2017届广西省桂林中学高三8月月考文科数学试题及答案

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1、桂林中学2015届8月考试高三数学文科试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-4页。试卷满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分）1.,集合,,则图中阴影部分所表示的集合（）A．B．C．D．2.已知命题则是（）.A．B．C．D．3.若复数z满足（i是虚数单位），则z＝（）A．B．C．D．4.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（

2、）A.2B.4C.8D.166.双曲线的虚轴长等于()A.B．-2tC．D．47.函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的A．向左平移个单位B．向右平移个单位（）C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.等比数列中，，则数列的前8项和等于()A．6B．5C．4D．39.曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．10.已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（　　）A．8B．9C．10D．1312.函数在定义域R内可导，若，若则的大小

3、关系是()A．B．　　　C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是.14.已知向量满足,则向量夹角的余弦值为15.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点,若线段的中点到轴的距离为，则16.已知是定义域为R的偶函数，当x≥0时，那么，不等式的解集是．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17．（本题满分10分）如图，在中，，点在边上，且（1）求（2）求的长．18．（本题满分12分）已知公差不为零的等差数列，满足，且成等比数列．（1）求数列的通项公式

4、；（2）设，求数列前项的和为．19．（本题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点。（1）证明：⊥平面（2）设，求几何体的体积。20．（本题满分12分）某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．（1）完成此统计表；同意不同意合计教师1女学生4男学生2（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同

5、意”的概率．21．（本题满分12分）已知函数，为常数．（1）若，求函数在上的值域；（为自然对数的底数，）（2）若函数在上为单调减函数，求实数的取值范围.22．（本题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且

6、

7、=2，点（1，）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．桂林中学2015届高三8月考试高三文科数学答案一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分）题号123456789101112答案BCABACACACBD二、填空题：（本大题共4小

8、题，每题5分，满分20分）13、（20+4）cm214、15、316、三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17、（本题满分10分）【解】解：⑴⑵中．即解得,所以在中，所以18、（本题满分12分）【解】（1）设公差为(d0)，则有，又解得：得：()（2）由题意，19、（本题满分12分）【解】由题意知，，所以又，所以由题设知，所以，即.又，所以（2），．20、（本题满分12分）【解】（1）同意不同意合计教师112女学生246男学生325（2）（人）（3）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的编号为3，4，5，6选出两人共有（1，2），（1，3），（1，4

9、），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15种结果，其中恰有一人“同意”，一人“不同意”的（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率为.21、（本题满分12分）【解】（1）由题意，当时，在为减函数，为增函数4分又比较可得的值域为6分（2）由题意得在恒成立恒成立8分设当时恒成立即实数的取值范围是12分22、（本题满分12

10、分）【解】