内的零点可能落在区间）内A.（1,2）B.（2,3）C.（3,4）D.（4,5）7.某品牌电脑投放市场的第一个月销售［〔心台，第二个月销售」
3、Mi台，第三个月销售台，第四个月销售台，则下列函数模型中能较好反映销售量丁与投放市场月数之间的关系的是（）A」一22B.V-SU.'-^（1.I1GUA.—汕］-二D.VJ.lii',!.,.x■ll：nj8.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是％,那么圆柱的体积等于（9.已知函数ex+a,x<02x-l,x>0■:.1厂心，若函数I【工［在E上有两个零点，则，】的取值范围是（）A.［•，,丨iB.i二11iC.［…门：■D.
4、.'■I］10.已知三棱锥、八HC.的所有顶点都在球・J的表面上，是边长为丨的正三角形，沁.为球门的直径，且SC-2，则此三棱锥的体积为（
5、）1v2,/2,；2AjB.=C.丁D.i2、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）10.一圆锥的轴截面是底为2，高为2的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为10.已知函数2-l.xX)，若函数有3个零点，则实数m的取l-x2-2x,x<0值范围是.11.如图，在正方体：畀(:n.中，r］、分别是「.丨】、工
6、的中点，则异面直线mi与」'所成的角的大小是D：14.定义在R上的奇函数f(x)，当x_0时，f(X)二x-3,x_1三、解答题(共4小题，则函数［的所有零点之和为F(x)=f(x)——31共50分)15.(10分)函数f(x)=x2+(m-1)x+1在区间［0,2］
7、上有零点，求实数m的取值范围16.(12分)如图，在边长为2的正方体:丨「中,即、X、〔；分别是AH的中点.(1)求证：MN//平面:讥工门⑵求三棱锥G-ABB的体积C1B17.(14分)已知直四棱柱；XCN-,人)丨川.二，M1,
8、山丄卜;匚，川)//「;「.，匚F分别为0..,1)1)的中点.(1)求异面直线AC与EF所成角的正弦值(2)求证：AD/I平面BEF.18.(14分)f(x)Wloqx)2log2x-1(1)m=1时，求函数的值域(2)若f(x)在［2,8］内有两个不同的零点，求m的范围5-T4cCAAf十CCDf>0上Cd(•■i)1}*s祠<-a#：
9、v55***'£和川”亨吕叶刑绞kEf_枷—I■f,《罩Q•&处机Vrt才祝ilEH8点他Jj内$槪ff屮H»H)q勺2京(巧打肉&膿(c?f片花？fQ人“#倉Gm=**%•^+/十『刃―L#和豁-(<♦/；>!刃5ft(vQf□可J5e£)Wy?TIff52-I5r伽严帥xr'i*:>e*m■rAMwA>xfc*x・「osAH;¥s■旨'fwtG;.I.,卜AMf?g>mFF>.e^rRDfAyyiiAC5IJFJI'^"3甘i・^e!4px*nx:-fzagjpwu*怡mr3娇ADd沖?陥55-里F工sHFltsGitAB,曇工p;*总Gm同p工6+吝為$~G
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